高频交易研究系列(三) ——股指期货双均线系统组合交易策略
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1. 日内双均线系统介绍
均线常用的计算方法有两种：简单移动平均（SMA，Simple Moving Average）和 指数移动平均（EMA，Exponential Moving Average）。两者的测试结果比较类似，SMA 的结果略好，我们这里采用简单移动平均方法。
假设正整数 p q ，日内双均线系统 MA( p, q) 交易方式如下：
图 1 日内双均线交易系统（IF1007 合约 2010-06-21 日分钟数据）
数据来源：海通证券研究所
2. 参数对系统风险收益的影响
利用海通证券研究所收集的股指期货日内高频数据（0.5 秒一笔），我们加工得到 股指期货次月合约的日内 1 分钟 K 线图，数据时间段为 2010-06-21 日至 2012-04-27 日，共 451 个交易日，其中有 11 个交易日因系统原因导致数据缺失，实际数据长度为 440 个交易日。基于此数据，我们测试了双均线系统在不同参数设置下的表现，交易佣 金费率为 0.01%，不考虑期货合约的杠杆，采用 100%保证金交易。
-6.6%
3.6
MA (45,90)
64.6%
41.2% 1.74
5.2%
-1.9%
-11.2%
3.1
MA (50,100)
53.5%
42.0% 1.66
5.7%
-1.9%
-9.4%
2.8
MA (55,110)
24.7%
40.4% 1.64
5.1%
-1.9%
-9.7%
2.6
MA (60,120)
20.7%
41.1% 1.57
4.5%
-2.1%
-9.0%
2.4
数据来源：海通证券研究所
日收益率标准差 0.0108 0.0121 0.0128 0.0126 0.0125 0.0121 0.0113 0.0109 0.0107 0.0104 0.0105 0.0097
图 3 策略累积净值走势
数据来源：海通证券研究所
数据来源：海通证券研究所 1 私募和个人投资者可以考虑在股指期货、商品期货以及未来的国债期货之间做组合配置。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
6
模型在做参数筛选和权重优化时，需要设置一个优化目标。国际上通常采用 Calmar 比例来衡量一个交易策略的收益与风险
Calmar ratio AR MaxD
3.1 模型简介 ....................................................................................................................... 5 3.2 回溯测试 ....................................................................................................................... 6 3.3 风控措施 ....................................................................................................................... 7 4. 总结....................................................................................................................................... 8
电 话：021-23219449 Email：wxx@
联系人
朱剑涛
电话：021-23219745 Email：zhujt@
1
定量策略专题报告
2
目录
1. 日内双均线系统介绍........................................................................................................... 3 2. 参数对系统风险收益的影响............................................................................................... 3 3. 双均线系统的组合交易策略............................................................................................... 5
图 4 股指期货价格快速剧烈波动时双均线系统的表现差异
数据来源：海通证券研究所
图 5 组合交易策略示意图
3. 双均线系统的组合交易策略
3.1 模型简介
双均线系统的表现与价格的走势密切相关，没有一组参数能保证该系统在任何市场 行情下都表现最优。从表 2 各组策略日收益率的标准差来看，计算均线的时间越长，系 统受到的市场扰动越少，因而在不同市场行情下的收益波动也就越小，但问题是长均线 会错过不少短线的机会，策略收益会降低。如何在提升交易系统稳定性的同时，又能保 证一定的收益，是下面模型针对解决的问题。
其中 AR 过交易策略在过去三年的年化收益率，MaxD 为该区间的净值最大回撤。我们 在策略研究中尝试过该指标，发现每期优化出来的各组参数的资金权重都会非常偏重于 历史 Calmar ratio 最高的那组参数，而这与研究初衷并不相符。我们希望通过寻找相关 性较低的几组参数，组合投资，降低组合总体收益的波动性，因而采用下面的收益波动 率比例（RVR，return volatility ratio）相对而言更为合适，
图 6 组合交易策略累积净值走势、回撤和月度收益率
均线的计算采用简单移动平均方法，当短均线上穿长均线时建多仓，短均线下穿长 均线时建空仓，每日收盘时平仓了结交易；
样本内数据显示，计算均线采用的数据时间段太短会导致交易频率过于频繁，收益 无法覆盖交易成本；计算用的时间太长，会导致系统对趋势的反应太迟钝；实际交 易中，建议短均线的计算时间段长度控制在 30 至 50 分钟间，长均线的计算时间段 长度为短均线的两倍。
-1.4%
-95.2%
30.3
MA (10,20)
-74.0%
33.6% 1.62
4.2%
-1.7%
-73.8%
15.0
MA (15,30)
-24.4%
35.2% 1.75
5.1%
-1.9%
-30.3%
9.9
MA (20,40)
11.8%
35.8% 1.86
5.4%
-2.5%
-15.3%
7.2
MA (25,50)
我们在计算均线时需要用到足量的历史数据，因而 MA(30,60)系统要等到开盘一小 时后才能产生交易信号，MA(45,90)系统则要开盘等一个半小时，这种时间上的差异对 策略的表现会有一定的影响。实证结果如上表 2 和图 3 所示，其中盈亏比等于盈利交易 的平均盈利除以亏损交易的平均亏损，可以看到
a) 当短均线的计算时间长度太短，小于 20 时，策略的交易频率过高，交易费用的 累积导致最终的亏损；而短均线的计算时间长度太长，大于 50 时，双均线系统 对于趋势的反应又过慢，会错过趋势启动时的很长一段，平仓时机也会滞后很 多，最终会显著拉低策略的收益。建议日内短线交易者采用双均线系统时，短 均线计算时间长度控制在 30 到 50 分钟之间。
定量研究
高频交易研究系列（三）
证券研究报告 专题报告
2012 年 05 月 17 日
股指期货双均线系统组合交易策略
组合投资一直是股票市场的主流投资思路之一，而期货市场由于品种相对匮乏， 往往被看成只有纵向时间维度的“直线市场”，组合投资理念受到的重视不够。我们在 本报告中将以传统的双均线系统为基础，尝试把不同的双均线系统匹配在一起，组合 投资，以期在股指期货市场获得长期稳定的交易策略。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
5
b) 不同参数的双均线交易系统，例如 MA(35,70)和 MA(40,80)，系统参数相差很 小，系统给出的买卖时点位置在正常情况下也差别不大，但当股指期货价格在 短时间内发生剧烈价格涨跌时，买卖时点滞后或提前几分钟，可能会导致策略 的表现迥异。如图 4 所示，两个策略在 2011.09.29 日当天的收益相差近 2%， 主要原因就在于 10:30 左右市场的瞬间大涨。因此虽然 MA(40,80)的最大回撤 要比 MA(35,70)小很多，但仅从上面样本内的测试数据，我们很难下结论说 MA(40,80)比 MA(35,70)稳定。
相关研究
基于价格形态分析的 ETF 日内交易策略 2011.12.27
双均线系统的表现与价格的走势密切相关，没有一组参数能保证该系统在任何市场 行情下都表现最优。我们采用类似股票组合投资的方法，把不同参数的双均线交易 系统当做不同的“股票”，在每个系统上分配一笔资金，同时交易。该组合交易策略 在回溯测试期内（2010.10.01 – 2012.04.27）取得了 60.6%的累积收益，最大回撤 6%，表现优异。测试过程中扣除了 0.01%的交易手续费，保证金比例 100%.
高 频 交 易 --- 国 内 证 券 市 场 的 明 日 之 星 2011.11.14
金融工程高级分析师
特别声明：本报告所涉及模型和策略的原理、假设和计算方法已在专题研究报告中披
吴先兴
露，模型使用的数据源均来自于市场公开信息。本报告中的投资建议是数量化模型自
SAC 执业证书编号 S0850511010032 动计算的结果，研究员未进行主观判断调整。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
4
表 2 不同参数下的策略实证结果（交易佣金 0.01%，时间段 2010-06-21 至 2012-04-27）
累积收益率 胜率 盈亏比 单笔最大盈利 单笔最大亏损 最大回撤 日平均交易次数
MA (5,10)
-95.2%
31.5% 1.57
3.2%
43.3%
37.1% 1.88
5.7%
-2.3%
-17.1%
5.8
MA (30,60)
79.4%
38.2% 1.93
5.3%
-2.0%
-13.9%
4.8
MA (35,70)
101.7%
40.1% 1.88
4.8%
-2.2%
-10.6%
4.1
MA (40,80)
94.1%
39.2% 1.97
4.9%
-2.1%
1) 根据分钟线价格数据计算短、长两条均线 MA( p) 和 MA(q) ；
2) 短均线上穿长均线时建多仓，短均线下穿长均线时建空仓；
3) 持有的多仓在下一个空头信号处平仓，否则持有到当天收盘，平仓了结交易；
4) 持有的空仓在下一个多头信号处平仓，否则持有到当天收盘，平仓了结交易。
该系统属于连续交易系统，一旦发生了建仓信号，到收盘前便会一直有持仓。收盘平仓 了结所有仓位，不持仓过夜。
RVR AR Vola
其中 Vola 为策略的年化波动率。
3.2 回溯测试
回溯测试从 2010 年 10 月 8 日开始，截至 2012 年 4 月 27 日，共 19 个月，数据源 同上，交易佣金仍为 0.01%，采用 100%保证金交易。每个月结束，我们都会重新做一 次优化，得到下个月交易要用的参数和权重，实证结果如下所示：
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定量策略专题报告
3
双均线系统，即利用长短两条均线来跟随市场趋势，是期货交易中常用的技术分析 方法，但系统参数的选取却一直缺乏公认可行的方法，往往是根据交易人员的个人经验 设定，而不同的参数设置会让双均线系统在不同市场行情下表现迥异。本报告中，我们 利用股指期货的日内高频数据，详细分析了参数对双均线系统的影响，并尝试采用多个 双均线系统组合交易的方式来控制策略的回撤、提升收益。新策略的历史回溯测试表现 优异。
我们的解决方法借鉴了股票市场的组合投资理念：通过投资多只股票的方式来分散 股票组合的总体风险，提高市场适应能力。股指期货市场目前只有次月合约流动性尚佳， 适合投机交易，我们无法做到期货品种上的分散1，但可以把不同参数的双均线交易系统 当做不同的“股票”，在每个系统上分配一笔资金，同时交易，类似的实现组合投资（图 5）。
均线常用的计算方法有两种：简单移动平均（SMA，Simple Moving Average）和 指数移动平均（EMA，Exponential Moving Average）。两者的测试结果比较类似，SMA 的结果略好，我们这里采用简单移动平均方法。
假设正整数 p q ，日内双均线系统 MA( p, q) 交易方式如下：
图 1 日内双均线交易系统（IF1007 合约 2010-06-21 日分钟数据）
数据来源：海通证券研究所
2. 参数对系统风险收益的影响
利用海通证券研究所收集的股指期货日内高频数据（0.5 秒一笔），我们加工得到 股指期货次月合约的日内 1 分钟 K 线图，数据时间段为 2010-06-21 日至 2012-04-27 日，共 451 个交易日，其中有 11 个交易日因系统原因导致数据缺失，实际数据长度为 440 个交易日。基于此数据，我们测试了双均线系统在不同参数设置下的表现，交易佣 金费率为 0.01%，不考虑期货合约的杠杆，采用 100%保证金交易。
-6.6%
3.6
MA (45,90)
64.6%
41.2% 1.74
5.2%
-1.9%
-11.2%
3.1
MA (50,100)
53.5%
42.0% 1.66
5.7%
-1.9%
-9.4%
2.8
MA (55,110)
24.7%
40.4% 1.64
5.1%
-1.9%
-9.7%
2.6
MA (60,120)
20.7%
41.1% 1.57
4.5%
-2.1%
-9.0%
2.4
数据来源：海通证券研究所
日收益率标准差 0.0108 0.0121 0.0128 0.0126 0.0125 0.0121 0.0113 0.0109 0.0107 0.0104 0.0105 0.0097
图 3 策略累积净值走势
数据来源：海通证券研究所
数据来源：海通证券研究所 1 私募和个人投资者可以考虑在股指期货、商品期货以及未来的国债期货之间做组合配置。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
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6
模型在做参数筛选和权重优化时，需要设置一个优化目标。国际上通常采用 Calmar 比例来衡量一个交易策略的收益与风险
Calmar ratio AR MaxD
3.1 模型简介 ....................................................................................................................... 5 3.2 回溯测试 ....................................................................................................................... 6 3.3 风控措施 ....................................................................................................................... 7 4. 总结....................................................................................................................................... 8
电 话：021-23219449 Email：wxx@
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朱剑涛
电话：021-23219745 Email：zhujt@
1
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2
目录
1. 日内双均线系统介绍........................................................................................................... 3 2. 参数对系统风险收益的影响............................................................................................... 3 3. 双均线系统的组合交易策略............................................................................................... 5
图 4 股指期货价格快速剧烈波动时双均线系统的表现差异
数据来源：海通证券研究所
图 5 组合交易策略示意图
3. 双均线系统的组合交易策略
3.1 模型简介
双均线系统的表现与价格的走势密切相关，没有一组参数能保证该系统在任何市场 行情下都表现最优。从表 2 各组策略日收益率的标准差来看，计算均线的时间越长，系 统受到的市场扰动越少，因而在不同市场行情下的收益波动也就越小，但问题是长均线 会错过不少短线的机会，策略收益会降低。如何在提升交易系统稳定性的同时，又能保 证一定的收益，是下面模型针对解决的问题。
其中 AR 过交易策略在过去三年的年化收益率，MaxD 为该区间的净值最大回撤。我们 在策略研究中尝试过该指标，发现每期优化出来的各组参数的资金权重都会非常偏重于 历史 Calmar ratio 最高的那组参数，而这与研究初衷并不相符。我们希望通过寻找相关 性较低的几组参数，组合投资，降低组合总体收益的波动性，因而采用下面的收益波动 率比例（RVR，return volatility ratio）相对而言更为合适，
图 6 组合交易策略累积净值走势、回撤和月度收益率
均线的计算采用简单移动平均方法，当短均线上穿长均线时建多仓，短均线下穿长 均线时建空仓，每日收盘时平仓了结交易；
样本内数据显示，计算均线采用的数据时间段太短会导致交易频率过于频繁，收益 无法覆盖交易成本；计算用的时间太长，会导致系统对趋势的反应太迟钝；实际交 易中，建议短均线的计算时间段长度控制在 30 至 50 分钟间，长均线的计算时间段 长度为短均线的两倍。
-1.4%
-95.2%
30.3
MA (10,20)
-74.0%
33.6% 1.62
4.2%
-1.7%
-73.8%
15.0
MA (15,30)
-24.4%
35.2% 1.75
5.1%
-1.9%
-30.3%
9.9
MA (20,40)
11.8%
35.8% 1.86
5.4%
-2.5%
-15.3%
7.2
MA (25,50)
我们在计算均线时需要用到足量的历史数据，因而 MA(30,60)系统要等到开盘一小 时后才能产生交易信号，MA(45,90)系统则要开盘等一个半小时，这种时间上的差异对 策略的表现会有一定的影响。实证结果如上表 2 和图 3 所示，其中盈亏比等于盈利交易 的平均盈利除以亏损交易的平均亏损，可以看到
a) 当短均线的计算时间长度太短，小于 20 时，策略的交易频率过高，交易费用的 累积导致最终的亏损；而短均线的计算时间长度太长，大于 50 时，双均线系统 对于趋势的反应又过慢，会错过趋势启动时的很长一段，平仓时机也会滞后很 多，最终会显著拉低策略的收益。建议日内短线交易者采用双均线系统时，短 均线计算时间长度控制在 30 到 50 分钟之间。
定量研究
高频交易研究系列（三）
证券研究报告 专题报告
2012 年 05 月 17 日
股指期货双均线系统组合交易策略
组合投资一直是股票市场的主流投资思路之一，而期货市场由于品种相对匮乏， 往往被看成只有纵向时间维度的“直线市场”，组合投资理念受到的重视不够。我们在 本报告中将以传统的双均线系统为基础，尝试把不同的双均线系统匹配在一起，组合 投资，以期在股指期货市场获得长期稳定的交易策略。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
5
b) 不同参数的双均线交易系统，例如 MA(35,70)和 MA(40,80)，系统参数相差很 小，系统给出的买卖时点位置在正常情况下也差别不大，但当股指期货价格在 短时间内发生剧烈价格涨跌时，买卖时点滞后或提前几分钟，可能会导致策略 的表现迥异。如图 4 所示，两个策略在 2011.09.29 日当天的收益相差近 2%， 主要原因就在于 10:30 左右市场的瞬间大涨。因此虽然 MA(40,80)的最大回撤 要比 MA(35,70)小很多，但仅从上面样本内的测试数据，我们很难下结论说 MA(40,80)比 MA(35,70)稳定。
相关研究
基于价格形态分析的 ETF 日内交易策略 2011.12.27
双均线系统的表现与价格的走势密切相关，没有一组参数能保证该系统在任何市场 行情下都表现最优。我们采用类似股票组合投资的方法，把不同参数的双均线交易 系统当做不同的“股票”，在每个系统上分配一笔资金，同时交易。该组合交易策略 在回溯测试期内（2010.10.01 – 2012.04.27）取得了 60.6%的累积收益，最大回撤 6%，表现优异。测试过程中扣除了 0.01%的交易手续费，保证金比例 100%.
高 频 交 易 --- 国 内 证 券 市 场 的 明 日 之 星 2011.11.14
金融工程高级分析师
特别声明：本报告所涉及模型和策略的原理、假设和计算方法已在专题研究报告中披
吴先兴
露，模型使用的数据源均来自于市场公开信息。本报告中的投资建议是数量化模型自
SAC 执业证书编号 S0850511010032 动计算的结果，研究员未进行主观判断调整。
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
4
表 2 不同参数下的策略实证结果（交易佣金 0.01%，时间段 2010-06-21 至 2012-04-27）
累积收益率 胜率 盈亏比 单笔最大盈利 单笔最大亏损 最大回撤 日平均交易次数
MA (5,10)
-95.2%
31.5% 1.57
3.2%
43.3%
37.1% 1.88
5.7%
-2.3%
-17.1%
5.8
MA (30,60)
79.4%
38.2% 1.93
5.3%
-2.0%
-13.9%
4.8
MA (35,70)
101.7%
40.1% 1.88
4.8%
-2.2%
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MA (40,80)
94.1%
39.2% 1.97
4.9%
-2.1%
1) 根据分钟线价格数据计算短、长两条均线 MA( p) 和 MA(q) ；
2) 短均线上穿长均线时建多仓，短均线下穿长均线时建空仓；
3) 持有的多仓在下一个空头信号处平仓，否则持有到当天收盘，平仓了结交易；
4) 持有的空仓在下一个多头信号处平仓，否则持有到当天收盘，平仓了结交易。
该系统属于连续交易系统，一旦发生了建仓信号，到收盘前便会一直有持仓。收盘平仓 了结所有仓位，不持仓过夜。
RVR AR Vola
其中 Vola 为策略的年化波动率。
3.2 回溯测试
回溯测试从 2010 年 10 月 8 日开始，截至 2012 年 4 月 27 日，共 19 个月，数据源 同上，交易佣金仍为 0.01%，采用 100%保证金交易。每个月结束，我们都会重新做一 次优化，得到下个月交易要用的参数和权重，实证结果如下所示：
请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明
定量策略专题报告
3
双均线系统，即利用长短两条均线来跟随市场趋势，是期货交易中常用的技术分析 方法，但系统参数的选取却一直缺乏公认可行的方法，往往是根据交易人员的个人经验 设定，而不同的参数设置会让双均线系统在不同市场行情下表现迥异。本报告中，我们 利用股指期货的日内高频数据，详细分析了参数对双均线系统的影响，并尝试采用多个 双均线系统组合交易的方式来控制策略的回撤、提升收益。新策略的历史回溯测试表现 优异。
我们的解决方法借鉴了股票市场的组合投资理念：通过投资多只股票的方式来分散 股票组合的总体风险，提高市场适应能力。股指期货市场目前只有次月合约流动性尚佳， 适合投机交易，我们无法做到期货品种上的分散1，但可以把不同参数的双均线交易系统 当做不同的“股票”，在每个系统上分配一笔资金，同时交易，类似的实现组合投资（图 5）。