振动及频谱分析基础培训
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图8 从振动时间波形中了解振动加速度
振动位移、速度、加速度之间的关系
x v v x
a
a
振动位移 (Displacement)
位移、速度、加速度都是同
频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、 A 2。
x A sin t
速度 (Velocity)
dx v A sin(t ) dt 2
图22机械振动 位移、加速度、 速度比较
振动为多大时认为超过了允许值？
图23给出了针对同一检测轴承故 障的时域波形图，所进行的FFT变换 （a）位移频谱图 （b）速度谱 （c）加速度谱
图23 在一台300RPM的风机上测量振动位移、速度、加速度的比较
振动为多大时认为超过了允许值？
注意在每一幅频谱图上，频率为300CPM处的峰值，这是工作转速 频率（通常称为1X RPM)。然而，三个频谱图，从位移谱到速度谱再 到加速度谱变化过程中，注意到1XRPM峰值变得越来越小。见图23A位 移谱，显然1XRPM是占主导地位，而在图23速度谱中，它只比第2或第 3个峰高一点，在加速度谱中1XRPM峰值几乎消失。
图9 两个同相位振动的质量块振动系统
什么是振动相位？
图10给出了，两个相位差为90度的振动系统，即#2质量块超前#1质 量块1/4周（或90度）运动，或#1质量块相对滞后#2质量块90度。 图11给出了同样的两个质量块，相位差为180度时的振动情况，在 任何时刻，#1质量块向下运动的同时，#2质量块向上运动。
识别有无故障
确定故障部位
明确故障严重程度
作出故障趋势分析
确定故障原因
提出维修建议
由设备维修人员在现场进行
由设备诊断人员在现场或中 心进行
状态监测和故障诊断的过程
开始 搜集 征兆 正常 参数 异 常 故障定位 原因分析
维修
不 趋势 可 决策 分析 尚 可
检测
状态 判别 正 常
定期检测 缩小故障范围
x
什么是振动？
振动就是机器或机器零件从其平衡位置所做的往复运动。 振动有三个重要的可测量的参数：幅值、频率、相位。
图1 质量块位于平衡位置且没有任何力的作用
振动传感器安装在轴承座上，传感器将拾取振动信号，并将此 振动信号通过电缆线传入到振动分析仪，如上图所示，这个在机器 轴承座上测量振动的过程可模型化为一个质量块悬挂在弹簧上。在 没有力的作用之前，它一直保持静止处于平衡位置处。
加速度 (Acceleration)
2
相位关系：加速度领先速度
d x ; 速度领先位移90º 。 a 2 A 2 sin(t ) 90º dt
什么时候使用位移、速度或加速度？
当对机器振动进行分析时，重要的一点是尽可能多地收集到有关 该机器的资料（如轴承类型和型号、每根轴的精确转速、齿轮的齿数、 叶轮的叶片数等）。不了解这些信息资料将会影响振动分析的准确性。 振动幅值是是振动分析中经常使用的重要振动参数之一，它于机器存 在的潜在故障问题的严重程度成正比，并且它也是显示机器状态的首 选参数之一。振动幅值的测量类型可以是位移、速度或加速度。但总 的来说更比较常用的是速度。 通常认为当测量的频率范围在600CPM(10Hz)以下时，采用位移测 量单位是很有利的。振动幅值必须有相应的振动频率值做补充说明才 能正确评估振动的严重程度。而只是简单地说“1X RPM 振动是2mils 是不够的，没有足够的信息评价机器的状态是好还是不好。例如，在 3600 CPM转速下振动2mils pk-pk 要比在300 CPM转速下振动2mils pk-pk 对设备的损坏程度要大得多（见图22）。所以，在整个频率范 围内，单独使用位移值是不能对机器进行评估的。
什么时候使用位移、 速度或加速度？
图20水平安装转动机 械振动位移/速度等级 图表
什么时候使用位移、速度或加速度？
加速度也有类似于位移的缺点，但它所支持的频率范围是高频。 加速度在评价机器振动状态时也具有频率依赖性。例如，在18000 CPM 时，2g’s要比在180000 CPM（3000Hz）时的2g’s振动程度要严重得 多。 如图21所示。加速度一般推荐应用在，当机器内部所产生的振源 频率超过300000 CPM（5000Hz）以上的场合。这些振源包括齿轮啮合 频率、电机笼条通过频率、叶片通过频率等。不要忘记，这些振源在 很多情况下会产生多阶谐频。 而振动速度在从600至120000 CPM（10~2000Hz）的频率范围内几 乎不存在对频率的依赖关系。所以当机器的振源频率范围是在300到 300000 CPM（5到5000Hz）时，一般选择测量振动速度。振动速度的幅 值直接与机器的状态有关，无论其频率是在10到1670 Hz之内何处。也 就说一台转速为1800 RPM的机器，经历了0.30in/sec的振动似乎于另 一台转速为10000 RPM，振动也为0.30in/sec的机器，具有同样的振动 损坏程度。
什么是振动？
什么是振动频率？
考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、 比较标准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如 下图所示：频率的单位是用CPM或用Hz表示（1Hz＝60 CPM）。
图6 振动波形的位移和频率
什么是振动相位？
振动相位是一个振动部件相对于机器的另一个振动部件在某一固定 参考点处的相对移动。也就是说振动相位是某一位置处的振动运动相对 于另一位置处的振动运动，对所发生位置变化程度的度量。振动相位是 一个很有用的设备故障诊断工具。如下图所示，给出了两个彼此同相位 振动的系统，即两个振动系统以零度相位差运动。
★ 压力：适用于液压系统、流体机械、内燃机和液力耦合器等。 ★ 强度：适用于工程结构、起重机械、锻压机械等。 ★ 表面：适用于设备关键零部件表面检查和管道内孔检查等。 ★ 工况参数：适用于流程工业和生产线上的主要设备等。 ★ 电气：适用于电机、电器、输变电设备、电工仪表等。
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude) 偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。 频率 f (Frequency) 描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态。
什么是振动ຫໍສະໝຸດ Baidu
当有一个作用力施加在质量块上时，如向上托起质量块，如图 二所示，质量块向上运动，弹簧在这个力的作用下被压缩。
图2 质量块被一个向上的力激励
图3 撤除作用力后质量块的响应
一旦这个质量块达到上部极限位置时，撤除作用力，质量块开 始下落。质量块将下落通过平衡位置而继续向下运动到它的下部极 限位置处如图三所示。
图21是针对振动加速度的振动等级图。振动加速度分级也是具有 频率依赖性。如例如，在18000 CPM时，2g’s的振动是处于较差的范 围内，而在180000 CPM（3000Hz）时的2g’s振动侧是处于优秀的范 围内。
振动为多大时认为超过了允许值？
图22给出了振动位移、速度、加速度间的相互关系，在较宽的频率范 围内振动速度是平坦的，而振动位移和振动加速度都分别趋于降低和增高。 注意在图22中可以看出，具有3种相等振动级别的振动幅值关系。
状态监测和故障诊断
什么是状态监测和故障诊断？
在设备运行中或在基本不拆卸的情况下， 通过各种手段，掌握设备运行状态， 判定产生故障的部位和原因， 并预测、预报设备未来的状态。 是防止事故和计划外停机的有效手段。 是设备维修的发展方向。
简易诊断和精密诊断
状态监测（简易诊断） 内容：
故障诊断（精密诊断） 内容：
图10两个相差90度相位角振动 的质量块系统
图11 两个相差180度相位角振动 的质量块系统
什么是振动相位？
振动相位是以角度为单位，通常是利用频闪灯或光电头测量得到。 下图给出了，振动相位与机器振动间的关系。 在左侧图中，机器上的轴承1和轴承2之间的振动相位差为0度（同 相振动），而在右侧图中的机器，轴承1和轴承2之间的振动相位差为 180度（反相振动）。
图12 振动相位与机器振动间的关系
什么是振动位移？
位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质 量块上、下运动有多远。位移的单位可以用µm 表示。进一步可以从振动位移的 时间波形推出振动的速度和加速度值。
什么是振动速度？
振动速度是质量块在振荡过程中 运动快慢的度量。质量块在运动波形 的上部和下部极限位置时，其速度为 0，这是因为质量块在这两点处，在 它改变运动方向之前，必须停下来。 质量块的振动速度在平衡位置处达到 最大值，在此点处质量块已经加速到 最大值，在此点以后质量块开始减速 运动。振动速度的单位是用mm/s来表 示。
什么是振动？
当质量块达到下部极限位置时，它将停止向下运动，而再次改 变方向通过平衡位置处移动到上部极限位置；然后停止而再返回到 下部极限位置。
图4 对施加的激励力连续响应
图5 在恒速运动的记录纸上记录质量块的振动
如果将一只铅笔固定在这个作往复运动的质量块上，然后将记 录带靠近它，这时质量块的振动响应就会被记录下来。
什么时候使用位移、速度或加速度？
图21水平安装转动 机械振动加速度/速 度等级图表
振动为多大时认为超过了允许值？
图20是一个几年前推出的针对一般转动机械的典型的振动位移/ 速度等级图表。振动等级被分成“GOOD”,“FAIR”,“ROUGH”等， 从这个图表可清楚地看出位移对频率的依赖程度。例如，一个2mils 的pk-pk振动位移值，在相当的频率范围内其振动严重程度从优秀可 以变化到非常严重。从此例中可见，为了准确评价机器的振动程度必 须识别出频率的大小。（在400 CPM时，2mils的振动，机器的状态是 优秀，而在3600 CPM时，2mils的振动，机器的状态就变得很差。而 在这张图中振动速度只需要幅值就可以评定机器的振动程度（如，从 0.157到0.314in/sec的振动，都是振动较差）。
监测和诊断的各种手段
★
振动：适用于旋转机械、往复机械、轴承、齿轮等。
★ 温度（红外）：适用于工业炉窑、热力机械、电机、电器等。
★ 声发射：适用于压力容器、往复机械、轴承、齿轮等。 ★ 油液（铁谱） ：适用于齿轮箱、设备润滑系统、电力变压器等。
★ 无损检测：采用物理化学方法，用于关键零部件的故障检测。
图7 从振动时间波形中了解振动速度
什么是振动加速度？
振动加速度被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个g来 表示。在海平面处1.0g＝9.8m/s2。由下图可见加速度最大值处是速度 值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
当一个机器的轴承 座振动时，由于它连续 不断地在前后运动中改 变运动速度，所以它经 受着力的加速作用。速 度的变化率越大，也就 是加速度值越大，施加 在机器上的作用力也就 越高。
三峡2号水轮机组700MW 停机4小时损失￥400万元
先进维修制度的作用
保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失
防止事故，杜绝灾难性故障
减少维修时间和维修费用（人力和财力）
改善环境，改善企业形象
投资获得最大和最长远的回报
国家有关的条例摘录
逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基 础的预知维修体制。 1983年国家经委《国营公交设备管理试行条例》 企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设 备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术 的现代化水平。 1987年国务院《全民所用制公交设备管理条例》
状态监测和故障诊断的作用
监测与保护
监测机器工作状态。发现故障及时报警，并隔离故障。
分析与诊断 判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。
处理与预防
给出消除故障的措施。防止发生同类故障。
停产一天的损失有多大？
300MW发电机组 30万吨化肥装置 损失电720万kWh，约￥144万元 损失化肥1000t， 约￥150万元
振动的基础知识及振动测量
状态监测与故障诊断概述 简谐振动三要素 振动波形 频率分析和频谱图 旋转机械振动测量框图 传感器及其选用 基频分量幅值和相位的测量 旋转机械的振动图示 定转速：波形图、频谱图、 轴心轨迹 变转速：波德图和极坐标图、三维频谱图、坎贝尔图、 轴心位置图 典型机械故障特征及频谱图 现场动平衡原理 诊断实例
振动位移、速度、加速度之间的关系
x v v x
a
a
振动位移 (Displacement)
位移、速度、加速度都是同
频率的简谐波。 三者的幅值相应为A、A、 A 2。
x A sin t
速度 (Velocity)
dx v A sin(t ) dt 2
图22机械振动 位移、加速度、 速度比较
振动为多大时认为超过了允许值？
图23给出了针对同一检测轴承故 障的时域波形图，所进行的FFT变换 （a）位移频谱图 （b）速度谱 （c）加速度谱
图23 在一台300RPM的风机上测量振动位移、速度、加速度的比较
振动为多大时认为超过了允许值？
注意在每一幅频谱图上，频率为300CPM处的峰值，这是工作转速 频率（通常称为1X RPM)。然而，三个频谱图，从位移谱到速度谱再 到加速度谱变化过程中，注意到1XRPM峰值变得越来越小。见图23A位 移谱，显然1XRPM是占主导地位，而在图23速度谱中，它只比第2或第 3个峰高一点，在加速度谱中1XRPM峰值几乎消失。
图9 两个同相位振动的质量块振动系统
什么是振动相位？
图10给出了，两个相位差为90度的振动系统，即#2质量块超前#1质 量块1/4周（或90度）运动，或#1质量块相对滞后#2质量块90度。 图11给出了同样的两个质量块，相位差为180度时的振动情况，在 任何时刻，#1质量块向下运动的同时，#2质量块向上运动。
识别有无故障
确定故障部位
明确故障严重程度
作出故障趋势分析
确定故障原因
提出维修建议
由设备维修人员在现场进行
由设备诊断人员在现场或中 心进行
状态监测和故障诊断的过程
开始 搜集 征兆 正常 参数 异 常 故障定位 原因分析
维修
不 趋势 可 决策 分析 尚 可
检测
状态 判别 正 常
定期检测 缩小故障范围
x
什么是振动？
振动就是机器或机器零件从其平衡位置所做的往复运动。 振动有三个重要的可测量的参数：幅值、频率、相位。
图1 质量块位于平衡位置且没有任何力的作用
振动传感器安装在轴承座上，传感器将拾取振动信号，并将此 振动信号通过电缆线传入到振动分析仪，如上图所示，这个在机器 轴承座上测量振动的过程可模型化为一个质量块悬挂在弹簧上。在 没有力的作用之前，它一直保持静止处于平衡位置处。
加速度 (Acceleration)
2
相位关系：加速度领先速度
d x ; 速度领先位移90º 。 a 2 A 2 sin(t ) 90º dt
什么时候使用位移、速度或加速度？
当对机器振动进行分析时，重要的一点是尽可能多地收集到有关 该机器的资料（如轴承类型和型号、每根轴的精确转速、齿轮的齿数、 叶轮的叶片数等）。不了解这些信息资料将会影响振动分析的准确性。 振动幅值是是振动分析中经常使用的重要振动参数之一，它于机器存 在的潜在故障问题的严重程度成正比，并且它也是显示机器状态的首 选参数之一。振动幅值的测量类型可以是位移、速度或加速度。但总 的来说更比较常用的是速度。 通常认为当测量的频率范围在600CPM(10Hz)以下时，采用位移测 量单位是很有利的。振动幅值必须有相应的振动频率值做补充说明才 能正确评估振动的严重程度。而只是简单地说“1X RPM 振动是2mils 是不够的，没有足够的信息评价机器的状态是好还是不好。例如，在 3600 CPM转速下振动2mils pk-pk 要比在300 CPM转速下振动2mils pk-pk 对设备的损坏程度要大得多（见图22）。所以，在整个频率范 围内，单独使用位移值是不能对机器进行评估的。
什么时候使用位移、 速度或加速度？
图20水平安装转动机 械振动位移/速度等级 图表
什么时候使用位移、速度或加速度？
加速度也有类似于位移的缺点，但它所支持的频率范围是高频。 加速度在评价机器振动状态时也具有频率依赖性。例如，在18000 CPM 时，2g’s要比在180000 CPM（3000Hz）时的2g’s振动程度要严重得 多。 如图21所示。加速度一般推荐应用在，当机器内部所产生的振源 频率超过300000 CPM（5000Hz）以上的场合。这些振源包括齿轮啮合 频率、电机笼条通过频率、叶片通过频率等。不要忘记，这些振源在 很多情况下会产生多阶谐频。 而振动速度在从600至120000 CPM（10~2000Hz）的频率范围内几 乎不存在对频率的依赖关系。所以当机器的振源频率范围是在300到 300000 CPM（5到5000Hz）时，一般选择测量振动速度。振动速度的幅 值直接与机器的状态有关，无论其频率是在10到1670 Hz之内何处。也 就说一台转速为1800 RPM的机器，经历了0.30in/sec的振动似乎于另 一台转速为10000 RPM，振动也为0.30in/sec的机器，具有同样的振动 损坏程度。
什么是振动？
什么是振动频率？
考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、 比较标准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如 下图所示：频率的单位是用CPM或用Hz表示（1Hz＝60 CPM）。
图6 振动波形的位移和频率
什么是振动相位？
振动相位是一个振动部件相对于机器的另一个振动部件在某一固定 参考点处的相对移动。也就是说振动相位是某一位置处的振动运动相对 于另一位置处的振动运动，对所发生位置变化程度的度量。振动相位是 一个很有用的设备故障诊断工具。如下图所示，给出了两个彼此同相位 振动的系统，即两个振动系统以零度相位差运动。
★ 压力：适用于液压系统、流体机械、内燃机和液力耦合器等。 ★ 强度：适用于工程结构、起重机械、锻压机械等。 ★ 表面：适用于设备关键零部件表面检查和管道内孔检查等。 ★ 工况参数：适用于流程工业和生产线上的主要设备等。 ★ 电气：适用于电机、电器、输变电设备、电工仪表等。
简谐振动的三要素
振幅 A (Amplitude) 偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。 频率 f (Frequency) 描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz) 或次/分(c/min) 。 周期 T = 1/f 为每振动一次所需的时间，单位为秒。 圆频率 = 2 f 为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒 初相角 (Initial phase) 描述振动在起始瞬间的状态。
什么是振动ຫໍສະໝຸດ Baidu
当有一个作用力施加在质量块上时，如向上托起质量块，如图 二所示，质量块向上运动，弹簧在这个力的作用下被压缩。
图2 质量块被一个向上的力激励
图3 撤除作用力后质量块的响应
一旦这个质量块达到上部极限位置时，撤除作用力，质量块开 始下落。质量块将下落通过平衡位置而继续向下运动到它的下部极 限位置处如图三所示。
图21是针对振动加速度的振动等级图。振动加速度分级也是具有 频率依赖性。如例如，在18000 CPM时，2g’s的振动是处于较差的范 围内，而在180000 CPM（3000Hz）时的2g’s振动侧是处于优秀的范 围内。
振动为多大时认为超过了允许值？
图22给出了振动位移、速度、加速度间的相互关系，在较宽的频率范 围内振动速度是平坦的，而振动位移和振动加速度都分别趋于降低和增高。 注意在图22中可以看出，具有3种相等振动级别的振动幅值关系。
状态监测和故障诊断
什么是状态监测和故障诊断？
在设备运行中或在基本不拆卸的情况下， 通过各种手段，掌握设备运行状态， 判定产生故障的部位和原因， 并预测、预报设备未来的状态。 是防止事故和计划外停机的有效手段。 是设备维修的发展方向。
简易诊断和精密诊断
状态监测（简易诊断） 内容：
故障诊断（精密诊断） 内容：
图10两个相差90度相位角振动 的质量块系统
图11 两个相差180度相位角振动 的质量块系统
什么是振动相位？
振动相位是以角度为单位，通常是利用频闪灯或光电头测量得到。 下图给出了，振动相位与机器振动间的关系。 在左侧图中，机器上的轴承1和轴承2之间的振动相位差为0度（同 相振动），而在右侧图中的机器，轴承1和轴承2之间的振动相位差为 180度（反相振动）。
图12 振动相位与机器振动间的关系
什么是振动位移？
位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质 量块上、下运动有多远。位移的单位可以用µm 表示。进一步可以从振动位移的 时间波形推出振动的速度和加速度值。
什么是振动速度？
振动速度是质量块在振荡过程中 运动快慢的度量。质量块在运动波形 的上部和下部极限位置时，其速度为 0，这是因为质量块在这两点处，在 它改变运动方向之前，必须停下来。 质量块的振动速度在平衡位置处达到 最大值，在此点处质量块已经加速到 最大值，在此点以后质量块开始减速 运动。振动速度的单位是用mm/s来表 示。
什么是振动？
当质量块达到下部极限位置时，它将停止向下运动，而再次改 变方向通过平衡位置处移动到上部极限位置；然后停止而再返回到 下部极限位置。
图4 对施加的激励力连续响应
图5 在恒速运动的记录纸上记录质量块的振动
如果将一只铅笔固定在这个作往复运动的质量块上，然后将记 录带靠近它，这时质量块的振动响应就会被记录下来。
什么时候使用位移、速度或加速度？
图21水平安装转动 机械振动加速度/速 度等级图表
振动为多大时认为超过了允许值？
图20是一个几年前推出的针对一般转动机械的典型的振动位移/ 速度等级图表。振动等级被分成“GOOD”,“FAIR”,“ROUGH”等， 从这个图表可清楚地看出位移对频率的依赖程度。例如，一个2mils 的pk-pk振动位移值，在相当的频率范围内其振动严重程度从优秀可 以变化到非常严重。从此例中可见，为了准确评价机器的振动程度必 须识别出频率的大小。（在400 CPM时，2mils的振动，机器的状态是 优秀，而在3600 CPM时，2mils的振动，机器的状态就变得很差。而 在这张图中振动速度只需要幅值就可以评定机器的振动程度（如，从 0.157到0.314in/sec的振动，都是振动较差）。
监测和诊断的各种手段
★
振动：适用于旋转机械、往复机械、轴承、齿轮等。
★ 温度（红外）：适用于工业炉窑、热力机械、电机、电器等。
★ 声发射：适用于压力容器、往复机械、轴承、齿轮等。 ★ 油液（铁谱） ：适用于齿轮箱、设备润滑系统、电力变压器等。
★ 无损检测：采用物理化学方法，用于关键零部件的故障检测。
图7 从振动时间波形中了解振动速度
什么是振动加速度？
振动加速度被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个g来 表示。在海平面处1.0g＝9.8m/s2。由下图可见加速度最大值处是速度 值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
当一个机器的轴承 座振动时，由于它连续 不断地在前后运动中改 变运动速度，所以它经 受着力的加速作用。速 度的变化率越大，也就 是加速度值越大，施加 在机器上的作用力也就 越高。
三峡2号水轮机组700MW 停机4小时损失￥400万元
先进维修制度的作用
保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失
防止事故，杜绝灾难性故障
减少维修时间和维修费用（人力和财力）
改善环境，改善企业形象
投资获得最大和最长远的回报
国家有关的条例摘录
逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基 础的预知维修体制。 1983年国家经委《国营公交设备管理试行条例》 企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设 备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术 的现代化水平。 1987年国务院《全民所用制公交设备管理条例》
状态监测和故障诊断的作用
监测与保护
监测机器工作状态。发现故障及时报警，并隔离故障。
分析与诊断 判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。
处理与预防
给出消除故障的措施。防止发生同类故障。
停产一天的损失有多大？
300MW发电机组 30万吨化肥装置 损失电720万kWh，约￥144万元 损失化肥1000t， 约￥150万元
振动的基础知识及振动测量
状态监测与故障诊断概述 简谐振动三要素 振动波形 频率分析和频谱图 旋转机械振动测量框图 传感器及其选用 基频分量幅值和相位的测量 旋转机械的振动图示 定转速：波形图、频谱图、 轴心轨迹 变转速：波德图和极坐标图、三维频谱图、坎贝尔图、 轴心位置图 典型机械故障特征及频谱图 现场动平衡原理 诊断实例