2021中考数学热点题型专练概率含解析

热点20 概率

【命题趋势】

概率是中考数学中非常重要,而且比较容易拿分一块内容,一般题量为2-3题,所占分值约十分左右。小题一般来说1-2题,解答题一般1题（利用列表或画树状图计算概率）,而且这部分内容往往与生活实际相结合,比如买彩票,摸球,掷骰子等等,掌握好基本知识,多多练习一定要拿下这几个小题。

【满分技巧】

一、整体把握知识结构

二．重点知识

1．事件的分类

2．概率的意义

3．计算概率的两种方法：列表法、画树状图法

【限时检测】（建议用时：30分钟）

一、选择题

1. (2019 广西柳州市)小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为()

A．13

25

B．

12

25

C．

4

25

D．

1

2

【答案】A

【解析】画树状图如图：

共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,

小李获胜的概率为13 25

；

故选：A．

2.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,BD,AE交于点O,若随机向平行四边形ABCD内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】∵E为BC的中点,

∵,

∵＝,

∵S∵BOE＝S∵AOB,S∵AOB＝S∵ABD,

∵S∵BOE＝S∵ABD＝S∵ABCD,

∵米粒落在图中阴影部分的概率为,

故选：B．

3.下列事件中,是必然事件的是（）

A．购买一张彩票,中奖

B．射击运动员射击一次,命中靶心

C．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

D．任意画一个三角形,其内角和是180°

【答案】D

【解析】A．购买一张彩票中奖,属于随机事件,不合题意；

B．射击运动员射击一次,命中靶心,属于随机事件,不合题意；

C．经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,属于随机事件,不合题意；

D．任意画一个三角形,其内角和是180°,属于必然事件,符合题意；

故选：D．

4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近（）

A．20B．300C．500D．800

【答案】C

【解析】观察表格发现：随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5＝500次,

故选：C．

5.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为()

A．500B．800C．1000D．1200

【答案】C

【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为1000次,

故选：C．

6.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2＞19的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】画树状图得：

∵共有12种等可能的结果,任取两个不同的数,a2+b2＞19的有4种结果,

∵a2+b2＞19的概率是＝,

故选：D．

7.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】画树状图如图所示：

∵共有25种等可能的结果,两次摸出的小球的标号之和大于5的有15种结果,

∵两次摸出的小球的标号之和大于5的概率为＝；

8.在一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是（ ） A ．1

B ．

2

3

C ．

1

3

D ．

12

【答案】C

【解析】任意摸一个球,总共3种可能,而只有一种可能摸到白球,∵模到白球的概率为1

3

故选C

9.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x （cm ）统计如下：

根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm 的概率是（ ） A ．0.85 B ．0.57

C ．0.42

D ．0.15

【答案】D

【解析】样本中身高不低于180cm 的频率＝

＝0.15,

所以估计他的身高不低于180cm 的概率是0.15． 故选：D ．

10.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张”梅花”,1张“红桃”．将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为,

故选：A ． 二、填空题

11.如图所示的点阵中,相邻的四个点构成正方形,小球只在点阵中的小正方形ABCD 内自由滚动时,则小球停留在阴影区域的概率为 ．

【答案】15

16

【解析】如图所示,AD 与直线的交点为E ,AB 与直线的交点为F ,

根据题意可知

,AF ＝

,

∵＝,

∵小球停留在阴影区域的概率为：1﹣．

故答案为：15

16

12.同时掷两枚质地均匀的骰子,则至少有一枚骰子的点数是6这个随机事件的概率为 ．