复合材料

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2.3
复合材料的模型及性能的一般规律
目的：预测和分析复合材料性能，为复合材料性能的 设计奠定基础。 先经过 四步骤 基础：涉及不同学科的有关理论。 根据复合系统特点和性能，经过分析、抽象、简化， 建立分析性能的材料微观结构模型，再运用连续介质的有 关理论，确定在给定宏观作用场下，组分相的微观作用场 和响应场，进而得到宏观响应场，这是材料科学中性能研 究的一般方法。根据宏观作用场和响应场的关系，即可确 定复合材料的性能。
2）、分布状态效果(取向效果) 对于1-3型、2-3型、2-2型乃至3-3型复合结构，增强 体或功能体的几何取向对复合材料性能有着明显的影响。 对于1-3型的结构，在增强体的轴向与径向，复合材料 性能有着明显的差异。 对于2-3型和2-2型结构的复合材料，在增强体或功能 体的平面平行方向和平面垂直方向其性能截然不同。 3-3型的复合材料，主要根据增强体本身在不同方向上 的特性，可显示出取向效果。 29
r
2
（六边形阵列）
Vf
r
4 R
2
(正方形阵列）
1 2 s 2 1 r (六边形阵列） 2 3V f
s 2 4V f
1 1 r (正方形阵列） 2
2 复合材料的复合效应
本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论
1
• 本节内容： • 掌握：1）复合效应的分类及其特点； • 2）0-3、1-3、2-2、2-3、3-3型结构。 • 理解：复合材料的结构。
2
2．1
线性指量与量之 间成正比关系。 就其产生复合效应的特征，分为两大类： 线性效应 非线性效应 一次函数y=kx+b 叫线性函数,它的图象是一条直线。 非线性指量与量 之间成曲线关系 。
式中， X、Y、Z 分别表示各种物理性能。上式符合乘积 表达式，所以称之为相乘效应。这样的组合可以非常广泛， 已被用于设计功能复合材料。常用的物理乘积效应见表2.2。
8
表2．2
A相性质 X/Y
压磁效应
复合材料的乘积效应
复合后的乘积性质(X/Y)(Y/Z)＝X/Z
压敏电阻效应
B相性质 Y/Z
磁阻效应
固体表面——固体与它接触的空气面。 界面：把几个不同相相互交界部分叫“界面”。 界面包括表面，比表面范围大。
36
聚 苯 板 聚和物砂浆 聚 苯 板
37
38
表面？
39
40
2.3
复合材料的模型及性能的一般规律
百度文库
本节重点：
1、材料模型化的方法； 2、建立材料模型包含的主要内容及应该考虑的问题； 3、掌握同心球壳模型及同轴圆柱模型； 4、复合材料的传递性质。
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基本思想： 复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三 维方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通 性为0，是零维材料(0维)，而包围它们的介质是网络体状的 连续材料，连通性为3，即是三维材料(3维)；纤维状材料的 连通性为1，是一维材料(1维)；相应的片状材料连通性为2， 即二维材料(2维)。
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2．2．2．3 界面效果 复合材料的界面效果是基体与增强体或功能体复合效 果的主要因素。只有界面效果的存在，才能充分地显示复 合材料的各种优越性能。界面结构(物理结构和化学结构) 的变化会引起复合材料性能的明显变化。
Eg：在玻璃纤维增强不饱和聚酯树脂时，玻璃纤维用 不同的处理剂处理。 界面除了可以作为复合材料的一个组分而对材料有各 种物理性能影响外，其物理结构、化学结构及其尺度的变 化都会有不同于其他组分相的作用。
增强体(如纤维)与基体 界面结合很弱的复合材 料所显示的复合效应， 可以看作是平行效应。
6
3)、相补效应 组成复合材料的基体与增强体，在性能上能互补，从 而提高了综合性能，则显示出相补效应。 Eg：对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时， 两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材料，其性能显 示为增强体与基体的互补。 4）、相抵效应 基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相互制 约，限制了整体性能提高，则复合后显示出相抵效应。 Eg:脆性的纤维增强体与韧性基体组成的复合材料， 当两者界面结合很强时，复合材料整体显示为脆性断裂。
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2.2
复合材料的结构与复合效果 材料的合成和制备及材料的组成、结构与性能的关系， 是材料科学讨论的主要内容。对复合材料来说，复合材料 的结构和复合效果也是复合材料科学的主要研究内容。 2.2.1 复合材料的结构类型 复合材料的性质取决于各组分特性、含量和分布情况。 对不同类型的复合体系，需引入“连通性”的概念。
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几种典型复合材料结构：
(1)0-3型结构 这是基体为三维连续相，而增强体或功能 体以不连续相的微粒状分布在基体中的结构状态。
0-3型
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(2)1-3型结构 这种结构的基体仍为三维连续相，而增强 体则为纤维状一维材料。
1-3型
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(3)2-2型结构 这是一种由两种组分材料呈层状叠合而 成的多层结构复合材料。
13
可以得到： 1）、两相复合体系有l0种可能的连通性复合材料结构(0-0、 0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3)； 2）、三个相组成的复合体系结构有20种可能存在的连通性； 3）、四个相时，它可能存在35种连通性。
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归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结 方式可能组成C种连通结构：
Ec Em Vm E f E f
2-2型
E为弹性模量，V为组分的体积分数，角 标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合 材料。
32
3）、尺度效果 分散质尺度大小的变化，会导致其表面物理化学性能 的变化，诸如比表面积、表面自由能的变化以及它们在复 合材料中的表面应力的分布和界面状态的改变，从而使复 合材料性能发生变化。 Eg：Si02粉末分散于PMMA中所得的复合材料； 纤维增强水泥基复合材料中纤维的长短及分布； 纤维增强石膏基复合材料； 纤维增韧陶瓷复合材料。
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材料模型化的方法
连续介质理 论
1 V
待确定复合 体系性能
模型化
材料的微观 结构模型
O O） （
2-2型
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(4)2-3型结构 在这类复合材料结构中，基体相仍为三 维连续相，而增强体或功能体为二维结构的片状材料。
2-3型
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(5)3-3型结构 这种结构的基体相为三维连续相，而增强 体或功能体为三维网状结构或块状结构镶嵌在基体之中。
3-3型
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2．2．2 材料的复合效果 对于不同组分形成的复合材料，根据组分特点和复合特 点，对材料有着不同的复合效果，可以大致归结为以下几个 方面。 2．2．2．1 组分效果 在复合材料的基体和增强体(或功能体)的物理机械性能 确定的情况下，仅仅把相对组成作为变量，不考虑组分的几 何形态、分布状态和尺度等复杂变量影响时产生的效果称为 组分效果。 复合材料中的相对组成，通常用到体积分数和质量分数 等。 加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数 的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往 是近似具有加和作用的组分效果。
材料的复合效应
非一次函数(如y=x2, y=k/x, y=sinx...)都叫非线性函 数,它们的图象都不是直线。
与一次函数相关的一次方程叫线性方程,一次方程组 叫线性方程组。
3
表2．1
不同复合效应的类别 非线性效应
线性效应
平均效应
平行效应
相乘效应
诱导效应 共振效应 系统效应 非线性效应
线性效应
相补效应 相抵效应
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现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下： 是复合材料所显 示的最典型的一 种复合效应。
1）、平均效应 表示为：
Pc＝PmVm+PfVf
Ec=EmVm+ EfVf
P—材料性能； V—为材料体积含量； c—复合材料；m—基体；f—增强体（功能体）
5
2)、平行效应
显示这一效应的复合材料，其组成复合材料的各组 分在复合材料中，均保留本身的既无制约，也无补偿。 Eg:
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4 8
3 6 2 4 1
） （ σf
MPa
2
0
1
2
3
4
σc（MPa）
图2-3 复合材料应力σc 与玻璃纤维应力σf的关系 1-表面甲基硅油处理；2-未处理；3-NDZ-101处理；4-KH-570处理 35
界面问题
表面：把物体与空气接触的面叫该物体的表面。
液体表面——液体与饱和了的空气所接触的面。
3 2 r 所以： V f 2 3R
6
r
2
r 2 3r 2
24
2R
由：
Vf
2 3R
r
2
S
2r 得：
R(

2 3V f
) 2 r
1
由于S＝2R－2r
1 2 1 r 所以： s 2 2 3V f
7
两种具有转换效应的材料 复合在一起，有可能发生 相乘效应。
5）、相乘效应
Eg:把具有电磁效应的材料与具有磁光效应的材料复合 时，将可能产生复合材料的电光效应。因此，通常可以将一 种具有两种性能互相转换的功能材料X／Y和另一种换能材料Y ／Z复合起来，可用下列通式来表示，即：
X／Y· ／Z＝ X／Z Y
25
对于纤维相互接触时，即r＝R时，Vf达到最大值。 对于六边形阵列：Vfmax＝0.907 对于正方形阵列：Vfmax＝0.785
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结构效果
本节要点： 1）、掌握形态效果、尺度效果； 2）、掌握界面效果； 3）、理解形状效果。
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2．2．2．2 结构效果 所谓结构效果是复合材料性能用组分性能和组成来描 述时，必须考虑组分的几何形态、分布状态和尺度等可变 因素产生的效果。
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7）、共振效应 两相邻的材料在一定条件下，会产生机械的或电、磁 的共振。 Eg：a、复合材料其固有频率不同于原组分的固有频率， 当复合材料中某一部位的结构发生变化时，复合材料的固 有频率也会发生改变 。 b、吸波材料 8）、系统效应 这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的 机理尚不很清楚。Eg：交替叠层镀膜的硬度。 作业： 材料复合效应的分类？
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体积分数与质量分数：
V1 V 1 / Vc
W1 W 1 / W c



用密度计算体积分数与质量分数：
W1 V1
1
W1
1

W2
2

W3
3

W1
1V1 2V2 3V3
22
1V1
2R
S S
2R
2r
2r
Vf
2 3R
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Eg：2-2型复合结构，在增强体所在平面的垂直方向上 施加外力时，成为串联式结构，则弹性模量为：
1 Vm V f Ec E m E f
2-2型 E为弹性模量，V为组分的体积分数，角 标m、f、c分别表示基体、增强体、和复合 材料。
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平行于增强体平面方向上施加外力时，则成为并联式结 构，此时的弹性模量为：
压磁效应
压电效应 磁致伸缩效应 光导效应 闪烁效应 热致变形效应
磁电效应
场致发光效应 压阻效应 电致效应 光导效应 压敏电阻效应
压电效应
压力发光效应 磁阻效应 光致伸缩 辐射诱导导电 热敏电阻效应
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6）、诱导效应 在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导 作用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的 效应。这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材 料界面的两侧发现。 Eg：结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基 体的晶形取向作用。
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在复合材料单向板中，所有纤维都互相平行排列，对 于圆形纤维间按理想分布时，纤维的体积百分数与纤维半 径有何关系，并推导。 2 r
Vf
2R
2 3R
推导： 构成六边形，单位截面上，其面积
S
2r
1 S 6 2 R 2 R sin 60 6 3R 2 2
纤维的面积为： S
这类效果往往可以用数学关系描述。
几何形态效果(形状效果) 分布状态效果(取向效果) 尺度效果
结构效果
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1）、几何形态效果(形状效果) 该效果也可表示出相的连续和不连续效果。对于结构 效果，其决定因素是组成中的连续相。 对于0维分散质，Vf 为0.74，此时复合材料的性能在不 考虑界面效果的情况下，仍决定于连续相(基体)的性质。 对于1维连续相时，可能会显示出对复合材料性能的支配作 用。