4 材料的疲劳与断裂 2010.3.29

疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的 “涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡 重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破 坏的50-90%，是机械、结构失效的最常见形式。 因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断 裂问题。
1. 高周疲劳：应力小，工作应力低于材料的
屈服极限，甚至低于弹性极限。 疲劳寿命长，Ｎf >105，高周疲劳；
2. 低周疲劳：应力大，疲劳寿命短，Ｎf ＝
102~105，低周疲劳。
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疲劳寿命Nf
循环应力超 出弹性极限， Nf<105周次 循环应力低 于弹性极限， Nf>105周次
疲劳极限 σ-1
（P.150，第二段） 疲劳极限是十分重要的力学性能， 实验测定费时费力 近似估算，可以采用材料的静强度 对于中、低强度钢可以近似为： σ-1=0.5σb 经验公式： （P.150，第三段）其中， σ-1p为单轴疲劳方法测定的疲劳极限。
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4.2.6 疲劳裂纹扩展速率
4 材料的疲劳与断裂
Fatigue & Fracture 4.1 疲劳概述 (introduction)
什么是疲劳？ 4.1.1 扰动（变动）应力 疲劳断裂破坏的严重性 4.1.2 疲劳破坏的特点 4.1.3 疲劳宏观断口
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什么是材料的疲劳？
1939年法国工程师poncelet J.V 在巴黎大学讲课时首先使用“疲劳”这一 术语，用来描述材料在循环载荷作用下 承载能力逐渐耗尽以致最后突然断裂的 现象。
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ac
4.3
疲劳断裂机理—微观机理
4.3.1 疲劳裂纹的形成
包括三个阶段：微裂纹的形成-萌生、长大与联结。 形成方式：1. 表面滑移带开裂，2. 夹杂物与基体相界 面分离或夹杂物断裂，3. 晶界或亚晶界开裂。
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4.3.2 疲劳裂纹的萌生
疲劳裂纹多起源于试件表面缺陷，如划 痕、应力集中的尖角处等。 光滑试样在交变应力反复作用下，塑性变 形滑移带在局部表面产生的挤出和挤进部 分破坏了表面的连续性，成为疲劳裂纹萌 生处。
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4.2 疲劳的宏观表征
4.2.1 疲劳曲线 到底多大的载荷（10KN~100KN）循环多少次 （Ｎ）才能使一根火车车轴出现疲劳现象呢？ 德国铁路工程师沃勒Wohler开始作疲劳实验 疲劳曲线：S-N曲线即σ-N曲线，分两种： 1. 逐点描绘法 2. 直线拟合法
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第二阶段特征： 平行疲劳条带， 扫描电子显微镜下 为：疲劳辉文。 右图为，第二阶段 形成的疲劳辉纹 （扫描电镜像）
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出处：L. Engel 和 H Klingele 著An Atlas of Metal Damage
疲劳源区的
疲劳核
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下图是轴的疲劳断口，两处标有A的部位即 第一阶段萌生的裂纹，右侧为它的放大图。
Ａ Ａ
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4.3.3 疲劳裂纹的扩展
1. 疲劳裂纹的扩展分两个阶段（P.164） 第一阶段，疲劳裂纹的扩展的第一阶段的断 口，类似于解理的形貌。没有塑性行为的痕 迹，也没有疲劳辉文，扩展深度极浅２～５ 晶粒范围。第一阶段常常难以分辨。 第二阶段，裂纹扩展方向与拉应力垂直，扩 展途径是穿晶，扩展速率较快。
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疲劳断口的三个典型形貌区
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3：疲劳瞬断区特征
1）是裂纹失稳扩展形成的区域； 2）断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载 3）脆性材料断口呈结晶状； 4）韧性材料断口，在心部平面应变区呈放 射状或人字纹状，边缘平面应力区则有剪切 唇存在。 5）高名义应力或低韧性材料，瞬断区大
弹簧、传动轴---备选材料
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4.2.4 低周疲劳 (P.155, 4.2.5)
低循环疲劳（低周疲劳） 作用于零件、构件的应力水平较高 ，工作应 力高于材料的弹性极限或高于屈服极限。破 坏循环次数一般低于105的疲劳， 如气缸、压力容器、飞机起落架、燃气轮机 零件、炮筒、桥梁、建筑物等的疲劳。
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1. 逐点描绘法
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2. 直线拟合法
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直线拟合法
S-N 曲线
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直线拟合法，在有限寿命区
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4.2.2 疲劳寿命
疲劳寿命Nf ：从加载开始到试样断裂所经 历的应力循环数，定义为该试样的疲劳寿 命，符号Nf 。
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验 机身破坏实验
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上海 东方电视塔 高300m 球径45m
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控制疲劳强度、断裂强度的是什么？
抗震模型试验 静强度失效、断裂失效和疲劳失效，是工程 （破坏部位、破坏形式、抗震能力） 中最为关注的基本失效模式。
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塑性应变幅Δεp Δεp～N 描述低周疲劳
Δεp塑性+ Δεe弹性= Δε总（总应变幅） 低周疲劳范围内，塑性应变幅Δεp塑性 起主要作用； 高周疲劳范围内，弹性应变幅Δεp弹性 起主要作用。
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4.2.5 疲劳极限
(P.148, 4.2.2)
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什么是材料的疲劳？
在某点或某些点承受扰动应力，且在 足够多的循环扰动作用之后形成裂纹 (损伤)或完全断裂的材料中所发生的 局部的永久性结构变化的发展过程， 称为疲劳。 （P.143，第一段)
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4.1.1 扰动（变动）应力
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回忆：应力比R反映了载荷的循环特性
S R= -1 S R=0 S R=1
0
t
0
t
0
Smax=-Smin 对称循环
Smin=0 脉冲循环
t
Smax=Smin 静载
主要控制参量： σa，重要影响参量：R 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。
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Δσ=σmax-σmin R=σmin/σmax
应力比(循环特性参数)
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应力比R反映了载荷的循环特性。如
S R= -1 S R=0 S R=1
0
t
0
t
0
Smax=-Smin 对称循环
来自百度文库
Smin=0 脉冲循环
t
Smax=Smin 静载
主要控制参量： σa，重要影响参量：R 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。
大型汽轮机 转子
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轴
叶轮
疲劳断裂破坏
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转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
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叶片击穿厂房房顶
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飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验 机翼破坏实验
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疲劳裂纹的萌生
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开始时可能萌生几条裂纹， 但往往是与外部载荷呈45º的 晶面上的裂纹发展为疲劳裂 纹源---最大剪应力作用处。 当然，也会由于内部缺陷萌 生裂纹。 定义：裂纹长度为0.05— 0.10mm的初始裂纹疲劳核
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频率 (f=N/t) f=100Hz, t=100h, N=ft=3.6 107 (次循环) 波形
S S S S
0 三角波
t
0
t 正弦波
0 矩形波
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t 0
梯形波
t
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主要控制参量σa，重要影响参量R
平均应力 应力半幅 应力变程
σm=(σmax+σmin)/2 σa=(σmax-σmin)/2
实物及示意图
１
左图为实物断口，其中 １，２，３为为疲劳源
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实物案例 曲轴的弯曲疲劳，疲劳源在圆根处
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2：疲劳扩展区特征 1）断口光滑并有贝纹线（海滩花样）， 有时还有裂纹扩展台阶； 2）贝纹线凹面指向疲劳源，凸面指向裂 纹扩展方向； 3）贝纹线刚开始较细密，表明裂纹扩展 较慢，而后变稀疏，粗糙，表明裂纹扩 展较快；
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4.1.2 疲劳破坏特点
书上P.144，（１）-（４） (1) 疲劳断裂是低应力脆断。 (2) 疲劳断裂是延时断裂。 (3) 疲劳过程是损伤累积的过程。 (4) 微观：裂纹萌生、稳态扩展、加速扩展。
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4.1.3 疲劳宏观断口
疲劳断口特征，有三个典型的形貌区 域： 1 疲劳源： 裂纹萌生的地方。 2 疲劳扩展区：裂纹亚稳扩展形成的。 3 瞬时断裂区：裂纹失稳快速扩展形成的
1）疲劳裂纹扩展速率：（P.158）
疲劳裂纹在亚临界扩展范围内，每一 个应力循环裂纹沿垂直于拉应力方向 扩展的距离，称为疲劳裂纹扩展速 率，以da/dN表示。a为裂纹长度。
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疲劳裂纹扩展速率
2）疲劳裂纹扩展速率曲线 分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区。
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3）裂纹扩展速率公式
P.160，（4-2-27）式
da dN
= C ΔK
n
描述Ⅱ区裂纹扩展速率，可以直接用于构件 的设计与选择。其中Ｃ、n为实验测定的材 料常数，可以通过查表获得。表4-2-1 为部 分材料的Ｃ、n常数。求Nf
N f = ∫ dN = ∫
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da c ( ΔKI )n a0
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ε-N曲线，应变-寿命曲线
描述低周疲劳，用ε-N曲线，应变-寿命曲线 因为零件缺口处的实际应力不容易计算，而 缺口处的真实应变是可以测量的。 低周疲劳也就叫做应变疲劳了。 而在高周疲劳范围内，由于试样主要产生的 只是弹性变形，塑性变形很小，用应变也很 难测量，这时仍采用S-N 曲线。
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疲劳断口的三个典型形貌区
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1 疲劳源特点 1）多在机件表面缺陷处，也可在内部 缺陷严重处 2）疲劳源区比较光滑（因摩擦引起） 3）因加工硬化，表面硬度提高； 4）可以有多个疲劳源。
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疲劳源
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疲劳断裂破坏的严重性 断裂(包括疲劳、腐蚀引起的断裂) 使美国一年损失1190亿美元, 为其1982年国家总产值的4%。
损失最严重的是： 车辆业 (125亿/年)， 建筑业 (100亿/年)， 航空业 (67亿/年)， 金属结构及制品业 (55亿/年)。
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按静强度设计，满足σ≤[σb]，为什么还发生破坏？ 19世纪30-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处 （应力仅为0.4 σys ）多次发生破坏；
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身在舱门拐角处开裂）；
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在给定的疲劳寿命下，试样所能承受的上限应力 辐值称为疲劳极限,记为σ-1 。
对于结构钢，给定寿命Nf=107周次，应力比R=-1时 （对称循环）测定的疲劳极限记为σ-1。 1. σa,I 测量寿命 Nf<107应力降低至σa,i+1 Nf>107 2. 限定σa,I - σa,i+1 ≤５％ σa,I
安全区
疲劳极限
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4.2.3 高周疲劳
高周疲劳（高循环疲劳） 作用于零件、构件的应力水平较低 ，工
作应力低于材料的屈服极限，甚至低于弹性 极限。破坏循环次数一般高于105的疲
劳。 描述高周疲劳，用S-N，σ-N曲线。 弹簧、传动轴等的疲劳属此类。
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