热力学基础第3讲——卡诺循环 热力学第二定律
卡诺循环热力学第二定律概要课件
02
卡诺循环热力学第二定律
热力学第二定律的表述
热力学第二定律指出，不可能从 单一热源吸收热量并使之完全变 为有用的功而不产生其他影响。
换句话说，热能不可能自发地从 低温物体传递到高温物体而不引
卡诺循环热力学第二定律概 要课件
目录
• 卡诺循环简介 • 卡诺循环热力学第二定律 • 卡诺循环效率 • 卡诺循环的应用 • 结论
01
卡诺循环简介
卡诺循环的定义
01
卡诺循环是一个由两个等温过程 和两个绝热过程组成的理想循环 过程。
02
它是由法国工程师尼古拉斯·卡诺 于1824年提出的，是热力学的基 本理论之一。
提高卡诺循环效率的方法
总结词
提高卡诺循环效率的方法包括降低低温热源温度、提 高高温热源温度和使用高效工质。
详细描述
要提高卡诺循环效率，可以从以下几个方面着手：首 先，降低低温热源温度可以减少热量向低温热源的传 递，从而提高效率；其次，提高高温热源温度可以增 加热机工作过程中吸收的热量，从而提高效率；最后 ，使用高效工质也可以提高卡诺循环效率，例如使用 氦气等高效工质代替传统的水蒸气等。这些方法可以 有效提高卡诺循环的效率，从而提高热机的整体性能 。
起其他变化。
该定律是热力学的基本定律之一 ，用于限制热能转化为机械能的
方式和效率。
卡诺循环热力学第二定律的表述
卡诺循环热力学第二定律指出，在理想卡诺循环中，工作物质从高温热源吸收热 量并对外做功，而向低温热源释放热量，而不产生其他影响。
该定律是热力学第二定律在卡诺循环中的具体应用，强调了理想卡诺循环的效率 和限制。
热力学第二定律
§2-3 热力学第二定律2．3．1、卡诺循环物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程为循环过程，简称循环。
在P-V 图上，物质系统的循环过程用一个闭合的曲线表示。
经历一个循环，回到初始状态时，内能不变。
利用物质系统(称为工作物)持续不断地把热转换为功的装置叫做热机。
在循环过程中，使工作物从膨胀作功以后的状态，再回到初始状态，周而复始进行下去，并且必而使工作物在返回初始状态的过程中，外界压缩工作物所作的功少于工作物在膨胀时对外所做的功，这样才能使工作物对外做功。
获得低温装置的致冷机也是利用工作物的循环过程来工作的，不过它的运行方向与热机中工作物的循环过程相反。
卡诺循环是在两个温度恒定的热源之间工作的循环过程。
我们来讨论由平衡过程组成的卡诺循环，工作物与温度为1T 的高温热源接触是等温膨胀过程。
同样，与温度为2T 的低温热源接触而放热是等温压缩过程。
因为工作物只与两个热源交换能量，所以当工作物脱离两热源时所进行的过程，必然是绝热的平衡过程。
如图2-3-1所示，在理想气体卡诺循环的P-V 图上，曲线ab 和cd 表示温度为1T 和2T 的两条等温线，曲线bc 和da 是两条绝热线。
我们先讨论以状态a 为始点，沿闭合曲线abcda 所作的循环过程。
在abc 的膨胀过程中，气体对外做功1W 是曲线abc 下面的面积，在cda 的压缩过程中，外界对气体做功2W 是曲线cda 下面的面积。
气体对外所做的净功)(21W W W -=就是闭合曲线abcda 所围面积，气体在等温膨胀过程ab 中，从高温热源吸热121V V nRTIn Q =，气体在等温压缩过程cd 中，向低温热源放热4322V V In nRT Q =。
应用绝热方程 132121--=r r V T V T 和142111--=r r V T V T 得 4312V V V V =所以1224322V V In nRT V V InnRT Q == 2211T Q T Q = 卡诺热机的效率 112111Q Q Q Q W -=-==η 我们再讨论理想气体以状态a 为始点，沿闭合曲线adcba 所分的循环过程。
热力学第二定律及卡诺循环
卡诺循环
1824,卡诺设想了一种 热机：假定工作物质只同 两个恒温热库T1和T2交换 热量.既没有散热也不存 在摩擦，这种热机称为卡 诺热机. 卡诺循环由四个准静态过 程组成:两个等温,两个绝 热过程. 卡诺循环对工作物质没有 规定.下面讨论以理想气 体为例.
高温热库T1 Q1 工质 W Q2 低温热库T2 P
(5)从化学反应的热效应和吉布斯自由能变求算
rSm r H m rG m T
热力学第二定律
9 熵的统计意义 （1） Boltzmann公式
S k ln
(2)熵的统计意义 从微观上看，熵具有统计意义，它是系统的微观 状态数（或无序程度）的一种量度。熵值小的状态， 对应与比较有秩序的状态，熵值大的状态，对应于比 较无序的状态。在隔离系统中，由比较有秩序的状态 向比较无秩序的状态变化，是自发变化的方向，这就 是热力学第二定律的本质。
Va Vc
卡诺循环
二. 正循环及热机
pV 图上顺时针进行的循 p 环过程叫正循环，工作物 质作正循环的机器叫热机. 工作特点: 系统从高温 热源吸收热量Q1,系统对 外界作功W,向低温热源 放热Q2
Q1 W
Q2
V
卡诺循环
热机效率
为了描述热机的工作效率引入循环效率：在一 次循环过程中，工作物质对外做的净功W与它从 高温热源吸收的热量Q1之比。若循环由几个过程 组成，各过程吸热之和为Q1，放热之和为 Q2， 则正循环总吸热为 Q=Q1Q2 = W。即：
Qi
T
) IR 0
4. 熵的定义
S
(
i
Qi
Ti
)R
Q
T
)R
5. Clausius不等式（热力学第二定律的数学表达式) Q S A B ( )A B 0 T i Q Q 是实际过程的热效 Q dS 0 dS T 应，T是环境的温度 T
热力学第二定律与卡诺循环
热力学第二定律与卡诺循环热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它与卡诺循环密切相关。
本文将就热力学第二定律和卡诺循环进行详细介绍。
一、热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的一个基本原理，用于描述热能转化的方向性。
其核心内容是“热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的过程可以自发地发生”。
基于这一定律，可以得到热力学第二定律的一些重要推论，如卡诺循环的效率不会超过100%等。
热力学第二定律在工程领域有着广泛的应用，例如热机的设计、制冷技术等。
二、卡诺循环卡诺循环是基于热力学第二定律的一个理想化热力循环过程，由法国科学家卡诺提出。
它是一个由两个等温过程和两个绝热过程组成的理想循环。
卡诺循环的工作物质通常为气体。
在等温过程中，系统与热源接触，吸收了热量，然后在绝热过程中发生外界功，使系统的温度降低。
接下来，系统与冷源接触，在等温过程中释放热量，然后再次在绝热过程中发生外界功，使系统的温度上升。
这样便完成了一个循环。
卡诺循环由于其完美的热机特性，被认为是热力学中效率最高的循环进程。
根据卡诺循环的原理，可以计算得到其最高效率。
同时，卡诺循环是理解热力学第二定律的重要工具之一。
三、热力学第二定律与卡诺循环的关系热力学第二定律与卡诺循环存在紧密的关联。
事实上，卡诺循环的效率正是由热力学第二定律所规定的。
根据热力学第二定律的原理，卡诺循环是所有循环中效率最高的。
通过卡诺循环的分析，可以得到一个重要结论：任何一个热机的效率都不会超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是在理想条件下进行设计的，而现实中的热机存在各种能量损失和不可逆性，因此效率会受到一定程度的限制。
卡诺循环也提供了一种理论上的标准，可以用于评估实际热机的性能。
通过比较实际热机的效率与卡诺循环的效率，可以评判热机的优劣程度，并指导热机的改进和优化。
总结起来，热力学第二定律和卡诺循环是热力学中两个重要的概念。
热力学第二定律描述了热能转化的方向性，而卡诺循环则是一个理想化的热力循环过程，具有较高的效率。
热力学基础第3讲——卡诺循环 热力学第二定律
Q2 Q2 T2 卡 A Q1 Q2 T1 T2
O
4
T2 Q2
3 V
例1： 以卡诺循环方式工作的制冷机，在某环境下它
在同样的环境下把它用作热机， 的制冷系数为 30.3 ， 则其效率为多少？
解： 用作制冷机时，工质在低温热源处吸热 Q 2 ,
在高温热源处放热 Q1 , 外界做功
vRT 1 ; 初态： V , T 1 , V vRT 1 . 末态：2V , T 1 , 2V
理想气体的自由膨胀过程是不可逆的，计算 熵变时，在初、末态间建立一个方便计算的可逆过程。 我们选一个等温的准静态膨胀过程，则
dV , dQ dA dE dA PdV vRT V dQ dV vR , dS V T 2V dV S vR vR ln 2 . V V
准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩 擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的 过程 .
•
自发过程的方向性
定义： 自发过程是自然界自动发生的过程。 原因： 系统原状态都存在一定的不平衡因素或摩擦 等耗散因素，使系统的状态发生变化。
结果： 系统总是由不平衡趋向平衡。 一旦达到平衡态，过程即停止，除非外界环 境发生新的变化。
5、热力学第二定律的统计意义
宏观状态 A4 B0 abcd 微 观 状 态 A3 B1 A2 B2 A1 B3 A0 B4
abc bcd cda dab
d a b c
ab ac ad bc bd cd 6
cd bd bc ad ac ab
a b c d
bcd cda dab abc
abcd
微观态数
M V2 12：Q1 A RT1 ln ; V1
热3-热力学第二定律 卡诺定理
流行歌曲： 流行歌曲： “今天的你我怎能重复 昨天的故事!”
生命过程是一个不可逆过程
二、热力学第二定律
1. 热力学第二定律的表述 (1)开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量， (1)开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使 开尔文表述 之完全变成有用的功,而不产生其它影响。 之完全变成有用的功,而不产生其它影响。 热力学第二定律：单热源热机（第二类永动机） 热力学第二定律：单热源热机（第二类永动机） 不存在： 不存在：
低温热源T 低温热源 2
Q'2-Q2
低温热源T 低温热源 2
′ →ηC ≤ηC
综合上述结果： 综合上述结果：
′ ηC =ηC
特别地， 对于以理想气体为工质的可逆热机， 特别地 ， 对于以理想气体为工质的可逆热机 ，
ηC =1−T2 / T ， 由此可得任意可逆热机的效率 1
均为
T2 ηC =1− T 1
第三章
热力学第二定律
前 言
热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互 转化过程中必须遵循的规律， 转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行 方向。观察与实验表明， 的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象 有关的宏观过程都是不可逆 不可逆的 或者说是有方向性 有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性 例如， 的。例如，热量可以从高温物体自动地传给低温物 自动地从低温物体传到高温物体 但是却不能自动地从低温物体传到高温物体。 体，但是却不能自动地从低温物体传到高温物体。 对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律 的新的自然规律，即热力学第二定律。 的新的自然规律，即热力学第二定律。
热传导 高温物体
自发传热 非自发传热
低温物体
热力学第二定律的实质 热力学第二定律的实质 自然界一切与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的 . 完全 功 热 热功转换 不完全 有序 自发 无序 热传导 高温物体 非均匀、 非均匀、非平衡 自发传热 低温物体 非自发传热 均匀、 均匀、平衡 自发
卡诺循环及热力学第二定律
impossible to devise an engine ,whichworking in a
cycle, shall produce no effect other than the transfer of heat from a colder to a hotter body. ”
开尔文（ Kelvin）的说法：“It is impossible to
Q2
?
?W3
?
RT2
ln V4 V3
D? A
2019/12/1
W4 ? CV (T1 ? T2 )
6
卡诺热机的效率
A? B? C? D? A
Q1 ? Q2
?
? Wtotal
?
RT 2
ln
V3 V4
?
RT1
ln
V2 V1
V2 ? V3 V1 V4
?
R (T2V2 V1
?
0
? ? ? Wtotal ? ? T2 ? T1 ? 1- T2
?Q
?( T
)R
?0
可分成两项的加和
B ?Q
A ?Q
? ? ( A
T
)R1 ?
(
B
T
)R2
?0
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熵的引出
移项得：
? ? B A
(
?Q T
)R1
?
B A
(
?Q T
)R
2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关， 这个热 温商具有状态函数的性质 。
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15
熵的定义
Clausius 根据可逆过程的热温商值决定于始终
3.2卡诺循环 热力学第二定律
绝热过程 与外界无热量交换的过程
特征 热一律
dQ O
dA dE 0 dA dE
p1
p
1( p1,V1, T1 )
p2
( p2 ,V2 ,T2 )
2
m dE CV ,m dT M
o V1 dV
V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
m dA pdV CV ,m dT M
dQ 0 , dA dE m pdV CV ,m dT M m pV RT M m RT m dV CV ,m dT M V M CV ,m dT dV 分离变量得 V R T dV 1 dT V 1 T
举例：可逆过程
可逆过程的条件
准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦 力、粘滞力或其他力学第二定律的实质
1. 开尔文表述的实质指出了功变热过程的不可逆性。
2. 克劳修斯表述的实质指出了热传递过程的不可逆性。 应用热力学第二定律还可以证明其它与热现象有关的 宏观过程的不可逆性。所以,热力学第二定律的实质是: “自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都是不 可逆的”
说明：(1) 对于一个宏观状态就一个P与之对应，因
而也就有一个S值与之对应，因此熵是一个态函数。
（2）熵的意义：系统内分子热运动的无序性的一种量度。 （3）熵具有可加性：一个系统有两个子系统组成则该 系统的熵为这两个子系统熵之和： S S1 S 2
三、克劳修斯熵定义
可逆过程
dQ SB S A A T
热力学第二定律的统计意义：一个不受外 界影响的孤立系统，其内部所发生的过程总是 由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态 进行。
热力学概率p可以反映系统的无序程度 .
热力学第二定律卡诺定律
• 热力学第二定律概述 • 卡诺定律的起源与原理 • 卡诺定律在热机效率中的应用 • 卡诺定律与环境保护 • 卡诺定律的现代研究与发展
01
热力学第二定律概述
定义与表述
热力学第二定律定义
热力学第二定律是描述热能和其他形式的能量之间转换的规 律，它指出不可能从单一热源吸收热量并使之完全变为功， 而不引起其他变化。
热力学第二定律在能源工程领域有着广泛的应用，例如在火力 发电、核能发电、风能发电等领域中，都需要遵循热力学第二
定律以提高能源利用效率。
制冷技术
在制冷技术领域，热力学第二定律是制冷机设计和性能评估的 重要依据，它指导人们不断改进制冷技术，提高制冷效率。
化工过程
在化工过程中，热力学第二定律用于指导化学反应过程的优化 和能效提升，通过降低能耗和提高产率来实现经济效益的提升
针对复杂系统的卡诺定律研究，需要发展更精确的理论模型和实验技术。
THANKS
感谢观看
卡诺循环
卡诺循环是理想化的一种热机工作过程，由 两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺效率
卡诺效率是指卡诺热机在理想工作过程中，从高温 热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比。
卡诺定律
卡诺定律指出，在相同的高温热源和低温热 源之间，所有实际热机的效率都不可能超过 卡诺效率。
实际热机的效率与卡诺定律的关联
。
02
卡诺定律的起源与原理
卡诺的生平简介
卡诺（Sadi Carnot）是19世纪初的法国物理学家和工程师，出生于1796年，逝世 于1832年。他是热力学的先驱之一，对热机效率的研究有着重要贡献。
卡诺在巴黎综合理工学院学习期间，受到拉格朗日和拉普拉斯等数学家的影响， 对数学和物理学产生了浓厚兴趣。他毕业后从事军事工程工作，但始终未放弃对 热学的研究。
卡诺循环-热力学第二定律概要PPT教学课件
吸收热量
吸热膨胀 对外作功
绝 对
放热压缩 放出热量 值
外界作功
吸收的净热量 对外作的净功
则净
11
例
p
p V图
顺时针旋转
A
O2020/10/16
A
反时针旋转
总功
V
12
循环效率
热机的循环效率
工质对外作的净功 工质从高温热源吸收的热量
致冷机的致冷系数
工质从低温热源吸收的热量 外界对工质作的净功
2020/10/16
五 绝热过程
p
与外界无热量交换的过程 p1
特征 dQO
热一律
d A d E 0 dAdE p2
1(p1,V 1,T1)
(p2,V2,T2)
2
dEM mCV,mdT
o V1 dV V2 V
绝热的汽缸壁和活塞
dApdVM mCV,mdT
绝热过程方程的推导
p
d Q 0 , d A d Ep1
1(p1,V 1,T 1)
则Q2=0 相当于把吸收的热量全做功。从能量转换看，不违 反热力学第一定律！
但为什么实际做不到？
表明: 必然还有一个独立于热力学第一定律的定
律存在
这就是热力学第二定律。
§3.4、 热力学第二定律
1. 热力学第二定律的克劳修斯表述 热量不能自动地从低温物体传向高温 物体。 反映了热量传递具有方向性 2. 热力学第二定律的开尔文表述
工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环
过程。
系统从某一状态出发经历
一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。
循环过程
内能变化
循环曲线包围面积
代表系统作的净功
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学的基本原理之一，它描述了单一热源和工作物体之间能量转换的方向以及转换过程中不可逆性的规律。
本文将深入探讨热力学第二定律的概念、表述方式以及其在实际应用中的作用。
1. 热力学第二定律概述热力学第二定律是热力学中关于热能转换方向的基本原则。
它可以用不同的表述方式来描述，包括：- 克劳修斯表述：不可能将热量从低温物体传递给高温物体而不产生其他变化。
- 开尔文表述：不可能通过循环过程将热量从单一热源完全转化为有用的功，并不产生其他影响。
- 朗缪尔表述：熵在任何一个孤立系统中总是增加的。
2. 热力学第二定律的理解与应用热力学第二定律揭示了自然界中不可逆过程的普遍性，例如热量从高温物体传递到低温物体。
我们可以通过以下几个方面来理解和应用热力学第二定律：2.1 卡诺循环卡诺循环是一种理想热机循环过程，在此过程中，工作物体从两个热源之间吸收热量，产生功，并将剩余的热量传递给低温热源。
热力学第二定律揭示了卡诺循环的最高效率，即卡诺效率，该效率仅取决于两个热源之间的温度差异。
2.2 熵的概念熵是描述系统无序程度的物理量，也是热力学第二定律的核心概念之一。
根据熵增定律，任何一个孤立系统的熵都趋向于增加，而热力学第二定律将这种趋势与不可逆过程联系起来。
2.3 热力学第二定律应用举例热力学第二定律的应用不仅限于理论研究，还具有广泛的实际应用价值。
例如：- 制冷与空调技术：制冷循环原理是基于热力学第二定律的，通过热泵将热量从低温环境吸收然后排放到高温环境以实现制冷效果。
- 热电耦合发电：热电耦合发电技术将热能转化为电能，其中热力学第二定律约束了热电转换的效率。
- 生物热力学：热力学第二定律帮助解释了生物体内部的能量传递与代谢过程，揭示了生物体内能量转化的方向性。
3. 热力学第二定律的发展与争议热力学第二定律的发展经历了长期的探索与争议。
早期科学家对于热力学第二定律的理解存在分歧，例如理论热力学与统计热力学的出现为热力学第二定律提供了不同的解释。
热力学第二定律的推导过程
热力学第二定律的推导过程热力学是研究物质内部能量转化和传递规律的学科，而热力学第二定律则是研究能量转化方向的规律。
本文将探讨热力学第二定律的推导过程。
1. 序言热力学第二定律是热力学最重要的基本定律之一，它描述了自然界中热能传递的不可逆性。
通过推导热力学第二定律，我们可以更好地理解能量转化的规律。
2. 卡诺循环为了推导热力学第二定律，我们首先介绍卡诺循环。
卡诺循环是一种理想的循环过程，它由两个等温过程和两个绝热过程组成。
在卡诺循环中，热量从高温热源吸收，经过绝热膨胀，再通过等温压缩过程排放至低温热源。
3. 卡诺效率我们知道，能量守恒是一个自然界的基本原则。
在理想的卡诺循环中，系统对外做功等于从高温热源吸收的热量减去排放给低温热源的热量。
设高温热源的温度为Th，低温热源的温度为Tl，根据热力学基本方程，我们可以推导出卡诺循环的效率：η = 1 - (Tl/Th)其中，η表示卡诺循环的效率。
4. 温度与熵的关系接下来，我们引入熵的概念。
熵是一个衡量系统有序程度的物理量。
设一个系统的熵变为dS，热量的传递为dQ，温度为T。
根据热力学基本方程，我们可以得到：dS = dQ/T这个方程表明，当系统吸收热量时，熵会增加；当系统排放热量时，熵会减少。
5. 热力学第二定律有了温度与熵的关系，我们可以推导出热力学第二定律。
根据热力学第一定律，能量守恒是永恒不变的。
然而，通过观察自然界中热能传递现象，我们发现自然界中热量从高温物体向低温物体传递，而不会反过来。
根据温度与熵的关系，当两个系统接触并达到热平衡时，它们的熵变应为零：dS = dQ1/T1 + dQ2/T2 = 0上式表明，当热量从高温物体传递到低温物体时，总是满足T1/T2 > 1。
这就是热力学第二定律的表达式。
6. 推广热力学第二定律的推广形式是开尔文-普朗克表述形式。
根据开尔文-普朗克表述，任何一个不可逆过程都可以看作是一个可逆过程与一个热库接触的情况。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的一个基本原理，它描述了热能在自然界中传递和转化的方向性，也被称为熵增原理。
当我们观察自然界的现象时，可以发现很多现象都符合热力学第二定律的规律，这些规律对于我们了解热现象的本质以及能量转化具有重要意义。
热力学第二定律有多种等价的表述方式，在这篇文章中我将主要介绍两种形式：卡诺定理和熵增原理。
首先，我们来了解一下卡诺定理。
卡诺定理是热力学第二定律的一个重要推论，由法国物理学家卡诺于1824年提出。
卡诺定理可以简单地概括为：任何两个热源之间工作的热机，效率都不可能达到热源温度之比。
也就是说，不可能存在一个热机能够将热源的热量完全转化为对外做功的机械能，而不产生任何的热量损失。
卡诺定理的具体内容可以通过卡诺循环来理解。
卡诺循环是一个理想化的循环过程，包括两个等温过程和两个绝热过程。
在这个过程中，热机从高温热源吸收热量，在绝热过程中将部分热量转化为机械能，然后在低温热源中释放剩余的热量。
通过对卡诺循环的分析，我们可以得出结论：任何一台工作在两个恒温热源之间的热机，其效率都不可能超过卡诺循环的效率。
因此，卡诺定理成为热力学第二定律的一个重要表述形式。
除了卡诺定理外，熵增原理也是另一个重要的表述形式。
熵增原理指出，在一个独立封闭系统中，系统总熵不可能减少，只能增加或保持不变。
简而言之，熵是一个度量系统混乱程度的物理量，而熵增原理说明了自然界中的过程是不可逆的，物质和能量总是趋向于更高的熵状态。
熵增可以通过热力学公式来进行计算。
熵的变化可以用ΔS表示，ΔS = Q/T，其中ΔS为系统熵的变化量，Q为系统吸收或释放的热量，T为热力学温度。
熵增原理可以总结为：在一个孤立系统中，任何过程的总熵增大于等于零。
这意味着在孤立系统中，所有的过程都具有无法逆转的性质，熵会不断增加，达到最大平衡态。
热力学第二定律在我们的日常生活中有很多应用。
例如，当我们把一杯热水放在室温下，温度会逐渐变低，这是因为热量会自发地从温度较高的物体流向温度较低的物体，直到达到热平衡。
热力学中的热力学第二定律
热力学中的热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要原理之一，指出了一个自然过程的方向性。
它限制了热量如何在系统中传递并转化为做功的能力。
热力学第二定律有许多不同的表述方式，我们将探讨其中几种。
一、卡诺循环卡诺循环是解释热力学第二定律的重要工具。
它是由封闭系统中的两个等温和两个绝热过程组成的循环。
卡诺循环具有最高效率，不可逆过程的效率始终低于卡诺循环的效率。
二、熵增定理熵是热力学中一个非常重要的物理量，它可以看作是系统的无序程度。
根据熵增定理，孤立系统的熵将不断增加，而不会减少。
这意味着热量转化为做功时会产生一定的熵增。
三、布朗运动布朗运动是指微观粒子在溶液中作无规则的运动。
这种无规则的运动表明热力学中微观粒子的运动是不可逆的。
无论是液体中的溶质分子还是气体中的分子，它们的运动都是受到热力学第二定律的限制。
四、热力学势函数热力学势函数是热力学中用来描述系统状态的函数。
吉布斯自由能和哈密顿函数都是物理系统中的热力学势函数。
根据热力学第二定律，一个孤立系统在达到平衡时，其吉布斯自由能将取得最小值。
五、霍金辐射霍金辐射是由黑洞事件视界附近的虚粒子产生的辐射。
根据热力学第二定律，黑洞的质量和面积之间存在一条关系，称为黑洞面积定理。
这表明黑洞在蒸发的过程中，它的面积将不断变小。
六、微观解释热力学第二定律在微观尺度上可以通过统计力学解释。
根据玻尔兹曼原理，微观粒子的状态数随着能量的分配方式而增加。
由于自然趋向高熵状态的发展，低熵状态的出现概率远小于高熵状态。
结语热力学第二定律是热力学中的重要原理，它限制了热量在系统中传递和转化的方式。
通过卡诺循环、熵增定理、布朗运动、热力学势函数、霍金辐射和微观解释等方面的探讨，我们可以更好地理解和应用热力学第二定律。
深入了解和研究这一定律，对于推动科学的发展和应用都具有重要意义。
卡诺循环与热力学第二定律
卡诺循环与热力学第二定律在我们探索热现象和能量转化的奇妙世界时，卡诺循环和热力学第二定律是两个至关重要的概念。
它们不仅在物理学中具有深远的意义，也对我们理解和改进各种热机的工作原理以及整个自然界的能量运行规律有着不可或缺的作用。
让我们先来了解一下卡诺循环。
卡诺循环是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于 19 世纪初提出的一种理想的热机循环。
这个循环包括四个可逆的过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温膨胀过程中，热机从高温热源吸收热量，并对外做功。
这个过程中，温度保持不变，但体积增大，压力减小。
绝热膨胀则是在没有热量交换的情况下，体积继续增大，压力进一步减小，温度降低。
接下来的等温压缩过程中，热机向低温热源放出热量，同时外界对热机做功，体积减小，压力增大，温度不变。
最后的绝热压缩过程，同样没有热量交换，体积减小，压力增大，温度升高，回到初始状态。
卡诺循环的效率取决于高温热源和低温热源的温度。
其效率公式为：η ＝ 1 （T2 ／ T1），其中 T1 是高温热源的温度，T2 是低温热源的温度。
这个公式告诉我们，要提高热机的效率，就需要提高高温热源的温度，或者降低低温热源的温度。
然而，无论我们如何改进热机的设计和操作，都无法使热机的效率达到 100%。
这就引出了热力学第二定律。
热力学第二定律有多种表述方式。
其中克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体转移到高温物体。
开尔文表述则是：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
这两种表述看似不同，但本质上是一致的。
它们都指出了热现象的方向性和不可逆性。
也就是说，在自然过程中，热量总是从高温物体向低温物体传递，而不会自发地反向传递；热机在工作时，总会有一部分能量以废热的形式散失，无法完全转化为有用功。
为什么会有这样的限制呢？从微观角度来看，这是因为在热传递和能量转化过程中，分子的无序程度会增加。
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解：用作制冷机时，工质在低温热源处吸热 Q2 ,
在高温热源处放热 Q1, 外界做功
A Q1 Q2 ,
Q2 Q2
A Q1 Q2
()
用作热机时，在高温热源吸热 Q1 Q1 在低温热源放热 Q2 Q2 , 对外界做功
A Q1 Q2
RT ln V 2 RT ln V 2
V1
V1
P2V 2 P1V 1
0
1
CV
,m
t
r 2
2s
R
CP,m CV ,m R
0
多
方 PV n常量
P2V 2 P1V1 1 n
Cn,m (T 2 T1)
Cn,m
n
n 1
CV ,m
循环过程
E 0
正循环和热机工效质率经：历一个正循环，从某些高温
热源吸收热量
热力学基础第3讲 ——卡诺循环 热力学第二定律
主要内容
• 卡诺循环 • 热力学第二定律 • 熵、熵增加原理
理想气体的典型过程
过 程
过程方程
等 体
V 常量
等 压
P 常 量
等 温
T 常量
绝 热
PV
常 量
系统对外做功 系统从外界吸热 摩尔热容
0
CV ,m (T 2 T1)
P (V 2 V1 ) CP,m (T 2 T1)
在温度为 的T1高温热源和温度为 的T低2 温热源
之间工作的一切可逆热机，其效率都相等而与工 作物质无关，且
1T2/T1;
一切不可逆热机的效率不可能大于 1T 2 / T1.
提高热机效率的途径： (1) 减少循环过程的不可逆性；
(2) 减小T 2 / T1 .
三、熵 熵增加原理
1、克劳修斯等式
卡诺定理
部Q分1 (用Q来1 对0外) ,做功
A( A另一0)部, 分则向一些低温热源放出
Q2 (Q2 0) .
热机的循环效率：
A 1 Q2 1 Q2 .
Q1
ห้องสมุดไป่ตู้Q1
Q1
循环过程
逆循环和制冷工系质数经：历一个逆循环，从某些低温
热源吸收热量
向Q一2 (Q些2高 温0)热, 源放热
Q1(Q1 0) , 对环境做负功 A ( A 0) .
定义：自发过程是自然界自动发生的过程。
原因：系统原状态都存在一定的不平衡因素或摩擦 等耗散因素，使系统的状态发生变化。
结果：系统总是由不平衡趋向平衡。 一旦达到平衡态，过程即停止，除非外界环 境发生新的变化。
结论：(1) 一切自发过程都是不可逆过程； (2) ( 理想化的 ) 无摩擦的准静态过程是可 逆过程。
2、热力学第二定律
开尔文表述： 不可能从单一热源吸取热量，使之 完全变为有用的功而不引起其它任 何变化。 功变热不可逆。 第二类永动机是不可能造成的。
克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温 物体而不引起其它任何变化。 热传导不可逆。
2、两种表述的等价性 如开尔文表述不成立
T1 T 2
系统 I 从高温热源
4 T2 Q2
3 V
23 和 41
V
1
1T
1
V
4
1T
2
,
V
2
1T
1
V
3
1T
2
.
V2 V3 V1 V4
卡
1-
T2 T1
卡诺循环的效率只由高温热源和低温热源的温度决定！
逆向卡诺循环的制冷系数
p1 T1 Q1
卡
Q2 A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
2
4 T2 Q2
3
O
V
例1以：卡诺循环方式工作的制冷机，在某环境下它的
真空。现将隔板抽去，使气体自由膨胀到整个容器中。 试求该气体熵的变化。
解：气体自由膨胀，不做功；
V
V
容器绝热，气体不吸热。
根据热力学第一定律，内能的改变量为零，
因此，初、末态为温度相等，设为 T1 .
初态： V ,
T1 ,
vRT1 ; V
末态：2V ,
T1 ,
vRT1 . 2V
理想气体的自由膨胀过程是不可逆的，计算熵 变时，在初、末态间建立一个方便计算的可逆过程。
1 Q2 1 T 2
Q1
T1
Q1 Q2 0 T1 T2
T 1是高温热源的温度；
Q1是系统从高温热源吸收的热量； T 2是低温热源的温度； Q2是系统从低温热源吸收的热量 Q2 0,
(系统实际上向低温热源放热 ) ；
“ = ” 对应可逆卡诺循环；
任意的可逆循环，分解成 N P
个微小的可逆卡诺循环，则：
定义制冷机的制冷系数：
Q2 Q2 .
A A
一、卡诺循环
卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成
的循环
正向卡诺循环的效率:
p
12：Q1
A
M
RT1
ln
V2 V1
;
34：
Q2
M
RT2
ln
V V
4 3
M
RT2
ln
V V
3 4
;
O
循环效率
卡
1- Q2 Q1
1
T2
ln
V3 V4
T
1ln
V2 V1
1 T1 Q12
吸热 对Q系1, 统 II 做功 I
A Q1
系统 II 从低温热源
Q1 A
Q1 Q2
II
Q2
吸热 向Q高2 ,温热源放
T2
热 Q1 Q2
系统 ( I+II ) 从低温热源吸热 向高Q2温热源放热
而未引Q起2 其它任何变化
克劳修斯表述不成立。
一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的！
3、卡诺定理
宏观状态 A4 B0
abcd 微 观 状 态
A3 B1
abc d bcd a cda b dab c
A2 B2 A1 B3 A0 B4
ab cd a bcd abcd ac bd b cda ad bc c dab bc ad d abc bd ac cd ab
微观态数 1
4
6
4
1
1、玻耳兹曼公式
设系统所处的宏观状态所包含的微观状态数是
准静态无摩擦过程为可逆过程
不可逆过程： A B，系统和外界均发生变化； 若 B A 时，系统和外界不能同 时恢复原状，则称 A B 为不可 逆过程。
非准静态过程 为不可逆过程 .
可逆过程的条件 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦
力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过 程.
• 自发过程的方向性
N Qi 0
i1 T i
T是i 第 个i 热源的温度， 是Q系i 统从第 个热源i 吸收的热量。
V
当 N 时， 是温T度连续变化的热源的温度，
dQ是系统在无限小过程中吸收的热量，则：
dQ T
0
对任意的不可逆循环，
Clausius 等式
dQ T
0
Clausius 不等式
2、态函数熵
R
b
状态 a、b，任意的可逆过程 R、
我们选一个等温的准静态膨胀过程，则
dQ dA dE dA PdV vRT dV ,
V
dS dQ vR dV ,
T
V
S 2V vR dV
V
V
vR ln 2 .
作 业 题：
习题9.20 、9.27 、9.28 复习内容：
第9章
则系统, 的熵
S k ln
2、热力学第二定律的统计意义
孤立系统的自发过程 a b：
Sb Sa kln b 0
a
b a .
孤立系统的自发过程，总是由包含微观状态少
（有序）的状态向包含微观状态多的状态（无序）
进行。
有序状态信息量多，无序状态信息量少， 熵增加则信息量减少，信息就是负熵。
例2绝：热容器的一半充有 摩尔理想气体，另一半为
A Q1 Q2 Q1 Q2 ,
Q1
Q1
Q1
（*）式给出
Q2
1
Q1
,
所以 Q1 Q2 1 3.19 % .
Q1 1
二、热力学第二定律
1、可逆过程与不可逆过程 可逆过程 : A B，系统和外界均发生变化； 若 B A 时，系统和外界均恢复 原状，则称 A B 为可逆过程。
R，构成任意的可逆循环：
a
R´
a R b R´ a
dQ b dQR a dQR b dQR b dQR 0 ,
T aT bT
aT
aT
即： b dQR b dQR .
aT
aT
在可逆过程中，存在一个与系统状态有关的
函数，它的增量与路径无关。 态函数熵, S
熵的全微分：dS dQ .
T
熵的增量：S b Sa
b dQ .
aT
单位： J / K .
如果 r 是不可逆的过程，则
r
b
dQ b dQr b dQR 0 , a T aT a T
R´
Sb Sa
b dQr aT
或 dS dQr T
在可逆的微过程中，熵的增量等于系统的热温比；
在不可逆微过程中，热温比小于系统熵的增量。
b dQ
dQ
S b Sa a T
, dS T
若系统经历的是绝热过程，则 dQ 0
Sb Sa 0 , dS 0
熵增加原当理系：统从一个平衡态经过绝热过程到达 另一个平衡态时，系统的熵永不减少； 在可逆绝热过程在中不熵可不逆变绝；热过程中熵增加；