高中物理 第十三章 光 第1节 光的反射和折射(含解析)4

光的反射和折射反射及反射定律1．光的反射光从一种介质射到它与另一种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象。

2．反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．反射角与入射角成正比。

(×)2．光的反射现象中有时光不遵循反射定律。

(×)3．在光的反射现象中，光路可逆。

(√)[释疑难·对点练]1．在光的反射现象中，要注意反射角与入射角是指光线与法线的夹角。

2．在光的反射现象中，光路可逆。

[试身手]1．如图所示，在房间内靠近墙角的天花板上有一面平面镜，在房间地板上的B点放一点光源S，通过平面镜的反射在竖直墙壁上出现一个光斑。

若要使墙壁上光斑的面积增大一些，下面的方法中可行的是( )A．保持光源的位置不变，将平面镜绕过平面镜O点且垂直纸面的轴，沿顺时针方向转动一个小角度B．将光源沿地面向左移动一小段距离C．将光源沿地面向右移动一小段距离D．将光源竖直向上移动一小段距离解析：选B 如图所示，利用平面镜成像的对称特点，找出光源S通过平面镜所成的像S′，作出过平面镜边缘的入射光线BE和反射光线EF，则OF表示光斑的大小。

A项中，将平面镜沿顺时针方向转动一个小角度，光源通过平面镜所成的像的位置下移，F点上移，会使光斑变小，故A错；B项中，减小了入射角和反射角，从而使F点下移，光斑变大，故B对；同理分析可知C错；D项中，将光源竖直向上移动一小段距离，则像点下移，使F点上移，会使光斑变小，D错。

光的折射及折射定律[光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角、折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即：sin θ1sin θ2＝n121．光发生折射现象时一定伴随着反射现象。

(√)2．在光的折射现象中遵循光路可逆原理。

(√)3．入射角与折射角成正比。

(×)[释疑难·对点练]1．光的方向(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，但并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。

(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。

3．入射角与折射角的大小关系光从真空(空气)进入某种介质发生折射时，入射角大于折射角；反过来，光从某种介质进入真空(空气)时，则入射角小于折射角。

产生这种现象的原因是光路的可逆性。

[试身手]2．(多选)关于光的折射，下列说法正确的是( )A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内B．入射光线、法线与折射光线不一定在一个平面内C．入射角总大于折射角D ．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角解析：选AD 由折射定律可知：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，A 对，B 错；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，折射角与入射角的大小由两种介质的光学性质决定，例如，光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，由光路的可逆性知，光从玻璃斜射向空气时入射角小于折射角，故C 错，D 对。

折射率1．折射率意义反映介质的光学性质的物理量。

2.定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫这种介质的折射率。

即n 12＝sin θ1sin θ2。

3．折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 与光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v。

4．特点任何介质的折射率都大于1。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．根据n ＝sin θ1sin θ2， n 与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。

(×) 2．光从空气射入水中，光的传播速度一定增大。

(×)3．光密介质和光疏介质是相对而言的，同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

(√)[释疑难·对点练]1．入射角、折射角的正弦值当光由真空中射入某种介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。

2．关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数n ，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了介质的光学特性。

折射率可由入射角与折射角的正弦值之比来描述其大小，但与入射角及折射角的正弦值无关，仅与介质及入射光有关。

3．折射率与光速的关系介质的折射率跟光在其中的传播速度v 有关，即n ＝c v ，由于光在真空中的传播速度c 大于光在任何介质中的传播速度v ，所以任何介质的折射率n 都大于1，因此，光从真空斜射入任何介质中时，入射角均大于折射角。

而光由介质斜射入真空中时，入射角均小于折射角。

4．决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

[特别提醒] 不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，折射率的定义式n ＝sin θ1sin θ2中，θ1都为真空中的光线与法线的夹角，而θ2为介质中的光线与法线的夹角，产生这种现象的原因是光路的可逆性。

[试身手]3.如图所示，有一玻璃三棱镜ABC ，顶角A 为30°，一束光线a 垂直于AB 射入棱镜，由AC 射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为( )A.12B ．2 C. 3 D.33 解析：选C 由题意及几何关系可知，光线从棱镜射向空气中时，入射角为θ1＝30°，折射角为θ2＝60°，则棱镜的折射率n ＝sin θ2sin θ1＝3。

故C 正确。

测定玻璃的折射率1．实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n ＝sin θ1sin θ2。

2．实验器材两面平行的玻璃砖，方木板，白纸，图钉(若干)，大头针四枚，直尺，量角器，铅笔。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．测定玻璃折射率时可以利用三棱镜等其它形状的玻璃，不一定用平行玻璃砖。

(√) 2．测定玻璃折射率时，入射角取得越大越好。

(×)3．玻璃砖的折射面要画准，可用玻璃砖界面代替直尺画界线。

(×)[释疑难·对点练]1．实验步骤(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。

(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一长边bb′。

(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。

再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。

(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出θ1和θ2，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在设计的表格中。

(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。

(8)算出不同入射角下的正弦比值sin θ1sin θ2，最后求出在几次实验中比值sin θ1sin θ2的平均值，即为玻璃砖的折射率。

2．注意事项(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

(2)不能用手触摸玻璃砖光洁面或把玻璃砖当尺子用。

(3)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。

(4)实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大。

(5)本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是三棱镜、半圆形玻璃砖等，则只是出射光和入射光不平行，同样能测出折射率。

[试身手]4．在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是( )A ．玻璃砖的宽度宜大些B ．入射角应尽量小些C ．大头针应垂直地插在纸面上D ．大头针P 1与P 2及P 3与P 4之间的距离应适当大些解析：选B 玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P 1与P 2及P 3与P 4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，A 、C 、D 正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量误差较大，B 错误。

对折射定律的理解[典例1] 如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面。

(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大？(2)当入射角θ1为多大时，反射光线和折射光线垂直？ [解析] (1)设折射角为θ2，由n ＝sin θ1sin θ2， 得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12， 所以θ2＝30°。

又反射角θ1′＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。

(2)当反射光线和折射光线垂直时，即θ1′＋θ2＝90°，n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ1cos θ1′＝sin θ1cos θ1＝tan θ1＝2， 则入射角θ1＝arctan 2。

[答案] (1)105° (2)arctan 2解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。

注意以下几点：(1)根据题意正确画出光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。

(3)利用反射定律、折射定律求解。

(4)注意光路的可逆性的利用。

折射定律的应用[典例2] 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(圆中粗线)，O表示半圆截面的圆心。

一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。

已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，sin15°＝6－22。

求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率。

[解析] (1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M 点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。