结构化学模拟试题(5)

《结构化学》模拟试题（五）

一、选择题(将正确答案的标号填入空格内，单选题)

1．若一平面点阵在X 轴、Y 轴、Z 轴上的截距分别为3a 、3b 、5c ，则该平面点阵的晶面指标为

A ．（632）

B ．（553）

C ．（335）

D ．（355）

2. 由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得的量子数n ，下面论述正确的是 。

A ．可取任一整数

B ．与势箱宽度一起决定节点数

C ．能量与n 2成正比

D ．对应于可能的简并态

3. 不与a 轴相交的晶面是

A ．（202）

B ．（222）

C ．（021）

D ．（210）

4. 在多电子原子中，某个电子具有下列量子数（s m m l n ,,,），其中电子角动量最大的是 。

A ． 4,1,-1,21

B ．2,0,0,2

1- C ． 4,3,1,21- D ．3,2,-1,2

1 二、填空题

1. 氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。

2. 多电子原子的一个光谱支项为23D ，在此光谱支项所表征的状态中，原子的轨道角动量等于 ，原子的轨道自旋角动量等于 ，原子的轨道总角动量等于 。

三、问答题：

1．求（a ）简单立方晶胞；(b)体心立方晶胞；（c ）面心立方晶胞中含有多少个原子？

2.（1）证明：函数221x e

-是算符⎥⎦⎤⎢⎣⎡+222x dx d －的本征函数，所属本征值为1。 （2）函数2

21x xe -是否也为算符⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+222x dx d －的本征函数？如果不是，请说明原因；如果是，请求出其本征值。

四、计算题：

1. 已知1，3丁二烯的C-C 键长为1.35×10-10m ，试按一维势箱模型估算第一个吸收峰的位置。（m=9.10953×10-31kg ，c=3×108m ۔s -1，h=6.626×10-34J ۔s -1 ）

《结构化学》模拟试题（五）答案

一、选择题

1.（ B ）、

2.（ C ）、

3.（ C ）、

4.（ C ）

二、填空题

1. 9

2. 6

2 6

三、问答题

1. （a ）简单立方晶胞： 188

1=⨯ （b ）体心立方晶胞：2188

1=+⨯ （c ）面心立方晶胞：462

1881=⨯+⨯ 2.

2221

21222

)(x x e e x dx

d --=+- 本征值为：1 2221212223)(x x x

e xe x dx d --=+- 本征值为：3 四、计算题

1.

22238)12(ma

h n E E E +=-=∆ λhc E =∆ λhc ma

h n =+228)12( h n c ma )12(82+=λ 348

2103110

626.65103)1035.13(1010953.98---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=λ nm 128.108=λ