船舶原理与结构_习题之四(船舶操纵性)

习题及参考答案

（邹早建教授提供）

一．船舶静力学部分

1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积

Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。 解：

550.01

.71815510900

B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C

710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C

900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C

612.015511510900

M p =⨯=⨯∇=L A C

775.01.7198010900

A W vp =⨯=⨯∇=d C

2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，

求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。 解：

记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有

γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )

γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )

解得：

d C C d ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

121

W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水

减小。船舶从海水中进人淡水中的平均吃水为d 2＝d + δd ，求得：

35.811

.9999.102573.050.0120.8121

W B 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

=d C C d d γγm 3. 已知某船正浮时初稳性高GM =0.6m ，排水量Δ=10000t ，把船内重为100t 的货

物向上移动3m ，再横向移动10m ，求货物移动后船的横倾角φ。

解：

记重物垂向移动后的初稳性高为'GM ，可求得

57.010000

3

1006.0)('12=⨯-=∆--=z z p GM GM m

记重物横向移动后产生的横倾角为φ，可求得

ο

95.9)1754.0arctan(57.010********arctan ')(arctan 12==⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯⨯=⎥⎦⎤⎢

⎣⎡⨯∆-⨯=GM y y p φ 4. 已知某拖轮的排水量Δ=350t ，吃水d=1.3m ，初稳性高GM =0.8m 。拖钩上的拖

力F=5t ，拖钩位于水线以上2.4m ，拖索和中纵剖面之间的夹角φ=40º，假定拖轮在横向移动时的水阻力作用点位于基线之上d/2处。求拖轮的横倾角。 解：

如图所示，横向拖力分量为

214.36428.0540sin 5sin F F 2=⨯=⨯=⨯=οϕt

该横向拖力和拖轮横向移动时受到的水阻力D 大小相等、方向相反，形成一个使拖轮产生横倾的横倾力矩，其值为

8027.9)65.04.2(214.3)2

d

4.2(F F M 222h =+⨯=+⨯=⨯=l t m

由于横倾力矩和船舶横倾时产生的回复力矩M R 相等，有

=h M ⨯∆=R M GM φsin ⨯

所以有

035.08

.03509.8027

sin =⨯=

φ

由此求得拖轮的横倾角为

ο2)035.0arcsin(==φ

y

'

5. 已知某船的排水量Δ=8000t ，重心垂向坐标z G =

6.70m ，浮心垂向坐标z B =3.30m 。

各横倾角下的形状稳性力臂

BR =如下表：

动倾力矩为1600t-m 时的动倾角。 解：

静稳性力臂g b r l l l -=，其中重量稳性力臂为 G B (z z )sin 3.4sin g l φφ=-=。而动稳性力臂d l 等于静稳性曲线下的面积，可用梯形法近似计算，即

()⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-+++++∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆==-=-∑⎰rn r rn n r r r r n

i ri i r r d l l l l l l l l l d l l 0)1(2101)1(0

212Λφφφφ

,

式中10=∆φº。

回复力矩作的功为 d r r d l d l d l T ⨯∆=∆=⨯∆=⎰⎰φφφφ

。列表计算如下：

根据表中的数据可绘制静稳性曲线~r l φ和另一种形式的动稳性曲线~d T φ：

动倾力矩作的功为 φφ1600=⨯=h h M T (t-m)。在动稳性曲线图上作φ～h T 的直线（过=φ90︒作横轴的垂线，在该垂线上量取高度1600×90 = 144000，得一点，