曲线运动教学设计

s t2
当扶梯以 v1正常向上运行，人仍以 v2在扶梯上行走时， 设人对地的速度为v，由运动的合成可知：
v＝v1＋v2 所以人从一楼到二楼所用的时间t＝ s
v 联立以上各式可得：t＝ t1t2 ．
t1 ? t2
答案
t1 t2 t1 ? t2
点评 若A相对B的速度为v1，B相对C的速度为v2，则A 相对C的速度为：v ? v1 ? v2
§5.1 曲线运动
（第二课时）
城关高中 蔡华玉
? [ 教学目标 ]：
? 1、知道合运动与分运动的含义和特点：同时性、独立性、 等效性
? 2、知道运动的合成与分解意义，并理解其遵循的原则：平 行四边形原则
? 3、会用运动合成的方法分析简单的具体问题．
? [ 教学重点 ]：
? 1、明确一个复杂的运动可以等效分解为两个简单的运动。 ? 2、理解运动的合成与分解的意义和方法。
o
（2）曲线运动的速度
速度V可以用它在相互垂直
的两个方向的分速度Vx，Vy 来表示。
y
x A
Vx
Vy
V
5.回顾蜡块的运动
水平方向： 蜡块随管向右做匀速直线运动。
竖直方向： 蜡块相对 管向上做 匀速直线 运动。
蜡块相对平面 向右上方运动
二 运动的合成与分解
红蜡块可看成是 同时参与了下面两个
B
C
运动，在玻璃管中竖
②x2AC＝x2BC＋x2AB
④③tva2n＝θ v＝21＋vv21v22
行，人经时间 t1由一楼升到二楼；如果自动扶梯不 动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为 t2．现在
扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，
则人从一楼到二楼所用的时间是多少？
解析 设一楼到二楼的扶梯斜长为 s，扶梯上升的
速度为v1，人相对扶梯的速度为 v2，由题意可得：
v 1＝
s t1
，v2＝
（三）、合运动与分运动的关系
1．同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的 分运动和实际发生的运动，不是几个物体不同时间发生的 不同运动．
2．同时性：合运动与分运动总是同时开始，同时进 行，同时结束的．
3．等效替代性：合运动是由各分运动共同产生的总运 动效果，合运动和各分运动总的效果可以互相替代．因 此，在对一个合运动进行分解时，首先要看这个合运动发 生了哪几个运动的效果．
2．分情况讨论小船渡河问题 第一种情况：船速大于水速，即 v2>v1.(设水流速度为 v1， 船在静水中速度为 v2，河宽为 d) (1)怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即 可(如下图所示 )
船头的指向与船 的实际航向不同
①t
最短＝vd2
＝
|BC| v1
＝
|AC| v
4．独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运 动，各运动都是独立进行的，互不影响．
二 运动的合成与分解解决实际问题
例1 降落伞下落一定时间后的运动
是匀速的.没有风的时候 ,跳伞员
着地的速ห้องสมุดไป่ตู้是 5m/s. 现在有风 ,
风使他以4m/s 的速度沿水平方 V2 向东移动,问跳伞员将以多大的
速度着地,这个速度的方向怎样 ?
直向上的运动（由A到
B）和随玻璃管水平向
右的运动（由A到D），
红蜡块实际发生的运
动（由A到C）是这两
个运动合成的结果。 A
D
（一）、合运动、分运动及其判断
1．合运动：通常是指研究对象实际发生的运动 (一 般取大地为参考系 )．
2．分运动：是指研究对象同时参与的几个运动， 或实际运动同时产生的几个运动效果．
度V方向不在同一直线上。
4.曲线运动的力和轨迹的判断：
物体曲线运动的 轨迹应在合力F与速度v方向之间， 并且合力 F指向轨迹的 内侧
一.曲线运动的描述
（1）曲线运动的位移
选择平面直角坐标系 如右图所示：
物体到达位置A(xA，yA)相
对抛出点o的位移L用它在
坐标轴方向的分矢量来代
表它，即A点的坐标xA，yA
? [ 教学难点 ]：
? 1、理解合运动和分运动的同时性，两分运动的独立性． ? 2、应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
复习回顾 1.曲线运动的性质：
曲线运动是变速运动 .
2.曲线运动的速度方向：
某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向。 3.曲线运动的条件：
合力F与速度V方向不在同一直线上或加速度 a与速
运动的合成与分解解决实际问题
例3 如图5－1－9甲所示是某物体在 x轴方向上分 速度的 vx－t图，图乙是在 y轴方向上分速度的 vy －t图，则t＝0时，物体的速度大小为 __________ ； t ＝ 8 s 时 ， 物 体 的 速 度 大 小 为
__________．
甲
乙
图5－1－9
解析：根据两个互相垂直的分运动v合的＝合v成x2＋vy2 ，由图中 信息可得
V1 V 设着地速度 V与竖直方向的夹角为 α
解: 依题意得 : 跳伞员
tan ? ? v2 ? 4 ? 0.8
着地的速度大小为 :
v1 5
V ? v12 ? v22 ? 52 ? 42 ? 6.4(m / s) 查三角函数表 ? ? 38.70
运动的合成与分解解决实际问题
例2 某人站在自动扶梯上不动，扶梯正常运
3．合运动和分运动的判断 判断的关键是确定物体 (一般相对大地 )实际的运 动，因为一般情况下，物体的实际运动就是合运动．
（二）、运动的合成和分解
1．运动的合成和分解：由已知的分运动 来求合运动，叫做运动的合成；已知合运动 求跟它等效的分运动，叫运动的分解．两者 互为逆运算．
2．合成和分解的方法：运动的合成和分 解常包括 位移 、速度 和加速度 的合成和分 解，由于它们都是矢量，所以遵循 平行四边 形定则．
t＝0时，v＝ vx12＋vy12＝3 m/，s t＝8 s时，vx2＝3 m/，s vy2＝4 m/，s 则 v′＝ vx22＋vy22＝5 m/s.
答案：3 m/s 5 m/s 反思： 由图像获取信息并与物理情景结合起来分析问题 的能力是高考考查的热点，应在解题中认真体会．
三 运动描述的实例
（一）小船渡河问题 1．先确定合运动和分运动 小船的实际运动(站在岸上的人看到的运动)为 合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船 相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同， 另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸 平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运 动)是上述两个分运动的合成．