电离层物理与电波传播3

假定 F2 层主要的离子是 O+，两步的复合过程是，
O N 2 NO+ N
反应速率正比于 ( h )[O ] ，
NO+ e O N
反应速率正比于 [ NO ] Ne 。
在较低高度，第二个反应控制反应的整体速率；而在较高的高度，第一个反应
控制整体速率。两种状态转换的高度需满足条件： Ne ( ht ) 。 转换高度一般在 160 到 200km 之间，即 F2 层的底部附近。
双极扩散； 热层风感应的沿磁力线的漂移； E B 电动力学漂移。 一般情况，运动既可以出现在水平方向，也可以出现在垂直方向。 由于电离层基本上是水平分层的，电离层电离密度和温度的梯度主要出现在垂 直方向上。这里仅讨论运动的垂直分量，并且先不考虑热层风感应的沿磁力线 的漂移以及 E B 电动力学漂移。
~ D / H12
在峰高度之下，复合比扩散更重要，电离密度随高度递增；在峰高度之上， 扩散比复合更重要，电离密度随高度递降。 在峰高度上，电子密度为 Nm ~ qm / m 。
在扩散起支配性作用的区域，当电离 层等离子体处于扩散平衡态时，等离 子体为指数分布，
n / no exp( h/H p )
F2 层峰以下，与扩散相比，化学过程是起支配作用的过程，让生成率与消失率
平衡, q L Ne 。那么，
Ne q /

N eh/ H(O ) e0
/
eh/
H( N2
)

N e e0 0.75h / H ( O ) 。
以上分析表明，由于生成率随高度减小比损失率随高度减小更 慢，电子密度实际上随高度增高而增大。这可以解释 F1 层之上出 现电子密度更大的 F2 层。不过，F2 层峰的出现仍然无法解释。 为了解释 F2 层峰的出现，除了考虑生成率和复合率随高度的变化 外，还必须考虑第三种过程，即输运过程随高度的变化。 先考虑主要由扩散引起的输运过程，它导致电离密度分布随高度 而减小。 随着高度上升，大气越来越稀薄，尽管当地的生成和损失依然很 重要，扩散的重要性却变得越来越大。在 F2 层峰高度，生成和损 失过程与输运过程同等重要。
电离层物理与电波传播
电离层分层结构的形成
输运过程
在连续性方程 ne / t q L ( neV ) 中，除生成和消失项外，还有一项代表 等离子体输运过程，即等离子体团块运动引起的电离密度随时间的变化。 在 F1 层以上，随高度增高，大气密度越来越低，输运过程的重要性逐步赶上 并最终超过复合消失过程，成为起控制作用的过程。 等离子体团块运动有多种起因：
式中 H p 是等离子体标高，
H p ( Ti Te ) / mi g
在复合起支配性作用的区域，当电离 层等离子体处于化学平衡状态，等离 子体分布为，
n / no exp[ 0.75h/H(O)]
式中 H(O)是氧原子的标高。 F2 层峰密度出现的高度就是扩散和 中纬度白天 F 层典型的 O+密度剖面。作为参考， 化学过程具有同等重要性的高度，即 还显示了化学平衡剖面和扩散平衡剖面(虚线)。 化学和扩散的时间常数相等的高度。
dn / dt DP {d 2n / dh2 +(1/H D +1 / H P )dn/dh n / H D H P }
设带电粒子密度分布为 n no exp( h / ) ，且 不随高度变化，则 dn/dh n/ ， d 2n / dh2 n/ 2
方程化为
dn / dt DPn{1/ 2 (1/HD +1 / HP )/ 1 / HD HP } DPn( 1 / 1 / HD )( 1 / 1 / HP ) n
在地磁场中的双极扩散
沿磁力线的高电导率使等 离子体沿磁力线比垂直于 磁力线方向运动更容易，这 在一定程度上抑制等离子 体的垂直运动。前面讨论了 沿垂直方向的双极扩散，实 际上，双极扩散主要沿磁力 线。由于磁力线的倾角，它 一般不在垂直方向。
下面讨论沿磁力线的双极扩散。仿照沿垂直方向的双极扩散， 等离子体沿磁力线的双极扩散速度为
neV// Dp [ ne / s+nemi g// / b(Ti Te )] Dp b(Ti Te ) / mi in
现在来比较扩散的特征时间 D 和复合的特征时间 。 首先考虑两种极端情况： 1、 HP 和 HD ，则时间常数为 D HDHP / D 2、 HP 和 HD ，则 D 2 / D 对于两种情况，分子都有特征距离平方的量纲。作为一个近似，我们取 D=H12/D，式中 H1 是 F2 层的典型的标高值，它的大小介于 HDHP 和 这两个 极端值之间。 比较两个特征时间，F2 层峰高度应该位于两者相等的高度，即，
似地，东向电场感应向上的等离子体漂移，
而西向电场感应向下的等离子体漂移。
这种感应的漂移对白天 F 层的影响：对向上
的等离子体漂移，F 层运动到更高的高度，O+
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对白天中纬电离层计算的 O+密度剖面。
损失率比较小，因此，F2 层峰高度和峰电子密
(a)考虑了向下的等离子体漂移；(b)没有考虑等 度都增加；对向下的等离子体漂移，出现相
其解为： n no ( h )e t
式中 DP ( 1 / 1 / HD )( 1 / 1 / H P )
在平衡态， 0 ， dn / dt 0 ，电离密度不随时间变化。由 的表
达式可以看到，存在两种情况使 dn / dt 0 ： 一种发生在 HP 时，这对应于带电粒子的分布高度 等于等离子
体标高。此时， 0 ，并且 W 处处为零，带电粒子处于静止状态。
第二种情况发生在 HD 时，这相当于带电粒子的高度分布与主 要成分的高度分布呈相同。当 HD 时，得到垂直漂移速度为，
W DP ( 1 / HP 1 / HD )
当 HP HD 时，W 0 。 HD ， DP 的高度变化和 n 的高度变化彼此 抵消，垂直方向上等离子体流实际上与高度无关。 在垂直方向上，等离子体流为，
考虑 200km 以上的电离层较高部分，即 型复合区。 依赖于 N 2 的密度，而生 成率依赖于 O 的密度。在平衡态，N2 的密度随高度以 eh / H( N2 ) 变化，而 O 的密度
随高度以 eh/ H( O ) 变化。H(O)与 H(N2)的比值是 28:16。所以生成率随高度减小 比损失率随高度减小更慢。
离子体漂移；(c)考虑了向上的等离子体漂移。 反的情况。
夜间光电离为零的条件下不 同时刻计算的电子密度剖面
在夜间，光电离基本上不存在，因此夜间电离层电子密度随时间逐渐衰减。 在 E 层，分子离子如 NO+、O2+和 N2+是主要成分。他们的离解复合速率很快，所以衰减 也很快。F 层 O+密度随时间指数衰减，形状保持不变。指数衰减的时间常数近似等于 峰高度上 O+损失频率的倒数。 实际上，尽管直接的光电离源不存在，还可能有其它的电离源，依然有电离过程发 生。如沉降粒子、星光和共振散射的太阳辐射使得夜间 E 层依然有电离。夜间 F 层 得以保持还与来自等离子体层的向下电离流有关。在热层，子午中性风一般是朝赤 道的，它感应等离子体向上的漂移，从而抬升 F 层，结果衰减减慢。
考虑以上所讨论的垂直扩散。 假定中性大气不运动，W 就是带电粒子与中性粒子的相对运动速 度；进一步假定温度不随高度变化，P / h kTne / h ；忽略磁 场的影响；由于电子的质量远小于离子的质量，电子的重力和粘
滞力可以忽略；最后，电中性要求 ne ni n 。
在平衡态，加速度为零，可以分别写出电子和离子的运动方程为

k(Ti +Te mi g
)
为等离子体标高。
go
方程可改写为 nW DP (dn / dh+n / HP )
代入连续性方程 n / t ( nv ) ，依然仅考虑垂直运动，得到 dn / dt d( DP (dn / dh+n / H P )) / dh
按照扩散系数的定义，它反比于带电粒子与中性成分的碰撞频率，中性成 分是主要成分，因此扩散系数近似反比于中性成分的密度。 假设中性成分密度随高度指数衰减，N No exp( h / HD ) ，则扩散系数随 高度指数增大， DP Do exp( h / HD ) ， 式中 H D 是主要成分即中性气体的标高。这样有
对于所有太阳辐射波段和所有大气成分，最大电离生成率高度都 在 200km 高度以下，而对实际的电离层，F2 层电子密度比 E 层和 F1 层都更大，绝大多数情况下，F2 峰高度在 200 到 400km 高度之间。 因此,F2 层的出现很难仅用电离生成率随高度的变化来解释。 这里有两个问题： 1、 F1 层之上，电子密度更大的 F2 层是如何形成的？ 2、 F2 层峰又是如何产生的？ 前一个问题的关键是复合速率的高度变化。后一个问题涉及复合 与扩散的相对重要性随高度的变化。
nW DPn(1 / H P 1 / H D ) Dono (1 / H P 1 / H D )
这代表一个恒定电离密度分布和恒定的等离子体流。等离子体流 指向上还是指向下，由 HP 和 HD 的相对大小而定。 在第二情况下，尽管 dn / dt 0 ，但不是一种严格意义的平衡情况。
F2 层及其峰的形成
最简单的情况，垂直扩散决定于重力 mg 和压强梯度力
P / h (kneT) / h ，以及带电粒子与中性粒子间相对运
动产生的粘滞力 nmW 。
由于电子的质量远小于离子的质量，可以预期， 在重力场中，电子的扩散速度大于离子，电子 走在前面，正离子落在后面，导致电荷分离。
按照电磁学中的泊松方程，这种电荷分离将产 生电场，这个电场的作用使离子的扩散加快， 同时使电子的扩散减慢。最后电荷分离消失， 两种带电粒子一起扩散。这就是双极扩散的基 本原理。
因此，复合的特征时间是, 1 / 。 对于扩散过程，在给定高度上，电子密度的变化速率是
dNe / dt DNe (1/ 1/ H p )(1/ 1/ HD ) Ne / D
D eh/ HD
因此扩散的特征时间是, D 1 [ D(1 / 1 / Hp )(1 / 1 / HD )]1
-型复合和扩散是两个彼此竞争的过程。这两个过程中，哪一个过程
起支配性的作用取决于过程的时间常数。
比较两类过程所导致的电子损失的时间常数，哪个过程的时间常数
短，那个过程就能有效起控制作用。通过这种比较，可以定性地确定
F2 层峰高度。
-型复合是线性的，如果电离源消失，电离密度按下式随时间衰减，
dNe / dt Ne Ne /
垂直向双极扩散
假定与运动的效应相比，可以忽略光化学生成和消失的不
平衡，即生成和消失项基本抵消， q L 0 。连续性方程
化为， n / t ( nv )
v (U ,V ,W ) ，仅取垂直分量W ，则有， n / t ( nW ) / h
式中 W 是垂直漂移速度。
除了扩散运动之外，中性风和电场也会引起
电离层带电粒子团的整体运动，但其效应不
影响 F 层的基本形状。因此，前面对扩散平
衡的分析没有考虑它们的效应。
在 F 层高度上，电离层带电粒子的运动被约
束在地磁场方向上。其结果，在北半球，朝
极的中性风感应向下的等离子体漂移，而朝
赤道的中性风感应向上的等离子体漂移。类
kTidn / dh Een nmi g nmi inW=0
kTedn / dh Een=0 将这两个方程相加，得到
-k(Ti +Te ) [ dn + nmi g ] nW
mi in dh k(Ti +Te )
定义
DP

k(Ti +Te mi in
)
为双极扩散系数；
HP