浙江大学考研结构力学2012年真题

浙江大学
2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目结构力学（A卷）编号 847 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。

一、选择题（共10小题，每题3分，共计30分）
1.图示平面体系的几何组成是：
A．几何不变，无多余约束。

B.几何不变，有多余约束。

C．几何瞬变。

D. 几何常变。

2.以下关于瞬变体系的论述，正确的是：
A．瞬变体系的总体约束数目不足，从而导致体系瞬时可变。

B.瞬变体系经微笑位移后即成为几何不变，故可作为结构使用。

C．瞬变体系必定存在多余约束。

D. 瞬变体系必定存在瞬铰。

3.图示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）：
4.图示桁架，杆件C的内力是：
A．0。

B. /2
-。

P
C．/2
-。

D. P。

P
5. 图示结构，各杆EI EA 、均为常数，线膨胀系数为α。

若各杆温度均匀升高t 度，则D 点的竖向位移（向下为正）为：
A ．ta α。

B. ta α- 。

C ．2ta α。

D. 0。

6. 图示结构，若改变B 点链杆的方向（不通过A 铰），下列叙述正确的是：
A ．全部内力没有变化。

B.弯矩有变化 。

C ．剪力有变化。

D.轴力有变化 。

7. 图示结构，分别采用力法、位移法计算，其中力法取静定的基本结构，位移法忽略轴向变形，则基本未知量数目分别为：
A ．3、4。

B.4、4 。

C ．4、5。

D.5、5。

8. 图示四种单跨梁，其材料、截面均相同，则极限荷载值最大的是：
9. 题8中，极限荷载值最小的是：
10.以下关于杆件结构极限荷载的论述，错误的是：
A ．极限状态可能不唯一，但极限荷载时唯一的。

B. 极限荷载的计算不仅要考虑结构的最终平衡状态，还需要考虑其变形状态。

C ．极限荷载既是可破坏荷载，又是可接受荷载。

D. 极限荷载的大小与结构的温度改变、支座移动、制造误差无关。

二、填空题（共7小题，每空2分，共计26分）
11.图示三铰拱，拱轴线方程为2y=4()/fx l x l -，其中4,16f m l m ==，则D 截面弯矩 D M = 11A (下侧受拉为正)，D 截面剪力QD F = 11B 。

12.图示排架结构，柱子EI =常数，横杆EI =∞，承受水平集中荷载作用，则排架顶部结点
的水平位移为 12A ，顶部横杆的轴力为 12B 。

13.图示结构各杆EI =常数，用力矩分配法计算（因C 处转角微笑，故BC 杆无水平位移），
则可得BA M = 13A ，CB M = 13B （均以外侧受拉为正）。

14.图（a ）所示桁架，各杆长度均为l ，A E =常数；若采用图（b ）所示基本体系，则力法
典型方程中的自由项1P ∆= 14A 。

若该桁架无外荷载作用，但作支座发生了竖向位移c ，同样采用图（b ）的基本结构，则力法典型方程中的自由项1C ∆= 14B 。

15.图示结构按矩阵位移法计算，则与结点位移1、2（正方向见图虚线标示）对应的等效结点荷载向量为：[15,15]T
A B 。

16.题15图结构，已知两杆EI =常数。

若按举证位移法求得结点位移1、2分别为12θ∆、，
则杆件BC 左、右端的弯矩各为： 16A ， 16B （均以下侧受拉为正）。

17.两自由度振动体系，已知质量122,m m m m ==，其第一振型向量为[1,5]T ，则第二振型向量为[1,17]T A 。

三、计算题（共6小题，共计94分）
18.已知图示静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作图剪力图和轴力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）。

（15分）
19.图示结构，1P =沿BCD 移动，试作出K 截面弯矩（下侧受拉为正）和轴力的影响线。

（10分）
20.图示刚架结构，各杆EI =常数。

已知结点C 处作用一力偶M ，支座A 发生了
/()Ml EI θ=的逆时针转动，支座B 发生了2l θ∆=的竖向位移。

试用力计算，并作结构的弯矩图。

（18分）
21．图示刚架EI =常数。

欲使结点C 、D 水平位移为零，试用位移法分析，求出比值/a b 。

已知跨度为l 的两端固定水平梁，距左端为a （距右端为b ）处作用竖向集中荷载P 时的固定弯矩为：2222
=-Pab /,=-Pa b /m l m l 左右。

（18分）
22.利用对称性作出图示结构简化分析的计算简图，并进行计算（自选计算方法）， 作出原结构的弯矩图。

（18分）
23.求图示结构的自振频率和主振型，并绘出主振型图。

已知结构左侧两水平杆1EI =∞，
其余杆EI =常数（有限值），两质点的质量12m m m ==。

（15分）。