钢压杆稳定计算
压杆稳定性验算公式
压杆稳定性验算公式压杆稳定性是工程结构设计中需要考虑的一个重要问题。
在许多工程应用中，压杆一般用于承受压力作用的结构元素，如柱子、桁架等。
压杆的稳定性验算是为了判断压杆在承受压力时是否会发生屈曲或失稳的现象，需要通过计算并比较压力作用下的抗弯稳定能力和压杆的承载能力。
压杆在弯曲中的稳定性主要受压杆的几何形状、材料特性、边界条件以及压力作用方向等因素的影响。
一般来说，压杆的稳定性验算可以采用欧拉公式、约束系数法和有限元法等方法进行。
欧拉公式是一种经典的压杆稳定性验算方法，其基本原理是根据压杆的截面形状和尺寸来计算压杆的临界压力，然后和实际压力进行比较，从而评估压杆的稳定性。
欧拉公式的基本形式如下：Pcr = (π^2EI)/(kl)^2其中Pcr为压杆的临界压力（也称为临界载荷）E为材料的弹性模量I为压杆的截面惯性矩k为约束系数（取决于边界条件，一般为纵横比的函数）l为压杆的有效长度。
欧拉公式适用于压杆为理想长细杆的情况，即压杆的长度远大于其截面的最小尺寸，并且边界条件是固定或铰支的。
对于实际情况下的压杆验算，可以根据具体条件和要求进行修正或改进。
约束系数法是一种更为精确的压杆稳定性验算方法，它考虑了压杆的几何形状、材料特性以及边界条件等因素的影响。
其基本原理是根据压杆的几何形状以及约束条件，在一系列已知的稳定压力下进行试算，从而得到压力-破坏应力的关系曲线。
然后根据工程要求，找到落在这条曲线上的设计压力，从而评估压杆的稳定性。
约束系数法的计算过程较为复杂，需要进行较多的计算和试算，但可以得到更为准确的结果。
在实际工程中，一般可以借助计算机辅助设计软件进行约束系数法的计算。
有限元法是一种现代化的验算方法，通过将大型结构划分为小型有限元，然后进行数值计算，得到压杆的应力和变形情况，从而评估压杆的稳定性。
有限元法充分考虑了压杆的复杂几何形状、材料非线性以及边界条件的影响，具有较高的精度和适用性。
以上介绍的是压杆稳定性验算的一些基本方法和原理。
材料力学10压杆稳定_2经验公式
这类杆称为中长杆（或中柔度杆），亦即直线公式适用于中长杆 （或中柔度杆）
说明： 当 ≤ s，称为粗短杆，则应按强度问题处理。
三、临界应力总图
压杆的临界应力 cr 可视作压杆柔度 的分段函数，即
π2E 2
cr
查表得 a = 461 MPa、b = 2.567 MPa
临界应力 临界力
cr a b 461 2.567 64.7 294.9 MPa Fcr cr A 162.7 kN
3）由于连杆在 x-y、x-z 两个平面内的柔度 z = 64.7、y = 57.4 比
π 2 EI min
0.7l 2
870 kN
2）两端固定但可沿轴向相对移动
长度因数 = 0.5， 立柱柔度
3600
zz
s
l
imin
0.5 3600 24
75 p
此时，立柱为中柔度杆，应用直线公式计算其临界力
由表 10-2 查得 a = 304 MPa，b = 1.12 MPa
临界应力 临界力
cr a b 304 1.12 75 220 MPa Fcr cr A 220 48.541 1068 kN
[例2] 图示连杆，已知材料为优质碳钢，弹性模量 E = 210×109 GPa， 屈服极限 s = 306 MPa。试确定该连杆的临界力Fcr ，并说明横截面的 设计是否合理。
解： 由于连杆在两 个方向上的约束情 况不同，故应分别 计算连杆在两个纵 向对称平面内的柔 度，柔度大的那个 平面即为失稳平面
1）计算柔度 在 x-y 平面（弯曲中性轴为 z 轴）： 两端铰支
压杆稳定例题
压杆稳定问题/压杆的稳定计算
解:
2E p 99.35 p
y x z x
考虑xy平面失稳(绕z轴转动)
Iz bh 3 / 12 h iz A 12 bh
z l 1 2.3 z 132.8 h / 12 iz
考虑xz平面失稳(绕y轴转动)
3 b hb / 12 iy A 12 bh
材料力学
压杆稳定问题/中、小柔度杆的临界应力
例10-1 有一千斤顶,材料为A3钢.螺纹内径d=5.2cm，最大 高度l=50cm,求临界载荷 Fcr 。(已知 s 235MPa , p 200MPa )
F
解:
惯性半径:
柔度:
I d i A 4
l 2 0 .5 77 i d /4
6
462 kN
材料力学
压杆稳定问题/压杆的稳定计算
例10-2 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, s 235MPa , p 200MPa E＝200 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8， 校核:稳定性是否安全。
y
x
z
x
材料力学
EI Pcr 2 ( l)
2
2E
d4
为原压杆的
2 2
64 ( l) 2
1 16
（2）
Pcr正 Pcr圆
2 E I正
( l) 2
2 E I圆
( l) 2
I正 I圆
d 4 4 a 124 124 d d 64 64
3
y l 0.5 2.3 99.6 y i y b / 12 z y p
输电铁塔设计中等边单角钢压杆稳定计算问题的探讨
范） Ｇ Ｂ Ｊ １ ７ — １ ９ ８ ８更 加 合 理 。
２（ ０ ３ 钢规》 等边单角钢 轴心受压构件 的稳 定 计算
判 定等 边 单 角钢 轴 心 受 压 构件 究 竞 是 弯 曲 失稳 还 是 弯 扭
失稳形式 ， 会使结构可靠度不足 ； 对于长细比较小、 宽 厚 比较 大 的 受压 构件 ， 应 考虑 扭 转效 应 ， 按 弯 扭 屈 曲计 算 其 受压 稳定 强度 。
【 关键词 】 输 电铁塔 ； 单角钢压杆 ； 弯扭屈曲； 换算长细比
【 中图分类号 】 Ｔ Ｕ ３ ９ ２ ． １
Ｌ ０ Ｗ ｃ Ａ Ｒ Ｂ ｏ Ｎ Ｗ ｏ Ｒ Ｌ Ｄ ２ ０ １ ３ ， １ ｌ
能源 ・ 电力
输 电铁塔设计 中等边 单 角钢 压杆稳定 计 算 问题 的探 讨
荣建林 ， 廖永昌 （ 四川电 力设计咨 询有限 责任公司， 四川成都６ １ ０ ０ １ ６ ）
【 摘 要】 通过《 Ｏ ３ 钢规》 与《 １ ２规定》 中关于等边单角钢压 杆稳定计算 的比较 ， 得 出如 下结论 ， 在输 电铁塔结构设计 中， 把 弯曲屈 曲作 为唯一的
记
，
（ ８ ）
（ ９）
代入 式 （ １ ） ， 可得扭 转屈 曲换算 长细 比
当ｂ ／ ｔ ＞ ０ ． ６ ９ ｌ
根 据 弹 性 稳 定 理 论【 ｊ － ２ ］ ， 可 以推 导 出单 轴 对 称 截 面 轴 心 受
压构 件 扭 转 屈 曲 临界 力 的通 式 Ｎ ：
Ｎ
（ ２ ） 绕平行轴 ｔ ｌ （ 采 取 构造 措施 ） 弯曲失稳起控制作 用时 ，
压杆稳定性计算公式例题
压杆稳定性计算公式例题在工程结构设计中，压杆是一种常见的结构元素，用于承受压力和稳定结构。
在设计过程中，需要对压杆的稳定性进行计算，以确保结构的安全性和稳定性。
本文将介绍压杆稳定性计算的基本原理和公式，并通过一个例题进行详细说明。
压杆稳定性计算的基本原理。
压杆稳定性是指压杆在受压力作用下不会发生侧向屈曲或失稳的能力。
在进行压杆稳定性计算时，需要考虑压杆的材料、截面形状、长度、支座条件等因素，以确定其稳定性。
一般来说，压杆的稳定性可以通过欧拉公式或约束条件来计算。
欧拉公式是描述压杆稳定性的经典公式，其表达式为：Pcr = (π^2 E I) / (K L)^2。
其中，Pcr表示压杆的临界压力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示约束系数，L表示压杆的有效长度。
这个公式是基于理想的弹性理论，适用于较长的细杆，但在实际工程中，压杆的稳定性计算可能还需要考虑其他因素。
除了欧拉公式外，压杆稳定性计算还需要考虑约束条件。
约束条件是指压杆在受力时的支座和边界条件，对压杆的稳定性有重要影响。
在实际工程中，约束条件可以通过有限元分析等方法来确定，以获得更精确的稳定性计算结果。
压杆稳定性计算的例题分析。
下面我们通过一个例题来说明压杆稳定性计算的具体步骤和方法。
假设有一根长度为2m的钢质压杆，截面形状为矩形，截面尺寸为100mm ×50mm，弹性模量为2.1 × 10^5 N/mm^2。
现在需要计算在这根压杆上施加的最大压力，使得其不会发生侧向屈曲或失稳。
首先，我们需要计算压杆的有效长度。
对于简支压杆，其有效长度可以通过以下公式计算：Le = K L。
其中，K为约束系数，对于简支压杆，K取1。
所以，这根压杆的有效长度为2m。
接下来，我们可以使用欧拉公式来计算压杆的临界压力。
根据欧拉公式，可以得到：Pcr = (π^2 E I) / L^2。
其中，E为弹性模量，I为截面惯性矩。
根据矩形截面的惯性矩公式，可以计算得到I = (1/12) b h^3 = (1/12) 100mm (50mm)^3 = 5208333.33mm^4。
压杆稳定计算简介
压杆的稳定条件为
p j[ ]
A
9.5 压杆稳定计算简介
了解压杆稳定的概念。 熟悉临界力和欧拉公式的计算。 掌握压杆稳定的校核。
一、临界压力和欧拉公式
杆件所受压力逐渐增加到某个限度时，压杆将 由稳定状态转化为不稳定状态。这个压力的限
度称为临界压力Pcr。它是压杆保持直线稳定形
状时所能承受的最小压力。
欧拉公式
pcr
2EI ( L) 2
1、熏烟的成分及作用
熏烟的成分很复杂，由气体、液体、固体微粒组成 的混合物，因熏材种类和熏烟的产生温度不同而不同， 且其状态和变化迅速，一般认为熏烟中最重要的成分是 酚、醇、有机酸、羰基化合物和烃类等。
2、熏制加工目的
1、赋予制品特殊的烟熏风味，增加香味 2、使制品外观产生特有的烟熏色，对加硝制品有促进发 色的作用 3、杀菌消毒，防止腐败变质，使制品耐贮藏
醇类：
木材熏烟中的醇种类繁多，最常见的为甲醇，又称木 醇，熏烟中还有伯醇、仲醇和叔醇等，为挥发性物质的载 体，杀菌能力较弱。
3、影响熏制的因素
熏烟质量
熏制的作用取决于熏烟质量如熏烟中成分种类和浓度等，而熏烟质量 的高低与燃料种类、燃烧温度等产生方式和条件有关。
熏制温度
熏制时温度过低，不会得到预期的熏制效果。但温度过高，会由于脂 肪融化、肉的收缩，达不到制品质量要求。常用的熏制温度为35~50℃， 一般熏制时间为12~48h。
EI－抗弯刚度 ；L－压杆的长度
μ－长度（支座）系数 ；固定 一端固定 两端铰支 一端固定
束情况
一端铰支
压杆稳定性计算1
算：
由压杆的约束条件选择相应的长度因素：因为后支撑的两端铰接，所以μ=1压杆长度l=1325mm
惯性半径i=15.4mm
由于斜支撑的材质：Q235B
所以，弹性模量E=206GPa；λ1=100；λ2=62
μl1⨯1325 λ===86i15.4
柔度判定：
因为λ2 <λ<λ1；所以为中柔度杆
因此，采用直线公式进行计算：6.13⨯10-6=61681N Fcr=(a-bλ)⨯A=(304-1.12⨯86)⨯10⨯297
F1=3702N＜Fcr=61681N
所以后支撑稳定。
4.压杆的3种类型：
a.大柔度杆
b.中柔度杆
c.小柔度杆
5.压杆的柔度由下式算出：
μl λ
=i
λ：柔度
μ：压杆的长度因素
l:压杆的长度
i：压杆的惯性半径
6.压杆类型的判定：
a.λ≥λ1，判定为大柔度杆
b.λ2 <λ<λ1，判定为中柔度杆
c. λ≤λ2，判定为小柔度杆
(说明：λ1、λ2与材料的性质有关，不同的材料有不同的取值。
材质Q235B: λ1=100; λ2=62
材质硬铝：λ1=55；λ2=0)
7.压杆临界力计算：
π2EIFcr= a.大柔度杆欧拉公式) 2(μl) Fcr=(a-bλ)⨯A（直线公式）b.中柔度杆：
(说明：a与b与材料的性质有关的常数。
材质Q235B: a=304Mpa; b=1.12 Mpa
材质硬铝：a=372 Mpa；b=2.14 Mpa)
因为后支撑的两端铰接所以压杆长度l1325mm惯性半径i154mm由于斜支撑的材质
压感稳定计算
压杆稳定2009年12月17日15:30 学习时间：20分钟评论1条一、压杆稳定的概念压杆的稳定性，是指受压杆件保持其原有平衡状态的能力。
压杆不能保持原有平衡状态的现象，称为丧失稳定，简称失稳。
压杆处于稳定平衡和不稳定平衡之间的临界状态时，其轴向压力称为临界力或临界荷载，用表示。
临界力是判别压杆是否会失稳的重要指标。
二、两端铰支细长压杆的临界力两端为铰支的细长压杆，如图所示。
取图示坐标系，并假设压杆在临界荷载作用下，在xy平面内处于微弯平衡状态。
两端铰支细长压杆的临界荷载为称为欧拉公式。
在两端支承各方向相同时，杆的弯曲必然发生在抗弯能力最小的平面内，所以，式(1)中的惯性矩I 应为压杆横截面的最小惯性矩；对于杆端各方向支承情况不同时，应分别计算，然后取其最小者作为压杆的临界荷载。
三、各种支承情况下压杆临界力计算公式可以写成统一形式的欧拉公式式中：μ反映了杆端支承对临界力的影响，称为长度系数，μL称为相当长度。
一端自由，一端固定m＝2.0；两端固定m＝0.5一端铰支，一端固定m＝0.7；两端铰支m＝1.0四、压杆的临界应力（一）、临界应力与柔度将临界荷载除以压杆的横截面面积A，即可求得压杆的临界应力，即将截面对中性轴的惯性半径代入,--临界应力欧拉公式---柔度或长细比。
它是一个无量纲量。
λ值愈大，压杆就愈容易失稳。
（二）、欧拉公式的适用范围于是欧拉公式的适用范围可用柔度表示为是与压杆材料性质有关的量。
对于，钢制成的压杆，E=200GPa，，=100的压杆称为大柔度杆或细长杆，其临界力或临界应力可用欧拉公式来计算。
（三）、超出比例极限时压杆的临界应力1、经验公式式中：a、b是与材料的力学性能有关的两个常数，可以通过试验加以测定，使用时可从有关手册上查取。
2、临界应力总图&如果将临界应力与柔度之间的函数关系绘在～λ直角坐标系内，将得到临界应力随柔度变化的曲线图形，称为临界应力总图。
临界应力均随柔度λ的增大而呈逐渐衰减的变化规律。
2021铁道工程技术 2.10压杆的稳定性计算
压杆的稳定计算—折减系数法一、稳定条件要使压杆不丧失稳定，应使作用在杆上的压力stcrn P P ≤P cr P st n st cr st cr n n P P σσ=⋅A ≤A =[]st A P σσ≤=AP=σ[]st cr st n σσ=cr σst n λ[]st σλ[]σ[]st σ[]σ[][]crst stn σσϕσ==[]σσϕ⋅=st crn []σϕ()10≤≤ϕϕλE ϕ[]σϕσ≤=Pϕ三、稳定计算应用（）式的稳定条件，可对压杆进行三种稳定方面的计算。
1稳定性校核按照压杆给定的支承情况确定μ值，然后由已知截面的形状和尺寸计算面积A 、惯性矩I 、惯性半径i 及柔度λ，由λ查表得出ϕ值，最后验算是否满足][σϕσ≤=AP这一稳定条件。
2确定许用荷载根据压杆的支承情况，截面形状和尺寸依次确定μ值、计算A 、I 、i 、λ各值。
然后根据材料和λ值，由表查出ϕ，最后按稳定条件计算许用荷载：[][]ϕσ⋅≤A P3选择截面稳定条件经变换后可得： []σϕpA ≥上式表明，要计算A ，先要查知ϕ，但ϕ与λ有关，λ与i 有关，i 与A 有关，当A 未求得之前，ϕ值也不能查出。
一般采用试算法。
例 图所示千斤顶的最大起重量kN P 120=。
已知丝杠的长度mm l 600=，mm h 100=，丝杠内径mm d 52=，丝杆材料为235Q 钢，[]MPa 80=σ，试校核丝杆的稳定性。
图解：（1）首先计算柔度丝杆可粗略地简化为下端固定、上端自由的压杆，故长度系数为2，丝杆的长度取最不利的状态为2h l -，则()62.84452506002=-⨯==ilμλ（2）查表并用内插法计算62.84=λ对应的ϕ值。
80=λ，731.0=ϕ；90=λ，669.0=ϕ任务实施PdhP62.84=λ时()702.08062.848090669.0731.0731.0=----=ϕ（3）校核丝杆稳定性[]MPa 19.5680702.0=⨯=σϕMPa AP 53.565241012023=⨯⨯==πσ[]σϕσ>，但没有超过5%，所以丝杆满足稳定性条件。
(整理)压杆稳定计算
第16章压杆稳定16.1压杆稳定性的概念在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。
但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。
当短粗杆受压时（图16-1a），在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s （或抗压强度载荷F b），杆件发生强度破坏时为止。
但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件（图16-1b），当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F 逐渐增大至某一数值R时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。
我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。
此时，R可能远小于F s（或F b）。
可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。
图16- 1失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转（图16-2）;受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆（图16-3）;圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳（图16-4）。
本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。
实际上它是指平衡状态的稳定性。
我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。
第一种状态，小球在凹面的0点处于平衡状态，如图16-5a所示。
先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。
因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。
第二种状态，小球在凸面上的扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。
第三种状态，小球在平面上的扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。
杠杆的压杆稳定性计算公式
杠杆的压杆稳定性计算公式引言。
在工程学和物理学中，杠杆是一种简单机械装置，用于将力或运动从一个地方传递到另一个地方。
杠杆的稳定性是一个重要的问题，特别是在设计和建造大型结构时。
在本文中，我们将讨论杠杆的压杆稳定性计算公式，以帮助工程师和设计师更好地理解和评估杠杆的稳定性。
杠杆的基本原理。
杠杆是由一个固定点、一个支点和一个负载点组成的简单机械装置。
当一个力作用在支点上时，它会产生一个力矩，这个力矩会使负载点产生一个力，从而产生一个力矩。
根据杠杆的长度和力的大小，可以计算出所需的力矩。
杠杆的稳定性。
杠杆的稳定性是指在外部力作用下，杠杆是否会发生失稳。
失稳可能导致结构的倒塌或破坏，因此对杠杆的稳定性进行评估是非常重要的。
在设计和建造大型结构时，必须考虑杠杆的稳定性，以确保结构的安全性和稳定性。
杠杆的压杆稳定性计算公式。
杠杆的压杆稳定性可以通过以下公式来计算：Pcr = (π² E I) / (L²)。
其中，Pcr表示临界压力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，L表示杠杆的长度。
这个公式是根据欧拉公式推导出来的，欧拉公式描述了在外部压力作用下，杆件会发生失稳的情况。
根据这个公式，可以计算出杠杆在外部压力作用下的临界压力，从而评估杠杆的稳定性。
应用举例。
假设有一根长度为2m的钢杆，截面的惯性矩为1000mm^4，弹性模量为200GPa。
我们可以使用上述公式来计算这根钢杆在外部压力作用下的临界压力。
根据公式，临界压力Pcr为：Pcr = (π² 200GPa 1000mm^4) / (2m)²。
= 98.97MPa。
这说明在外部压力小于98.97MPa时，这根钢杆是稳定的。
如果外部压力大于这个数值，钢杆就可能发生失稳。
因此，工程师和设计师可以根据这个计算结果来评估和设计结构，以确保杠杆的稳定性。
结论。
杠杆的稳定性是一个重要的问题，在工程学和物理学中具有广泛的应用。
通过使用杠杆的压杆稳定性计算公式，工程师和设计师可以更好地评估和设计结构，确保结构的安全性和稳定性。
单角钢压杆的屈曲及稳定计算
考
文
献
陈骥 $ 钢结构稳定理论与应用 3 > 4 $ 北京 ? 科学技术文献
!!!
&
结论
本文根据弹性稳定理论，并结合角钢截面的特征
我国轴心受压稳定系数 " 是按柱的最大强度理 论用数值方法计算出大量的 "$! 曲线 3 .6 ) 4 （ 柱子曲线） 归纳确定的， 计算时考虑了截面的不同形式和尺寸， 不 同的加工条件及相应的残余应力，并考虑了 ! 7 !""" 杆长的初弯曲。由于柱子曲线比较离散， 为方便使用， 新规范将其归纳为 8、 等边单角钢即 9、 :、 ; 四类截面， 属于 9 类截面。原规范对无任何对称轴的截面笼统地 划归为 : 类截面， 显然有些粗糙， 但新规范对不等边单 角钢的截面类别未作明确规定， 也欠妥当， 这可能是缺 乏足够的资料支持。由于不等边角钢与等边角钢的截 面特征、 加工条件、 残余应力都具有较多的共性， 因此 本文认为也可以将其归为 9 类截面。 对于等边和不等边单角钢轴心受压构件，可根据 最大长细比按 9 类截面查稳定系数 "，进行稳定计 算。虽然前面有关长细比的推导都是根据弹性稳定理 论进行的，但因在 " 值考虑了非弹性和初始缺陷，也 就相当于间接考虑了非弹性和初始缺陷。下面以具体 实例加以说明。 某单角钢轴心受压构杆， 两端铰接， 长 ($ !<， 中间 无支承， 截面有 /!"" 0 !" 和 /!(, 0 *" 0 * 两种， 钢材
单角钢压杆可能发生弯曲屈曲或弯扭屈曲钢结构设计规范以下简称新规范a中增加了扭转屈曲换算长细比和弯扭屈曲换算长细比的计算方法分别用来考虑扭转效应以及弯扭效应比钢结构设计规范以下简称原规范a更加合理准确
压杆的稳定计算
③ 确定该支架的许可荷载。
根据外力 F 与 BD 杆所承受压力之间的关系，只要考虑 AC 杆的平衡即可。
由 求得
M A 0,
FBD
l 2
F
3l 2
0
1 F 3 FBD
于是该支架能承受的最大荷载为
Fmax
1 3
FBDmax
1 47.0 103 3
15.7 103
N
最后确定该支架的许可荷载 [F] =15.7 kN。
3. 进行截面设计
已知压杆的长度、所用材料、支承条件以及承受的压力F，按照稳定条件计 算压杆所需的截面尺寸。由于在稳定条件式 (7-12) 中，折减系数 φ 是根据压杆的 柔度 λ 查表得到的，而在压杆的截面尺寸尚未确定之前，压杆的柔度 λ 不能确定， 所以也就不能确定折减系数 φ。因此，这类问题一般采用试算法。
为了计算方便，将临界应力的许用应力写成如下形式
cr
cr kst
(7-10)
式中：[σ] 为强度计算时的许用应力；φ 为折减系数，其值小于1。
由式(7-10) 可知，φ 值为
cr
kst
(7-11)
由式(7-11) 可知， 当[σ] 一定时，φ 取决于σcr 与kst。由于临界应力σcr值随 压杆的柔度而改变，而不同柔度的压杆一般又规定不同的稳定安全系数，所以
【例7-2】如图7-5a 所示，构架由两根直径相同的圆杆构成，杆的材料为 Q235 钢， 直径 d = 20 mm，材料的许用应力 [σ] = 170 MPa，已知 h = 0.4 m，作用力 F = 15 kN。 试校核两杆的稳定。
图7-5a 解：① 计算各杆承受的压力。 取结点 A 为研究对象，画受力分析图，如图7-5b 所示，根据平衡条件列方程