实数综合应用(估值与比较大小)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：______________________叫做无理数．无理数的和、差、积、商______是无理数．问题2：_______________________统称为实数．

问题3：数a的相反数是______．一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是_______；0的绝对值是______．

问题4：比较大小的方法有哪几种？

实数综合应用（估值与比较大小）（人教版）一、单选题(共11道，每道9分)

1.下列各数中：3.1415926，，0.2，，，，，其中无理数有( )个.

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解题思路：3.1415926和0.2是有限小数，是分数，，，因此它们

都是有理数；为无理数，为无理数．故选C．

试题难度：三颗星知识点：无理数的概念

2.下列说法正确的是( )

A.平方根等于它本身的数是0，1

B.算术平方根等于它本身的数是0，1

C.倒数等于它本身的数是只有1

D.平方等于它本身的只有0

答案：B

解题思路：1的平方根是±1，不是它本身，所以A不正确；倒数等于它本身的除了1，还有-1，所以C不正确；，平方等于它本身的除了0，还有1，所以D不正确．故选B．

试题难度：三颗星知识点：实数的概念辨析

3.下列式子中，正确的是( )

A. B. C. D.

答案：B

解题思路：∵，∴．故选B．

试题难度：三颗星知识点：实数比较大小

4.估计68的立方根的大小在( )

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

答案：C

解题思路：因为，，而，所以所以

因此68的立方根在4和5之间．故选C．

试题难度：三颗星知识点：估值

5.的值( )

A.在1和2之间

B.在2和3之间

C.在3和4之间

D.在4和5之间

答案：A

解题思路：因为，所以在1和2之间．故选A．

试题难度：三颗星知识点：无理数的估值

6.二次根式的大小关系是( )

A. B. C. D.

答案：C

解题思路：∵，∴.故选C.

试题难度：三颗星知识点：实数比较大小

7.比较大小：_____；_____2.35．( )

A.，

B.，

C.，

D.，

答案：B

解题思路：和比较（估值法）：，；故；

和2.35比较（乘方法）：，；故；故选B．

试题难度：三颗星知识点：无理数比较大小

8.设的整数部分为，小数部分为，则的值为( )

A. B. C. D.

答案：A

解题思路：因为，所以，可知，，

．故选A．

试题难度：三颗星知识点：无理数的整数部分、小数部分

9.如图，数轴上两点表示的数分别是和，点是的中点，则点所表示的数为( )

A. B. C. D.

答案：A

解题思路：设C点表示的数是，由题意知AB=AC，即，可得

．故选A．

试题难度：三颗星知识点：实数在数轴上的表示

10.一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在( )

A.4cm-5cm之间

B.5cm-6cm之间

C.6cm-7cm之间

D.10cm

答案：A

解题思路：因为正方体的体积是棱长的立方，所以这个正方形的棱长为，因为，

，，所以，即棱长在4cm-5cm之间．故选A．试题难度：三颗星知识点：实数的实际应用

11.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大

127，则第二个纸盒的棱长为( )

A.cm

B.7cm

C.134cm

D.8cm

答案：B

解题思路：因为第一个正方体的棱长为6 cm，所以第一个正方体的体积是216，又因为

第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127，所以第二个正方体的体积是

216+127=343()，第二个正方体的棱长是(cm)．故选B．

试题难度：三颗星知识点：实数的实际应用