2.3 简谐运动的回复力和能量—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册同步检测
【课件】简谐运动的回复力和能量+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。
高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册-2.3 简谐运动的回复力和能量-教案
简谐运动的回复力和能量【教学目标】一、知识与技能1．理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
2．掌握简谐运动回复力的特征。
3．对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程。
二、过程与方法1．通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。
2．分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
三、情感态度价值观1．通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。
2．简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
【教学重点】1．简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
2．对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
【教学难点】1．物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2．简谐运动中能量的转化。
【教学过程】一、复习提问、新课导入前面两节课我们学习了简谐运动的规律，学习了哪些呢？这些都是从运动学的角度研究的简谐运动，那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？今天我们将从另外一个角度——动力学角度研究简谐运动，并从能量观点加深对简谐运动的认识。
【板书】简谐运动的回复力和能量二、新课教学（一）简谐运动的回复力动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它会在A－O－B之间振动。
提出问题：为什么会振动？引导学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生分析这个力的特点。
引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1．定义：使振子回到平衡位置的力。
2．方向：始终指向平衡位置。
3．特点：根据力的效果命名。
简谐运动的回复力和能量人教版高中物理选择性必修第一册课件
2.3简谐运动的回复力和能量— 人教版高中物理选择性必修第一册课件
2.3简谐运动的回复力和能量— 人教版高中物理选择性必修第一册课件
任务三：简谐运动中各物理量的变化规律
[例3] (多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧 相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动， 它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论 正确的是( )
2.3简谐运动的回复力和能量— 人教版高中物理选择性必修第一册课件
判一判
1．简谐运动的回复力可以是恒力。(×) 2．简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零 的位置。(×) 3．做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能 量就越大。(√) 4．回复力的方向总是跟位移的方向相反。(√) 5．弹簧振子在运动过程中机械能守恒。(√) 6．通过速度的增减变化情况，能判断回复力 大小的变化情况。(√)
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加 E．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总 能量不变
答案： ABE
2.3简谐运动的回复力和能量— 人教版高中物理选择性必修第一册课件
0
度 方向 -
-
-
\
大小 ↓
0
↑ 最大
速度
方向 +
\
-
-
动能
↓
0
↑ 最大
势能
↓ 0最 ↑ 最大
小
机械能
不变 不变 不变 不变
O→Q ↑ ↑ + ↑ + ↓ ↓ ↑
不变
Q 最大
最大
+ 最大
高二物理人教版课件：简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力
试一试：证明竖直放置的弹簧与小球组成的系统，在拉伸一 端距离后放开手也做简谐运动。
判断物体是否做简谐运动的步骤 1.以平衡位置为原点，沿运动方向建立坐标系。 2.任选位置，将力在振动方向分解，求振动方 向合力。 3.看合力是否符合回复力的规律F=-kx
小试牛刀
一质量为m， 侧面积为s的正方体木块， 静止漂浮在开阔的 水面上， 如图所示， 先用力将其压入水中一段深度后(未
D 全部浸没)撤掉外力， 木块在水面上下做简谐运动， 则
() A. 物块的重力为简谐振动的回复力 B. 撤掉外力时木块的位置即为振动的平衡位置 C. 撤掉外力时木块浸没的深度， 即为振幅大小 D. 振动的周期大小与水的密度有关
议一议，以下几种情况小球的动能和弹簧弹性势能如何变化？
X F
X F
AC X
v
0
向右增大 向右最大 向右减小
向右最大 向左最大
0
动能 0
增大
最大 减小
0
势能 最大
减小
0
增大
最大
简谐运动各物理量的的规律
A A-O O O-B
X 向左最大 向左减小 0 向右增大
F、a 向右最大 向右减小 0 向左增大
v
0
向右增大 向右最大 向右减小
B
向右最大 向左最大
0
1.位移、回复变化步调相反。
D y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标，则( )
A. 该弹簧振子的振动周期为2x0 B. 该弹簧振子的振幅为y1 C. 该弹簧振子的平衡位置在弹簧
原长处 D. 该弹簧振子的圆频率为πv/x0
课堂小结
一、简谐运动的回复力
1.定义：使振子回到平衡位置的力 2.特点：按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.来源：振动方向上的合外力
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量(共17张ppt)
A．t＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝14T 时，货物对车厢底板的压力最小
二、能量
AOB
1.动能和势能总量保持不变，即机械能守恒。
2.能量由劲度系数和振幅决定.
三、三大特征 E A
B
机械能
0o
t
三、三大特征
1．瞬时性: a、F、x具有瞬时对应性
2．对称性: (1)关于平衡位置对称的两点，a(F回)大小相 等，V大小相等，EK相等，EP相等。 (2)运动时间对称
3．周期性: (1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体
C．物体所受合力F＝－kx
D．物体所受合力F＝－3kx
例4.如图所示是一个弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的
D 图像，由图像可知( )
A．在0.25～0.3 s时间内， 振子受到的回复力越来越小
B．t＝0.7 s时刻，振子的速度最大 C．振子的动能和势能相互转化的周期为0.4 s D．振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
例3.(多选)如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2， 且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后 释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，
AD 物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是(
)
A．物体做简谐运动，OC＝OB
B．物体做简谐运动，OC≠OB
2.3 简谐运动的回复力 和能量
思考：我们学过哪些运动及其受力如何？
匀速直线运动 (F合=0)
2.3 简谐运动的回复力和能量课件-物理人教版(2019)选择性必修第一册
AC O DB
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
高中物理
回复力：物体所受力的方向总是指向平衡位置，使物体
回
回到平衡位置的力
复
力
高中物理
回
1. 方向始终指向平衡位置，始终与位移的方向相反
复
力
的
2. 按力的作用效果命名
特
点
3. 回复力来源： 振动方向上的合外力
F合 不变
F合 的方向与速度方向
在一条直线上
的 关 系
曲线运动
F合 0
F合 的方向与速度方向
有一夹角
（类）平抛运动
F合 不变
F合 的方向与初速度
方向垂直
匀速圆周运动
v2 F合 m R
F合 的方向与速度方向
始终垂直
简谐运动
高中物理
简
A
O
Bx
谐
X
X
运
F
F
动
的
AC O DB
AC O DB
受
X
力
F
F
X
特 点
4.以任意位置的振子为研究对象，做受力分析，
标注振子的位移（偏离平衡位置），求解回复力与
位移的大小关系
5. 根据 F回 与 x 的方向关系得到 F回 kx
高中物理
简
1.概念
谐
做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的动能和势能
运
动
之和，称为简谐运动的能量
的
能 量Байду номын сангаас
2. 理想化模型：（简谐运动是一种理想化的模型）
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量(共16张ppt)
故有
2
则有 x mg sin( t )
k 2t 2
（3）对小球在 P 到 O 的过程中应用动能定理，得WG W弹 EK
B．在任意
1 4
周期内物块通过的路程一定等于
x1
C．物块在 A 位置时的回复力大小为 kx1
D．物块在 A 位置的回复力大小为 kx1 mg
4．如图所示，物体 m 系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，且 k1=k， k2=2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动 m，然后释放，物体在 B、C 间振动（不
新课引入：
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位 置附近做简谐运动。那么，小球的受力情况有何特点，你能从力的角度 解释小球的运动吗？
小球的合力方向总是指向平衡位置
一、简谐运动的回复力：
1、定义：使振子回到平衡位置的力 思考与讨论： 回复力是不是物体新受到的一种力？ 你认为回复力是什么力来提供的呢？ 你能根据弹簧振子分析出回复力和偏离平衡位置位移大小的关系吗？ 公式中的k是弹簧的劲度系数吗？ 你能从力的角度给简谐运动下个定义吗？ 若要判断一个物体是否做简谐运动，你认为有哪些方法？
k，x2 重力加速度为g。求：
（1）小球的振幅A；
（2）小球的振动方程（选竖直向上为正方向）；
（3）小球振动速度的最大值vm。
【解析】（1）小球在 O 点时，有 mg kx0
由于小球在
P
点是，弹簧恢复原长，则有
A
x0
mg k
（2）简谐运动的振动方程为 x Asin(t )
由题意知 t=0 时，有 x A
x0 o
回复力：F=mg-k(x0+x) 得F=-kx，即小球的运动是简谐运动。
3简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修第一册(2019版)教案
3 简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.了解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系；3.理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
二、教学重点1.理解简谐运动的回复力和能量的概念；2.探究简谐运动的能量和回复力之间的关系。
三、教学难点理解简谐运动对物体的稳定性的影响。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.实验法。
五、教学过程1. 简谐运动的回复力和能量简谐运动是一种周期性的运动，对应有一个回复力和一个能量。
回复力是指系统回到平衡位置时所具有的恢复到原状态的力，而能量则是指系统在运动中所具有的能力。
2. 探究简谐运动的能量和回复力之间的关系简谐运动的能量和回复力之间存在密切关系。
当物体受到回复力时，它的能量会发生变化，而当物体能量发生变化时，会影响回复力的大小。
以弹簧振子为例，当弹簧振子在最大振幅处时，具有最大的动能和最小的势能，此时回复力最大；而当弹簧振子在平衡位置时，势能最大，动能为0，回复力为0。
因此，简谐运动中的能量和回复力是相互联系、相互影响的。
3. 简谐运动对物体的稳定性的影响简谐运动不仅涉及到回复力和能量，还与物体的稳定性有关。
当物体受到回复力时，如果其处于平衡位置附近，回复力会使其回到平衡位置，稳定性较高；而如果物体偏离平衡位置较远，回复力会使其反向运动，稳定性较低。
因此，简谐运动对物体的稳定性具有重要影响，需要注意物体在运动过程中的位置和速度。
六、实验设计利用弹簧振子进行实验，测量弹簧振子在不同振幅下的动能、势能以及回复力大小，探究简谐运动的能量和回复力的关系。
七、总结与反思通过本节课的学习，学生们了解了简谐运动的回复力和能量的概念，探究了简谐运动的能量和回复力之间的关系，以及简谐运动对物体的稳定性的影响。
通过实验，他们加深了对简谐运动的理解和认识，提高了实验技能和自主探究能力。
同时，在教学过程中也需要注意引导学生思考和探究，培养其动手实践和自主学习的能力。
高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册习题_2.3简谐运动的回复力和能量
A．沿 x 轴负方向运动，位移不断增大 B．沿 x 轴正方向运动，速度不断减小 C．动能不断增大，势能不断减小 D．动能不断减小，加速度不断减小
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 小球平衡位置 kx0＝mg，x0＝A＝mkg，当到达平衡位 置时，有 mgA＝12mv2＋Ep，A 项错误；机械能守恒，因此动能、 重力势能和弹性势能之和保持不变，B 项错误；从最高点到最低 点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，C 项正确；对 最低点加速度等于最高点加速度 g，据牛顿第二定律 F－mg＝ mg，F＝2mg，D 项错误．
（教学提纲）2020-2021学年高二上学 期物理 人教版 (2019) 选择性 必修第 一册习 题获奖 课件： 2.3简 谐运动 的回复 力和能 量（免 费下载 ）
解析 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平 衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，故 A 项错误； 振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位 移一定为零，速度最大，故动能最大，势能最小，故 B 项正确； 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，故 C 项错 误；单摆(下一节重点讲解)在最低点，速率最大，回复力为零， 但拉力和重力的合力不为零，提供向心力，产生向心加速度，故 D 项错误．
2.3简谐运动的回复力和能量 (教学课件)-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
C．物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振
(+)
幅为
ห้องสมุดไป่ตู้
B．Ek变大，Ep变小
C．Ek，Ep均变小
D．Ek，Ep均变大
物体 m 系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为 k 1 和 k 2，且 k 1=k，k 2=2k，两弹簧
均处于自然伸长状态，今向右拉动 m，然后释放，物体在 B、C 间振动（不计阻力），O
为平衡位置，则下列判断正确的是（
A．m 做简谐运动， OC OB
“x”表示离开平衡位置的位移
“k”与系统自身有关的系数
4.判断是否为简谐运动的方法：
方法一：运动学判断 x=Asin（ωt+φ）
方法二：动力学判断
例1、弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，
平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此
时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？
x
机械能
速度
势能
0
加速度
t
动能
位移
如图所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一
端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O
为平衡置，在A、B两点之间做往复运动，它所受的回复力F
随时间t变化的图象如图，则t在2s~3s的时间内，振子的动
能Ek，和势能Ep的变化情况是（
B ）
A．Ek变小，Ep变大
恒）
2.决定振动系统的能量因素是振幅
3.振动能量周期： = =
简谐运动的回复力和能量课件-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
由于合力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指 向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所 以称为回复力
学习任务一：简谐运动的回复力
1.定义: 使物体回到平衡位置的力。 注意: F回是按力的效果命名。
2.来源: 各种性质力的合力或分力提供
学习任务一：简谐运动的回复力
①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式
评价任务一：
把图中倾角为θ的光滑斜面上的物块沿斜面拉下一段距 离，然后松手。假设空气阻力可忽略不计，试证明物块的 运动是简谐运动。
学习任务二：简谐运动的能量
AOB
位置Βιβλιοθήκη AA→O OO→B
B
位移X 向左最大 向左减小 0 向右增大 向右最大
弹力F 向右最大 向右减小 0 向左增大 向左最大
简谐运动为什么会以平衡位置为中心往复运动？
简谐运动为什么会以平衡位置为中心往复运动？
x
F 所受的合力总是指向平衡位置 F
x
AC x
O
D B 惯性+回复力。
F
AC OD B Fx
A C O DB
A C O DB
vm
vm
AC O DB Fx
A C O DB
AC O DB x F
A C O DB
F合=F弹=-kx
速度v
0 向右增大 向右最大 向右减小
0
动能EK
弹性势能
0 最大
增大 最大 减小 0
减小 增大
0 最大
学习任务二：简谐运动的能量 1.种类: 动能和弹性势能 2.机械能:机械能守恒
动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
3 简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必修 第一册(2019版)教案
3 简谐运动的回复力和能量-人教版高中物理选择性必
修第一册（2019版）教案
教学目标
1.掌握简谐运动的特征；
2.掌握简谐运动的回复力的特征以及计算方法；
3.掌握简谐运动的能量以及计算方法；
4.能够分析和解决简谐运动的实际问题。
教学重点
1.简谐运动的特征；
2.简谐运动的回复力的特征以及计算方法；
3.简谐运动的能量以及计算方法。
教学难点
1.如何应用简谐运动的特征解决实际问题。
教学准备
1.教师需要准备讲义、教材、多媒体设备等教学工具；
2.学生需要准备笔记、教材等。
教学过程
1. 引入
通过引导学生回顾上节课所学的简谐运动的基本特征，巩固学生对简谐运动的认识。
2. 呈现
讲师通过多媒体工具给学生呈现简谐运动的回复力、能量的基本概念和计算公式及其推导过程。
3. 讲解
讲师对简谐运动的回复力、能量的计算公式进行讲解，重点讲解不同情况下计算公式的应用。
4. 练习
讲师通过解决实例，让学生加深对简谐运动的回复力和能量计算方法的理解。
5. 巩固
让学生自己解决一些简单的案例，以提高对简谐运动的应用能力。
6. 展示
让学生介绍自己解决的案例，以帮助学生相互学习和提高解决问题的能力。
教学反思
本节课的教学目标是让学生掌握简谐运动的回复力和能量的特点和计算方法，我通过多媒体工具、解决简单案例以及引导学生自己解决问题的方式，使得学生对简谐运动的应用能力得到了提高，同时也给学生提供了合作学习和交流的机会，让他们更好地理解和掌握学习内容。
我将在下次课程中继续对学生进行实例讲解和呈现，以帮助学生更好地掌握知识点。
第二章机械振动+知识点清单 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
新教材人教版高中物理选择性必修第一册第2章知识点清单目录第2章机械振动2. 1 简谐运动2. 2 简谐运动的描述2. 3 简谐运动的回复力和能量2. 4 单摆2. 5 实验用单摆测量重力加速度2. 6 受迫振动共振第2章机械振动2. 1 简谐运动一、近机械振动1. 概念：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
2. 特征(1)存在平衡位置，即振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性，即周期性。
二、弹簧振子1. 弹簧振子模型：弹簧振子是由小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型。
2. 理想振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)摩擦力可以忽略；(4)在小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内。
3. 弹簧振子的位移小球在某时刻的位移，用从平衡位置指向小球所在位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移大小，指向表示位移方向。
4. 弹簧振子的位移-时间图像以水平放置的弹簧振子为例，取小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，小球在平衡位置右侧时的位置坐标x为正，在平衡位置左侧时的位置坐标x为负。
小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。
三、简谐运动1. 概念：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
2. 特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动。
弹簧振子的小球的运动就是简谐运动。
3. 简谐运动的图像(x-t图像)(1)建立坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，建立坐标系。
(2)物理意义：振动图像表示振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律。
四、简谐运动规律的理解1. 简谐运动的位移简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的，位移的方向都是背离平衡位置的。
新教材人教版选择性必修第一册 2.3 简谐运动的回复力和能量 课件(49张)
1简谐运动是一种变加速度的往复运动.物体离开平衡位置 的运动是加速度不断增大的减速运动，物体向着平衡位置的运 动是加速度不断减小的加速运动.
2回复力 F＝－kx 和加速度 a＝－kmx是简谐运动的动力学 特征和运动学特征.一个物体是否做简谐运动，在它满足了在平 衡位置附近做振动的运动特征后，就看它是否满足 F＝－kx 或 a ＝－kxx.
考点二 简谐运动的能量
1．简谐运动的能量 弹簧振子的振动过程是一个动能和势能不断转化的过程． 如下图所示，水平弹簧振子在 AB 之间往复运动，它在一个 周期内的能量转化过程：
A→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→B 弹力做负功，动能转化为弹性势能； B→O 弹力做正功，弹性势能转化为动能； O→A 弹力做负功，动能转化为弹性势能．
总是指向平衡位置 ，它的作用是使振子能够 回到 平衡位置． 3．表达式： F＝－kx ，即回复力与物体的位移大小成正
比，负号 表示回复力与位移方向始终相反，k 是常量．对于弹簧 振子，k 为弹簧的 劲度系数 ．
二、振动的能量 1．振子的速度与动能： 速度 不断变化， 动能 也在不断 变化．
弹簧形变量与势能：弹簧形变量在 变化 ，因此势能也在 变化 ．
(4)因 x＝Asin(ωt＋φ)，故回复力 F＝－kx＝－kAsin(ωt＋φ)， 可见回复力随时间按正弦规律变化．
(5)回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可 以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．例如：如图 甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示， 竖直方向的弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所 示，m 随 M 一起振指向振动物体所在位 置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与 位移的大小成正比，故回复力也减小，所以 A、B 错误；由牛顿 第二定律 a＝mF得，加速度也减小，物体向着平衡位置运动时， 回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，所以 C 错误， D 正确．
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量(共16张ppt)
解析：以小球的平衡位置为原点，沿斜面向下
为正方向建立坐标系。 设小球处于平衡状态时，弹簧伸长量为x0， 将小球沿x正方向拉伸x，则有 F簧=-k（x0+x）
F回=F簧+mgsinθ 又kx0=mgsinθ 故有F回=-kx
关键点：受力分析，寻找回复力来源。
F簧 x
0
G2 G
FN
G1 x
二、简谐运动的能量
简
定义
谐 运 动
效果 回复力
来源
的
做 简谐运动的动力学特征 F = - kx
回
功
复
力 和 能 量
能量
动能
势能
决定因素：振幅
O→P ↗ ↘ ↘ ↗
不变
P 最大
0 0 最大 不变
总结：弹簧振子的机械能
机械能 = 任意位置的动能+势能 = 平衡位置的动能 = 最大位移处的势能
振幅越大，振动能量越大；
E
1 2
mvm2
E=EPm
平衡位置动能越大，振动能量越大。
方法引领：简谐运动中的能量变化分析时，这两点是解决问题的突破口：
①位移最大时系统的能量体现为势能，动能为零； ②处于平衡位置时势能最小，动能最大。
3.如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量m＝0.5 kg，弹簧劲 度系数k ＝240 N/m，将小球从平衡位置O向左平移，弹簧压缩5 cm，由静止释放 后小球在A、B间滑动，则 ⑴在A、B、O三点中哪点小球加速度最大？此时小球 加速度为多大？ ⑵在A、B、O三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大 ？（假设整个系统具有的最大弹性势能为 0.3J）
课堂评价
1．如图为某质点做简谐运动的图像，在0～1.5s范围内，以下说法正确的是 （ C ）
2.3简谐运动的回复力和能量【新教材】人教版高中物理选择性必修第一册课件2
例6.(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振
子向平衡位置运动的过程中( ) A．振子所受的回复力逐渐增大
答案：BD
B．振子的位移逐渐减小
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
课堂小结Biblioteka 受力：F ＝－kx简谐运动 的特征：
运动：
图像： 正弦图
像
简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：
FN F
G
提示：振子受到的弹力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比，方 向相反．
一、简谐运动的回复力
1.回复力:
F
(1)定义：振动质点受到的总能使其回
到平衡位置的力．
(2)方向：指向平衡位置．
(3)表达式：F＝－kx.
2.回复力的理解 : 回复力是按效果命名的力，它可以是一个力，也可以是几个
力的合力，还可以是某个力的分力。
力是由哪个力提供？ 、普更遍准 情确形的，认勾识画。了全俄文罗语斯言底准层确人、民严种谨种，生层动层的深形入象地，诠鞭释挞，俄使国文国章民思的路小清市晰民，习层气次。分明。
故在事一里 个的寒水冷手的和下妓雪女天对，读谢者太来傅说把也家算人是聚老集面在孔一了起，他与们子的侄身辈影谈经论常文出章现的在义沈理从。文不各久种，体雪例下的大文了字，中 谢。太然傅而高，兴这地个说水：手“这和纷妇纷人扬带扬给的我大们雪的像却什不么光呢是？熟”太悉傅的哥面哥影的，儿他子们谢身朗上说还：有“某在种空特中 殊撒的盐气 大息体让可我以们相矍比然。神”太往傅。哥是哥什的么女样儿的谢气道息韫呢说—：—“多比情不。上柳絮随风飞舞的样子。”谢太傅高兴得笑了起来。谢道韫就是谢太傅大哥谢无奕的女儿，左将军王凝之的妻子。 然 主而要沈内从 容文 ：却 主不 人经 公意 阿间 廖揭沙开 三了 岁这 失温 去暖 父幸 亲福 ，背 被后 母的 亲真 带相 到外——祖父不家断，的过离着别压才抑是沉他闷们、真悲实凉的凄命苦运的。生饱活含，了母作亲者因对不小堪人忍物受生这命种的生理活解，与离深开深了的阿无廖奈沙和。悲而哀小。茨冈“好事情”、尤其是外祖母等 基人于。任 特务别驱关动心的爱书护信阿体廖写沙作，，在应他自们始影至响终下围，绕阿任廖务沙而逐传渐情恢达复意了、自阐信释，事闯理荡。真无正论的是“人陈间述”。事件主、题交思流想情：感，还是分析事理、宣扬主张，都须避免大而不当的套话、空话，以严谨诚恳 的孔态子度 强认调真，且“温平故等”而地不进独行立交思流考。，就达不到“知新”的目的，只有在温习旧知识中有所发现，才“可以为师”，可见“温故”是“知新”的基础，“知新”是“温故”的延伸和升华。 我永无改正我的过失的机会了！
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高中物理选择性必修第一册 第二章机械振动
第3节 简谐运动的回复力和能量
一、单项选择题
1．关于简谐运动，下列说法中正确的是（ ） A ．回复力总是指向平衡位置
B ．物体在平衡位置受到的合力一定为零
C ．加速度和速度方向总跟位移的方向相反
D ．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小 2．某弹簧振子振动的位移-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A ．振子振动周期为4s ，振幅为16cm
B ．2s t =时振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C ．从1s t =到2s t =过程中振子动能增大，势能减小
D ．3s t =时振子的速度为负向的最大值
3．如图所示，水平弹簧振子以坐标原点O 为水平位置，沿x 轴在M ，N 之间做简谐运动，其运动方程为5sin(2)cm 2
x t π
π=+
，则（ ）
A ．t =0.5s 时，振子的位移最小
B．t=1.5s时，振子的加速度最小
C．t=2.25s时，振子的速度沿x轴负方向
D．t=0到t=1.5s的时间内，振子通过的路程为15cm
4．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是（）
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（）
A．t=0.2s时，振子的速度方向向左
B．t=0.6s时，振子的加速度方向向左
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的动能逐渐减小
D．t=0到t=2.4s的时间内，振子通过的路程是80cm
6．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．则（）
A．任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同
C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到其最大
7．如图所示为做简谐运动物体的振动图像．由图可知（）
A．0~0.5s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5s~1.0s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0s~1.5s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1. 5 s~2. 0s时间内，物体的动量从从零变为正向最大
8．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中（1）~（4）的判断正确的是（）
A．图（1）可作为该物体的速度--时间图象
B．图（2）可作为该物体的回复力--时间图象
C．图（3）可作为该物体的回复力--时间图象
D．图（4）可作为该物体的回复加速度--时间图象
9．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功
10．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是
（）
A ．在1~
2
T
t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来
4
T
内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 二、多项选择题
11．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T =2s ，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列哪些说法是不正确的是（ ）
A ．t =1.25s 时，振子的加速度方向为正，速度方向也为正
B ．t =1.7s 时，振子的加速度方向为负，速度方向也为负
C ．t =1.0s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D ．t =1.5s 时，振子的加速度为零，速度为负的最大值
12．如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A ．在t ＝0.2 s 时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能
E.在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，振子速度都为零
13．一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则
（）
A．在0~4s内振子做了1.75次全振动
B．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2
C．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
D．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向
14．某弹簧振子做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x cos4πt（cm）。
下列说法中正确的是（）
A．弹簧振子的振幅为10cm
B．弹簧振子的频率是2Hz
C．在t=0.125s时，弹簧振子的速度最大
D．在t=0.25s时，弹簧振子的回复力最大
E.在t=0.5s时，弹簧振子在平衡位置
15．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．t=0.8s时，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的加速度逐渐增大
三、填空题
16．一个弹簧振子被分别拉离平衡位置3cm和6cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为______，周期之比为______，回复力的最大值之比为________.
17．如图给出两个弹簧振子A、B做简谐运动的图像，则在8s—10s内，A的速度方向沿y轴
________，大小在逐渐________；而B在这段时间内，其加速度方向沿y轴________，大小在逐渐t 时，A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此________。
在10s
时起，再经过________的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同。
18．如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。
则该简谐运动的平衡
位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。
四、解答题
19．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。
让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。
求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
20．如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m A=100g，m B=500 g，系统静止时弹簧伸长
x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
(1)A的振幅为多大．
(2)A的最大加速度为多大．（g取10 m/s2）
21．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=1kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm．现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移，随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．
（1）写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式；
（2）求出小球在0~12.9s内运动的总路程和12.9s时刻的位置；
（3）小球运动到最高点时加速度的大小．
参考答案一、单项选择题
二、多项选择题
三、填空题
16．1:21:11:2
17．负向增大正向减小20s
18．mg
k
0.5mg2A
四、解答题
19．(1)10cm，0.2s；(2)20 m/s2 20．(1)12.5cm (2)50m/s2
21．（1）
5
5cos(cm)
3
x t
π
=（2）215cm ；0（3）5m/s2。