高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值分布

1．集合与简易逻辑。分值在5～10 分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无

限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2．函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，

是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内

容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点

题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及

分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，

与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。

3．不等式 ;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10 左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择

题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，

如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n 项和的有界性证明、由函数的导

数确定最值型的不等式证明等。

4．数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历

年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识

的综合题。分值在 20 分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、

前 n 项和为主；理科以应用Sn 或 an 之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数

列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基

础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。

5．三角函数：分值在20 分左右（两小一大）。三角函数考题大致为以下几类：一是三角函

数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画

图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题．

高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和

性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他

知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角

形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考

试热点。

6．向量：分值在10 分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与

立体几何中均可能结合出题。向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能

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与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。在处理位置关系、长度、夹

角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维

价值，应该是今后高考命题的发展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。

7．立体几何：分值在 22 分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的

角、距离、体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，

诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不

规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。

8．解析几何：课本第七章直线与圆的方程、第八章圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析

几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约３０分。其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、

距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系

以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。

9．排列、组合、二项式定理、概率统计：分值在22 分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般各一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主，分值超过其所占课时的比重。这部分考查内容包括：二项式定理及运用；排列与组合；概率与统计。在解

答题中，排列、组合与概率是重点。其考查方式以排列组合为基础，着重考查学生应用概率

知识解决实际问题的能力。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“正态分布”相关内容

为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题

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