求导公式大全
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求导公式大全
一、基本函数求导公式
(C)'=0,
(x^a)'=ax^(a-1),
(a^x)'=(a^x)lna,a>0,a≠1;(e^x)'=e^x [logx]'=1/[xlna],a>0,a≠1;(lnx)'=1/x
y=x^n, y'=nx^(n-1)
y=a^x, y'=a^xlna
y=e^x, y'=e^x
y=log(a)x ,y'=1/x lna
y=lnx y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/cos²x
y=cotanx y'=-1/sin²x
y=arcsinx y'=1/√(1-x²)
y=arccosx y'=-1/√(1-x²)
y=arctanx y'=1/(1+x²)
y=arccotanx y'=-1/(1+x²)
二、四则运算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
三、复合函数求导法则公式
y=f(t),t=g(x),dy/dx=f'(t)*g'(x)
四、参数方程确定函数求导公式
x=f(t),y=g(t),dy/dx=g'(t)/f'(t)
五、反函数求导公式
y=f(x)与x=g(y)互为反函数,则f'(x)*g'(y)=1
六、高阶导数公式
f^
七、变上限积分函数求导公式
令u=g(x),ze,y是u的函数,u是x的函数,y'(x)=y'(u)g'(x)=f(u)g'(x)=f(g(x))g'(x)