铣床立柱的优化设计探讨

采用多项式的拟合的方法进行拟合可以得到拟 合后的曲线为
[ 3]
果如表 3 所示。
表 3 计算结果Baidu Nhomakorabea
b L/ mm / mm 初值 优化 结果 546 435 22 1 915 0 09 0 008 0 008 525 420 / mm 15 /N 1 678 h G fx / mm 0 092 fy / mm 0 015 fz / mm 0 015
表2
设计变量 初值 上限 下限
初值和尺寸的上下限
断面长度 L/ mm 525 550 500 断面宽度 b m- 1 420 450 400 断面的壁厚 h m- 1 15 30 10
对其采用优化的方法进行设计, 设计的计算结
Approach on the optimizing design for milling machine vertical pillar
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得到的, 代表刀具工件相对位移量的最大值; l 、 b和 代表设计变量的上限, l 、 b 和 代表设计变量的下 限
[ 2]
要采用先将线图离散化, 然后再用拟合的方法进行 处理 , 在优化的过程中, 根据设计参数的变化, 用拟 合后的曲线代替原来的线图进行计算。下面以立柱 剪切分配系数的离散拟合为例说明优化过程中线图 的处理。 首先将线图的数据进行离散 , 以剪切分配系数 x1
[ 2]
。
3
立柱优化中线图数据的处理
在计算立柱刚度和对其刀具工件相对位移量的
影响时 , 需要确定剪切分配系数 x 、 窗孔对抗扭刚度 的降低系数等, 这些系数的取得在通常的设计中需 要查阅有关的线图进行计算来得到, 在计算机进行 优化时必须进行处理后才能用于计算过程, 本文主
表1
点的编号 h b x1 1 0 5 4. 5 2 0. 625 3. 5 3 0. 75 3 4 0. 875 2. 625 5 1. 0 2. 4 6 1. 125 2. 25
1
铣床立柱的受力分析
卧式铣床立柱部件受力简图如 1 所示。在 Px 、
P y 和 P z 三个力的作用下 , 立柱产生弯曲、 扭转和剪 切的变形, 这三项变形引起的工件与刀具的相对位 置量为[ 1 ] 。 lp y p lp lp + x2 + ) f x = Px ( GF k 0 GI n 3 EI y l3 lp P z y pl 2 p p f y = Py ( 3 EI + x 1 GF + P 2 EI ) x y x y2 P y yp l 2 plp p f x = Px ( + ) EI x Pz 2 EI x 式中 f x 、 fy 、 fz 刀具与工件的相对位移量 lp yp F EI x EI y GI n x 1、 x2 立柱的计算高度 切削力着力点至断面主形心轴 的距离 立柱的断面面积 立柱的 yz 面的抗弯断面刚度系 数 立柱的 xz 面的抗弯断面刚度系数 立柱无窗孔时的抗扭断面刚度系数 剪切分配系数
第 20 卷第 10 期 2001 年 10 月
煤 炭 技 术 Coal Technology
Vol. 20, No 10 Oct . , 2001
铣床立柱的优化设计探讨
杨兰玉
( 黑龙江科技学院 机械系, 黑龙江省 鸡西 158105)
摘
要 : 对铣床立柱采 用优化设计的方法进行设计计算 , 该设计方法简明 , 精度高 , 便 于推广和应用于现场 。 文献标识码 : A 文章编号 : 1008- 8725( 2001) 10- 0054- 02
关键词 : 优化设计 ; 目标函数 ; 设 计变量 中图分类号 : TD541 + 2
0
引言
K0 切削分力 Px 、 Py 、 Pz
窗孔系数
近 20 年来 , 随着科学技术的进步 , 特别是计算 机技术的发展和应用 , 市场竞争愈来愈激烈, 顾客对 产品设计的要求也愈来愈高。广大机床制造业都意 识到, 为了赢得竞争 , 就必须缩短设计开发周期 , 而 优化设计技术就是一种可以增加产品功能, 缩短交 货时间的先进的产品设计方法。本文采用优化设计 技术对铣床立柱进行设计计算 , 提高产品的性能、 质 量, 并且交货周期短、 成本低 , 使企业产品更具有市 场竞争力 , 并且大大提高了劳动生产率。
的拟合为例 , 为了保证足够的拟合精度, 在离散
时要尽可能选取较多的点, 根据实际的计算需要 , 选 取了 13 个点进行拟合, 这 13 个点的离散数据如表 1 所示 :
离散数据
7 1. 25 2. 125 8 1. 375 1. 875 9 1. 5 1. 8 10 1. 625 1. 735 11 1. 75 1. 675 12 1. 875 1. 625 13 2 1. 6
3 3
图 1 立柱受力简图
2 立柱优化数学模型的建立
( 1) ( 2) ( 3) 立柱优化的目的是以立柱的重量最轻为目标, 根据立柱的结构特点, 以立柱的截面、 尺寸为优化的 设计变量 , 选取立柱的断面长度 L 、 断面宽度、 断面 壁厚 为优化的设计变量。优化设计 的约束条件 主要是保证刀具工件的相对位移量限制在一定的范 围以内, 综上所述 , 立柱优化的数学模型为 : 目标函数 : f ( x ) = G( l , b, ) 设计变量 : X = [ l , b, ] 约束条件 : 性能约束 f x 尺寸约束 l l l [ fxo] , f y [ f y 0] , f z [ f zo ] ( 6)
T
( 4) ( 5)
b ( 9) 式中: f x o 、 f yo 和 f zo 是根据实际的设 计性能要求
收稿日期 : 2001- 04- 10; 修订日期 : 2001- 08- 04 作者简介 : 杨兰玉 ( 1968- ) , 男 , 从事教 学与科研工作。
第 10 期
杨兰玉等: 铣床立柱的优化设计探讨
[ 1] 王国彪 李元奇 1988 [ 3] 张九明 1990 机械 优化 设 计基 础 [ M ] 北 京 : 煤 炭工 业 出 版社 , 机械优化设计方 法与微机 程序与应 用 [ M] 计 算机辅 助机床 设计 [ M ] 北京 : 机 械工业出版社 , 1994 [ 2] 北京 : 国防工 业出 版社 ,
YANG lan- yu
( Heilongjiang Institute of Science and Technology , Jixi 158105, China)
Abstract: The art icle is to adopt optimizing design method to design and count to milling machine vertical pillar, and this method is simple, and has high precision, and easy to be extended and applied spot Key words: opt imizing design; target funct ion; variable
削力分 别为: Px = 1 000 kgf, P y = 375 kgf, Pz = 500 kgf, 立柱 计算高度 lp = 650 mm, 立柱长 度 L = 800 mm 。在设计中以立柱的重量最轻为优化目标, 限制 条件为立柱的变形对刀具工件位移影响的限制 , 要 求 f x 0 08 mm, f y 0 02 mm, f z 0 02 mm, 设计变 量取其断面长度 l 和断面壁厚 h , 设计变量的初值 和尺寸的上下限如表 2 所示。
:
2 3 4
Y= 23. 2- 68. 2X + 83. 64X - 45. 12X + 8. 9X 在计算过程中根据拟合曲线计算剪切分配系数 的值。
4
计算实例与验证
卧式铣床的立柱简图如图 1 所示 , 工作时的切
5 结语
从上述计算结果可以看出, 通过优化计算既可 以使铣床立柱的刚度完全达到设计要求, 又可保证 铣床立柱的各种使用要求, 同时并能减轻立柱的重 量。且该计算方法简便实用, 易于在工程设计中推 广和使用。 参考文献 :