第四章__序贯决策

（1）“容忍”，但利润要变为5亿元。这时新的 企业可以得5亿，减去4亿投资，仍有1亿。
（2）“抵抗”，例如降低价格，企业的利润变为 2亿元，且新的企业也只得2亿，但减去投资，亏 损2亿。
谁先动？潜在进入者，简称“进入者” 如何表示该博弈？ 分析“进入者”和“垄断者”的纯策略。
博弈树
用博弈树来表示序贯博弈。 它描述了博弈参与人的一个序贯决策过程，
假设垄断企业的老板交给你这样的策略： {对抗，容忍}，你明白应该如何行动吗？
策略就是一个完整的行动计划，使得你可 以把它交给另外一个人，让他知道如何代 表你去执行这个策略。
什么是计划：“如果对手选A，我将采取行 动X，如果…，我将采取行动…。”
行动与策略
在同时决策博弈中，行动就是策略。 但在序贯决策博弈中，行动是指每一个决
本章讨论动态博弈，所有博弈方都对博弈
过程和得益完全了解的完全且完美信息动 态博弈。这类博弈也是现实中常见的基本 博弈类型。由于动态博弈中博弈方的选择、 行为有先后次序，因此在表示方法、利益 关系、分析方法和均衡概念等方面，都与 静态博弈有很大区别。本章对动态博弈分 析的概念和方法，特别是子博弈完美均衡 和逆推归纳法作系统介绍，并介绍各种经 典的动态博弈模型。
策点上局中人的决策变量或行动的具体抉 择。策略就是一个完整的行动计划。
策略组合
该博弈有八种可能的策略组合： （ {进入}，{（上）容忍，（下）容忍} ） （ {进入}，{（上）对抗，（下）对抗} ） （ {进入}，{（上）对抗，（下）容忍} ） （ {进入}，{（上）容忍，（下）对抗} ） （ {不进}，{（上）容忍，（下）容忍} ） （ {不进}，{（上）对抗，（下）对抗} ） （ {不进}，{（上）对抗，（下）容忍} ） （ {不进}，{（上）容忍，（下）对抗} ）
二、寻找序贯博弈的纳什均衡
例如：如图所示的情侣博弈，分析该博弈 的纳什均衡？
足球 男●
女 足球
●
芭蕾
◆ （2，1） ◆ （0，0）
芭蕾
足球
●
◆ （-1，-1）
芭蕾
◆（1，2）
男方和女方的纯策略
男方有两个纯策略：足球和芭蕾
女方有四个纯策略： 不管你怎样，我总是芭蕾——{芭蕾，芭蕾} 不管你怎样，我总是足球——{足球，足球} 你选择什么，我就选择什么——{足球，芭蕾} 你选择什么，我就不选择什么——{芭蕾，足球}
第四章 序贯决策博弈
实验 : 枪手博弈1
三个快枪手相互之间的仇恨到了不可 调和的地步。这天他们三在街上不期而遇， 每个人的手都握住了枪把，一场生死决斗 马上就要开始……
已知这三个人中甲枪法精准，十发八 中；乙的枪法也不错，十发六中，丙的枪 法拙劣，十发四中。假如三个人同时开枪， 决一死战，一枪后谁最后活下来的机会大 一些？
实 验 : 枪手博弈2
假设现在三个枪手决定轮流开枪，谁活下 来的机会大一些？
实验:海盗分宝
五个海盗抢到100颗宝石,他们决定按如下方 法来分配:先抽签决定顺序(1，2，3，4，5)； 然后先由1号提出分配方案，其余的人进行 表决，当且仅当半数和超过半数的人同意 时，则按1号所提方案分配，否则将1号扔进 大海喂鲨鱼，当1号方案被否决，则由2号提 出分配方案，其余的人进行表决，以此类 推，假定这些海盗都是理性人，问第一个 海盗应提出怎样的分配方案才能获得通过 并使自己的收益最大？
“进入者” 的有两个纯策略：进入和不进 入
“垄断者”的有四个纯策略： 不管你怎样，我总是容忍——{容忍，容忍} 不管你怎样，我总是对抗——{对抗，对抗} 你进我对抗，你不进我忍——{对抗，容忍} 你进我忍，你不进我对抗——{容忍，对抗}
注：花括号第一项表示垄断者在上决策节点b，即进入者 选择进入时他要选择的行动，第二项表示垄断者在下决策 节点c，即进入者选择不进入时他要选择的行动。
主要内容
1、序贯博弈的定义和表示方法 2、寻找序贯博弈纳什均衡的“箭头排除确
定法”（旧版教材上称为虚线排除确定法） 3、寻找序贯博弈纳什均衡的“倒推法” 4、先动优势和后动优势 5、“倒推法”的缺陷
一、序贯博弈的定义和表示方法
假如某个垄断企业一年可以赚10亿元的利润，假 定别的企业为了进入该行业需要投资4亿元。当新 的企业准备进入时，原有垄断企业有两种决策
从博弈数的根开始，到末端点结束。 拥有初始决策节点的局中人先做出决策，
他的决策引出博弈树的棱，而棱的末端将 是下一个局中人做出决策，依此类推。
进入障碍博弈
进入者 ●
a
进入 不进
容忍 垄断者
●
b
抵抗
◆ （1，5） ◆ （-2，2）
垄断者 容忍 ◆ （0，10）
●
c
抵抗 ◆ （0，4）
“进入者”和“垄断者”的纯策 略
支付
进入者纯策略与垄断者的“计划型”策略 形成策略组合，构成一条路径。
支付对应每条路径，而不是对应每步选择、 行为。
支付向量中，数字的排列按局中人的出场 顺序出现。（进入者，垄断者）
八种策略组合对应的支付
（ {进入}，{（上）容忍，（下）容忍} ）——（1，5） （ {进入}，{（上）对抗，（下）对抗} ）——（-2，2） （ {进入}，{（上）对抗，（下）容忍} ）——（-2，2） （ {进入}，{（上）容忍，（下）对抗} ）——（1，5） （ {不进}，{（上）容忍，（下）容忍} ）——（0，10） （ {不进}，{（上）对抗，（下）对抗} ）——（0，4） （ {不进}，{（上）对抗，（下）容忍} ）——（0，10） （ {不进}，{（上）容忍，（下）对抗} ）——（0，4）
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八种策略组合，纳什均衡在哪
该博弈有八种可能的策略组合： （ {足球}，{（上）足球，（下）足球} ） （ {足球}，{（上）足球，（下）芭蕾} ） （ {足球}，{（上）芭蕾，（下）足球} ） （ {足球}，{（上）芭蕾，（下）芭蕾} ） （ {芭蕾}，{（上）足球，（下）足球} ） （ {芭蕾}，{（上）足球，（下）芭蕾} ） （ {芭蕾}，{（上）芭蕾，（下）足球} ） （ {芭蕾}，{（上）芭蕾，（下）芭蕾} ）