数学：《等式的性质》课件(人教版七年级上)
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人教版数学七年级上册：3.等式的性质课件
a =b
a+c=b+c
结论：等式两边都加上同一个数（或式子）， 结果仍相等.
平衡的天平
等式
a =b
-c
-c
a － c = b－ c
结论: 等式两边都减去同一个 数(或式子)， 结果仍相等。
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
等式性质1:等式两边加(或减去)同一个 数(或式子),结果仍相等。
数学表示：
如果a=b, 那么a±c＝b±c
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解． 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（1）4x=24
（2）x+1=3
（3）-3x－5=22 （4）0.28－0.13y=0.27y＋1
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
视察
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab 4+X = 7
3a = 3b
如果 a = b ,那么 a c = b__c__
平衡的天平
÷3
÷3
等式
a =b
_a_ = _b_ ( c≠0) 33
如果 a = b
那么 _a_ c
=
_b_ c
( c≠0)
a
等式的左边
b
等式的右边
等号 等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。
数学表示： 如果a=b, 那么a±c＝b±c
x – 6 = 4,
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ),
即：
x = ( 10 ).
（2）因为:
3x = 2x – 8,
a+c=b+c
结论：等式两边都加上同一个数（或式子）， 结果仍相等.
平衡的天平
等式
a =b
-c
-c
a － c = b－ c
结论: 等式两边都减去同一个 数(或式子)， 结果仍相等。
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
等式性质1:等式两边加(或减去)同一个 数(或式子),结果仍相等。
数学表示：
如果a=b, 那么a±c＝b±c
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解． 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（1）4x=24
（2）x+1=3
（3）-3x－5=22 （4）0.28－0.13y=0.27y＋1
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
视察
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab 4+X = 7
3a = 3b
如果 a = b ,那么 a c = b__c__
平衡的天平
÷3
÷3
等式
a =b
_a_ = _b_ ( c≠0) 33
如果 a = b
那么 _a_ c
=
_b_ c
( c≠0)
a
等式的左边
b
等式的右边
等号 等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。
数学表示： 如果a=b, 那么a±c＝b±c
x – 6 = 4,
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ),
即：
x = ( 10 ).
（2）因为:
3x = 2x – 8,
人教版七年级数学上册3.等式的性质课件
例如，将 x 27 代入方程 1 x 5 4 的左边，得
3
左边= 1 27 5 9 5 4 =右边.
3
方程的左右两边相等，所以 x 27 是方程 1 x 5 4 的解． 3
课堂小结
本节课内容有：
等式的性质1： 如果 a b，那么a c b c.
如果 a b，那么 ac bc ；
等式两边加上同一个数 （或式子），结果仍相等.
cd
实验探究 学习新知
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d
平衡的天平两边减去同样的 物品，天平还保持平衡.
等式两边减去同一个数 （或式子），结果仍相等.
实验探究 学习新知
如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，
(3)如果 x y
(4)如果 x y
如果 x y aa
，那么 3x 3y .
，那么 x y . aa
，那么 x y .
（√ ） （ ×） （√）
应用举例 学以致用
例题 根据等式的性质，请在○内填运算符号，在（ ）内填数.
（1）如果 x 3 2 ，那么 x 3 3 2 ○＋ （ 3 ）;
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子;
3. 等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.
简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0 .
应用举例 学以致用
例题 判断对错，并说明理由.
(1)如果 x y ，那么 x 5 y 5. （√ ） (2)如果 x y ，那么 x 2 y 2 . （× ）
通常可以用 a b 表示一般的等式.
3
左边= 1 27 5 9 5 4 =右边.
3
方程的左右两边相等，所以 x 27 是方程 1 x 5 4 的解． 3
课堂小结
本节课内容有：
等式的性质1： 如果 a b，那么a c b c.
如果 a b，那么 ac bc ；
等式两边加上同一个数 （或式子），结果仍相等.
cd
实验探究 学习新知
d d dd
c+d=4d
c+d-d=4d-d
平衡的天平两边减去同样的 物品，天平还保持平衡.
等式两边减去同一个数 （或式子），结果仍相等.
实验探究 学习新知
如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，
(3)如果 x y
(4)如果 x y
如果 x y aa
，那么 3x 3y .
，那么 x y . aa
，那么 x y .
（√ ） （ ×） （√）
应用举例 学以致用
例题 根据等式的性质，请在○内填运算符号，在（ ）内填数.
（1）如果 x 3 2 ，那么 x 3 3 2 ○＋ （ 3 ）;
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个
数或同一个式子;
3. 等式两边都不能除以0，因为0不能作除数或分母.
简记为：等式两边同加同减同乘同除，结果仍相等，但除数不能为0 .
应用举例 学以致用
例题 判断对错，并说明理由.
(1)如果 x y ，那么 x 5 y 5. （√ ） (2)如果 x y ，那么 x 2 y 2 . （× ）
通常可以用 a b 表示一般的等式.
【课件】等式的性质+课件人教版数学七年级上册
探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
探究等式的性质1
等式的性质1
性质1:等式两边加(或减)同一个数 (或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么a±c=b±c .
注：字母a,b,c可以表示具体的数， 也可以表示一个式子.
探究等式的性质2
a=b
探究等式的性质2
A. 仅用两次等式的性质1 B. 仅用两次等式的性质2 C.先用等式的性质2,再用等式的性质1
D.先用等式的性质1,再用等式的性质2
4.运用等式性质进行的变形，不正确的是 (D) A. 如果a=b, 那 么a-c=b-c B.如果a=b, 那么2a=b+a C. 如果a=b, 那么
D. 如果ac=bc, 那么a=b
5.1.2等式的性质
复习：
(1)方程的概念
含有未知数的等式叫做方程。
(2)一元一次方程的概念 只含有一个未知数，未知数的次数都是1,等号
两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
(3)方程的解的概念
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
复习：下列各式是否为一元一次方程?
4x=9
是
3x+3y=0
如果a=b,那么ac=bc,
如果a=b(
那
例1、利用等式的性质解下列方程. (1)x+7=26
解：两边减7,得
x+7-7 =26-7 于是 x=19
注：解以x为未知数的方程就是把原方程逐步 转化为x=a (常数)的形式。 (即x的系数是1为止)
例1:利用等式性质解下列方程
(2)-5x=20
(3)
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代 入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
人教版数学七年级上册 3.1.2等式的性质 课件-(共26张PPT)
＝3，
方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解.
1.（2022秋·天河区期末）如果a＝b，那么下列等式一定成立的是
（
C
）
A.a＝－b
B.a＋＝b－
C.＝
D.ab＝1
2.（2022·天河区期末）若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是
（
A
A.－的变形中，不正确的是（
（4）4x－2＝2.
解：两边加上2，得4x＝4，两边同除以4，得x＝1.
1
5.若 x＝1与方程ax－1＝2的解相同，求a的值.
2
解：解方程 x＝1，得x＝2.
把x＝2代入ax－1＝2，得2a－1＝2.两边加1，得2a＝3.
两边除以2，得a＝ .
6.如果a，b互为相反数（a≠0），那么关于x的方程ax＋b＝0的解为
D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B.若＝（a≠0），则x＝y
C.若－3x＝－3y，则x＝y
D.若mx＝my，则x＝y
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x－5＝6；
解：（1）两边加5，得x＝11.
（2）3x＝45；
解： （2）两边除以3，得x＝15.
（3）3－x＝5.
解： （3）两边减3，得－x＝2.
两边除以5，得x＝－ .
检验：将x＝－ 代入方程5x＋4＝0的左边，
得5×（－ ）＋4＝0，
方程的左右两边相等，所以x＝－ 是方程的解.
1
（2）2－ x＝3.
4
解：（2）两边减2，得－ x＝1.
两边除以－ ，得x＝－4.
5.1.2 等式的性质 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
B
－2y
等式的性质2
－y
等式的性质2
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
【题型二】利用等式的性质解方程
等式的性质1
同时减3
－3
1
等式的性质2
同时乘－3
－3
变式：若x＝1是关于x的方程3x＋2a＝7的解，求a的值．
解：将x＝1代入方程3x＋2a＝7，得3＋2a＝7.两边同时减3，得3＋2a－3＝7－3，化简，得2a＝4，两边同时除以2，得a＝2.
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．
重点
同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的测量物体质量的方法，你们都知道哪些呢？我们一起来认识一下天平：1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码 如果要让天平平衡应该满足什么条件呢？如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为（2x+3）g的物体，右盘放着质量为3x g的物体，应该如何列式呢？
知识点2：利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)
注：一般地，从方程中解出来未知数的值后，把所求得的未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等，即可确定所求的解是否正确．
【题型一】等式的性质
例1：下列运用等式的性质变形正确的是( )A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc
同学们再见！
－2y
等式的性质2
－y
等式的性质2
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
【题型二】利用等式的性质解方程
等式的性质1
同时减3
－3
1
等式的性质2
同时乘－3
－3
变式：若x＝1是关于x的方程3x＋2a＝7的解，求a的值．
解：将x＝1代入方程3x＋2a＝7，得3＋2a＝7.两边同时减3，得3＋2a－3＝7－3，化简，得2a＝4，两边同时除以2，得a＝2.
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．
重点
同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的测量物体质量的方法，你们都知道哪些呢？我们一起来认识一下天平：1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码 如果要让天平平衡应该满足什么条件呢？如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为（2x+3）g的物体，右盘放着质量为3x g的物体，应该如何列式呢？
知识点2：利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)
注：一般地，从方程中解出来未知数的值后，把所求得的未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等，即可确定所求的解是否正确．
【题型一】等式的性质
例1：下列运用等式的性质变形正确的是( )A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc
同学们再见！
人教版数学七年级上册 3.1第2课时 等式的性质 课件(共22张PPT)
B.-x=-y
D. =
学点 2 用等式的性质解方程
例 2 完成下列解方程 3- x=4 的过程.
解:根据
等式的性质1
,两边
减3
,得 3- x-3=4
-3 .
于是- x=
根据
x= -2 .
1 .
等式的性质2
,两边
乘-2 或除以-
,得
1.已知 m+a=n+b,如果根据等式的性质可变形为
D.先用等式的性质 1,再用等式的性质 2
3.如果 x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是
( C)
A.x+2=y+2
C.5-x=y-5
B.3x=3y
D.- =-
4.【易错题】下列各式运用等式的性质变形,错误
的是 ( A )
A.若 ac=bc,则 a=b
B.若 = ,则 a=b
(1)-2x+4=2;
两边减4,得-2x=-2.
两边除以-2,得x=1.
当x=1时,左边=5×1+2=7,
右边=2,
左边=右边,故x=1是方程的解.
(2)5x+2=2x+5.
两边减2x+2,得3x=3.
两边除以3,得x=1.
当x=1时,左边=-2×1+4=2,
右边=2×1+5=7,
左边=右边,故x=1是方程的解.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
第2课时 等式的性质
课中导学
课中导学
课后导练
课后导练
初中数学人教版七年级上册《3.等式的性质》课件
天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡
天平两边同时
加入
拿去
等式两边同时
加上
相同的数 (或式子)
减去
相同质量的砝码
天平仍然平衡
等式仍然成立
等式的性质1
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2
1
，则
3
1
x=. −
6
下列变形正确的是( C )
A. 如果 =
B. 如果
1
2
1
，那么
2
=
2
= 6，那么 = 3
C. 如果 − 3 = − 3，那么 − = 0
D. 如果 = ，那么 2 = + 2
等式的性质
文字语言
等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个
为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.
若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是( A )
A. a=b
B. abc=b2c
C. ac+a=bc+a
D. ac-b=bc-b
用适当的数(或式子)填空，使其变形后仍是等式.
(1) 若3x+2=1，则3x=1-. 2
(2) 若 −2 =
谢谢大家
人教版 七年级数学上
3.1.2
等式的性质
只含有一个未知数
一元一次方程
未知数的次数都是1
等号两边都是整式
理解、掌握等式的性质.
对照天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.
数学人教版(2024)七年级上册5.1.2等式的性质 课件(共19张PPT)
获取新知
探究点1 等式的概念
观察下面式子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y.
问题1：这些式子有什么特点？
是等式
都是用等号连接而成的式子.
问题2：如果分别用字母a、b表示式子的左右两边，那么这些式 子都可以用式子 a=b 来表示.
跟踪训练
判断下列各式中哪些是等式？
获取新知
探究点4 等式的基本性质2 类比探究：等式两边同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数， 结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么
a c
解：(1)因为关于x的方程(5-|m|)x2+(5-m)x+n-2=0是一元一次方程，
所以5-|m|=0，且5-m≠0，所以m=-5.
(2)当m=-5时，原方程可化为10x+n-2=0，
解方程5x-7=8得x=3，因为两个方程的解互为倒数，
所以方程10x+n-2=0的解是x= 1 ，所以10× 1 +n-2=0，解得n= 4 ．
获取新知
探究点3 等式的基本性质1 问题1：观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码 天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡 天平仍然平衡
归纳总结
等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
问题2：引入负数后，在有理数的范围内，这条性质还成立吗？ 你可以用一些具体的数试一试. 成立.如：3+(-3)=3+(-3)，3-(-3)=3-(-3)
5.1.2《等式的性质》课件 人教版七年级数学上册 (18)
1
等式的性质2
除以-4
2.若-4x= ,则x=_______,根据________________,等式的两边同时___________.
4
2
3
3
2
3.解方程- x= 时,应在方程两边( C )
2
A.同乘3
2
B.同除以
3
3
C.同乘2
3
D.同除以
2
等式的性质
【典例1】(教材再开发·P116例3拓展)下列说法中,错误的是(
3+7
【解析】由(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=
4−
.
3+7
7
3
因为当a=- 时,3a+7=0,根据等式的性质2,等式的两边不能同时除以0,此时不能得到
x=
4−
7
4−
.当a≠- 时,3a+7≠0,此时,根据等式的性质2,能得到x=
.
3+7
3
3+7
4−
反过来,能从等式x=
3
______.
【解析】已知关于x的方程mx+n-2=0的解为x=2,得到2m+n-2=0,
根据等式的性质可得:2m+n-2+3=0+3,
则2m+n+1=3.
1.(2024·肇庆期末)已知方程x-2y+3=a,则整式x-2y的值为( C )
A.a
B.3-a
C.a-3
D.a+3
【解析】已知x-2y+3=a,
④若a=b,则a2=b2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
人教版数学七年级上册3.等式的性质课件
)，
ab
cc
那么
.
活动4 例题与练习
例1 利用等式的性质解下列方程
(1)x 7 26 2 5x 20
(3) 1 x 5 4 3
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x= a (常 数）的情势，等式的性质是转化的重要根据.
活动4 例题与练习
(1) x + 7 = 26； 解：方程两边同时减去7，得
B．由2x－3＝x－1，得2x－x＝－1－3
C．由－3x＝5，得x＝5＋3 D．由 1 －x＝1，得x＝－4
4
随堂练习
4．利用等式的性质解下列方程：
(1)x－9＝6；
(2)3－
1 3
x＝2；
(3)4(x＋1)＝－20.
x＝15 x＝3 x＝－6
课堂小结
等式 的
基本 性质
基本性质1 如果a=b，那么a±c=b±c.
将 x = －27 代入方程的左边，
1 (27) 5 = 9 5=4. 3
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
活动4 例题与练习
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：
第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同
一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，
另一边只有常数项的情势；
第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数
的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，
从而求出方程的解.
系数1通常 省略不写！
活动4 例题与练习
例2 下列根据等式的性质变形正确的是( B )
A．由
1
x＝2
y，得x＝2y
33
【课件】 等式的性质+课件人教版数学七年级上册
5x＋3＝0.
解：方程两边减3，得5x＋3－3＝0－3.
化简，得5x＝－3.
方程两边除以5，得x＝－ 3 .
5
检验：将x＝－ 3 代入方程5x＋3＝0的左边，得5×
是－方53 程＋53x＝＋03.方＝程05的左解、．右两边的值相等，所以x＝
－
3 5
5. 解方程： (1)－3x＋5＝－4；
解：方程两边减5，得－3x＋5－5＝－4－5. 化简，得－3x＝－9. 方程两边除以－3，得x＝3.
(1)x－3＝9；解：方程两边____，得______________，
即_____. (2)－7加x＝3 28. 解x－：3方＋程3＝两9边＋_3______x_＝，1得2
_________，即_______. 除以－7
－7 x＝ 28 －7 －7
x＝－4
利用等式的性质解下列方程：(1)xD.23b若a＝b，则a＋5＝b－5
2. 运用等式的性质变形： (1)如果x＝y，那么x＋1＝y＋___1__； (2)如果x－2＝y－2，那么___x__＝y； (3)如果x＝y，那么3x＝___3__·y； (4)如果－4x＝12y，那么x＝__－__3_·y.
等式的性质
下列等式变形不正确的是 A. 若a＝b，则a＋10＝b＋10
( B) B. 若a＋10＝b＋1，
则a＝b C. 若 ＝2y a＝b
23
，则3a＝2b D. 若12x＝8y，则3x
如果a＝b，那么下列等式不一定成立的是 A. a＋2＝b＋2 B. a－1＝b－1 C. 3a＝3b D. a＋c＝b－c
3. (RJ七上P117T2·节选)利用等式的性质解下列方程： (1)x－5＝6；
解：方程两边加5，得x－5＋5＝6＋5， 即x＝11. (2)0.3x＝4.5.
5.1.2《等式的性质》课件 人教版七年级数学上册 (25)
(1) x ＋3＝1；
(1)解：两边减3，得 x ＋3－3＝1－3.所以 x ＝－2.
(2)4 x ＝8；
(2)解：两边除以4，得 ＝ .所以 x ＝2.
(3)5 x －3＝0.
(3)解：两边加3，得5 x －3＋3＝0＋3.
化简，得5 x ＝3.
两边除以5，得 x ＝ .
5． 用等式的性质解下列方程：
4. 用等式的性质解下列方程：
(1)6－ x ＝5；
(1)解：两边减6，得6－ x －6＝5－6.
化简，得－ x ＝－1.
两边乘－4，得 x ＝4.
(2)－ －3＝5.
(2)解：两边加3，得－ －3＋3＝5＋3.
化简，得－ ＝8.两边乘－2，得 a ＝－16.
1．
3． 已知 a ， b ， c ， d 均不为0，则下列能运用等式的性质说明如图
所示的事实的是(
B
)
A． 若 a － c ＝ b － d ，则 a ＝ b
B． 若 a ＋ c ＝ b ＋ c ，则 a ＝ b
C．
若 a ＝ b ，则 ＝
D． 若 ac ＝ bc ，则 用等式的性质解下列方程：
(1)2－ x＝6；
解：两边减2，得2－ x－2＝6－2.
化简，得－ x＝4.
两边乘－3，得x＝－12.
(2) x＝ x－11.
解：两边减 x，得 x－ x＝ x－11－ x.
(1)解：两边减3，得 x ＋3－3＝1－3.所以 x ＝－2.
(2)4 x ＝8；
(2)解：两边除以4，得 ＝ .所以 x ＝2.
(3)5 x －3＝0.
(3)解：两边加3，得5 x －3＋3＝0＋3.
化简，得5 x ＝3.
两边除以5，得 x ＝ .
5． 用等式的性质解下列方程：
4. 用等式的性质解下列方程：
(1)6－ x ＝5；
(1)解：两边减6，得6－ x －6＝5－6.
化简，得－ x ＝－1.
两边乘－4，得 x ＝4.
(2)－ －3＝5.
(2)解：两边加3，得－ －3＋3＝5＋3.
化简，得－ ＝8.两边乘－2，得 a ＝－16.
1．
3． 已知 a ， b ， c ， d 均不为0，则下列能运用等式的性质说明如图
所示的事实的是(
B
)
A． 若 a － c ＝ b － d ，则 a ＝ b
B． 若 a ＋ c ＝ b ＋ c ，则 a ＝ b
C．
若 a ＝ b ，则 ＝
D． 若 ac ＝ bc ，则 用等式的性质解下列方程：
(1)2－ x＝6；
解：两边减2，得2－ x－2＝6－2.
化简，得－ x＝4.
两边乘－3，得x＝－12.
(2) x＝ x－11.
解：两边减 x，得 x－ x＝ x－11－ x.
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可得 3 x
2）由 4 x
1 1 1 4 ___
x5
可得4 x
( x) ______ x 5 x
课堂小结
本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。 （2）等式性质的应用。
◣巩固◢ 习 题 3.1
1）P85页第4题
作业
下课了!
b a
左
a=Biblioteka ba b c c
右
a b a b 2 2 3 3
(c 0)
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数 或者代数式
1）由
3x 1 4
等式的性质(1)
什么是等式？
(1) x 2 4
知识 准备
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
aaaa a aa
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b
c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a=b a-c = b-c
右
归纳
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同 一个数（或式子），结果仍相等。