反卷积方法面临问题

残差
灯谱
平场
目标图像
模拟数据抽得谱
• Left picture is a spectrum; right picture is an image generated by the left picture
真实数据抽得谱
原因
• 由于
• 所以
lim ( ) psf ( x ) sin(n )d 0
i
• 系数为0.01 和0.001，目标光谱
• 灯谱系数为：1e-2 和 1e-4
• 平场1e-2 和1e-4
• 使用公式：
(ui ui )2 J (u) || Ku g || 2 i (ui ui )
2
• 1, 1e 2 与 1, 1
k ( xi1 xi )2
• 在没有发射线的地方不加
k ( xi1 xi )2
• 假设抽得的谱的发射线轮廓为高斯轮廓
• 为了进一步限制震动，加了限制两个相邻 点相对振动方向
保持图像细节的规整化方法
• 理论公式：
J (u) || Ku g ||2 J (u)
解决方法
• 1，加了限制其震动项 k ( xi1 xi )2
• 2，考虑到发射线的地方效果不好，因此在发射线 的地方不加限制，而在没有发射线地方加上限制 • 3，假设抽得的光谱轮廓是高斯轮廓，则用假设的 轮廓来抽取发射线位置 • 4，加了限制震动项，同时加上限制相邻两个点的 相对振幅
加了减少震动的项
• 其中
Ku k ( x t )u (t )dt 2 2 || Ku g || ( Ku g ) dx ' J u dt
• 使用公式：
J (u) || Ku g ||2 (ui 1 2ui ui 1 )2
反卷积抽谱原理

F ( x, y ) f ( ) psf x ( x , y )d ( x, y )
min {[ F (k , m) fi , j PSFi , j (k , m)]2 }
m1 k 1 j 1 i 1 4160 4136 4136 250
PSF
Baidu Nhomakorabea
y x PSFB PSFA PSFC x y x y
该方法的难点
• 反卷积所需要的存储量非常大，大约
(4k 4k ) (4k 250) 8 128Gbytes
• SSDS的Bolton 和 Schlegel 曾用此方法做过初 步尝试。
结果
• 模拟数据
• 真实数据
n
lim ( ) sin(n )d 0
n
• 令
G ( x) [ f ( ) ( ) sin(n )] psf ( x )d
• 则
G ( x) F ( x) ( x)
• 这就说明 • f ( ) 与 f (l ) + f (l )sin(nl ) 都近似是原方程 解。解很不稳定。
反卷积抽谱方法研究
李广伟 宜昌
当前主要的抽谱方法
• 孔径抽谱方法
• 优化的孔径抽谱方法 • 轮廓拟合抽谱方法 • 反卷积抽谱方法
CCD光谱图像形成过程
• 当一束单色光通过望远镜，进入到光纤， 经过光谱仪，最后被CCD记录下之后，它不 再是一个δ函数，而是具有钟形轮廓的点源 扩展函数(PSF)。CCD记录的光谱就是不同强 度不同波长的单色光与各自波长处的PSF卷 积的结果。
公式：
考虑噪音影响，则该公式变为： 4136 250
4160 4136
[ F (k , m) fi , j PSFi , j (k , m)] j 1 i 1 min { } F ( k , m) m 1 k 1
2
抽谱步骤
• 1，用平场追迹 • 2，根据灯谱得到谱线位置的PSF数字轮廓， 然后用B样条插值，获得这些位置的光滑轮 廓。 • 3，对于没有灯谱的位置，用线性插值方法 获得。 • 4，反卷积光谱
• 10, 1 和 10000, 100
• 10, 0.01 和 100, 1e 4
谢谢