逻辑学是什么

4.问题
有时，判断一个句子是否表达命题并不容 易，你认为下面的句子表达命题吗？如果 表达的话，它们是真的还是假的？
（1）2+太平洋=贝多芬 （2）中华人民共和国的总统是个博士 （3）本页中的句子（3）是假的
5. 每个非有效的论证形式都有有效的示例 吗？能否举例说明？ 6. 每个有效论证都拥有一个有效论证形式 吗？能否举例说明？
命题形式： “如果p，则q”
示例2： 如果刘翔尽全力，则 刘翔会赢罗伯斯
p替换“刘翔尽全力” q替换“刘翔会赢罗伯 斯”
4. 论证形式和示例
论证形式
回顾：
○ 如果人类是哺乳动物，人类就不是冷血的； ○ 人类是冷血的；
因此， ○ 人类不是哺乳动物
○ 如果一切都是被决定的，那么人们不是自由的； ○ 人们是自由的；
（5）一个论证形式是有效的，当且仅当， 该形式的任何示例都是有效的； （6） 一个有效的论证形式的示例总是有效 论证； （7）有些论证是非有效论证形式的示例， 却是有效的。
1.练习
下面哪些句子表达命题？若不表达命题， 表达什么？ （1）北京是中华人民共和国的首都 （2）Alberta在美国吗？ （3）月亮是由奶酪构成的 （4）你看见日全食了吗？ （5）快去看日全食吧！ （6）7+12=23 （7）如果大学崇尚自由，那么大学生可以 自由恋爱
什么是命题

可被相信（不相信）的东西是命题。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
李敖是台湾人（√） 李敖是大陆人（√） 毛泽东曾发动轰轰烈烈的文化革命（√） 毛泽东不是新中国第一代领导人（√） 苏格拉底是哲学家（√） 苏格拉底是一个农夫（√） 在特殊情况下安乐死是合理的（√） 如果你不及格，那么，根本没有补考的机会 （ √）
因此， ○ 并非一切都是被决定的
这两个论证分享着某种重要的东西： 形状或结构。我们称它们具有如下形 式：
如果p，那么非q q 因此，非p
论证形式定义：一个论证形式是一组
命题形式，其中一个被称作结论，其 它的被称作前提，前提和结论之间用 “因此”或“所以”连接。
例：
如果p，那么非q （前提） q （前提） 因此， 非p （结论）
因此，一个可靠论证的结论一定是真的。 可靠性比有效性要求更多。可靠性不但要 求前提和结论之间具有逻辑关联，还牵涉前 提实际真假。一个可靠论证的结论总是真的。 而对有效论证而言，并非如此。有些有效论 证的结论是假的。（如关于人类的哺乳性的 论证） 如果关于前提的真有争议，我们也对该论 证的可靠性有争议。比如，若我们拥有一个 有效论证，却不确定其前提的真假，我们同 样不确定其可靠性。
巴西的首都在哪里呢？（×）（疑问） 啊呀！（×）（感叹） 滚开！（×）（命令） 请开门！（×）（请求）

命题通过陈述句表达。
○ “李敖是台湾人”表达命题李敖是
台湾人。 ○ “苏格拉底是哲学家”表达命题苏 格拉底是哲学家。
什么是论证（二）

论证就是一组陈述句，一个陈述句被称 作“结论”，其余的被称作“前提”， 前提和结论之间通过“因此”或“所以” 连接（前提的功能是为相信结论提供理 由）。 逻辑课上，“命题”和“句子”通常不 进行区分。

2.从好的论证说起
例：
如果一切都是被决定的，那么人
们不是自由的（前提） 人们是自由的（前提） 因此 并非一切都是被决定的。（结论）
我们将审查（诸如这个论证的）好的
论证，并回答为什么这些论证是好的 论证。

一个论证成为好论证的重要方式是前提保
证结论，就是说，如果前提是真的，
结论必须是真的。

我们不再一般地称这种论证为“好的”论证， 因为还存在从其它的角度看“好的”论证，而 是称这种论证为“有效”论证。
有效性定义： 一个论证是有效的，当且仅 当，只要前提是真的，结论 就是真的。
回顾前面的论证：
如果一切都是被决定的，那么人们
不是自由的（前提） 人们是自由的（前提） 因此 并非一切都是被决定的。（结论） 请思考：这个论证是有效的吗，为 什么？

的就是论证形式。本课程研究和学
习的主要是论证形式。
有效论证形式
示例1（有效） 如果p，那么，并非q q 因此，并非p [1]如果一切都是被决定 的，那么，人不是自 由的； [2] 人是自由的； 因此，[3]并非一切都是 被决定的。
示例2（有效） 如果p，那么，并非 q q 因此，并非p [1]如果人类是哺乳动物， 那么，人类就不是冷 血的； [2] 人是冷血的； 因此，[3]并非人类是哺 乳动物。
逻辑学
（2009秋）
徐敏
xuminlogic@126.com
华 中 科 技 大 学 哲 学 系
课程描述

课程内容：
① 形式逻辑（目标：把握演绎有效论证定义，知道
常用的有效论证形式，并知道为何有效；知道归 纳推理和类比推理等有用的非演绎论证方式） ② 批判性思维（目标：学会提出批判性问题）

参考教材：

这显示了有效论证是何等重要。如果我们相 信前提的话，它们提供给我们相信结论的理 由；如果我们不相信结论，它们也展示了它 和其它命题之间的关系，这同样是重要的。 如果你相信“一且都是被决定的”，那么， 你必须拒绝前提中的其中一个。该论证的有 效性不会逼迫你持有某个立场，它将帮助你 发现你面临的选择有哪些。

非有效论证形式 如果p，那么q r 因此，s
示例2（有效） [1]如果一切都是被决定 的，那么，人不是自 由的； [2] 人是自由的； 因此，[3]并非一切都是 被决定的。
关于有效性和论证形式的要点：
（1）一个论证是有效的，当且仅当，在前 提为真的任何情况下，结论都是真的； （2）一个论证不是有效的，当且仅当，存 在前提为真而结论不为真的情况； （3）一个论证形式展示了一个论证的结构； （4） 如果一个论证具有某个特定的形式， 称该论证是该论证形式的示例；
M. Neil Browne, Stuart M. Keeley, Asking The Right Questions—A Guide to Critical Thinking, Pearson Prentice Hall, 2007, 2004, 2001, 1998, 1994. 赵玉芳等 译《学会提问 —批判性思维指南》中国轻工业出版社，2006. ② Greg Restall，Logic: An Introduction, Routledge, 2006. ③ 《普通逻辑》编写组，《普通逻辑》，1986，上海人民出 版社。
（ 3） 如果p，那么q 如果q，那么r ------------------------所以，如果p，那么r （ 5） 或者p，或者q 并非p -----------------------所以，q
（ 4） 如果p，那么q 并非q ------------------------所以，并非p （ 6） 如果p，那么r 如果q，那么r -----------------------所以，如果(p或者q) ，那么r

逻辑的技巧可在多个方面进行应用：哲 学、数学、计算机科学、语言学、传播 学……
还有比形式化方法更难卖的？
什么是论证（一）
论证就是一组命题，一个命题被称作
“结论”，其余的被称作“前提”，前 提和结论之间通过“因此”或“所以” 连接（前提的功能是为相信结论提供理 由）。
李敖的论证
例：
（开战两个星期后）如果美国人不来，台 湾将迅速垮掉。（开战两个星期后）美 国人根本不会来。（开战两个星期后） 台湾将迅速垮掉。
再看一个论证
如果人类是哺乳动物，人类就不是冷血的； 人类是冷血的；
因此， 人类不是哺乳动物 显然，这是一个有效论证。但是没有一个 正常的人会坚持结论，这是因为它的前提是 假的——第二个前提是假的。一个前提为假 足以使得一个论证为坏论证。这便引出了我 们的第二个定义： (讲到这里)
可靠性定义： 一个论证是可靠的，当且仅 当，它是有效的，且前提都 为真。
好论证的其它标准

存在其它的角度判定一个论证的好与坏。本 课程后面会关注一些角度（如针对归纳推理 和类比推理中前提对结论的支持度问题）。 本课程前一部分主要集中关注的是演绎逻辑 ——对论证有效性的研究。
3.命题形式和示例
命题形式

命题形式是通过用字母来替换命题中的 “子命题”获得。这样得到的形式被称作 原有命题的命题形式。
友情提示

告诉我你们的需求！ 课堂讨论太少？ 太抽象？ ……
（good argument, bad argument）
论证 1874
这个论证是对的吗？
为什么学习逻辑学
○ 逻辑学教你怎么做出好的论证。
○ 逻辑学告诉你为什么一个“好”的论证是好
的，为什么一个“坏”的论证是坏的。 ○ 学习和生活中，如果你不能游刃有余做出令 自己满意的论证，那么，你需要学习逻辑学； 如果你能够游刃有余做出令自己满意的论证， 却不清楚自己的论证好在哪里，那么，你需 要学习逻辑学。
2.下面哪个关于论证概念的说法是正 确的？ A. 论证是两个或多个人之间的分歧 B. 论证是一个论题 C. 论证是主要观点 D.论证由论点和一组支持它的理由 构成
3.练习
考虑下面论证形式，哪些是有效的？哪些 是无效的？若无效，请构造出一个无效的 示例。
（1）如果p，那么q p ------------------所以，q （2）如果p，那么q q ----------------所以，p

请用p和q代表不同的命题，看看得到什 么样的论证示例？
非有效论证形式的示例都不是 有效的吗？
并非如此。就是说，有的论证
是非有效论证形式的示例，却 是有效的。
非有效论证形式

示例1（无效）
Βιβλιοθήκη Baidu
如果p，那么q r 因此，s
[1] 如果你信奉基督， 那么，你是基督徒 [2] 2是偶数 因此，[3]月亮是由绿色 奶酪构成的

“如果天上有乌云， 则天会下雨”
命题形式： “如果p，则q”
p替换“天上有乌云” q替换“天会下雨”
命题形式的示例
给定一个命题形式，如果一个句子是通过用 句子替换其中的字母所获得的，我们称该句 子是该命题形式的示例。
命题形式： 如果p，则q
示例1： 如果天上有乌云，则 天会下雨
p替换“天上有乌云” q替换“天会下雨”
论证形式示例

给定一个论证形式，如果一个论证是通过用 句子对其中出现的所有字母进行替换所获得， 我们称该论证是该论证形式的示例。
有效论证形式

有效论证形式定义：一个论证形式是有 效的，当且仅当，它的每个示例都是有 效的。
因此，如果我们知道，一个论证是一个 论证形式的示例，并且该论证形式是有 效的，那么，我们知道该论证是有效的。 因此，给定一个有效的论证形式，你可 以尽情地构造有效论证。形式逻辑研究
①
1. 逻辑学是什么+为什么学习逻辑学 2. 好的论证
有效性 可靠性
3. 命题形式和示例 4. 论证形式和示例
有效论证形式 无效论证形式
1. 逻辑学是什么 1. 逻辑学是什么（续）
李敖在做什么？
论证！ 论点：台湾不应该军购！
逻辑学是什么
○ 研究对象：论证（argument） ○ 研究目标：区分好论证和坏论证