Ansys热分析教程(全)

目录第1章
–介绍
–概述
–相关讲座&培训
–其他信息来源
第2章
–基本概念
第3章
–稳态热传导(n o m a s s t r a n s p o r t o f h e a t)第4章
–附加考虑非线性分析
第5章
–瞬态分析
1-3 1-5 1-12 1-13
2-1
3-1
4-1
5-1
第6章
–复杂的,时间和空间变化的边界条件
第7章
–附加对流/热流载荷选项和简单的热/流单元第8章
–辐射热传递
–例题-使用辐射矩阵的热沉分析
第9章
–相变分析
–相变分析例题-飞轮铸造分析
第10章
–耦合场分析
6-1 7-1
8-1 8-43 9-1 9-14 10-1
目录(续)
第1章
先决条件1
章节内容概述1
2
章节内容概述2
1
3
章节内容概述3
101
2
4
章节内容概述4
3
5
4
6
章节内容概述6
5
7
1
章节内容概述7
6
8
9
章节内容概述10
7
2
相关讲座&培训
2
t
T c h K Q q
q E
============t i m e t e m p e r a t u r e d e n s i t y s p e c i f i c h e a t f i l m c o e f f i c i e n t e m i s s i v i t y S t e f a n -B o l t z m a n n c o n s t a n t t h e r m a l c o n d u c t i v i t y h e a t f l o w (r a t e ) h e a t f l u x i n t e r n a l h e a t g e n e r a t i o n /v o l u m e e n e r g y ρεσ*
&&
&f
A N S Y S()
3
2
2
3
注,对于结构热容量,密度/G c和比热*G c经常使用该单位。

其中G c=386.4(l b m-i n c h)/(l b f-s e c2)
A N S Y S(S I)
3
2
2
3
–传导–对流–辐射
•
传导的热流由传导的傅立叶定律决定�•
负
号表示热沿梯度的反向流动(i .e ., 热从热的部分流向冷的).q K T n K T T n n n n n *=−∂
∂
=∂
∂
=h e a t f l o w r a t e p e r u n i t a r e a i n d i r e c t i o n n W
h e r e , = t h e r m a l c o n d u c t i v i t y i n d i r e c t i o n n
= t e m p e r a t u r e t h e r m a l g r a d i e n t i n d i r e c t i o n n T
n
q
*d
T d n
•
对
流的热流由冷却的牛顿准则得出:•
对流一般作为面边界条件施加q
h T T h T T f S B f S B *
()=−=h e a t f l o w r a t e p e r u n i t a r e a b e t w e e n s u r f a c e a n d f l u i d W h e r e , = c o n v e c t i v e f i l m c o e f f i c i e n t
= s u r f a c e t e m p e r a t u r e = b u l k f l u i d t e m p e r a t u r e T
B T
s
•
从平面i 到平面j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出: •
在A N S Y S 中将辐射按平面现象处理(i .e ., 体都假设为不透明的)。

Q
A F T T A F T T i i j i j i i j i j =−=σεσε()4
4
h e a t f l o w r a t e f r o m s u r f a c e i t o s u r f a c e j W h e r e , = S t e f a n -B o l t z m a n n C o n s t a n t
= e m i s s i v i t y = a r e a o f s u r f a c e i
= f o r m f a c t o r f r o m s u r f a c e i t o s u r f a c e j = a b s o l u t e t e m p e r a t u r e o f s u r f a c e i = a b s o l u t e t e m p e r a t u r e o f s u r f a c e j i
j
+++=0 E E E E
s t o r e d i n t h r u t h e b o u n d a r y o u t t h r u t h e b o u n d a r y g e n e r a t e d
•
热传导的控制微分方程∂
∂
∂∂F
H G I K J +∂∂∂∂F
H G I K J +∂∂∂∂F
H G I K
J +==
∂∂+∂∂+∂∂+∂∂
=x K T x y K T y z K T z q c d T d t d T d t T t V T x V T y V T z V V V x x y y z z x y z x y z &&&,,ρρe
x p a n d i n g t h e t o t a l t i m e d e r i v a t i v e , y i e l d s w h e r e v e l o c i t i e s o f t h e c o n d u c t i n g m e d i u m .T h e t e r m s w h i c h i n c l u d e v e l o c i t i e s c o m e f r o m m a s s t r a n s p o r t o f h e a t e f f e c t s . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t , e v e n i n s t e a d y -s t a t e , a n d c a r e i m p o r t a n t w h e n m a s s t r a n s p o r t o f h e a t e f f e c t s a r e i n c l u d e d .
•
将
控制微分方程转化为等小的积分形式( 参阅A N S Y S 理论手册第6.1 节
)。

ρδδδδδδc T T t v L T L T D L T d v o l T q d S T h T T d S T q d v o l v o l L x y z q h T q T
T
v
o l S
f B S
v
o l T
f B ∂∂+F
H G I K J +F H G I K J =+−+=
∂
∂∂∂∂
∂
L
N M O Q P ===z
z
z
z l q l q l q l q c h l q ()()()()()&
&&()&
&&**
2323w
h e r e = v o l u m e o f t h e e l e m e n t
= h e a t f l u x , f i l m c o e f f i c i e n t , b u l k f l u i d t e m p . h e a t g e n e r a t i o n p e r u n i t v o l u m e T = a n a l l o w a b l e v i r t u a l t e m p e r a t u r e s u r f a c e s w i t h a p p l i e d f l u x s u r f a c e s w i t h a p p l i e d c o n v e c t i o n S S 23==
()
•将区域分解(i.e.,划分)为简单的形状;2-D模型中的四边形和/或三角形,3-D模型中的四面体�金字塔形或六面体。

1
(
) 多项式假设保证了温度在单元内部和单元边
界上都是连续的。

T
N T N T T
e T
e ==
l q l q l q l
q w
h e r e r o w v e c t o r o f e l e m e n t s h a p e o
r i n t e r p o l a t i o n f u n c t i o n s a n d i s a v e c t o r o f e l e m e n t n o d a l t e m p e r a t u r e s . T h e s h a p e f
u n c t i o n s a r e f u n c t i o n s o f x , y a n d z .
(
)•
由单元结点温度得出每个单元的温度梯度和热流。

L T B T a L x y z B B
N
q q D L T D
B
T D a D e
T
T
e
l
q l q l q l q l q l
q l
q l q l q l q ==
=∂∂∂∂∂
∂L
N M O Q P ====t h e r m a l g r a d i e n t v e c t o r w
h e r e T
h e m a t r i x i s c a l c u l a t e d b y d i f f e r e n t i a t i n g t
h e s h a p e f u n c t i o n s :=
L T
h e f l u x v e c t o r , , i s g i v e n b y w
h e r e i s t h e m a t r i x o f t h e r m a l c o n d u c t i v i t y p r o p e r t i e s
(
)•
将
假设的温度变化代入积分方程�注意到每项都乘上了实际的温度数
值�将两边约去得到ρρc N N d v o l T c N v B d v o l T B D B d v o l T N q d S T h N d S h N N T d S q N d v o l v
o l T
e
v o l T
e
v
o l T
e
S B f S f
S
T
e v o l l q l q m r l q l q l q l q l q l q l q l q l q l q z z z z z z z ++=+−+()&
()()()()()&
&&()*
233233
(
)方
程可以重新写为简化形式:C
T K K K T
Q Q Q C
K m
d
c
f
c
g
m
d c &,,m
r e j
l q m r m r m r m
r +++=+
+==w
h e r e t h e s u b s c r i p t "e " h a s b e e n d r o p p e d a n d i t i s u n d e r s t o o d t
h a t t h e s e m a t r i c e s a p p l y a t t h e e l e m e n t l e v e l .s p e c i f i c h e a t m a t r i x (e n e r g y s t o r a g e )=
c o n t r i b u t i o n s t o t h e r m a l c o n
d u c t i v i t y d u
e t o m a s s t r a n s p o r t o
f h e a t , d i f f u s i o n , a n d c o n v e c t i o n ,
r e s p e c t i v e l y Q
c o n t r i b u t i o n s t o t h e n o
d a l h
e a t
f l o w s f r o m f l u x ,
c o n v e c t i o n a n
d i n t
e r n a l h e a t g e n e r a t i o n , r e s p e c t i v e l y
f ,c ,g
(
)其
中,C
c N N
d v o l K c N v B
d v o l K
B
D
B d v o l K
h N N T
d S Q N q d S Q T h N d S Q q N d v o l K v
o l T
m
v
o l T
d
v
o l T
c
f
S
T
e f
S
c B f S
g v
o l m
===
====z z z
z z z z ρρl q l q l q l q l q l q l q m r l q m r l q m r l q ()()()()(),(),&&
&()*32332
3 N
o t e , i s n o t s y m m e t r i c . I f m a s s t r a n s p o r t o f h e a t e f f e c t s a r e i n c l u d e d a m o r e , c o m p u t e r -i n t e n s i v e , u n s y m m e t r i c e q u a t i o n s o l v e r m u s t b e e m p l o y e d (i .e ., F r o n t a l , J C G , o r I C C G s o l v e r s ).
(
)•
系统方程是将单元的贡献组装而成
w
h e r e ,
n n u m b e r o f e l e m e n t s i =1n
i
=1n
i =1n
a
p p l i e d n o d a l h e a t f l o w s C T K T Q C C
K K
Q Q
Q i m
d c i
f
c g i
&,,,,,m
r l
q l q l q m r
l q +==
=
=+=∑∑∑
(
) 有关的单S
i n c e t h e s h a p e f u n c t i o n s a r e n o n -d i m e n s i o n a l ,t h e N v
e c t o r s d r o p o u t o
f t h e d i m e n s i o n a l a n a l y s i s . F o r e x a m p l e ,i f t h e h e a t f l o w i s t o b e i n (B T U /h o u r ) a n d t h e m o d e l d i m e n s i o n s a
r e t o b e i n i n c h e s :B T U /(F -)q
B T U /(h o u r -a p p l i e d h e a t f l u x h
B T U / (h o u r -F - f i l m t r a n s f e r c o e f f i c i e n t B T U / (h o u r - i n t e r n a l h e a t g e n e r a t i o n (h e a t /v o l u m e )*
f l q ρ
c i n i n i n q i n =°===°===3
2
2
3
))&
&&)
:3
热传递的有限元方法可以用简单的3结点三角形实体单元来说明。

使用4结点实体单元更好一些�但在本题中�使用形函数更加简单的线性三角形单元。

物理系统:
对称
1”x1”i s o t r o p i c
对流边界条件;h f,T B均匀温度边界,T s=0
p l a n a r s o l i d
对称
:
3()有
限元单元模型:2 三角形单元4
结点推
导单元1 矩阵:1
2
4
3
x
y
1
2
1
2
3
1
T
N T
N N
N T T T T
y T x y T x T T
e ==R S |
T |U V |W |=+−−+l q l q 1
2
3
1
23
123
1()单
元形函数
:
3(
)[
][
][][][][]()B N x N y D K K K B D B d v o l K
T
T
d T v
o l =∂∂R S T U V W ∂∂R S T U V W L
N M M M M O Q P P P P =−
−L N M O Q P =L N M O Q P ==−−−−L
N M M M O Q P P P z
011
110002
1
10
1210111推
出梯度-温度矩阵定
义各向同性材料特
性矩阵单
元传导矩阵
:
3()[
]()[
]()K h N N d S h y y y y d y h
Q T h N d S T h y y d y T h c
f
s
s T
s
f
f
c
B
f s
s
B
f B
f 10
1
10
1
10106210120000102110==−R S |
T |
U V |W |−=
L N M M M O Q P P P ==−R S |
T
|U V |W |=R S |T |U V |W |z z z z m r m r m r 对
流对传导矩阵的贡
献对
流结点热流向量
:
3()K h T T T T Q Q T h K h f
B f f
2210112100121101262
100
120000000000002110022112621121
23
4
34−−−−−−−−L N M M M M O Q P P P P +L N M M M M O Q P P P P F
H G
G G G I K J J J J R S ||T ||U V ||W ||=R S ||T ||U V ||W ||+R S |
|T ||U V ||W ||−−L N M O Q P +L N M O Q P F H G I K J R S T U V W =R S
T U V W ==+F H G I K J =−T T T h T T T h K h Q
K T B f B
f f
12
1
23
12112
b g 同
样得到单元2的矩阵并组
合成为总体矩阵矩阵可以分块如图�因为
T 3= T 4= 0同时求解得到未知的温度
求解单元1结点3的响应热
流Q
3和Q 4是响应热
流
a B T T T T T T T T T T T a T T q D a K T T l
q b g l q b g l
q l q b g =R S |
T |U V |W |=−−L N M O Q P R S |T |U V |W |=−+==−==−[],[]1
2
3
1
231231
2313
10111102
s u b s t i t u t e :
3()计
算单元1的温度梯度向量
* 计
算单元1的热流向量*注
意在单元内部梯度和热流是均匀的*
-向量只有一项�因为梯度/热流假设在单元中是均匀的。

不显著T
网格密度
稳态的
差估计
域中也就1972
A N S Y S
1中进行。

1
S o l u t i o n来
,e.g., 2
A N S Y S()•网格划分误差度量(续)
–误差限S M N B和S M X B-当用云
图绘制不连续数值(温度梯度和热
流)时(误差估计功能处于打开状
态),S M N B和S M X B将出现在图
例区域�表示出该数值不连续的
范围。

A
N S Y S () S M X B q T D S G S M N B q T D S G q T D S G i x i x i x =+=−==m a x ()m i n ()m a x m a x m a x f o r a l l s e l e c t e d n o d e s f o r a l l s e l e c t e d n o d e s w h e r e a v e r a g e n o d a l f l u x i n t h e x -d i r e c t i o n a t n o d e "i "a n d m a x i m u m T D S G o f a n y s e l e c t e d e l e m e n t t h a t c o n n e c t s t o n o d e "i ".
•当比热矩阵�热传导率矩阵和/或等效结点热流向量是温度的函数时�分析就是非线性的�需要迭代求解平衡方程。

如果所有三项都是与温度有关的�那么控制方程可以写为如下形式:•下面几项都可以使得分析包括非线性:–与温度有关的材料特性–与温度有关的对流换热系数–使用辐射单元–与温度有关的热源(热流或热流矢量)–使用耦合场单元(假设载荷向量耦合)C T T K T T Q T ()&()()m r l q l q +=
结构•位
移•力•均布载荷•应变•应力•温度分布•内部载荷•塑性基础•无•接触热•
温
度•热流率•热流(施加的)•温度梯度•热流(计算的)•内部热生成(h e a t /v o l u m e )•无
•对流•辐射•恒温器对
于熟悉结构分析的人来说�下面的表格将是非常有帮助的:C T K T Q &m r l q l q +=M U C U K U F &&&m r m r l q l q ++=
1123
L I N K31R a d i a t i o n L i n k
L I N K322-D C o n d u c t i o n B a r L I N K333-D C o n d u c t i o n B a r
•1-D t h e r m a l n e t w o r k e l e m e n t s(续)
L I N K34N o d e-N o d e C o n v e c t i o n L i n k
M A S S71L u m p e d T h e r m a l M a s s
可以用于定义与温度有关的热
源
•控制单元-允许用户在有限元模型中加入反馈。

最简单的方法-恒温器!
–根据控制结点K或L的温度或温度差�一阶或二阶导数�温度积分�或时间�程序可以打开或关闭结点I和J之间的热流。

C O M B I N37N o d e-N o d e C o n t r o l E l e m e n t。