五年级奥数52分解质因数的应用
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43; 孙子B
孙子C
• A+B=C • A×B×C=8
• 84=2×2×3×7 • =4×3×7 • 4+3=7
• 答：三个孙子分别是3 岁，4岁，7岁。
解 答
• 算式 1×2×3×4×…… ×20的积的末尾连 续有多少个0？
例三
分析与解答
• • • • • • • • • 1×2×3×4×……×20中 含有因数2和5的有： 2、4、5、6、8、10、12、17、15、16、18、20。 因为2×5=10，所以有一对2和5结果就有1个0 5=1×5 10=2×5 15=3×5 20=4×5 有很多2，但只有4个5，所以有4个0。
分解质因数的 应用
第52课
例题一
• 把252、21、12、28、 35、180这六个数分成 两组，使两组数的乘 积相等。
分析
• 这6个数都比较大，乘起来 比较麻烦，既然两组数的乘 积相等，那么每组数的质因 数应该都是相等的。所以， 我们可以把这几个数的质因 数平均分成两组，根据每组 中应有的质因数进行分配、 调整，最终把六个数分成乘 积相等的两组。
• • • • • • • • •
252=2×2×3×3×7 21=3×7 12=2×2×3 28=2×2×7 35=5×7 180=2×2×3×3×5 所有质因数为： 8个2，6个3，2个5，4个7 即：
解答
例 二
• 爷爷今年84岁了， 他的三个孙子的年龄 的乘积正好是爷爷今 年的年龄，而且两个 孙子年龄相加的和正 好等于另一个孙子的 年龄。三个孙子今年 的年龄各是多少岁？
孙子C
• A+B=C • A×B×C=8
• 84=2×2×3×7 • =4×3×7 • 4+3=7
• 答：三个孙子分别是3 岁，4岁，7岁。
解 答
• 算式 1×2×3×4×…… ×20的积的末尾连 续有多少个0？
例三
分析与解答
• • • • • • • • • 1×2×3×4×……×20中 含有因数2和5的有： 2、4、5、6、8、10、12、17、15、16、18、20。 因为2×5=10，所以有一对2和5结果就有1个0 5=1×5 10=2×5 15=3×5 20=4×5 有很多2，但只有4个5，所以有4个0。
分解质因数的 应用
第52课
例题一
• 把252、21、12、28、 35、180这六个数分成 两组，使两组数的乘 积相等。
分析
• 这6个数都比较大，乘起来 比较麻烦，既然两组数的乘 积相等，那么每组数的质因 数应该都是相等的。所以， 我们可以把这几个数的质因 数平均分成两组，根据每组 中应有的质因数进行分配、 调整，最终把六个数分成乘 积相等的两组。
• • • • • • • • •
252=2×2×3×3×7 21=3×7 12=2×2×3 28=2×2×7 35=5×7 180=2×2×3×3×5 所有质因数为： 8个2，6个3，2个5，4个7 即：
解答
例 二
• 爷爷今年84岁了， 他的三个孙子的年龄 的乘积正好是爷爷今 年的年龄，而且两个 孙子年龄相加的和正 好等于另一个孙子的 年龄。三个孙子今年 的年龄各是多少岁？