平行四边形专题训练

平行四边形专题训练1

1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】

A . 两组对边分别平行

B . 一组对边平行，另一组对边相等

C . 一组对边平行且相等

D . 两组对边分别相等

2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上，如果点F 是边AD 上的点，那么△CDF 与△ABE 不一定全等的条件是【 】

A ．DF =BE

B ．AF =CE

C ．CF =AE

D ．CF ∥AE

3、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点

O ，则OA 的取值范围是【 】

A ．2cm ＜OA ＜5cm

B ．2cm ＜OA ＜8cm

C ．1cm ＜OA ＜4cm

D ．3cm ＜OA ＜8cm

4、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为 ．

5、如图1, D,E,F 分别在△ABC 的三边BC,AC,AB 上,且DE ∥AB, DF ∥AC, EF ∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________.

6、如图2，在

ABCD 中，AD =8，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = .

图（1） 图（2） （3） 图（4）

7、如图3,平行四边形ABCD 中,E,F 是对角线AC 上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF 是平行四边形，则添加的条件是______________（添加一个即可）. 8、如图4，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE //AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为 。

9、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE =CF ．求

证：四边形ABCD 是平行四边形．

F

E

D C

B

A

G

F

E

D

C

B

A

【课堂练习1】

1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，

我选择添加的条件是：

（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）

2变式训练：已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC 与EF是否互相平分？说明理由.

强化训练：

1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图

中的平行四边形一共有（）．

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

2、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）

Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补

Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补

4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）.

(A)12 (B)24 (C)36 (D)48

5、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） （A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4

6、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180°

7、四边形ABCD 中,AD ∥BC,要判定ABCD 是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180°

8、如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，将△AOD 平移至△BEC 的位置，则图中与OA 相等的其它线段有（ ）.

(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条

9、如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=CE ．

10、如图，点G 、E 、F 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、DC 和BC 上，DG =DC ，CE =CF ，点P 是射线GC 上一点，连接FP ，EP ． 求证：FP =EP ．

11、(1) 如图,平行四边形ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, ∠D 与∠C 的平分线分别交AB 于F,E, 求AE, EF, BF 的长?

(2) 上题中改变BC 的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F 重合,点E,F 重合时BC 长多少?求AE,BE 的长.

F

E

D

C

B

A

平行四边形专题训练2

（1）如图（1）所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=•4，•则DC=_______．(2) 若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）

A．83cm2B．43cm2C．23cm2D．8cm2

图（1）

图（2）图（3）

【课堂练习1】

1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分

2、如图（2）所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E

处则∠ABE的度数是（）

A．29° B．32° C．22° D．61°

3、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，•则AB

的长是（）

A．12 B．22 C．16 D．26

4、如图（3）所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）

A．5 B．4 C．23 D．7

5、矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（） A．（1，-4） B．（-8，-4） C．（1，-3） D．（3，-4）

例2：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A•孤延长线于点E，求证：AC=CE．

【课堂练习2】

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．