力学中功的概念

解析：因运动员的脚与地面间不发生相对滑动， 故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、 B、D均错误，C正确。
答案：C
例4、(单选)如图所示，质量为m的物体置于倾角 为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在 外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀 加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关 于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的 是( )
功，C正确。
答案：C
例3、运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、 途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地 面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是 ( )
A、加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功 B、匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功 C、由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所 以不论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不 对运动员做功 D、无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦 力始终做负功
本系列课重点复习功的概念和有关计算，包 括力对物体是否做功、做正功还是做负功的判 断方法，各种情况下功的计算方法，如恒力的 功、变力的功、分力的功、合力的功、摩擦力 的功和作用力与反作用力的功等，既能用功的 概念又能利用动能定理、功能关系等方法求功。
目录
一、力学中功的概念
二、力是否做功及其正负的判断
力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功
；当a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大
力学中功的概念 及计算
功、功率、动能定理等知识是高中物理中 非常重要的知识点，其灵活性强，综合面广， 对学生的能力要求非常高。功的概念是动能定 理、机械能守恒定律、能量守恒定律及各种功 能关系的基础，也是用能量观点分析物理问题 的切入点。因此，是否能够正确求出力对物体 做功，对“功率”和“动能定理”及后续“机 械能守恒的运用”及热学、电学、光学、原子 物理学起着决定性的作用。
三、力学中功的计算
1、利用功的定义式W＝Flcos α求功 2、利用 W=Pt 求功 3、利用平均力求变力的功 4、利用微元法求变力的功 5、分段法求变力的功 6、利用F－x图像求功： 7、利用动能定理求功 8、根据功是能量转化的量度求功 9、利用功能关系W＝ΔE求功 10、对流体压强恒定时，可用W=PΔV求功 11、合力功的计算 12、摩擦力做功 13、一对作用力和反作用力做功
W=F×l×cosα=Flcosα
力对物体做的功，等于力的大小、位 移的大小、力和位移夹角的余弦三者的 乘积。
高中阶段此式只适用于恒力做功的计算， 对于变力做功，上式一般不适用。
六、正功与负功
当0
≤
α＜
π 2
时，F做正功；
当
π 2
Байду номын сангаас＜α
≤
π
时，F做负功；
当 α＝ π 时，F不做功。
2
七、 功的正负的物理意义 (1) 力对物体做正功，表示外界给物体传送 能量，该力是动力；力对物体做负功，表示物 体向外界传送能量，该力是阻力。力对物体不 做功，表示外界和物体间没有能量交换。 (2)一个力对物体做负功，一般表述为物体 克服该力做功(取负功的绝对值)。
力学中功的概念
一、定义：物体受到力的作用，并 在力的方向上发生一段位移，就说力 （施力物体）对（受力）物体做了功。
二、做功的两个不可缺少的因素：作 用在物体上的力；物体在力的方向上发 生的位移。
三、力方向上发生的位移
用正交分解法把位移分解到沿力
的方向和与力垂直的方向上，位移在
力方向上的分量就叫力方向上的位移
八、功是标量：功只有大小，没有方向， 但有正负之分，功的大小与功的正负无关。
九、功的定义中的位移通常选地为参考系。 十、功是过程量：功是表示力对空间的积 累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个 力（或物体）、在哪一个过程中对哪个物体 做的功。
做不做功与功 正负功的判断
一、看力与位移之间的夹角，或者看力 与速度之间的夹角：
解析 首先，绳子对人没有拉力，只有摩擦力，
人吊在绳子上没有掉下去是因为用力握住绳子，给绳
子压力，而且有相对运动趋势，从而有摩擦力作用，
使人攀附在绳子上。因此绳子拉力不存在，无所谓做
功。DB错误
人沿绳子向上爬时，手与绳子之间无相对滑动，
绳子对人的静摩擦力作用在手上，手相对绳子是静止
的，静摩擦力作用点的位移为零，因此静摩擦力不做
解析：只要力与速度方向相同就 做正功。
答案：AB
例2、(多选)质量为50 kg的某人沿一竖直悬绳匀速向 上爬(两手交替抓绳子，手与绳之间不打滑)在爬高3m 的过程中，手与绳之间均无相对滑动，重力加速度g 取10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．绳子对人的静摩擦力做功为1500 J B．绳子对人的拉力做功为1500 J C．绳子对人的静摩擦力不做功 D．绳子对人的拉力不做功
（lF=lcosα）。
F
m lF
α O
l
温 馨 提 示：
功的概念中的位移是力的作用点的位 移。多数情况下，力的作用点相对于物 体不发生变化或是力直接作用在物体上， 而物体也可视为质点，此时力的作用点 的位移才等于物体的位移。
l 2l
F
F
四、功的大小：功等于力和沿力方向 上的位移的乘积。
五、表达式：W=F×lcosα，其中F是力 的大小，l是位移大小，α为力与位移的 夹角。功的大小只取决于力和力的方向 上的位移，与其他因素无关。
A、支持力一定做正功 B、摩擦力一定做正功 C、摩擦力可能不做功 D、摩擦力可能做负功
解析 支持力方向垂直斜面向
上，故支持力一定做正功，而
θ
摩擦力是否存在需要讨论，若 θ
摩擦力恰好为零，此时物体只
受重力和支持力，如图所示， tan θ=ma/mg，此时加速度a＝gtan θ，当a>gtan θ，摩擦
1、为锐角时，力对物体做正功； 2、为钝角时，力对物体做负功； 3、为直角时，力对物体不做功。
二、看物体间是否有能量转化：若有 能量转化，则必定有力做功。
外界向物体传送能量，力做正功；物 体向外界传送能量，力做负功。
例1、如图所示，站在汽 车上的人用手推车的力为F， 下列说法正确的是（ ）
A、当车向右匀速运动时，F 对车做正功 B、当车向右加速运动时，F 对车做正功 C、当车向右减速运动时，F 对车做负功 D、不管车做何种运动，F对车均不做功