2018-2019学年广西玉林市博白县九年级(下)期中数学试卷详细答案与答案解析

2018-2019学年广西玉林市博白县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上

1. 实数√6的相反数是（）

A.−√6

B.√6

C.

√6

D.√−6

2. 下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3. 式子√3x+1

x−1

有意义的x的取值范围是（）

A.x≥−1

3B.x>−1

3

且x≠1 C.x≠1 D.x≥−1

3

且x≠1

4.

如图所示的几何体的俯视图为( )

A. B.

C. D.

5. 下列运算正确的是（）

A.x2+x2＝x4

B.a2⋅a3＝a5

C.(3x)2＝6x2

D.(mn)5÷(mn)＝mn4

6. 港珠澳大桥全长约为5.5×104米，近似数5.5×104精确到（ ） A.百分位 B.千分位 C.千位 D.百位

7. 若关于x 的不等式3m −2x <9的解集是x >3，则实数m 的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.11

3

8. 已知，将直线y ＝2x −1向左平移2个单位长度后得到直线y ＝kx +b ，则下列关于直线y ＝kx +b 的说法正确的是（ ） A.经过第一、三、四象限 B.与x 轴交于(3, 0)

C.y 随x 的增大而减小

D.与y 轴交于(0, 3)

9. 下列命题为真命题的是（ ）

A.两组身高数据的方差分别是S 甲2＝0.01，S 乙2

＝0.02，那么乙组的身高比较整齐

B.“明天下雨”是必然事件

C.一组数据3，5，4，5，6，7的众数，中位数和平均数都是5

D.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

10. 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为（ ）

A.10

B.8

C.6

D.4

11. 如图，在△ABC 中，∠C =90∘，AC =BC =3cm ，动点P 从点A 出发，以√2cm/s 的速度沿AB 方向运动到点B ，动点Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度沿折线AC →CB 方向运动到点B .设△APQ 的面积为 y (cm 2),运动时间为 x(s),则下列图象能反映 y 与 x 之间的关系是( )

A. B.

C. D.

12. 如图，AC⊥BC，AC＝BC＝8，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作AB̂，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）

A.20π

3−8√3 B.20π

3

+8√3 C.8√3−20π

3

D.4√3+20π

3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把下列各题的正确答案填写在

相应题号的答题卡上

9的平方根是________．

方程x2＝4x的解是________．

如图，直线a // b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1＝33∘，则∠2＝________．

如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数是________．

如图一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随坐在其他三个座位上，则B与D相邻而坐的概率是________．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形

ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y=k

x

(x<0)的图象交AB于点

N，S

矩形OABC ＝32，tan∠DOE=1

2

，则BN的长为________．

三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤

计算：√27−|−√3|+(−1

2

)−1−2sin60∘．

先化简，再求值：1−a−1

a ÷a2−1

a2+2a

，其中a=√2−1．

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m−1＝0．

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1、x2是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求：−x1−x2+x1x2的值．

为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________；

（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF // BC 交AC于点E，交PC于点F，连接AF；

（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由．

（2）若⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长．

“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种