湖北省武穴中学2020学年高一数学11月月考试题(无答案)

湖北省武穴中学2020学年高一11月月考试题（数学）

一.选择题（5分×10=50分）

1．已知全集{1,2,3,4,5,6}{2,4,6}U U A A ===，，则ð

A ．{2,4,6}

B ．{1,3,5}

C ．{2,4,5}

D ．{2,5}

2．三个数0.7660.760.7log a b c ===，，的大小关系为

A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a << 3．若ln(1)210x x ++-=的根为m ，则

A ．01m <<

B ．12m <<

C ．23m <<

D ．10m -<< 4．化简sin()()sin()

k k z k παπα-∈+的结果为 A ．－1

B ．1

C ．1±

D ．随k 的值变化而变化 5．函数||1,(0)()3,(0)x x x f x x +≥⎧=⎨<⎩

的图象为

6．若函数22log (3)[2,]y x ax a =-++∞，在上是增函数，则a 的取值范围是

A ．(,4]-∞

B ．(4,4]- B ．(4,2]- D ．(,4][2,)-∞-+∞U

7．对于某段圆弧，若将其所在圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的1.5倍，则该弧所对的圆心角是原来的

A ．12

B ．2倍

C ．13

D ．3倍 8．当(1,)x ∈+∞时，函数y x α=的图象恒在直线y x =的下方，则a 的取值范围是

A ．1a <

B ．01a <<

C ．0a >

D ．0a <

9．函数21sin(),(10)(),(0)

x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩，若(1)()2f f α+=，则α所有可能的值为

A ．1

B ．2-

C ．1,2-

D ．1,2

10．定义运算()()

b a b a b a a b >⎧*=⎨≤⎩例如121*=，则函数2()(1||)f x x x =*-的最大值为

A ．1

B

C D

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.)

11．函数

y =的定义域为 。

12．若α为第二象限角，且3sin()5πα+=-，则sin()2πα+= 。

13．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为3元，根据

以往的经验，以单价4元销售，日销售量为280桶，销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶，要使经营部获得最大利润，销售单位应定价为 。

14．已知函数()f x 的定义域为{1,2,3}，且(1)2(2)3(3)1f f f ===，，，则满足[()]2

f f x ≤的x 的值为 。

15．关于函数12

()log |1|f x x =-有以下四个结论： ①函数()f x 在区间(,1)-∞上是单调增函数；

②函数()f x 的图象关于直线1x =对称；

③函数()f x 的定义域为(1,)+∞；

④函数()f x 的值域为R 。

其中所有正确命题的序号是

。

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16．（本小题满分12分）设全集为R ，集合{|13},{|242}.A x x B x x x =-≤<=-≥-

（Ⅰ）求A B U ；()U A B I ð；

（Ⅱ）若集合{|20}C x x a =+>满足B C C =U ，求a 取值范围。

17．(本题满分12分)

（1）计算：1121222151

1[( 2.75)2(2)0.01]()lg 5lg 2lg501642009

---⨯-︒+⨯-+++⋅； （2）已知3tan 4α=-，求15sin(4)cos(3)cos()cos()2213cos()sin(3)sin()sin()2

ππαπααπαπαπαπαπα-++-----+值。

18．(本题满分12分)函数lg(3)1

y x x =+--定义域为M ，当x M ∈时，求4()234x x f x +=-⋅最大值。

20．（本小题满分13分）我市魏高邑农庄旅游景区每天的固定成本为3000元，门票每张10

元，由已往经营数据知每位游客在景区内平均消费40元，变动成本与进入的游客人数x 的x 成正比，比例系数为k ，当一天购票人数为100人时，该旅游景区收支平衡（即利润为0），一天购票人数超过200人时，景区需为超过的每位游客多缴保险费10元，设每天的赢利额为y 元。

（Ⅰ）求出系数k，并写出y x

与之间的函数关系；

（Ⅱ）设景区一天中最大亏损可能为多少？说明你的理由；

（Ⅲ）该景区希望在人数达到50人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少多少元？（取整数）（①利润＝门票收入 + 区内消费－固定成本－变动成本；②

1.414

= 1.732

=）

21．(本题满分14分) 已知函数

1 ()lg.

1

x f x

x

-

=

+

（Ⅰ）求函数()

f x的定义域A；（Ⅱ）试判断函数()

f x的奇偶性；

（Ⅲ）若函数

9

()()[0,]

11

g x f x x b

=--在上恒有零点，求实数b的取值范围。