同步加速器

分离作用强聚焦同步加速器
高能加速器组合
二、工作原理
1. 环形加速条件与调磁规律
mv r0 qeB0 ,
mv 1 c
2


2 0
1 c
W (W 20 )
r0
W (W 20 ) Const (m,MeV, T)
300qB0
当W↑，需B↑
B0
W (W 20 )

cos 1 n s
Mx




1 n sin

1n s


sin
1
n
s
1 n

解
x Acos K s B sin K s x 平面聚（F）

z Cch K s Dsh K s z 平面散（D）
若南北极对调，则 x 散 z 聚
强聚焦同步加速器是一种周期聚焦结构 磁聚焦结构(Lattice)：一个周期中元件的排列
二、传输矩阵
1. 四极透镜的传输矩阵
将初条件代入 s 0 时 x x0, x' x0 '
第二节 粒子的横向运动
一、横向运动方程
1. 弱聚焦情况（0 n 1）
与上一章类似，但通常以路程s为自变量

x

1 n r2
x

0


z

n r2
z

0
其中 ' d
ds
2. 组合作用强聚焦 FODO F : n, D : n(n 1)
x
n r2
x

其中
K(s)

1 r2
(B),
K (F),
K(D),
0(O)
随s而变
z 向类似，但只有F、D、O
Y K(s)Y 0, Y x, z 周期条件 K(s L) K(s)
四极透镜
Bx Bz k z x
运动方程
磁场梯度
x Kx 0 z Kz 0
0
z
n r2
z

0
偏转与聚焦组合
3. 分离作用强聚焦 BOFODO
径向
B节
x
1 r2
x

0
F节 x Kx 0
二极铁 n 0 k1 k2 四极透镜
D节 x Kx 0
其中
K

qek mv
为聚焦常数，k
为QD场梯度
于是可归结为 x K(s)x 0
300qr0
脉冲工作：数秒一次到每秒几十次
2. 圆形轨道加速条件与调频规律
fc

v
2r

qeB
2m

qec2 B
2 (W 0 )
frf
hfc
14320
hqB
W 0
(MHz, MeV, T)
当W↑，需B 变或 f 变或 h 变
实际上轨道不一定保持圆形，可有直线节r0 公式仍对，但周长 L 2r0 Nl
提高 i 有利，可减小调频范围 →多环组合
3. 同步辐射与加速电压 同步辐射的特点：
1）方向性 2）偏振性 3）强度高 4）连续谱 5）光斑小、分辨率高 6）脉冲结构：短脉冲、重复频率可调 7）稳定性好
电子曲线运动时辐射功率 Psyn W 4 / 2 每圈辐射能量 Usyn W 4 / 例： 0.1GeV 1T U 26.8eV
有
x x0 cos
K s x0 ' sin K
Ks
x' x0 K sin K s x0 'cos K s
写成矩阵形式

xx



cos K s K sin K s
1 sin K cos K
K s
s


x0 x0

相空间中点 点传输
Mx
类似地，对z

Mz



ch Ks Ksh Ks
1 sh K s Hale Waihona Puke Baidu
K ch Ks

而

xx

M
x

x0 x0


z z


M
z

z0 z0

2.漂移空间
x x0 x0 s
x' x0
3.二极铁（n）
1 s Mo 0 1
此时 fc

v L

c L


c L

W (W 2 0 ) W 0
要保持L不变，W↑需 frf 变hfc
调频范围
ffinal vf / L f finject vi / L i
调磁范围（对高能W >>ε0）
Bf Wf Bi Wi
质子比电子难（ f / i 大），电子高能 后可不调频；
1GeV电子同步加速器
磁铁排列
2. 1952年 提出强聚焦原理 59年 强聚焦质子同步 CERN 28GeV 71年 分离作用强聚焦质子 FNL 500GeV
3. 1960年 提出对撞机原理 消除质心能，有效作用能： 静止靶 E ~ 20W1，对撞 E ~ 2 0 正负电子对撞，1 2 2.5GeV, 5000, Ecm 5GeV 打静止靶，需 1 25 TeV 储存环 高能加速器组合
1GeV 1T U 26.8KeV
30GeV 0.4T U 290MeV
平衡粒子所需的加速电压
GVa
coss

2πr02

dB0 dt

L 2πr0
ΔWin
r0

ΔWra r0
需选择 Va , s 使之与 dB0 / dt 相匹配
（G—每圈加速次数）
三、分类
1.电子、质子、重离子
2.弱聚焦
组合作用
四极透镜
强聚焦 分离作用－ 零梯度
恒定磁场
边缘聚焦
3.用途：对撞机
同步辐射
放疗（质子、重离子） 储存环
散裂中子源
增强器
四、需研究的主要问题
1.提高能量 2.提高流强（亮度）
3.降低成本
提高入射效率 储存环-减小损失-稳定性
网页：
http://LHC-new-homepage.web.cern.ch http://www.desy.de/html/home/fastnavigator.html http://www.sns.gov/ http://www.bnl.gov/RHIC/ http://www.nirs.go.jp/ENG/particl3.htm
第三章 同步加速器
第一节 概述
一、发展历史
1. 40年代，回旋~20MeV，电子感应~20MeV 1945年 提出自动稳相原理（维克斯勒尔、麦
克米伦） 46年 建成稳相加速器，但铁重太大，加工难 度大、成本高 同步加速器，取稳相和环形之所长 47年 电子同步 美国GE 70MeV 52年 质子同步 美国BNL 3GeV