环境工程仿真模拟第一章建模与仿真
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1
环境工程仿真与控制 第一章 建模与仿真
2
第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
守恒定律（一进一出一反应）
单位时间单位体积系统内物质（或其它量）的积累量，等 于进入该系统的物质减去离开该系统的物质，加上（或减 去）系统内的该物质反应生成量或消失量。 其它量包含：COD、电荷、能量、动量等
V
d j
简单系统建模举例
例1.1 液槽水量模型 （无反应）
m in
m out
dM dt
min mout
储水量不变时 （稳态）
dM 0 dt
min＝mout
式中：
m in ——进水流量，kg/s； m out ——出水流量，kg/s； M ——储水量，kg。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
Time in hours
00
5 10 15 20 25 30
Time in hours
式中：
dSo dt
rmax
So Ko So
rmax ——污泥最大耗氧速率； KO ——溶解氧半饱和常数。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.6污泥生长及氨氮的消耗模型（双耦合反应）
dM dt
min
mout
min
1.015nL
M
A
H
1.5
进水流量阶跃上升 出水流量非同步上升
9
第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.3调节池水质模型（考虑浓度稀释）
qV,in , Sin
qV,out , Sout
V，S
V
dS dt
qV ,in Sin
qV ,out Sout
式中：
Sin ——进水基质浓度； Sout ——出水基质浓度。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.3调节池水质模型（考虑浓度稀释）
V
dS dt
qV ,in Sin
qV ,out Sout
进水基质浓度阶跃下降 出水基质浓度非同步阶跃下跌
11
第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
dt
q q v,in j,in
v,out j,out
V
rj,n
以物质数量 模型为例
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
守恒定律（一进一出一反应）
VLeabharlann Baidu
d j
dt
q q v,in j,in
v,out j,out
V
rj,n
式中：
V —— 反应器体积；
ρj ——组分j 的质量 浓度 ； qv,in、qv,out —— 分别是流入或流出 V的液体流量； ρj,in、ρj,out —— 分别是组分j在进水和出水中的浓度； rj,n —— 第n个反应中组分j 生成或消失时浓度变化的速率。
A
dM dt
min
mout
min
1.015nL
M
A
H
1.5
式中：
——流体密度； n ——溢流堰数量； L ——溢流堰长度； h ——溢流堰上方液
面高度；
A ——液槽面积； H ——溢流堰高度。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.2带溢流堰液槽液位模型 （仅考虑水量）
0
0
5 10 15 20 25 30
Time in hours
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.5污泥耗氧速率模型（反应改变浓度）
DO in mg/l
Respiration Rate in mg/l/h
8
0.5
0.4
6
0.3
4
0.2
0.1
2
0
0
5 10 15 20 25 30
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.1 液槽水量模型 例1.2 带溢流堰液槽液位模型 例1.3 调节池水质模型 例1.4 曝气池溶解氧浓度模型 例1.5 污泥耗氧速率模型 例1.6 污泥生长及氮的消耗模型 例1.7 异养菌好氧生长与有机碳消耗模型
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.4曝气池溶解氧浓度模型 （传质改变浓度）
V
dSo dt
qV S ,in o,in
qV ,out So,out
V
KLa(So,s
So)
式中：
KLa (KLa)CW So, s (So, s )CW
V
dSo dt
qin So,in
qout So,out
V Kaqa (So,s So )
例1.1 液槽水量模型 （无反应）
dM dt
min mout
进水流量阶跃上升 出水流量同步阶跃上升
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.2带溢流堰液槽液位模型 （仅考虑水量）
从溢流堰流出的水量计算公式为（Francis 堰）：
mout＝1.015nLh1.5
h＝ M H
So,in、So,out ——进、出水溶解氧浓度； So,s ——曝气池饱和溶解氧浓度； KLa ——溶解氧传质系数； (KLa)CW ——纯水中溶解氧传质系数； (So,s)CW ——纯水中溶解氧饱和浓度； 、 ——比例常数；
Ka——与曝气装置有关； qa ——空气流量。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.4曝气池溶解氧浓度模型 （传质改变浓度）
V
dSo dt
qin So,in
qout So,out
V Kaqa (So,s
So)
空气流量阶跃上升 出水溶解氧浓度非同步阶跃上升
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.5污泥耗氧速率模型（反应改变浓度）
将等量污泥分别置于一系列试瓶中，密封后经不同时间间 隔依次测定各瓶中的溶解氧浓度，将反应时间对溶解氧浓 度作图，可得如图所示曲线。
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0.5
0.4 6
0.3 4
0.2
2
0.1
DO in mg/l Respiration Rate in mg/l/h
0
0
5 10 15 20 25 30
Time in hours
V
dX b dt
qin X b,in
qout X b,out
V
rb
rb
Snh Snh Knh
Xb
式中：
Xb ——微生物浓度； V ——反应器体积；
qin、 qout ——进、出水水量 ； Xb,in 、Xb,,out ——进、出水微生物浓度； rb ——微生物反应速率； Snh ——氨氮浓度； Snh,in、Snh,out ——进、出水氨氮浓度； rnh ——氨氮反应速率； Yb ——微生物相对氨氮质量的变化系数； μ——微生物最大比生长速率。
环境工程仿真与控制 第一章 建模与仿真
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
守恒定律（一进一出一反应）
单位时间单位体积系统内物质（或其它量）的积累量，等 于进入该系统的物质减去离开该系统的物质，加上（或减 去）系统内的该物质反应生成量或消失量。 其它量包含：COD、电荷、能量、动量等
V
d j
简单系统建模举例
例1.1 液槽水量模型 （无反应）
m in
m out
dM dt
min mout
储水量不变时 （稳态）
dM 0 dt
min＝mout
式中：
m in ——进水流量，kg/s； m out ——出水流量，kg/s； M ——储水量，kg。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
Time in hours
00
5 10 15 20 25 30
Time in hours
式中：
dSo dt
rmax
So Ko So
rmax ——污泥最大耗氧速率； KO ——溶解氧半饱和常数。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.6污泥生长及氨氮的消耗模型（双耦合反应）
dM dt
min
mout
min
1.015nL
M
A
H
1.5
进水流量阶跃上升 出水流量非同步上升
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.3调节池水质模型（考虑浓度稀释）
qV,in , Sin
qV,out , Sout
V，S
V
dS dt
qV ,in Sin
qV ,out Sout
式中：
Sin ——进水基质浓度； Sout ——出水基质浓度。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.3调节池水质模型（考虑浓度稀释）
V
dS dt
qV ,in Sin
qV ,out Sout
进水基质浓度阶跃下降 出水基质浓度非同步阶跃下跌
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
dt
q q v,in j,in
v,out j,out
V
rj,n
以物质数量 模型为例
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
守恒定律（一进一出一反应）
VLeabharlann Baidu
d j
dt
q q v,in j,in
v,out j,out
V
rj,n
式中：
V —— 反应器体积；
ρj ——组分j 的质量 浓度 ； qv,in、qv,out —— 分别是流入或流出 V的液体流量； ρj,in、ρj,out —— 分别是组分j在进水和出水中的浓度； rj,n —— 第n个反应中组分j 生成或消失时浓度变化的速率。
A
dM dt
min
mout
min
1.015nL
M
A
H
1.5
式中：
——流体密度； n ——溢流堰数量； L ——溢流堰长度； h ——溢流堰上方液
面高度；
A ——液槽面积； H ——溢流堰高度。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.2带溢流堰液槽液位模型 （仅考虑水量）
0
0
5 10 15 20 25 30
Time in hours
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.5污泥耗氧速率模型（反应改变浓度）
DO in mg/l
Respiration Rate in mg/l/h
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0.5
0.4
6
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4
0.2
0.1
2
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5 10 15 20 25 30
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.1 液槽水量模型 例1.2 带溢流堰液槽液位模型 例1.3 调节池水质模型 例1.4 曝气池溶解氧浓度模型 例1.5 污泥耗氧速率模型 例1.6 污泥生长及氮的消耗模型 例1.7 异养菌好氧生长与有机碳消耗模型
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.4曝气池溶解氧浓度模型 （传质改变浓度）
V
dSo dt
qV S ,in o,in
qV ,out So,out
V
KLa(So,s
So)
式中：
KLa (KLa)CW So, s (So, s )CW
V
dSo dt
qin So,in
qout So,out
V Kaqa (So,s So )
例1.1 液槽水量模型 （无反应）
dM dt
min mout
进水流量阶跃上升 出水流量同步阶跃上升
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.2带溢流堰液槽液位模型 （仅考虑水量）
从溢流堰流出的水量计算公式为（Francis 堰）：
mout＝1.015nLh1.5
h＝ M H
So,in、So,out ——进、出水溶解氧浓度； So,s ——曝气池饱和溶解氧浓度； KLa ——溶解氧传质系数； (KLa)CW ——纯水中溶解氧传质系数； (So,s)CW ——纯水中溶解氧饱和浓度； 、 ——比例常数；
Ka——与曝气装置有关； qa ——空气流量。
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.4曝气池溶解氧浓度模型 （传质改变浓度）
V
dSo dt
qin So,in
qout So,out
V Kaqa (So,s
So)
空气流量阶跃上升 出水溶解氧浓度非同步阶跃上升
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第一章 建模与仿真
1.1 简单系统建模
简单系统建模举例
例1.5污泥耗氧速率模型（反应改变浓度）
将等量污泥分别置于一系列试瓶中，密封后经不同时间间 隔依次测定各瓶中的溶解氧浓度，将反应时间对溶解氧浓 度作图，可得如图所示曲线。
8
0.5
0.4 6
0.3 4
0.2
2
0.1
DO in mg/l Respiration Rate in mg/l/h
0
0
5 10 15 20 25 30
Time in hours
V
dX b dt
qin X b,in
qout X b,out
V
rb
rb
Snh Snh Knh
Xb
式中：
Xb ——微生物浓度； V ——反应器体积；
qin、 qout ——进、出水水量 ； Xb,in 、Xb,,out ——进、出水微生物浓度； rb ——微生物反应速率； Snh ——氨氮浓度； Snh,in、Snh,out ——进、出水氨氮浓度； rnh ——氨氮反应速率； Yb ——微生物相对氨氮质量的变化系数； μ——微生物最大比生长速率。