人教版数学八年级上册15.3【分式方程】重难点专项复习(一)

15.3【分式方程】重难点专项复习（一）

一．选择题

1．如方程＝1有增根，则a的值是（）

A．2B．2或6C．2或﹣6D．6

2．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A．B．且

C．m＜6D．m＜6且m≠2

3．解分式方程+＝分以下四步，其中错误的一步是（）

A．最简公分母是（x+1）（x﹣1）

B．去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C．解整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

4．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

5．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（）

A．＝+20B．＝+20

C．＝+20D．＝+20

6．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝﹣2的解为（）

A．B．2C．或2D．1或﹣2

7．按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（）

A．3B．1C．0D．﹣1

8．已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3B．4C．5D．6

9．已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（）

A．3B．4C．5D．6

10．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（）A．y2﹣2y+1＝0B．y2+2y+1＝0C．y2+y+2＝0D．y2+y﹣2＝0

二．填空题

11．已知方程﹣﹣3＝0．如果设＝y，那么原方程可化为关于y的方程是．

12．若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为．

13．用换元法解方程﹣＝1时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式方程是．

14．若关于x的分式方程+＝﹣1无解，则常数n的值是．

15．对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝．

三．解答题

16．解下列方程：

（1）+＝2；

（2）﹣1＝．

17．已知关于x的分式方程．

（1）若分式方程有增根，求m的值；

（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围．

18．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款 1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；

方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

19．某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于78件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方案？

（3）在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润．

20．阅读理解：解方程组时，如果设＝a，＝b，则原方程组可变形为关于a、b的方程组，解这个方程组得到它的解为，由＝2，＝﹣1，求得原方程的解为，利用上述方法解方程组：