汽轮机组参与电力系统低频振荡的机理与抑制措施

0 引言

电力系统低频振荡(low frequencyoscillation，LFO)是电力系统在受到干扰的情况下发生的一种功角稳定性问题，通常表现为有功功率的等幅或衰减振荡，功角也同频率振荡，如振荡幅值不断增加，将会导致电力系统的崩溃。1964年，美国西北电网与西南电网联合试运行时，在其联络线上发生了频率为0.1Hz的持续功率振荡；1984年，我国广东电网与香港电网联合运行时也出现了低频振荡[1]。随着电力系统网架结构的不断演化，大规模远距离输电、高增益快速励磁等新技术得到广泛应用，我国电力系统低频振荡事件已多次发生，目前采取的主要应对措施是给每台机组安装电力系统稳定器（power systemstabilizer, PSS）。

然而，近年来国内多台机组在PSS正常投用的情况下，仍然发生了低频振荡事故。据南方电网的初步统计[2]，2008年到2012年间发生的15次电力系统低频振荡事件中，只有7次与电网弱阻尼、PSS或励磁系统故障有关，而原动机自身缺陷导致的低频振荡却占了8次，其中多台大型汽轮发电机组的缺陷诱发了这些低频振荡现象。之前的一般观点认为，与电力系统相比，汽轮机及其调速系统反应较慢，难以诱发电力系统的低频振荡，但对数起低频振荡现象分析结果表明，汽轮机组参与甚至主导了这些低频振荡现象，这与汽轮机数字电液控制系统（DEH）调节速度增快密切相关[3]。实践表明，通过对机组运行状态或控制参数的调整就可以避免或快速平息部分电力系统低频振荡，但这些措施没有引起足够的重视。本文结合当前研究成果，从机理与抑制等方面阐述汽轮机组对低频振

荡的影响，为从发电厂侧抑制电力系统低频振荡提供参考。

1 低频振荡的分类

根据振荡的周期不同，电力系统低频振荡可分为低频振荡和超低频振荡，前者频率一般在0.2～2.5Hz之间，超低频振荡频率一般在0.1Hz以下，由原动机调速系统在调节过程中向电网引入的超低频振荡也被称为频率模态[4]，它由调速系统自身动态特性决定，其阻尼比受调速系统PID参数影响较大。理论计算分析表明，火电厂动力系统与电力系统低频振荡存在一定的相关性，其中汽机跟随控制方式由于其共振频率最低，易成为超低频振荡的来源[5]，分析汽轮机组对低频振荡的影响应当从频率模态周期和电网低频振荡模态周期两个时间尺度上进行[6]。

根据机电振荡模式的不同，电力系统低频振荡可分为局部低频振荡、区间低频振荡以及多机低频振荡[7]。局部低频振荡发生在单台机组或一组机组连接到大电网的输电线路上；区间低频振荡多发生在两个区域电网的联络线上；多机低频振荡为电网内多台机组共同参与的低频振荡。从实际情况看，与汽轮机组相关的低频振荡多为局部低频振荡，振荡频率为1Hz左右，偶尔也会出现区间低频振荡，频率更低，鲜见多机低频振荡现象。由汽轮机及其调速系统引起的区间低频振荡的幅值，可能比本机振荡幅值要高[8]。

2 低频振荡发生的机理

就电力系统低频振荡机理而言，目前较为成熟的是负阻尼理论[1]与共振理论[9]，这两个理论已成功解释了国内多起低频振荡事故，其合理性得到广泛认可，其它诸如参数谐振理论、混沌振荡理论等，还有待于更多的事故实例验证。

2.1 负阻尼理论

应用负阻尼理论解释汽轮机组参与的电力系统低频振荡现象，方法较为成熟。它认为，调速系统可能改善也可能恶化电力系统动态稳定水平，影响的结果与调速系统参数配置有关，还与系统振荡频率以及机组与某个振荡模式的相关程度有关，即使是负阻尼理论，分析的方法也有不同。

一种较为直观的方法是从“自治系统受扰动后的稳定性取决于阻尼的正负”这一基本点出发，以线性化的汽轮发电机转子运动方程为依据，在单机无穷大环境下进行研究，在汽轮机提供的机械转矩为恒定不变时，得到发电机功角随时间的变化关系式[10，11]，结合本汽轮机组的相关数据，由关系式中阻尼因子的正负来判断电力系统是否存在负阻尼，如果是，则认为负阻尼理论可以解释该起低频振荡现象。当汽轮机提供的机械转矩周期性波动、并且能分解成同步转矩与阻尼转矩的形式时，可以用负阻尼理论来解释，但当机械转矩无法分解为机械同步转矩与机械阻尼转矩的形式时，则需要用共振理论来解释[10]。

另一个负阻尼理论的分析方法认为，汽轮机调速系统的调节结果与机组受到电力系统扰动后的速度增量方向同向时，调速系统的作用就是负阻尼作用，促使振荡发散，反向时，调速系统的作用就是正阻尼作用，促使振荡收敛。基于此认为，转速闭环作用下，汽轮机调速系统的相位滞后超过90o时，其提供负阻尼。考虑到常见的低频振荡的周期在0.4～5s之间，该分析方法忽略了汽轮机组模型中时间常数较大的再热器及其以后的各个环节，得到了简化的汽轮机模型（图1），并在转速闭环控制的条件下，提出系统存在“分界频率”[12]，式（1）为其计算公式；当机电振荡模式频率高于分界频率时，汽轮机调速系统提供负阻尼，反之提供正阻尼。

式（1）中，f为分界频率，Tg为执行机构时间常数，对于汽轮机来说，为

汽轮机高压调节阀的时间常数；Tch为汽轮机高压缸时间常数。分界频率可作为判断调速系统对电力系统提供正、负阻尼或者零阻尼的重要依据。

从式（1）可以看出，Tg、Tch对分界频率有相同的影响，只是两者的取值范围不同：随着Tg、Tch的增加，分界频率是单调降低的[13]。就某一固定的调速系、Tg与Tch来说，随系统着振荡频率的增大，调速系统滞后相位

统放大倍数K

A

加大，提供的阻尼也会由正变负[12，13]，可见，汽轮机高压调节阀时间常数与高压缸时间常数对低频振荡有显著的影响。

分析表明，K

A

对系统的分界频率没有影响，但它会改变调速系统提供阻尼的大小[13]。对于汽轮机及其调速系统模型（图2）中PID部分，如果仅考虑其比例

环节，比例系数为K

P ，仿真表明，K

P

同样也不影响系统的分界频率，但K

P

增大时，

系统的振荡频率会增大[14]，使系统的振荡频率超过分界频率而进入负阻尼区，从

而使系统发生振荡；结合图1，可以看出，K

A 对系统分界频率的影响与K

P

相同，

因而对K

A 分析也会有相同的结论。由于汽轮机转速不等率δ与K

A

互为倒数，这

一结论说明，汽轮机转速不等率δ过小或控制环节PID中比例系数过大，都会引起电力系统的低频振荡。

2.2 共振理论

以汽轮发电机转子运动方程为依据的负阻尼理论分析表明，该微分方程的解有通解和特解两部分组成，系统阻尼为负时，与阻尼有关的通解可以用来解释系统的低频振荡现象；如果阻尼为正，而系统仍然出现振荡现象，负阻尼理论就无法进行解释[15]，而这一情况现实中经常出现。此时，可尝试使用共振理论进行解释，具体到上述微分方程，其特解可以反映这一共振过程：当振荡频率与系统固有频率相同时，系统将会出现共振现象，无阻尼时，振幅会无限放大，但事实上实际系统的阻尼都是存在的，因此，电力系统常表现为等幅振荡。理论分析与实践均表明，局部振荡、区间振荡甚至多机之间的振荡均有可能是共振引起的低频振荡，振荡的幅值与扰动的幅值正相关，与系统的阻尼大小负相关[9]。如果系统本身阻尼较弱，扰动下稳定时间将会大大增加，而当系统处于负阻尼状态时系统将会失稳。

共振造成的低频振荡有以下特点[11,16]：（1）启振快：从受到扰动到达到最大振幅一般只需2～3个周期；（2）消失快：一旦扰动消失，振荡也随之消失；（3）等幅振荡：从启振到消失，振幅基本不变。这三个特点也是共振机理区别于负阻尼机理的显著特点。共振机理造成的低频振荡的频率与扰动源基本一致，传播距离往往较远，但功率振幅最大的机组未必最靠近扰动源[17]，因而，多机振荡时，扰动源的定位比较困难。

仿真分析表明，汽轮机调节阀扰动频率[15]、汽轮机主蒸汽压力脉动频率[18]等与电力系统固有频率接近时，将会产生共振，从而引起低频振荡。扰动源持续作用时，局部振荡有可能发展成区间振荡，并可能放大振荡幅值。

3 低频振荡扰动源定位与振荡机理判别

电力系统低频振荡发生时，迅速定位扰动源并判明其机理，是快速平息振荡的前提。扰动源的定位可以依据机械功率与电气功率的相位差异、扰动行波在线路上的传播时间或者电网中的能源流等信息来进行。当然，并不是所有的低频振