§1.2 光电导效应

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一、光电流 假设光电导物体长L，截面积为A，照射光子能量 hν ，光辐 射功率为Ps，能量全部被半导体材料吸收，单位时间内吸收的光 子数密度为
n ph
Ps = hνLA
单位时间光敏层内产生的电子空 穴对的浓度
N = η n ph
η Ps = h ν LA
η ：量子效率，平均一个光子所产生的电子空穴对数。
Ps =η eV (τ n μ n + τ p μ p ) 2 hνL
μ τ 光电流的大小与入射光的辐射功率、端电压V、 、 成正比，与 L2成反比。
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二、增益 光电导器件是具有增益的器件，即吸收一个光子后，外电 路中的电流不是由一个电子的流动所形成，而是由多个电子的 流动所形成。
光激发的电子和空穴向相反方向运动，电子的漂移速度比空穴快， 因此会先到达正电极。但半导体内部为中性，所以将有一个电子从 电极的负极进入半导体，并快速向正极运动，最后离开。这时，又 有电子从负极进入。直到空穴到达负极，与电子复合为止。因此， 6 外电路的电流是由多个电子形成，而电子由电源提供。
V Gn = 2 τ n μn L
n
+G
p
Gp =
V τ μ 2 p p L
一个电子在两极间的渡越时间为 L V tn = v n = μ nE = μ n vn L
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L2 tn = μnV
∴G n =
Gp =
τn
tn
同样，空穴增益系数
τp
tp
∴G =
τn
tn
+
τp
tp
本征半导体，电子和空穴的平均寿命相同
τn = τ p = τ
电子和空穴的平均渡越时间 tdr 有如下关系： 1 1 1 L L L = + vdr = = + tdr tn t p tr tn t p τ G= 因此有 t
dr
由此可见，只要平均寿命大于平均渡越时间，光电导的增益系数 就可以大于1。为了提高比值,常用的方法是将光电导体做成梳状 8 电极结构，以减小两电极的间距。
σ = e[ ( n o + Δ n ) μ n + ( p o + Δ p ) μ p ]
Δσ = σ σ o = e( Δn μ n + Δp μ p )
显然，光生载流子浓度决定光电导的大小。增加光生载流子浓度 的途径有： （1）提高入射光辐射的能量，提高产生率； （2）提高光生载流子的寿命。
t
Δ n ( t ) = Δ n 0 (1 e
Δno是稳态光生载流子浓度。
τ
)
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Δn(t)
100% 63%
τ
t
上升时间：光生载流子浓度上升到稳态值的63%所需的时间。 t=τ 2、下降时间 光照停止时，g = 0 ， 解方程
t=0
t
dΔn Δn = τ dt
Δn = Δn0
Δ n (t ) = Δ n0e
§1.2
光电导效应
光电导效应： 在光照下，材料的电导率增大，电阻率减小。 原因：半导体吸收光子能量后，自由载流子的浓度增大。 本征光电导效应：半导体吸收大于禁带宽度的光子能量，使电子 由价带激发到导带，引起电导率增加。(本征吸收） 杂质光电导效应：光子激发杂质半导体中的施主或受主，产生自 由电子或自由空穴，引起电导率增加。（杂质 吸收） 因杂质浓度低，杂质光电导要比本征光电导弱得多，但杂质的 电离能很小，其长波限在红外波段。 以本征光电导为例，说明光电导的机理。
光电流还可以表示为
ip = ePsη τ eP η = s G hν tdr hν
三、光电导的弛豫过程 半导体的电导率变化不能随光照变化而立即产生，从光照开始 到光电流的稳定需要一定的时间，从光照停止到光电流消失也有一 个过程，这种现象叫弛豫过程，或称为惰性。 1、上升时间 光照开始后，载流子浓度随时间的变化表示为
dΔn (t ) Δn (t ) =g dt τ
做拉氏变换
Δn(s) =
sΔ n ( s ) = g ( s )
1
τ
Δn ( s )
τg (s) 1 + τs
s = jω,
τg Δ n (ω ) = 1 + j ωτ
ω：光功率变化的角频率 有理化后取模
Δn =
τg Δn0 = 1 + (ωτ ) 2 1 + (ωτ ) 2
光电பைடு நூலகம்的强弱可以引用增益系数G来表征 定 义 ：
ip 外电路中电子流速率 G = 光激发电子的速率 ＝ e LAN V = 2 (τ n μ n + τ p μ p ) L
要提高增益系数，可通过提高光生载流子寿命、迁移率或降低样 品的长度来达到。 进一步分析，将G中的电子增益和空穴增益分开
G = G
τ
t dr
1 = = 常数 2 πτ 2 π t dr
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上式说明，光电灵敏度与频率带宽相矛盾，即灵敏度高的材料带宽 较窄，带宽大的材料灵敏度低。这是光电器件较为普遍的性质。 13
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在光照下，光生载流子不断产生，又在不断复合，载流子浓 度随时间的变化为
dΔn Δn = g dt τ 解方程，初始条件为 t = 0 时， Δn ( 0 ) = 0 ， 得
Δ n ( t ) = g τ (1 e
t → ∞
t
τ
)
此时达到稳定值
，
Δn = Δn o = g τ
g=N
∴
Δno
ηPs = τ h ν LA
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设光生载流子的寿命为 τ n 和 τ p ，光辐射激发的电子浓度和 空穴浓度是
Δn = Nτ n
，
Δp = Nτ p
如果在半导体两端加电压V，得到电流密度
V J = ΔσE = Δσ L
E：电场强度
产生的光电流 代入N，得
ip
V A ip = Δσ A=V eN (τ n μ n + τ p μ p ) L L
上式为光生载流子浓度随光功率的频率变化的关系 ω = 2πf f: 频率 反应光电流与光功率变化频率的关系 12
f 越大，光电流越小，具有低通特性。 原因：光电导的弛豫特性，限制了它对高频的响应。
ω=
f =
1
τ
1 2πτ
时，
Δn =
Δn 0 2
称为上限截止频率或带宽
G=
倍增系数 乘积
Gf =
τ
tdr
无光照时，热平衡状态下，热激发产生的电导率
σ o = e(no μ n + po μ p )
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μn 、 p μ 为电子和空穴的迁移率，此时的电导称为暗电导，电流称为
暗电流。 迁移率：单位电场强度下电子（或空穴）的漂移速度。 暗电导：无光照时的电导。 暗电流：无光照时，在外加电场作用下形成的电流。 有光照时的电导率 光电导率
τ
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下降时间：光照停止后，光生载流子浓度下降到稳定值的37%时 所需的时间。 t=τ
∴响应时间 = 载流子寿命τ 上面考虑的是弱光照射情况，此时光电导与光强成线性关系。如 果是强光照射，复合率与载流子浓度的平方成正比，光电导与光 强的平方根成正比，称为抛物线性光电导。 11
3 、频率响应 对式 得 令