初中数学青岛版九年级下册第5章 对函数的再探索5.2 反比例函数-章节测试习题(11)

章节测试题

1.【答题】矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y （m）与x的函数关系是______．

【答案】y=

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】由矩形的面积=矩形的长×矩形的宽可得：，

∴．

故答案为：．

2.【答题】一本800页的《红楼梦》，小明计划每天读m页，n天读完，则m与n 之间的函数关系式是______．

【答案】

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】由题意可得m与n之间的函数关系式是．

3.【答题】甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地去乙地的速度y（千米/小时）与时间t（小时）之间的关系式是______．

【答案】y=（t＞0）

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】根据速度=路程÷时间可得车从甲地去乙地的速度y（千米/小时）与时间t （小时）之间的关系式是．

4.【答题】已知△ABC的面积为2，设底为x，底边上的高为y，则y与x之间的函数关系式是______．

【答案】y=

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】根据三角形的面积公式可得，即可得y与x之间的函数关系式是．

5.【答题】已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=______．【答案】

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】设，

∵当x=2时，y=-1，

∴k=2×（-1）=-2，

．

∴当x=-4时，．

6.【答题】A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为______；

【答案】v=

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】∵速度×时间=路程，

∴vt=120，

∴v=．

7.【答题】如果函数是反比例函数，那么k＝______．

【答案】1

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】根据反比例函数的定义．即，只需令，解得；又则；所以k＝1．

故答案为：1．

8.【答题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为

______．

【答案】

【分析】根据等量关系“路程=速度×时间”写出函数关系式．

【解答】解：根据题意，得．

故答案为：．

9.【答题】如果函数y=（m+1）x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点，则m的值为______．

【答案】-2

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．当时，图象在一、三象限；当时，图象在二、四象限．

由题意得，解得，则

10.【答题】已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，

y=______，当y=2时，x=______．

【答案】,

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】设，由x=3时，y=可得k的值，再把x=2与y=2分别代入计算即可．

设，

∵x=3时，y=

∴，解得

∴

当x=2时，，

当y=2时，，

11.【答题】已知函数y=（k+1）x（k为整数），当k为______时，y是x的反比例函数．

【答案】0

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数．

由题意得，解得，则

12.【答题】下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】选项A、B中，x的次数不是-1，选项A、B不是反比例函数；

选项C，变形可得y-2=，即表示y-2是x的反比例函数，故不符合题意；选项D，y=，符合反比例函数的定义，故D符合题意．

选D．

13.【答题】已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=______．

【答案】

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】设，

∵当x=2时，y=-1，

∴k=2×（-1）=-2，

．

∴当x=-4时，．

14.【答题】如果函数是反比例函数，那么k＝______．

【答案】1

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】根据反比例函数的定义．即，只需令，解得；又则；所以k＝1．

故答案为：1．

15.【答题】u与t成反比例，且当u＝6时，t＝，那么u与t的函数解析式为______．

【答案】u＝

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】设．

∵当u＝6时，t＝，

∴k=，

∴u＝

16.【题文】已知函数，与成反比例，与成正比例，且当时，；当时，．求与的函数关系式．

【答案】

【分析】本题考查了反比例函数的概念．

【解答】与x成正比例，

设，

与x成反比例，

设，

，

，

时，，时，．

，

计算得出：,

y与x的函数关系式为．