力学课件材料力学第一章 绪论.doc

第一章绪论
在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。

但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。

这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。

在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。

第一节变形固体及其理想化
由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。

而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。

例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。

可变形的物体统称为变形固体。

物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。

工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。

如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。

大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。

变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。

为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。

在材料力学中则对变形固体作如下假设：
1.连续性假设。

假设物质毫无空隙地充满了整个固体。

而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。

但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。

这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。

2.均匀性假设。

假设固体内各处的力学性能完全相同。

实际上，工程材料的力学性能都有一定程度的非均匀性，例如组成金属的各晶粒力学性能不尽相同，组成混凝土材料的水泥、砂和碎石的力学性能也各不相同。

但由于这些组成物质的大小和物体尺寸相比很小，而且是随机排列的，因此从宏观上看，可以将物体性能看作各组成部分性能的统计平均量，并认为物体的力学性能是均匀的。

这样，物体的任一部分的力学性能就可代表整体的力学性能。

3.各向同性假设。

假设固体在各个方向的力学性能完全相同。

就金属材料来说，单个晶粒的性能是有方向的，但由于金属材料包含数量极多的晶粒，且又随机排列，因此从统计观点看，其力学性能在各个方向是相同的。

具有这种属性的材料称为各向同性材料，如铸钢、铸铁、玻璃、塑料等，混凝土材料也经常看作各向同性材料。

在工程实际中，还经常有些材料在不同的方向具有不同的力学性能，称为各向异性材料, 如木材、胶合板和某些纤维复合材料等。

有些材料既不是完全各向同性，也非完全各向异性, 而是在相互正交的方向具有相同的力学性能，称为正交各向异性材料，如胶合板等。

在本书中，主要讨论各向同性材料，同时为拓宽知识面，在某些章节涉及一些各向异性材料。

4.小变形假设。

如果固体的变形较之其尺寸小得多，这种变形称为小变形。

在工程中多数物体只发生弹性变形，相对于物体的原始尺寸来说，这些弹性变形是微小的，因此多属于小变形情况。

在小变形情况下，研究物体的静力平衡等问题时，均可略去这种小变形，而按原始尺寸
计算，从而使计算大为简化。

但需注意的是在分析物体的变形规律时，这种微小的变形不能忽略。

第二节构件的基本类型
机械或工程结构的各组成部分，如机器的齿轮、传动轴等，建筑物的梁、柱、板、墙等，，统称为构件。

构件一般由变形固体制成。

根据几何形状的不同，构件可分为四类：
1.杆。

空间一个方向的尺寸（长度）远大于其它两个方向的尺寸，这种构件称为杆或杆件（图1-1） o垂直于杆件长度方向的截面称为杆的横截面，横截面形心的连线称为杆的轴线
（图1-la）。

轴线为直线的杆称为直杆（图1-la）,轴线为曲线的杆称为曲杆（图1-lb）。

各个横截面都相同的杆称为等截面杆（l-la,b图）,否则称为变截面杆（图1-lc）。

横截面大小和形状不变的直杆称为等直杆（图1-la）o工程上常见的很多构件都可以简化为杆，如梁、柱、连杆、传动轴等，而且大多为等直杆。

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2.板。

空间一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种构件称为板（图l-2a） o平分厚度的面称为中面。

房屋楼板可简化为板。

3.壳。

空间「-个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸，且至少有••个方向的曲率不为零，这种构件称为壳（图l-2b）。

有些建筑物的屋顶和压力容器等可简化为壳。

图1-2
4.块。

空间三个方向的尺寸相差不很大的构件称为块或块体（图l-2c） o例如机器底座，大坝坝体等可简化为块体。

第三节杆件变形的基本形式
杆件在各种形式的外力作用下，其变形形式是多种多样的。

但归纳起来不外是某…种基本变形或几种基本变形的组合。

杆的基本变形可分为：
1.轴向拉伸或压缩。

直杆受到一对大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的外力作用时，杆件的变形主要是轴线方向的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或压缩，如图1-3所示。

托架的拉杆和压杆（图1-3）、内燃机中的连杆（图2-3a）、桁架的杆件（图2-3b）、液压油缸的活塞杆、起吊重物的钢丝绳等的变形，都属于这种情况。

主要发生拉伸（压缩）变形的杆件称为拉（压）杆。

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PA 1-3
2.剪切。

杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相互平行且相距很近的外力作用时, 杆件的变形主要是两部分沿外力作用方向发生相对错动，这种变形称为剪切，如图1-4所示。

机械中常用到的联接件，如螺栓、键、销钉等的变形，都属于这种情况。

3.扭转。

杆件受到…对大小相等、方向相反、作用面垂直于轴线的力偶作用时，杆的变形主要是任意两个横截面发生绕轴线的相对转动，这种变形称为扭转，如图1-5所示。

钻探机的钻杆（图2-7a）、机器中的传动轴（图2-7b）、水轮机的主轴等的变形，都属于这种情况。

主要发生扭转变形的杆件称为轴。

4.弯曲。

直杆受到垂直于轴线的横向力或包含轴线的纵向平面内的力偶作用时，杆件的变形主要是轴线由直变弯，这种变形称为弯曲，如图1-6所示。

桥式起重机大梁（图1-6）、火
车轮轴（图2-12）等的变形，都属于这种情况。

主要发生弯曲变形的杆件称为梁。

图1-6
在工程实际中，还经常发生杆件由两种或两种以上的基本变形组合，这种情况称为组合变形。

常见的组合变形情况有扭转与弯曲的组合，如机械中的一些传动轴、曲轴等；拉压与弯曲的组合，如钻床立柱、房屋的偏心柱等。

分析组合变形时，首先将其分解成各种基本变形求解，然后利用叠加原理综合获得最终结果。

第四节材料力学的研究对象和任务
正如前述，工程实际中的机器、建筑物等都是由许多构件组成的，而构件根据几何特征又可分为杆、板、壳、块，其中杆是工程中最常见、最基本的构件。

材料力学研究的主要对象是杆件，且多是符合基本假设的、单个等直杆；有时也研究由数个等直杆组成的简单桁架、刚架和曲杆、变截面杆等。

材料一般应处于线弹性范围内，但也研究一些简单的各向异性情况和塑性变形情况。

为了使机器和建筑物能正常工作，必须对构件提出一定的要求，这些要求是：
1.强度要求。

构件抵抗破坏的能力称为强度。

这里的破坏是指构件发生断裂或因产生过度
的塑性变形而不适于继续承载。

显然，构件在外力作用下不破坏必须具有足够的强度，例如传动轴、房屋大梁不能断裂，压力容器不能爆破等。

强度要求是对构件的最基本要求。

2.刚度要求。

构件抵抗变形的能力称为刚度。

在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若受力后变形过大，即刚度不够，也会影响正常工作。

例如机床主轴变形过大，将影响加工
精度；吊车梁变形过大，吊车行驶时会产生较大振动，使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡” 现象，需要更大的驱动力。

因此对这类构件的变形必须限制在工程允许的范围内。

3.稳定性要求。

构件受载后保持原有平衡形态的能力称为稳定性。

对于一些受压力作用
的细长直杆，如内燃机的挺杆、千斤顶的螺杆等，当压力较小时，能保持直线形态的平衡，则称平衡是稳定的；但当压力增大时，直杆会变弯，即由直线形态转变为曲线形态的平衡，则称直线形态的平衡是不稳定的，亦称失去稳定。

显然，此时压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，直至引起整个结构或机器的损坏，因此对于构件的稳定性也必须给予足够的重视，作出一定的要求。

工程中除了细长压杆外，其它一些构件受压时也会产生失稳。

在工程实际中，一般来说构件都应有强度、刚度和稳定性的要求，但对具体构件又往往有所侧重。

例如，压力容器主要是保证强度，车床主轴主要要有一定的刚度，细长压杆则应有必要的稳定性。

在满足这些要求的基础上，则应选择合理的横截面尺寸和形状，以及选用合适的材料。

如果片面追求满足这些要求，不恰当地一味加大横截面尺寸或选用优质材料，虽然这些要求满足了，但却多用了材料，增加了成本，造成了浪费。

这并不是所希望的。

另一方面，有时对某些特殊构件还可能提出相反的要求。

例如，一些设备为了防止超载设置了安全装置，当遇到超载时首先破坏安全装置，从而保护了设备免遭损坏；加工零件时要用到冲床、剪床等，此时要求冲力、剪力大于被加工零件的阻抗力；为了减少车辆的振动，其缓冲弹簧则应有较大的变形，等等。

要合理解决上述问题，一方面需要从理论上研究构件在外力作用下的变形规律和内力分布状况，另一方面需要通过实验来确定所用材料的力学性能和验证理论结果的正确性。

而这正是材料力学研究的主要课题。

因此，材料力学的任务就是从理论和实验两个方面，研究构件的内力和变形，在此基础上提出强度、刚度、稳定性计算的理论和方法，合理地选择构件的尺寸和材料。

材料力学是固体力学的一个有机组成部分，是研究变形固体的第一门课程，在基本概念、基本理论和基本方法等方面为结构力学、弹性力学等奠定了基础；同时也是机械设计、结构设计等课程的先导课程，是工程技术人员必备的基础知识，因此必须加以认真学习，深刻领会，融会贯通。

思考题
1-1材料力学对变形固体作了哪些基本假设?假设的依据是什么?对材料力学研究问题起到了什
么作用？
1-2工程中的构件分哪几类?材料力学主要研究哪一种杆件？
1-3杆件有哪几种基本变形?每种基本变形的特征是什么?就工程实际和日常生活每种基本变形
各举一、两个实例。

1-4何谓构件的强度、刚度、稳定性?就工程实际和日常生活各举一、两个实例。

1-5材料力学的任务是什么?它能解决工程上哪些方面的问题?
1-6何谓弹性变形?何谓塑性变形?两者的本质区别是什么？
1-7何谓各向同性材料?何谓各向异性材料?何谓正交各向异性材料?并分别举例说明之。

1-8在小变形条件下，研究物体的静力平衡等问题时，都可以用原有尺寸代替变形后的尺寸, 因此研究变形没有实用价值。

这种说法是否正确?为什么？。