光电效应测普朗克常量实验报告

光电效应测普朗克常量实验报告
一、实验题目
光电效应测普朗克常数
二、实验目的
1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；
2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；
3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。

三、仪器用具
ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪
四、实验原理
1、光电效应与爱因斯坦方程
用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。

为了解释光电效应现象，
爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为
式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。

爱因斯坦提出了著名的光电方程：
（1）
式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初
速度，
为被光线照射的金属材料的逸出功，2
21mv 为从金属逸出的光电子的
最大初动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。

这个相对于阴极为负值的阳极电位0U 被称为光电效应的截止电压。

显然，有
（2）
代入（1）式，即有
（3）
由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。

产生光电效应的最
低频率是
h W
=
0γ，通常称为光电效应的截止频率。

不同材料有不同的逸出功，
因而0γ也不同。

由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。

又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为
（4）
上式表明，截止电压
0U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频
率0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。

图中的直线的斜率e h
k =
是一
个正的常数：
（5）
由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的
γ
-0U 曲线，并求出此曲线的
斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。

其中 是电子的电
量。

U0-v直线
2、光电效应的伏安特性曲线
下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。

频率为、强度为的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。

如在阴极K和阳极A之间加正U，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速向电压AK
U的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。

当正向电压增作用，随着电压AK
U时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流加到m
即称为饱和光电流。

光电效应原理图
由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向
电压达到截止电压时，光电流为零。

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。

实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：
（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。

（2）阳极电流。

制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。

由于它们的存在，使得I～U曲线较理论曲线下移，如下图所示。

伏安特性曲线
五、实验步骤
1、调整仪器
(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。

每换一次量程，必须重新调零。

(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。

2、测量普朗克常数h
（1）将电压选择按键开关置于–2～＋2V档，将“电流量程”选择开关置于A档。

将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。

（2）将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。

U，并数据记录。

（3）从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的
0（4）依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复步骤（1）、（2）、（3）。

（5）测量三组数据你，然后对h取平均值。

3、测量光电管的伏安特性曲线
(1)暗盒光窗口装365.0nm滤光片和4mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由0V伏增加到30V，每隔1V记一个电流值。

但注意在电流值为零处记下截止电压值.
(2)在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片，仍用4mm的光阑，重复步骤（1）。

(3)选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U～I。

六、实验记录与处理
1、零电流法测普朗克常量h(光阑Ф=2mm)
波长λ（nm）365405436546577
频率ν(×1014Hz)8.2147.408 6.879 5.490 5.196
截止电压0U（V）第一次 1.716 1.368 1.1730.6200.492第二次 1.712 1.398 1.1790.6150.491第三次 1.700 1.3901,1650.6180.485
第一次测量结果及处理：
第二次测量结果及处理：
第三次测量结果及处理：
2、补偿法测普朗克常量h
波长λ（nm）365405436546577
频率ν(×1014Hz)8.2147.408 6.879 5.490 5.196
1.724 1.408 1.1830.6240.504截止电压0U（V）
3、测量光电管的伏安特性曲线（波长λ=436nm 光阑Ф=2mm）
U（V）I（×1011A）U（V）I（×1011A）U（V）I（×1011A）-2-0.2944.32071.9
-10.41048.02173.7
0 4.21151.42275.1
111.11254.92376.6
217.81357.92477.8
324.01460.32579.6
426.91562.52681.4
530.11664.52782.5
633.51766.52882.8
737.01868.32983.4
840.81969.93085.2
七、误差计算
由上面图表，零电流法三次测量的结果误差依次为：
E1=-2.93% E2=-1.99% E3=-2.85%
补偿法测量的结果误差为：
E=-2.05%
八、实验分析讨论
本实验中应用不同的方法都测出了普朗克常数，但都有一定的实验误差，据分析误差产生原因是：
1、暗电流的影响，暗电流是光电管没有受到光照射时，也会产生电流，它是由于热电子发射、和光电管管壳漏电等原因造成；
2、本底电流的影响，本底电流是由于室内的各种漫反射光线射入光电管所致，它们均使光电流不可能降为零且随电压的变化而变化。

3、光电管制作时产生的影响：（1）、由于制作光电管时，阳极上也往往溅射有阴极材料，所以当入射光射到阳极上或由阴极漫反射到阳极上时，阳极也有光电子发射，当阳极加负电位、阴极加正电位时，对阴极发射的光电子起了减速的作用，而对阳极的电子却起了加速的作用，所以I－U关系曲线就和IKA、UKA 曲线图所示。

为了精确地确定截止电压US，就必须去掉暗电流和反向电流的影响。

以使由I＝0时位置来确定截止电压US的大小；制作上的其他误差。

4、实验者自身的影响：（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到U s____ v曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。

5、参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。

6、理论本身就有一定的误差，例如，1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。

1968年Teich 和Wolga 用GaAs激光器发射的hn=1.48eV的光子照射逸出功为A=2.3eV的钠金属时，发
现光电流与光强的平方成正比。

按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的阀频率以下，不会有光电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比。

于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射。

后来，进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射。

人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的n次方成正比。

九、附录
1.光电效应历史
光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。

1887年，首先是赫兹（M.Hertz）在证明波动理论实验中首次发现的。

当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。

大约1900年，马克思•布兰科（Max Planck）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。

他给这一理论归咎成一个等式，也就是E=hf ，E就是光所具有的“包裹式”能量，h是一个常数，统称布兰科常数（Planck's constant），而f就是光源的频率。

也就是说，光能的强弱是有其频率而决定的。

但就是布兰科自己对于光线是包裹式的说法也不太肯定。

1902年，勒纳（Lenard)也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。

但无法根据当时的理论加以解释；
1905年，爱因斯坦26岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。

他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。

而Ek呢就是电子自由后具有的势能。

2.测量普朗克常量h的其他方法
1、2光电效应法（补偿法、零电流法、拐点法）
2、X 射线光电效应法
3、X 射线原子游离法
4、黑体辐射计算法
5、电子衍射法
6、康普顿波长移位法
7、X 射线连续谱短波限法
8、电子- 正电子对湮没辐射法
9、1962 年由约瑟夫森提出的测定2 e/ h 的交流约瑟夫森效应法
10、由冯·克利青于1980 年发现的量子霍尔效应, 测定h/ e2 的量子霍尔效应法
11、由英国国家物理实验室的基布尔等人于1990 年采用的直接测定h 的通电动圈法
12、用磁化率测量普朗克常量（基于测量弱磁物质磁化率的基本原理,
使用大学物理实验用的( Gouy) 磁天平）
3．光电管为什么要装在暗盒中的原因
光电管装在暗盒中一方面是防止光照射阴极，使得光电管的使用寿命降低；另一方面是，再用某一频率的光照射时，排出了其他频率光的干扰，提高测量精度。

也由此，在非测量时，用遮光罩罩住窗口。

4．入射光的强度对光电流的大小有影响
当某一光的频率确定后，如果可以使得阴极板发生光电效应，当光强度增加时，也即单位时间的光量子个数增加，于是就有单位时间被激发出的电子个数会增加，于是光电流就会增大。

当某一光的频率不足以使得阴极板发生光电效应时，光强的增减对光电流无影响，因为至始至终都不会有光电流。