人教版高中物理必修一第一章第四节

图1－4－4
【精讲精析】 根据平均速度和瞬时速度的 定义式求解． AD 段的平均速度 v AD＝AtADD ＝403..0225×－21×5.530cm/s＝231.25 cm/s. 当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬 时速度，故 B 点的瞬时速度 vB＝AtACC ＝302..0520×－21×5.520 cm/s＝212.50 cm/s. 无法算出 OD 段的平均速度，因为不知道 O、
图1－4－5 (1)根据上面记录，计算打点计时器在打1、2、 3、4、5点时的速度并填在下表中．
位置 v/(m·s－1)
12345
(2)根据(1)中表格，在图1－4－6中画出小车的 速度－时间图象,并说明小车速度变化特点．
图1－4－6
【思路点拨】 求某点的速度时，我们用相邻
两点间的平均速度代替．
基础梳理明晰原理
一、实验目的 1．了解打点计时器的结构、原理及使用方法． 2．会用纸带求速度及根据v－t图象处理数据．
二、实验原理
1．打点计时器的构造和原理
电磁打点计时器
电火花计时器
结构 图示
工作 电压
6 V以下交流电
220 V交流电
打点方式 打点周期
工作原理
记录信息
电磁打点计时器
电火花计时器
(3)图象法是处理实验数据的常用方法．运用图 象处理数据有许多优点：①使物理规律直观易 懂；②减小偶然误差；③能方便地获得某些未 经测量或无法直接测量的物理数值等．
要点2 误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会 带来系统误差．为减小误差，应取以计数点 为中心的较小位移Δx来求平均速度． 2．分段测量计数点间的位移x带来误差．减 小此误差的方法是一次测量完成，即一次测 出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计 算出各计数点间的距离．
【精讲精析】 (1)某点的瞬时速度可用包含 该点的一段位移内的平均速度表示 打 1 点时：v1＝x12＋Δtx2≈1.20 m/s， 打 2 点时：v2＝x22＋Δtx3≈1.00 m/s， 打 3 点时：v3＝x32＋Δtx4＝0.80 m/s，
打 4 点时：v4＝x42＋Δtx5≈0.60 m/s， 打 5 点时：v5＝x52＋Δtx6≈0.40 m/s. 将数值填入表格如下
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第四节 实验：用打点计时器测 速度
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学习目标：1.学会使用打点计时器． 2．学会利用打出的纸带求瞬时速度． 3．能通过纸带上点的位置关系分析物体的运动 情况． 4．会用图象表示速度随时间变化的规律． 重点难点：1.打点计时器的正确使用． 2．掌握测速度的方法．
带上就打出一行点迹
位移、时间
2.测量速度的原理 (1)测量平均速度：测量打点计时器在打出某
两个点的时间间隔中纸带运动的平均速度，
可以用刻度尺量出这两点间的距离 Δx(注意
测量值应估读到 0.1 mm)，数出这两点间的点 数 n(包括两端点)，则打这两点的时间间隔 Δt
＝(n－1)T，即可由
v
＝Δx算出平均速度． Δt
【方法总结】 两种计时器的区别：(1)工作 电压不同;(2)工作原理不同;(3)打点方式不同．
类型二 应用纸带计算平均速度和瞬时 速度
例2 如图1－4－4为某次实验时打出的纸带， 打点计时器每隔0.02 s打一个点，图中O点为第 一个点，A、B、C、D为每隔两个间隔选定的 计数点．根据图中标出的数据，打A、D点时间 内纸带的平均速度有多大？打B点时纸带的瞬 时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出 打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
三、实验器材 打点计时器、学生电源、刻度尺、纸带、
复写纸、导线、坐标纸． 四、实验步骤 1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿 过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压 在纸带上面． 2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的 低压交流电源上．
3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它 在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点． 4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往 后数出若干个点，如果共有 n 个点，那么 n 个点的间隔数为 n－1 个，则纸带的运动时间 Δt＝(n－1)×0.02 s. 5．用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的 点间的距离 Δx.
打点计时器打点的周期为 T，则 A、B、C、D… 各 点 的 瞬时 速度 分 别为 ： vA ＝x12＋Tx2、 vB ＝ x22＋Tx3、vC＝x32＋Tx4、vD＝x42＋Tx5….
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做 匀速直线运动.
位置
A BCDEF
(xn＋xn＋1)/(m) v/(m·s－1)
【精讲精析】 打点计时器分为两种，电磁打 点计时器使用低压交流电源，而电火花计时器 使用220 V交流电，电源频率为50 Hz时，每隔 0.02 s打一个点,电磁打点计时器靠振针和复写 纸打点，纸带应穿过限位孔,放在复写纸下面, 拉动纸带前，应先接通电源．
【答案】 6 V以下 220 V 0.02 限位孔 上 接通电源
位置
12345
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
图1－4－7 (2)描点并连线得小车的速度－时间图象． 由图象可知，小车速度均匀减小．
【答案】 见精讲精析 【名师点评】 在以后的学习中，将会证明： 用一段时间内的平均速度可以代表该段时间中 间时刻的瞬时速度．
知能演练轻松闯关
振针周期性上下 振动
周期性产生电火花
0.02 s
0.02 s
用限位孔限定纸 带，复写纸压在 纸带的上面，通 电，振片带动振 针打点．若纸带 运动，其上就会
留下一行小点
使用时，墨粉纸盘套在纸 盘轴上，把纸带穿过限位 孔．当接通电源按下脉冲 输出开关时，计时器发出 的脉冲电流经放电针、墨 粉纸盘到纸盘轴，产生火 花放电，于是在运动的纸
6．利用公式 v ＝ΔΔxt 计算出纸带在这段时间
内的平均速度．
要点整合核心突破
要1 数据处理
1．计算瞬时速度 把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后 的点分别标上A、B、C、D…作为“计数点”， 如图1－4－2所示，依次测出O到A、A到B、B 到C…之间的距离x1、x2、x3….
图1－4－2
2．利用v－t图象分析物体的运动 (1)v－t图象 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角 坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然 后用平滑的曲线把这些点连
接起来，即得到如图1－4－ 3所示的v－t图象．
图1－4－3
(2)v－t图象的物理意义 v－t图象直观地反映了物体的速度随时间的变 化关系，从图象上可以方便地知道物体在各个 时刻的速度．
4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确 穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打 点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复 写纸下面．
5．使用电磁打点计时器时，如打出的点较轻 或是短线，应调整振针距复写纸的高度．
6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点 之后应立即关闭电源．
7．对纸带进行测量时，不要分段测量各段 的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先 统一测量出各个测量点到起始测量点O之间 的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
用这个平均速度代表纸带经过C点时的瞬时速 度．当然，如果包含C点在内的间隔取得小一 些，例如取B、D两点，计算出的平均速度会 更接近C点的瞬时速度，然而两点距离过小， 测量误差就会增大，所以两点间位移太大或 太小都不合适，应该根据实际情况选取合适 的两个点，一般选取距C点最近的两个点来求 两点间的平均速度．
D 间有多少个点，不知道 OD 段的时间间隔．
【答案】 见精讲精析 【反思领悟】 该题平均速度可由 v＝ΔΔxt 求 出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可 能短的时间间隔，应用“极限”的思想求物 体的瞬时速度，由平均速度代替瞬时速度．
类型三 利用v－t图象分析运动规律
例3 如图1－4－5所示是用打点计时器测 瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分,从0 点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、 4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3 ＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间 的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm(f＝50 Hz)．
3．作v－t图象不用坐标纸、刻度尺，坐标单 位选定的不合理，作图粗糙带来误差．
要点3 注意事项
1．实验前，应将打点计时器固定好，以免拉 动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无 明显的阻滞现象． 2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打 点计时器打点稳定后，再拉动纸带． 3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太 密集．
类型精析典例导悟
类型一 打点计时器的使用
例1 电磁打点计时器的工作电压是_______, 电火花计时器的工作电压是_______,当电源频 率是50 Hz时,它们每隔________s打一次点.使 用电磁打点计时器时，纸带应穿过_______,复 写纸要放在纸带的__________面;打点时应先 ________,稳定后,再让纸带运动.
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(2)测量瞬时速度：测量瞬时速度的方法实际上 是利用了一种极限逼近的方法． 如图 1－4－1 所示，要测量 C 点的瞬时速度， 可以选取较为靠近 C 点的两个点如 B、E 两点， 根据 B、E 两点间的位移 Δx 和时间 Δt，利用公 式 v ＝ΔΔxt 计算出纸带在这两点间的平均速度，
图1－4－1