北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册

第1章 整式的乘除

单元综合测试卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列等式不成立的是( )

A ．(ab)2＝a 2b 2

B ．a 5÷a 2＝a 3

C ．(a －b)2＝(b －a)2

D ．(a ＋b)2＝(－a ＋b)2

2．计算：20·2

－3等于( ) A ．－18 B.18

C ．0

D ．8 3．计算|－8|－(－12

)0的结果是( ) A ．－7 B ．7 C ．712

D ．9 4．已知x a ＝3，x b ＝5，则x 3a －2b ＝( )

A.2725

B.910

C.35

D ．52 5．若(x ＋m)(x －8)中不含x 的一次项，则m 的值为( )

A ．8

B ．－8

C ．0

D ．8或－8

6. 下列四个算式：①5x 2y 4÷15

xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m)÷(－2m)＝－6m 2＋3m ＋2.

其中正确的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．下列计算错误的有( )

①(2x ＋y)2＝4x 2＋y 2； ②(3b －a)2＝9b 2－a 2； ③(－3b －a)(a －3b)＝a 2－9b 2； ④(－x －y)2＝x 2＋

2xy ＋y 2； ⑤(x －12)2＝x 2－2x ＋14

. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．埃博拉病毒的直径约为0.000 000 08米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10n ，其中n 的值为( )

A ．－6

B ．－7

C ．－8

D ．－9

9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不

正确的是()

A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．已知x m＝3，y n＝2，求(x2m y n)－1的值________．

12. 若102·10n－1＝106，则n的值为.

13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．

14．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为_____________. 15．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________.

16．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为________米．17．已知x2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2，则m的值为．

18．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．

三．解答题（共7小题，66分）

19．(8分) 若a＋b＝6，ab＝4，则(a－b)2的值．

20．(8分)利用乘法公式计算：

(1)51×49；

(2)1 9992.

21．(8分) 计算：

(1)6xy 2·(－2x 2y)÷(－3y 3)；

(2)[x(x 2－2x ＋3)－3x]÷12

x 2.

22．(10分) 先化简，再求值：

(1)(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；

(2)(x －1)2－x(x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.

23．(10分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×(－12xy)＝3x 2y －xy 2＋12

xy (1)求所捂的多项式；

(2)若x ＝23，y ＝12

，求所捂多项式的值．

24．(10分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.

(1)求xy的值；

(2)求x2＋3xy＋y2的值．

25．(12分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a ＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．

(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；

(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.