群论在化学中的应用

《群论在化学中的应用》教学大纲
课程名称：群论在化学中的应用
英文名称：Chemical Applications of Group Theory
课程编号：
课程类别：专业选修课
学时/学分：34学时/2学分；理论学时：34学时
开设学期：八
开设单位：化学化工学院
适用专业：化学
说明
一、课程性质与说明
1．课程性质
专业选修课
2．课程说明
《群论在化学中的应用》是一门基础理论课。

它应在学生学习结构化学的基础上，系统的讲授各类化合物的对称性有关的重要概念。

要求学生掌握《群论在化学中的应用》的基本理论、基本概念、基本技能，了解其最新发展趋势，为进一步学习其他学科打下坚实基础。

二、教学目标
1．能掌握群、子群的基本概念。

2．能掌握什么是分子的对称性和对称群，掌握五个基本对称操作以及对应的点群，会运用这些知识解决基本的实例。

3．能了解矩阵和向量的一些性质，掌握群的表示，尤其是循环群及其表示。

4．能了解波函数作为不可约表示的基以及直积。

5．能了解对称性匹配的线性组合，以及投影算符。

会运用这些知识解决一些实例。

6．通过对基础知识的学习能够会简单的实际应用。

三、学时分配表
四、教学教法建议
理论讲授与自主学习相结合。

五、课程考核及要求
1．考核方式：考查（√）
2．成绩评定：
计分制：百分制（√）
成绩构成：总成绩= 平时考核20% + 期末考核80%
六、参考书目
[1] 周宏立编．《群论与现代化学入门》．北京：化学工业出版社，1988．
[2] DA VID M.毕晓普著．《群论与化学》．北京：高等教育出版社，1984．
[3] F.A.科顿著．《群论在化学中的应用》．北京：科学出版社，1975．
本文
第一章绪论
教学目标：
1．了解群论在化学中的应用的研究对象及重要性。

2．对于本学科的学习有个整体的了解。

教学时数：1学时
教学内容：
1.1群论在化学中的应用的研究对象
1.2群论在化学中的应用的重要作用
教学重点：
群论在化学中的应用的重要作用
教学难点：
群论在化学中的应用的重要作用
考核要点：
了解群论在化学中的应用的重要作用以及本门课的性质。

第二章群论的定义和定理
教学目标：
1．掌握群、子群的定义，掌握群的类。

2．掌握群的乘法表
教学时数：4学时
教学内容：
2.1 群的定义
2.2 群的几个例子
2.3 子群
2.4 类
教学重点：
群、子群的概念以及群的乘法表
教学难点：
群的乘法表
考核要点：
群、子群的概念以及群的乘法表。

第三章分子对称性和对称群
教学目标：
1．掌握五个基本的对称元素和对称操作以及相应的点群。

2．掌握对称元素和对称操作之间的一般关系
3．了解多重高阶轴的对称性。

4．了解分子对称性的系统分类。

5．熟练的应用分子对称性和对称群的知识解决一些简单的实例。

教学时数：10学时
教学内容：
3.1 通论
3.2 对称元素和对称操作
3.3 对称面和反映
3.4 反演中心
3.5 真轴和真转动
3.6 非真轴和非真转动
3.7 对称操作的乘积
3.8 等价对称元素和等价原子
3.9 对称元素和对称操作之间的一般关系
3.10 对称点群
3.11 多重高阶轴的对称性
3.12 分子对称性的系统分类法
3.13 实例
3.14 对称操作的类
教学重点：
五个基本的对称元素及对称操作以及相应的点群及其一些简单的应用教学难点：
用分子的对称性和对成群的知识解决一些简单的实例
考核要点：
五个基本的对称元素及对称操作以及相应的点群。

会运用分子的对称性和对成群的知识解决一些简单的实例。

第四章群的表示
教学目标：
1．了解矩阵和向量的一些性质。

2．掌握群的表示。

3．了解特征标表及其一些应用。

4．掌握循环群的表示。

教学时数：8学时
教学内容：
4.1 矩阵和向量的一些性质
4.2 群的表示
4.3 “广义正交定理”及其推论
4.4 特征标表
4.5 循环群的表示
教学重点：
循环群的表示
教学难点：
群的表示
考核要点：
群的表示，尤其是循环群的表示。

第五章群论和量子力学
教学目标：
1．了解波函数作为不可约表示的基。

2．了解什么是直积。

3．掌握非零矩阵元的检验
教学时数：5学时
教学内容：
5.1 波函数作为不可约表示的基
5.2 直积
5.3 非零矩阵元的检验
教学重点：
非零矩阵元的检验
教学难点：
非零矩阵元的检验
考核要点：
非零矩阵元的检验
第六章对称性匹配的线性组合
教学目标：
1．了解什么是对称性匹配
2．掌握投影算符的应用
3．应用对称性匹配的线性组合的基本知识解决一些简单的实例。

教学时数：6学时
教学内容：
6.1 引言
6.2 投影算符
6.3 一些实例
教学重点：
应用对称性匹配的线性组合的基本知识解决一些简单的实例
教学难点：
应用对称性匹配的线性组合的基本知识解决一些简单的实例及对投影算符的理解考核要点：
应用对称性匹配的线性组合的基本知识解决一些简单的实例。

执笔：审核：修订时间：2011.7。