2020年6月2020届江苏省盐城一中2017级高三6月三模考试数学试卷及答案(含附加题)

2020年6月2020届江苏省盐城一中2017级高三6月三模考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
2020.06.29
第I 卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．
．） 1.已知集合}31|{<<=x x A ，}42|{<<=x x B ，则A∪B＝________．
2.若复数满足(2)5i z +=，则在复平面内与复数z 对应的点Z 位于第
______象限.
3.袋中共有大小相同的4只小球，编号为1，2，3，4．现从中任取2只小球，则取出的2只球的编号之和是奇数的概率为 ．
4.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到
右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据
制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数
为________．
5.如图是某算法的伪代码，输出的结果S 的值为________．
6.设向量a ＝(1，－1)，a －2b ＝(k －1，2k ＋2)，且a ⊥b ，则k ＝ _______．
7.已知等比数列{}n a 满足82=a ，144453-=a a a ，则=3a _______．
8.已知双曲线2214x y m -=的渐近线方程为2y x =±，则m = ． 9.我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以
实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》
中．《九章算术商功》：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑
堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程．已
知如图堑堵的棱长1,1,2===c b a ，则鳖臑的外接球的体积为 ．
10.已知函数2)(x x f =，则不等式2(2)()f x f x ->的解集是 ．
11.函数x x y 2cos 2sin +=的图像向右平移6π得到函数()y f x =的图像，则()f x 在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2,0π上的增区间为 ．
12.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，x x x f e 1)(-=
．若关于x 的方程f (x )＝m
有解，则实数m 的取值范围是 ．
13.在△ABC
中，cos cos A B AB +==当sin sin A B +取最大值时，△ABC 内切圆的半径为___.
14.已知函数)(x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤≤-=,2,4321,20,41)(2x x x x f x 若关于x 的方程
[]R a a x af x f ∈=++,016
7)()(2有且仅有8个不同的实数根，则实数a 的取值范围 ． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本题满分14分）
在锐角ABC ∆中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量
2(2sin(),3),cos 2,2cos 12B m A C n B ⎛⎫=+=-⎪ ⎭⎝
，且向量m ,n 共线． （1）求角B 的大小； （2）如果1b =，求ABC ∆的面积ABC S ∆的最大值．。