第五章 统计方法在循证医学中的应用
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13
下面我们以某地13岁女孩118人的身高(cm) 资料，来说明身高变量服从正态分布。 频数分布表：
某地 13 岁女孩 118 人的身高(cm)资料频数分布 身高组段 （1） 129～ 132～ 135～ 138～ 141～ 144～ 147～ 150～ 153～ 156～ 159～162 合计 频数 （2） 2 2 8 20 26 25 20 9 3 2 1 118 组中值 (3) 130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 —
32
Piosson分布与 正态分布及二项分布的关系
当较小时， Piosson分布呈偏态分布，随
着增大，迅速接近正态分布，当20时，
可以认为近似正态分布。
Piosson分布是二项分布的特例，某现象的发生
率很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近
于Piosson分布。 ＝ n （应用： Piosson替
11
医学统计学的主要内容
医学多元统计分析方法 ：多元线性回归和逐步回 归、Logistic回归、生存分析、判别分析、聚类 分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析等。
统计软件 ：SAS软件、SPSS软件和STATA软件
等。
12
正态分布
正态分布的通俗概念： 如果把数值变量资 料编制频数表后绘制频数分布图（又称直 方图，它用矩形面积表示数值变量资料的 频数分布，每条直条的宽表示组距，直条 的面积表示频数（或频率）大小，直条与 直条之间不留空隙。），若频数分布呈现 中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近 中间频数越多，离中间越远，频数越少， 形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少 且基本对称的分布，那我们一般认为该数 值变量服从或近似服从数学上的正态分布。
18
二项分布
任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两 种结果，发生的概率分别是: 和1－ 若在相同的条件下，进行n次独立重复试验， 用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么 X服从二项分布，记做 XB(n,)，也叫Bernolli 分布。
19
那么事件A（死亡）发生的次数X（1，2，3….n) 的概率P:
代二项分布）
33
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
P（X） 二项分布 Piosson分布 0.3660 0.3679 0.3697 0.3679 0.1849 0.1839 0.0610 0.0613 0.0149 0.0153 0.0029 0.0031 0.0005 0.0005 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000
求 置信区间
3
冠心灵与单纯西药疗效对比 显效 有效 无效 合计 单纯西药 冠心灵 9 19 25 18 6 5 40 42
假设检验 (test of significance)， 俗称要算Ｐ值。
4
某杂志报道，用某种中草药 治疗玫瑰糠疹，有效率为78％， 平均疗程为3周左右。试问此药 治疗玫瑰糠疹的确有效吗？
此药的 78％疗效有待探讨 ！
5
医学统计中的基本概念
什么是医学统计学 医学统计学的主要内容
统计学中的几个基本概念
统计工作的基本步骤
6
一、什么是医学统计学
世界上各类现象的发展变化规律，都表现为质与量的
辩证统一。要认识某现象客观存在的规律性，就必须
认识其质与量的辩证关系，认识其数量关系的特征及
度的界限，这一切都离不开统计学。
29
Piosson分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点
Piosson分布的图形 Piosson分布的可加性 Piosson分布与正态分布及二项分布的 关系。
30
31
Piosson分布的可加性
观察某一现象的发生数时，如果它呈Piosson 分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位 后，其总计数亦呈Piosson分布。 如果X1P（1）, X2P（2）,… XKP（K）， 那么X=X1+ X2+… +XK ， ＝ 1 ＋ 2 ＋ … ＋ k ,则XP（）。
14
频数分布图一（又称直方图）
从频数表及频数分布图上 可得知： 该数值变量资料频 数分布呈现中间频数多， 左右两侧基本对称的分布。 所以我们通俗地认为该资 料服从正态分布。
30
20
频数
10 0 130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5
154.5
统计研究设计 ： 专业设计和统计设计。 统计设计：调查设计和实验设计
医学统计学的基本原理与方法 ：
①几个重要的理论分布：正态分布、二项分布和Poisson分布； ②统计描述：常用描述性指标，如集中趋势和离散趋势指标、 相对数、相关系数、回归系数及统计表与统计图； ③统计推断：总体参数估计和假设检验； ④医学参考值范围的确定； ⑤直线相关和直线回归分析。
8
另一类现象是随机的，例如：在相同的条件下， 向上抛一枚质地均匀的硬币，其结果可能是正面 朝上，也可能是反面朝上，不论如何控制抛掷条 件，在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么， 这个试验多于一种可能结果，但是在试验之前不 能肯定试验会出现哪一个结果。同样地同一门大 炮对同一目标进行多次射击（同一型号的炮弹）， 各次弹着点可能不尽相同，并且每次射击之前无 法肯定弹着点的确切位置，以上所举的现象都具 有随机性，即在一定条件下进行试验或观察会出 现不同的结果（也就是说，多于一种可能的试验 结果），而且在每次试验之前都无法预言会出现 哪一个结果(不能肯定试验会出现哪一个结果）， 这种现象称为随机现象。
34
例题：
一般人群食管癌的发生率为8/10000。某研究 者在当地随机抽取500人，结果6人患食管癌。 请问当地食管癌是否高于一般？ 分析题意，选择合适的统计量计算方法。 二项分布计算方法： n k nk
P(X
k)
k
(1 )
Piosson分布的计算方法：均数是？
P( X X )
自然界中存在的各种现象可归纳为两类： 必然现象 随机现象
7
在自然界和人的实践活动中经常遇到各种 各样的现象，这些现象大体可分为两类： 一类是确定的，例如“在一个标准大气压 下，纯水加热到100时必然沸腾。”“向上 抛一块石头必然下落。”，“同性电荷相 斥，异性电荷相吸。”等等，这种在一定 条件下有确定结果的现象称为必然现象 （确定性现象）；
（2）统计学中，可以把同质理解为对研究指标影响较大的、
可以控制的主要因素尽可能相同。
37
2. 变异（variation）
同质基础上的各观察单位的某变量值的个体差异称为 变异。 （1）如同性别、同年龄、同民族、同地区健康儿童的 身高、体重不尽相同；用同一疗法治疗同病种、病程 的患者，疗效却不相同。 （2）变异是生物体的基本属性之一，也是统计研究的 前提。若所研究的同质群体中各个观察单位都一样， 没有差别，分析一个就够了，无须进行统计研究。
P(X
n k
k)
k n
n k
k
(1 )
n!
nk
C
各种符号的意义 XB(n,):随机变量X服从以n,为参数的二项分布。
20
( n k )! k !
二项分布的均数与标准差
通过总体中的取样过程理解均数与标准差 XB(n,)： X的均数X = n X的方差X2 = n(1-) X的标准差： x n (1 )
26
放射性物质单位时间内的放射次数
单位体积内粉尘的计数 血细胞或微生物在显微镜下的计数 单位面积内细菌计数 人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数
特点：罕见事件发生数的分布规律
27
Piosson的概念
常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见
“质点”总数的随机分布规律。 罕见事件的发生数为X，则X服从Piosson分布。 记为：XP（）。 X X的发生概率P(X)：
157.5
160.5
身高(cm)
15
某地13岁女孩118人身高(cm)频数分布图
正态分布
均数
标准差
正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）： 均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或 扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平 16
观察上节总体密度曲线的形状，有什么特征？
X
X!
e u
35
三、统计学中的几个基本概念
同质 变异
总体
样本 参数与统计量 误差 概率 变量
36
1. 同质（homogeneity）
同质： 除实验因素外，影响被研究指标的非实验因素相同 被称为同质。 （1）医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗 传、营养等），甚至是未知的。因此，在实际工作中只有 相对的同质。
样本率的标准差（标准误)Sp:
24
二项分布的概率
例题
假设小白鼠接受一定剂量的毒物时,其死亡 概率是80%。对每只小白鼠来说，其死亡 事件A发生的概率是0.8，生存事件A的发 生概率是0.2。试验用3只小白鼠，请列举 可能出现的试验结果及发生的概率。
25
Piosson分布的意义
盒子中装有999个黑棋子，一个白棋子，在 一次抽样中，抽中白棋子的概率1/1000 在100次抽样中，抽中1，2，…10个白棋子 的概率分别是……
P( X X )
X!
e
u
Piosson分布的总体均数为 Piosson分布的均数和方差相等。 ＝2
28
Piosson分布的条件
由于Piosson分布是二项分布的特例，所以，二
项分布的三个条件也就是Piosson分布的适用条件。 另外，单位时间、面积或容积、人群中观察事件 的分布应该均匀，才符合Piosson分布。
38
例某地某年用随机抽样方法检查了140名健 康成年男子的红细胞数（1012/L）：
4.76 5.26 5.00 4.73 5.24 4.97 4.33 4.83 4.95 5.07 4.81 4.54
… …
5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 4.71 4.44 4.94 5.05 4.78 4.56 5.44 4.79 4.91 4.26 4.80 5.30 4.65 4.77 4.50 3.82 4.01 4.89 4.62 5.12
21
二项分布的图形
22
图形特点：两个轴意义，对称、偏态、与 正态分布的关系 决定图形的两个参数：n，
23
样本率的均数和标准差
样本率的总体均数p:
p x ( n ) n n
1
1
样本率的总体标准差p:
1 p x n n
1
Sp p 1 p n
而具有这种特征的总体密度曲线，一 般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或 近似表示其解析式。
17
主要特征
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数 所在的位置。 2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称， 曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分 别向左右两侧逐渐均匀下降。 4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ， 可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位 置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ 越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。 5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量 作数据转换。
第五章
统计方法在循证医学中的应用
下载资料邮箱gushangxi2009@ 密码：123456
1
医学统计中的基本概念
2
某医院某大夫使用“乌贝散” 治疗胃溃疡出血107例，有效101例， 有效率为94.4％。如果别的医院， 其它大夫也使用“乌贝散”治疗胃 溃疡出血，其有效率也一定是94.4 ％吗？
9
什么是医学统计学
统计学（statistics）是认识社会和自然界中随机
现象之数量特征的一门科学。 医学统计学 (medical statistics) 是应用概率论和数 理统计的基本原理与方法，结合医学实际阐述统 计设计的基本原理和步骤、研究资料或信息的搜
集、整理和分析的一门学科。
10
二、医学统计学的主要内容
下面我们以某地13岁女孩118人的身高(cm) 资料，来说明身高变量服从正态分布。 频数分布表：
某地 13 岁女孩 118 人的身高(cm)资料频数分布 身高组段 （1） 129～ 132～ 135～ 138～ 141～ 144～ 147～ 150～ 153～ 156～ 159～162 合计 频数 （2） 2 2 8 20 26 25 20 9 3 2 1 118 组中值 (3) 130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 —
32
Piosson分布与 正态分布及二项分布的关系
当较小时， Piosson分布呈偏态分布，随
着增大，迅速接近正态分布，当20时，
可以认为近似正态分布。
Piosson分布是二项分布的特例，某现象的发生
率很小，而样本例数n很大时，则二项分布接近
于Piosson分布。 ＝ n （应用： Piosson替
11
医学统计学的主要内容
医学多元统计分析方法 ：多元线性回归和逐步回 归、Logistic回归、生存分析、判别分析、聚类 分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析等。
统计软件 ：SAS软件、SPSS软件和STATA软件
等。
12
正态分布
正态分布的通俗概念： 如果把数值变量资 料编制频数表后绘制频数分布图（又称直 方图，它用矩形面积表示数值变量资料的 频数分布，每条直条的宽表示组距，直条 的面积表示频数（或频率）大小，直条与 直条之间不留空隙。），若频数分布呈现 中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近 中间频数越多，离中间越远，频数越少， 形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少 且基本对称的分布，那我们一般认为该数 值变量服从或近似服从数学上的正态分布。
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二项分布
任意一次试验中，只有事件A发生和不发生两 种结果，发生的概率分别是: 和1－ 若在相同的条件下，进行n次独立重复试验， 用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那么 X服从二项分布，记做 XB(n,)，也叫Bernolli 分布。
19
那么事件A（死亡）发生的次数X（1，2，3….n) 的概率P:
代二项分布）
33
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8
P（X） 二项分布 Piosson分布 0.3660 0.3679 0.3697 0.3679 0.1849 0.1839 0.0610 0.0613 0.0149 0.0153 0.0029 0.0031 0.0005 0.0005 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 1.0000 1.0000
求 置信区间
3
冠心灵与单纯西药疗效对比 显效 有效 无效 合计 单纯西药 冠心灵 9 19 25 18 6 5 40 42
假设检验 (test of significance)， 俗称要算Ｐ值。
4
某杂志报道，用某种中草药 治疗玫瑰糠疹，有效率为78％， 平均疗程为3周左右。试问此药 治疗玫瑰糠疹的确有效吗？
此药的 78％疗效有待探讨 ！
5
医学统计中的基本概念
什么是医学统计学 医学统计学的主要内容
统计学中的几个基本概念
统计工作的基本步骤
6
一、什么是医学统计学
世界上各类现象的发展变化规律，都表现为质与量的
辩证统一。要认识某现象客观存在的规律性，就必须
认识其质与量的辩证关系，认识其数量关系的特征及
度的界限，这一切都离不开统计学。
29
Piosson分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点
Piosson分布的图形 Piosson分布的可加性 Piosson分布与正态分布及二项分布的 关系。
30
31
Piosson分布的可加性
观察某一现象的发生数时，如果它呈Piosson 分布，那么把若干个小单位合并为一个大单位 后，其总计数亦呈Piosson分布。 如果X1P（1）, X2P（2）,… XKP（K）， 那么X=X1+ X2+… +XK ， ＝ 1 ＋ 2 ＋ … ＋ k ,则XP（）。
14
频数分布图一（又称直方图）
从频数表及频数分布图上 可得知： 该数值变量资料频 数分布呈现中间频数多， 左右两侧基本对称的分布。 所以我们通俗地认为该资 料服从正态分布。
30
20
频数
10 0 130.5 133.5 136.5 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5
154.5
统计研究设计 ： 专业设计和统计设计。 统计设计：调查设计和实验设计
医学统计学的基本原理与方法 ：
①几个重要的理论分布：正态分布、二项分布和Poisson分布； ②统计描述：常用描述性指标，如集中趋势和离散趋势指标、 相对数、相关系数、回归系数及统计表与统计图； ③统计推断：总体参数估计和假设检验； ④医学参考值范围的确定； ⑤直线相关和直线回归分析。
8
另一类现象是随机的，例如：在相同的条件下， 向上抛一枚质地均匀的硬币，其结果可能是正面 朝上，也可能是反面朝上，不论如何控制抛掷条 件，在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么， 这个试验多于一种可能结果，但是在试验之前不 能肯定试验会出现哪一个结果。同样地同一门大 炮对同一目标进行多次射击（同一型号的炮弹）， 各次弹着点可能不尽相同，并且每次射击之前无 法肯定弹着点的确切位置，以上所举的现象都具 有随机性，即在一定条件下进行试验或观察会出 现不同的结果（也就是说，多于一种可能的试验 结果），而且在每次试验之前都无法预言会出现 哪一个结果(不能肯定试验会出现哪一个结果）， 这种现象称为随机现象。
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例题：
一般人群食管癌的发生率为8/10000。某研究 者在当地随机抽取500人，结果6人患食管癌。 请问当地食管癌是否高于一般？ 分析题意，选择合适的统计量计算方法。 二项分布计算方法： n k nk
P(X
k)
k
(1 )
Piosson分布的计算方法：均数是？
P( X X )
自然界中存在的各种现象可归纳为两类： 必然现象 随机现象
7
在自然界和人的实践活动中经常遇到各种 各样的现象，这些现象大体可分为两类： 一类是确定的，例如“在一个标准大气压 下，纯水加热到100时必然沸腾。”“向上 抛一块石头必然下落。”，“同性电荷相 斥，异性电荷相吸。”等等，这种在一定 条件下有确定结果的现象称为必然现象 （确定性现象）；
（2）统计学中，可以把同质理解为对研究指标影响较大的、
可以控制的主要因素尽可能相同。
37
2. 变异（variation）
同质基础上的各观察单位的某变量值的个体差异称为 变异。 （1）如同性别、同年龄、同民族、同地区健康儿童的 身高、体重不尽相同；用同一疗法治疗同病种、病程 的患者，疗效却不相同。 （2）变异是生物体的基本属性之一，也是统计研究的 前提。若所研究的同质群体中各个观察单位都一样， 没有差别，分析一个就够了，无须进行统计研究。
P(X
n k
k)
k n
n k
k
(1 )
n!
nk
C
各种符号的意义 XB(n,):随机变量X服从以n,为参数的二项分布。
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( n k )! k !
二项分布的均数与标准差
通过总体中的取样过程理解均数与标准差 XB(n,)： X的均数X = n X的方差X2 = n(1-) X的标准差： x n (1 )
26
放射性物质单位时间内的放射次数
单位体积内粉尘的计数 血细胞或微生物在显微镜下的计数 单位面积内细菌计数 人群中患病率很低的非传染性疾病的患病数
特点：罕见事件发生数的分布规律
27
Piosson的概念
常用于描述单位时间、单位平面或单位空间中罕见
“质点”总数的随机分布规律。 罕见事件的发生数为X，则X服从Piosson分布。 记为：XP（）。 X X的发生概率P(X)：
157.5
160.5
身高(cm)
15
某地13岁女孩118人身高(cm)频数分布图
正态分布
均数
标准差
正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）： 均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或 扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平 16
观察上节总体密度曲线的形状，有什么特征？
X
X!
e u
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三、统计学中的几个基本概念
同质 变异
总体
样本 参数与统计量 误差 概率 变量
36
1. 同质（homogeneity）
同质： 除实验因素外，影响被研究指标的非实验因素相同 被称为同质。 （1）医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗 传、营养等），甚至是未知的。因此，在实际工作中只有 相对的同质。
样本率的标准差（标准误)Sp:
24
二项分布的概率
例题
假设小白鼠接受一定剂量的毒物时,其死亡 概率是80%。对每只小白鼠来说，其死亡 事件A发生的概率是0.8，生存事件A的发 生概率是0.2。试验用3只小白鼠，请列举 可能出现的试验结果及发生的概率。
25
Piosson分布的意义
盒子中装有999个黑棋子，一个白棋子，在 一次抽样中，抽中白棋子的概率1/1000 在100次抽样中，抽中1，2，…10个白棋子 的概率分别是……
P( X X )
X!
e
u
Piosson分布的总体均数为 Piosson分布的均数和方差相等。 ＝2
28
Piosson分布的条件
由于Piosson分布是二项分布的特例，所以，二
项分布的三个条件也就是Piosson分布的适用条件。 另外，单位时间、面积或容积、人群中观察事件 的分布应该均匀，才符合Piosson分布。
38
例某地某年用随机抽样方法检查了140名健 康成年男子的红细胞数（1012/L）：
4.76 5.26 5.00 4.73 5.24 4.97 4.33 4.83 4.95 5.07 4.81 4.54
… …
5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 4.71 4.44 4.94 5.05 4.78 4.56 5.44 4.79 4.91 4.26 4.80 5.30 4.65 4.77 4.50 3.82 4.01 4.89 4.62 5.12
21
二项分布的图形
22
图形特点：两个轴意义，对称、偏态、与 正态分布的关系 决定图形的两个参数：n，
23
样本率的均数和标准差
样本率的总体均数p:
p x ( n ) n n
1
1
样本率的总体标准差p:
1 p x n n
1
Sp p 1 p n
而具有这种特征的总体密度曲线，一 般可用一个我们不很熟悉的函数来表示或 近似表示其解析式。
17
主要特征
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数 所在的位置。 2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称， 曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分 别向左右两侧逐渐均匀下降。 4、正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ， 可记作N（μ，σ）：均数μ决定正态曲线的中心位 置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ 越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。 5、u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量 作数据转换。
第五章
统计方法在循证医学中的应用
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医学统计中的基本概念
2
某医院某大夫使用“乌贝散” 治疗胃溃疡出血107例，有效101例， 有效率为94.4％。如果别的医院， 其它大夫也使用“乌贝散”治疗胃 溃疡出血，其有效率也一定是94.4 ％吗？
9
什么是医学统计学
统计学（statistics）是认识社会和自然界中随机
现象之数量特征的一门科学。 医学统计学 (medical statistics) 是应用概率论和数 理统计的基本原理与方法，结合医学实际阐述统 计设计的基本原理和步骤、研究资料或信息的搜
集、整理和分析的一门学科。
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二、医学统计学的主要内容