新北师大版反比例函数图像与性质2

的图象？（
B）
A .y 5 x
B .y 4 x
C .y 2 x 3
D .y 3
x
3、下列四个点中，在反比例函数y
的是（ ）
4 x
图象上
D
A、（1，-4）
B、（2，3）
C、（2，-2)
D、 (-4, -1) 新北师大版反比例函数图像与性质 2
4、已知 yk1(k 1)的图象的一部分如图， x
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
-6
6
3
34 5 6… 2 1.5 1.2 1 …
y=-x
y
6
y=x
1.反比例函数的
5
图象是中心对称 图形吗？
4 3
y
=
6 x
2
若是，找出对称
1
中心
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1
2.是轴对称
-2 -3
2 34
5
6x
y
=
6 x
图形吗？若
-4
2
自主探究、领悟规律
如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？
y2,y4,y6 xxx
（1）函数图象分别位于哪个象限内？
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y 的值怎样变化？新北师大版反比例函数图像与性质
2
复习回顾
1.反比例函数是一个怎样的图象？
反比例函数的图象是双曲线
2.反比例函数的图象的位置与k有怎 样关系？
....
注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。
新北师大版反比例函数图像与性质 2
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
-6
6
3
34 5 6… 2 1.5 1.2 1 …
y
（1）反比例
6
函数的图象是
5 4 3
y6 x
_______________.
二、合作探究 发现问题
例1
画出反比例函数 y =
6 x
的函数图象。
函数图象画法
描点法
列 表
描 点
x .... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
连 线
34
5 6 ....
y
=
6 x
.... -1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6 6
3
2 1.5 1.2 1
新北师大版反比例函数图像与性质 2
小测： 1.写出反比例函数的表达式: _____y__kx_(_k是 __常 _数 __， _k__0_)__.
小测：
3.反比例函数 y 4 经过点 (m,2),则m的值__2___x_.
4.反比例函数 y k 的图象经过 点(2,-3), 则它的表达x 式为
当k>0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内.
反比例 函数
图象
图象的 位置
增减性
k
y= x
（k > 0）
k
y= x
（k < 0）
y
当k>0时,在每一象
在第一、 限内，函数值y随
0 x 三象限内 自变量x的增大而
减小。
yy
当k＜0时,在每一
0 x 在第二、 象限内，函数值y 四象限内 随自变量x的增大
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
7.函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象 限，则函数 y kb 的图象在第
二、四 ________象限。 x 新北师大版反比例函数图像与性质 2
7.函数y=kx+b 的图象经
过一、二、四象限，则
函数 y kb
的
x
图象在第__二_、_四____象限。
新北师大版反比例函数图像与性质 2
随堂练习
“试金石”
1.下列函数中，其图象位于第一、三 象限的有_（__1_）__（_2_）__（__3;）
在其所在的象限内，y随x的增大而增 大的有______(_4_) ___.
(1 )y1;(2)y0.3;(3)y10;(4)y 7 2x x x 100x
2.若关于x,y的函数
y
k ＋1 x
在实际问题中 图象就可能只 有一支.
4．已知（ 1， y 1 ），（ 3，
（ 2， y3 ）是反比例函数
y
y
2
），
2
x
的图象上的三个点，则 y1，y2，y3
的大小关系是
y3 y2 y1
．
x ， y 5．已知（x
，
1
y1
）（ x 2， y 2 ），
（
y
4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，
但不和坐标轴相交.
新北师大版反比例函数图像与性质 2
观察联想、探究新知
观察反比例函数 y2,y4,y6 的图象，回答下列
问题：
xxx
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）当x取什么值时，图象在第一象限？
当x 取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的 值怎样变化？ 新北师大版反比例函数图像与性质
y
=
6 x
什么形状的？ 函数图象是连
2
1
续的吗？为什
么？ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1
-2 -3
（2）画反比
-4
例函数图象
-5
-6
应注意什么
新北师大版反比例函数图像与性质 2
问题？
总结归纳
1、x≠0
2、用光滑的曲线连接各点；
3、图像是延伸的，不要画成有明确端 点；
而增大。
新北师大版反比例函数图像与性质 2
六、挑战自我 能力提高
观察图形，回答下列问题问题:
1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心.
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴
是什么吗？
新北师大版反比例函数图像与性质 2
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
则k=_3__/2__
k
c 5、在反第比二例、函四数象y 限 mx，的则图点象（两m支,m分-2布）在( ) A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 新北师大版反比例函数图像与性质 2
6.函数y=kx-k 与
y k k 0
x
直角坐标系中的 图象可能是
y
y
y
在同一条
D:
y
ox
ox
ox
图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是
______k_>_－__1_____,若在每一
象限内y随x的增大而减小，
则k的取值范围__K_＜__－__1___。
3.甲乙两地相距100km，一辆汽车
从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表
示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的
图象大致是（ C ）
-5
是，找出对
-6
称轴
新北师大版反比例函数图像与性质 2
五、活学活用 巩固提高
反比例函数的图象
1、谁才是真正的 y 4
y
x
8
6
4
2
-10
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-5
O -2
-4
5
10
x
-6
(A) -8
的图象？（ D ）
y
O
x
(B)
y
y
o
x
o
(C)
新北师大版反比例函数图像与性质 2
x
(D)
2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数