北师大版八年级数学下2.1不等关系同步练习含答案

2．1 不等关系同步训练题

一、选择题

1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O ，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＜0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．ab ＞0 D ．以上均不对

3．a 是非负数的表达式是（ ）

A ．a ＞0

B ．≥0

C ．a ≤0

D ．a ≤0 4．下列不等关系一定正确的是（ ）

A ．＞0

B ．－x 2＜0

C ．（x+1）2≥0

D ．a 2

＞0 5．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x 斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）

A ．x ≤2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ＜2

6．如果 a+b<0，且 b ＞0，那么 a 、b 、－a 、－b 的大小关系为（ ）

A ．a ＜b<－a ＜－b

B ．－b

C ．a<－b<－a

D ． a<－b

二填空题：

7．用不等号连接下列各对数：

．

8．y 的3倍与x 的4倍的和是负数用不等式表示为____________．

9．一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x 秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

10．若0＜a ＜1，用“＜”连接a ，1，，结果为___________________． 11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有______组．

12．有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，

从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为 ．

2题

b

三、能力提升

13．用适当的符号表示下列关系：

（l）a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数；

（3）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．

14．用不等式表示下列关系：

（1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于25℃．

15．用不等式表示下列关系：a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍．

16．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

17．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．

18．工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务．设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式．

19．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)

20．比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．

⑴32＋422×3×4；⑵22＋222×2×2；⑶12＋2×1×；

⑷(－2) 2＋522×(－2)×5；⑸．

通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．

四、聚沙成塔

班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？

甲同学说：如果有个篮球，．

乙同学说：．

丙同学说：．

你明白他们的意思吗？

2．1 不等关系

1．B； 2．A； 3．D； 4．C； 5．C ；6．D；7．（1）＞，（2）＞；8．3y＋4x＜0；9．x

13．（1）2a

14．（1）设这个数为x，则x2≥0；（2）设某天的气温为x℃，则≤25．

15．2a

16．a＞b．

17．设参加春游的同学x人，则8x<250，9x＞250（或8x< 250＜9x）．

18．50＋（20－3）x＞270．

19．设该同学至少应答对x道题，依题意有6x－(16－x)×260．

20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞；≥2ab（当a＝b时取等号）．

聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．

乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．

丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．