稳定流动能量方程例

绝热稳定流动的基本方程

第一节绝热稳定流动的基本方程一、绝热稳定流动工程中气体和蒸汽在管道内的流动可以视为稳定流动，为了简化起见,可以认为垂直于管道轴向的任一截面上的各种热力参数、热力学参数都相同，气体参数只沿管道轴向(气流流动方向)发生变化，称为一维稳定流动。

此外，气体在喷管或扩压管内的流动时间较短，与外界几乎没有热量交换，可以认为是绝热流动.因此,气体在喷管或扩压管内的流动为一维绝热稳定流动。

二、绝热稳定流动基本方程研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程.即连续性方程、绝热稳定流动能量方程和定熵过程方程.1、连续性方程在一维稳定流动的流道中，去截面1-1、2—2、······根据质量守恒定律，可导出一个基本关系式。

在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处质量流量都相等。

即（7—1)式中——各截面处的质量流量,kg/s；——各截面处的截面积，；——各截面处的气体流速，m/s；——各截面处的气体比体积，；对于微元稳定流动过程，对上式微分可得（7—2）式（7-1）、式（7—2）为稳定流动连续性方程。

它适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程。

2、绝热稳定流动能量方程由能量守恒定律可知,气体和蒸汽的稳定流动过程必须符合稳定流动能量方程，即气体和蒸汽在管道内流动时，一般情况下，由绝热流动时，,因此上式可简化为(7—3)对于微元绝热稳定流动过程，可写成(7—4)式（7—3)、式（7—4)为绝热稳定流动能量方程。

说明气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中,其动能的增加等于焓的减少。

它适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程。

3、定熵过程方程气体在管道内进行的绝热流动过程，若是可逆的，就是定熵过程。

气体的状态参数变化符合理想气体定熵过程方程式，即（7—5)对于微元可逆绝热流动过程,可写成（7—6）式(7—5），式（7-6）只适用用于比热容为定值（即k为定值）的理想气体的可逆绝热流动过程。

工程热力学经典例题-第二章_secret

2.5 典型例题例题２－１一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。

试确定过程中系统动能的变化。

解由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即2f 12Q U m cm g z W=∆+∆+∆+ 于是 2f 1K E 2m c Q W U m g z ∆=∆=--∆-∆(25k J )(100k J )(2k g )(1=----- 2-3(2k g )(9.8m /s )(1000m 10)-⨯⨯ =+85.4k 结果说明系统动能增加了85.4kJ 。

讨论（１）能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义代入。

U ∆，mg z ∆及2f 12m c ∆表示增量，若过程中它们减少应代负值。

（２）注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ∆项应乘以310-。

例题２－２一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。

若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功解依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。

如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为Q U W =∆+方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为p a d d l ep iQ U W W =∆++ps i t o np a d d l e2()W Q Wm u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+讨论（１）求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。

（２）我们提出膨胀功12d W p V =⎰，此题中因不知道p V -过程中的变化情况，因此无法用此式计算piston W（３）此题的能量收支平衡列于表２－３中。

第四章热力学第二定律

无限可转换能—机械能，电能
能量转换方向性的实质是能质有差异部分可转换能—热能
T T0
不可转换能—环境介质的热力学能
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件—补偿过程，其总效果是总体能质降低。
q1 q2 wnet
代价
q2 T1 T2
q2
T2 T1
代价
wnet q1 q2
二.热力学第二定律的实质和表述
衡量制冷循环经济性的工作系数称为制冷系数，即
q2 q2 制冷系数可以大于1， w q1 q2 等于1或者小于1
衡量热泵的经济性的工作系数称为供热系数，即
/ q1 q1
供热系数总是大于1
w q1 q2
/ q1 q1 q1 q2 q2 1
w q1 q2
q1 q2
第二节热力学第二定律（Second law)
三、两种说法的等价性
克劳修斯说法：不可能把热从
1.违反克劳修斯说法必然违反开尔文说法
低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
开尔文说法：不可能从单一
高温热源T1
热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。
Q1
WB
AW Q2
Q2 Q1>Q2
低温热源T2
A－违反Clausius表述 B－Carnot热机
把热能转化为机械能的循环叫正向循环，也叫热机循环或动力循环，它使外界得到功。
热源
Q1
热机
Q2
冷源
W Q1 Q2
2、逆循环（counterclockwise direction cycle):
把热量从低温热源传给高温热源的循环叫逆向循环，分为制冷循环和热泵循环，它消耗外界的功。

工程热力学热力学第一定律

1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2
上式适用条件：任何工质、任何稳定流动过程。
24
二、技术功
1.定义：在上式中，后三项实际上都属于机械能，工程上可
直接利用的功；故把此三项合并在一起称为技术功（Wt）。
故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：
例题分析
例2-1 气体在某一过程中吸收的热量为50J，同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程?作功量为多少? 解：根据题意，有 Q=50J，Δ U=84J，
由闭口系能量方程式，可得 W=Q-Δ U=50-84=-34J<0 可见，此过程为压缩过程，外界对气体作功 34J。
பைடு நூலகம்
15
解：(1)不计汽轮机散热时：
根据稳定流动的能量方程式可得，蒸汽每小时在汽轮机中所做的轴功为 Ws=qm(h1－h2)=40×103×(3263－2232)=4.14×107kJ/h 则汽轮机的功率为：
(2)考虑汽轮机散热时： Ws′=qm(h1－h2)+Q=40×103×(3263－2232)－4×105=4.1×107kJ/h 此时汽轮机的功率变为：
注意：工程热力学中只考虑内动能和内位能。
所以有：
u=f(T,v)
9
3.热力学能特性：
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数；其变化量与过程无关，只与初终状态有关；
p
U1a 2 U1b 2 U 2 U1 U1a 2b1 0
0
1
b
a
2
v
10
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来表示的能量，称为外部储存能，它包括系统的宏观动能和重力位能。宏观动能： 1 2

第二节流体流动的基本方程式

第二节流体流动的基本方程式化工厂中流体大多是沿密闭的管道流动，液体从低位流到高位或从低压流到高压，需要输送设备对液体提供能量；从高位槽向设备输送一定量的料液时，高位槽所需的安装高度等问题，都是在流体输送过程中经常遇到的。

要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律。

反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。

1-2-1 流量与流速一、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量称为流量。

若流体量用体积来计量，称为体积流量，以V s 表示，其单位为m 3/s ；若流体量用质量来计量，则称为质量流量，以w s 表示，其单位为kg/s 。

体积流量与质量流量的关系为：w s =V s ·ρ (1-16) 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3。

二、流速单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。

以u 表示，其单位为m/s 。

实验表明，流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速将越小，在管壁处的流速为零。

流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，在工程计算中为简便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： A V u s = （1-17）式中 A ——与流动方向相垂直的管道截面积，m 2。

流量与流速的关系为：w s =V s ρ=uA ρ （1-18）由于气体的体积流量随温度和压强而变化，因而气体的流速亦随之而变。

因此采用质量流速就较为方便。

质量流速，单位时间内流体流过管路截面积的质量，以G 表示，其表达式为：ρρu A V A w G s s === （1-19）式中 G ——质量流速，亦称质量通量；kg/（m 2·s ）。

必须指出，任何一个平均值都不能全面代表一个物理量的分布。

式1-17所表示的平均流速在流量方面与实际的速度分布是等效的，但在其它方面则并不等效。

一般管道的截面均为圆形，若以d 表示管道内径，则 24d V u s π= 于是 uV d sπ4=（1-20）流体输送管路的直径可根据流量及流速进行计算。

开系稳定流动能量方程式

开系稳定流动能量方程式
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊开系稳定流动能量方程式这个有趣的玩意儿。你可别被它的名字吓到，其实就像一场奇妙的魔法表演。
这开系稳定流动能量方程式啊，就像是一个超级能量盒子的说明书，它长这样：q = (h₂ - h₁)+ (c₂² - c₁²)/2 + g(z₂ - z₁)+ ws。这里面的q就像是给这个能量盒子注入的魔法能量，它可能是从外界偷偷溜进来的热量，就像小精灵带着神秘力量钻进来一样。
g(z₂ - z₁)也很有趣，g是重力加速度，z是高度。这就像能量盒子在爬山或者下山，它在不同高度的时候，重力就像一个调皮的小恶魔或者小天使，给它的能量带来增减。如果盒子从高处往低处走，就像滑滑梯一样，重力就把它往下拉，给它增加了一种特别的能量。
ws是轴功，这就像一个勤劳的小工匠在能量盒子上敲敲打打，给盒子做了额外的能量加工。如果把整个能量盒子比作一个冒险的小战士，轴功就是它在冒险途中捡到的神秘宝藏，让它变得更强大。
你看这个方程式，就像一个魔法阵一样，把各种能量因素都安排得明明白白。每个部分都像是魔法阵里的一个小符文，缺了谁都不行。
要是把这个方程式运用到实际当中，就像是拿着魔法棒指挥能量的交响乐。不同的设备就像是乐队里的不同乐器，而这个方程式就是指挥家手中的乐谱，精确地控制着能量的流动和转换。
有时候我觉得这个方程式就像一个超级智能的大厨，它把热量、动能、势能还有轴功这些食材，按照精确的比例混合在一起，烹饪出一个完美的能量大餐。
这个开系稳定流动能量方程式啊，虽然看起来有点复杂易理解呢。它就像一个隐藏着无数秘密的宝盒，等待着我们去探索其中的神奇能量世界。
h呢，是比焓，这东西可神奇了。h₁和h₂就像是能量盒子在不同状态下的魔力值。比如说，h₁是这个盒子在初始位置的小魔法，h₂就是它到了另一个地方后的超级魔法，这中间的变化就包含了很多奥秘呢。

拉瓦尔喷管的质量流量

这时气流的热能全部转变为动能，即气体分子的运动 19 全部停止，这是不可能的。
把两个极限状态联系起来有：
1 2 h0 cmax 2 k P0 1 2 cmax k 1 0 2 cmax k 1 2 RT0 cmax k 1 2 2 a0 1 2 cmax k 1 2 2k 2k P0 2 2h0 RT0 a0 k 1 k 1 0 k 1
dP d k P dP P 则 k d P a k

kRT
理想气体的音速只与T有关，即随环境条件而变化。
8
二、马赫数：
气体的流动速度c 与当地音速a之比，称为马赫数
c M a M 1 M 1 M 1
亚音速流动
跨音速流动
超音速流动
三、微弱扰动波在气体介质中的传播： 1.声音在静止气体中的传播（c=0,M=0）
气流经过喉口后，流速会增加，压力会降低，但质量流量不会改变，和喉口部位的相同。 30
例:已知氧气总压为10atm,通过喷管和炉膛相连接,炉膛内的压力为1.2atm,氧气总温为288K,每秒供氧量0.715Kg,求喷管的主要尺寸。
解：1、求压力比： 2、求临界参数 3、求出口参数 4、求临界断面积和直径 5、求出口断面积和直径
m dc n C=0 a P、T
若活塞向右产生一个微小的速度dc,即在活塞的右边引起一个微小扰动。它首先使
6
紧靠活塞的一层流体产生一个压力增量dp,密度增量dρ，温度增量dT。然后这层流体又将扰动传给下一层流体，形成一个扰动面mn，称为波前，它的推进速度a，就是音速。实际上就是微弱扰动波的传播速度。
一维稳定流动
2
质量守恒： m1 m 2 m const A1 1c1 A2 2 c2 const A1c1 A2 c2 const v1 v2

流体的稳定流动伯努利方程

无热传导
理想流体假设中，流体被视为无热传导的，即流体的温度在整个流场中保持一致。
流体的能量守恒原理
能量守恒
流体的能量守恒原理指出，在封闭系统中，流体的总能量（包括动能和势能）在流动过程中保持不变。
动能与势能转换
在流体的流动过程中，动能和势能之间可以相互转换，但总能量保持不变。
伯努利方程的推导过程
伯努利方程的重要性
01
描述流体稳定流动的规律
伯努利方程是流体力学中的基本方程，用于描述流体在稳定流动状态下
的压力、速度和密度等物理量的关系。
02 03
解决实际问题
在实际生产和生活中，许多问题都涉及到流体的流动，如管道输送、流体机械、航空航天等。通过应用伯努利方程，可以解决这些实际问题，提高生产效率和生活品质。
伯努利方程是流体力学中的基本方程，用于描述流体在稳定流动状态下的压力、速度和位势之间的关系，是理解和预测流体运动的关键。
广泛应用领域
伯努利方程在多个领域中都有应用，如航空航天、流体机械、管道输送、气象学等，对于指导工程设计和优化流体系统性能具有重要意义。
理论基石
作为流体力学的基础理论之一，伯努利方程为后续深入研究流体动力学、湍流理论等提供了重要的理论支撑。
详细描述
流体静压强的计算公式为 P = ρgh，其中ρ为流体密度，g为重力加速度，h为流体高度。该公式适用于计算液体在容器中的静压强。
流体动压强的计算
总结词
流体动压强是指流体在运动状态下对物体表面产生的压力。
详细描述
流体动压强的计算公式为 P = ρv²/2，其中ρ为流体密度，v为流体速度。该公式适用于计算气体或液体在管道或容器中的动压强。

热工基础热力学第一定律稳定流动系统能量方程

14
热工基础
第二章热力学第一定律
(3) 通过比热容计算热量
q cdT
q cdT
1 2
可逆过程
式中
c ——比热容，J /(单位物理量· K)
Q m cdT
1 2
以质量作为物量单位时：
Q mcdT
c ——质量比热容，J /(kg · K)
21
热工基础
第二章热力学第一定律
越大；
内位能是气体分子间相互作用力而形成的分子位
能，分子位能的大小与分子间的距离有关，亦即与气体的比容有关。
5
热工基础
第二章热力学第一定律
因此简单可压缩系的内能（热力学能）是温度
和比容的函数，即 U＝U（T、v） J（kJ） U 比热力学能：u J/kg（kJ/kg） m 实验规律表明：当一定量工质由状态 1 经由任何途径状态 2 时，热力学能总是由U1 → U2（只与状态有关）。
第二章热力学第一定律
热工基础
第二章热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述：
表述Ⅰ：热量与其它形式的能量相互转换时, 总量保持不变。对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
1
热工基础
第二章热力学第一定律
s 的定义式： q
ds T
式中
s——1kg工质的熵，称为比熵 T——工质的绝对温度 q——1kg工质的吸（放）热量
规定：系统工质吸热为正、放热为负。
15
热工基础
第二章热力学第一定律
对mkg工质：
Q dS md s T

热工基础-2-(2)热力学第一定律

节流的特点：节流的特点：
①绝热：绝热：在节流过程中,工质与在节流过程中工质与
外界交换的热量可以忽略不计,故节流又称故节流又称绝热略不计故节流又称绝热节流。节流。 ②简化为稳定流动：进、出口截面必须取在离节流孔一定距离的稳定状态处。定状态处。
③不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。动能差、位能差忽略。 ④无功量交换，动能差、位能差忽略。用能量方程得：机）：叶轮式机械（动力机、压气机）：
在工质流经叶轮式动力机时，压力降低，在工质流经叶轮式动力机时，压力降低，体积膨胀，对外作功。膨胀，对外作功。通常工质进、出口的动能差位能差、动能差、通常工质进、出口的动能差、位能差、系统向外散热量（绝热）均可忽略不计不计。外散热量（绝热）均可忽略不计。
h1 = h2
结论：结论：节流前后工质的焓相等。节流前后工质的焓相等。
例题:空气在活塞式压气机（包括进气、例题:空气在活塞式压气机（包括进气、压缩和排气三个工作过程）中被压缩，压缩前：排气三个工作过程）中被压缩，压缩前： /kg；压缩后： p1=0.1MPa,v1=0.86m3/kg；压缩后： /kg；设压缩中每kg kg空气的 p2=0.8MPa, v2=0.18m3/kg；设压缩中每kg空气的热力学能增加150kJ 同时放出热50kJ, 150kJ， 50kJ,求热力学能增加150kJ，同时放出热50kJ,求： (1)压缩过程中对每kg空气所作的功； (1)压缩过程中对每kg空气所作的功；压缩过程中对每kg空气所作的功 (2)每生产1kg压缩空气所需的功； (2)每生产1kg压缩空气所需的功；每生产1kg压缩空气所需的功 (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气， (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气，问用多大若该机每分钟生产15kg压缩空气功率的电动机带动该机？功率的电动机带动该机？

开口系统稳定流动能量方程

开口系统稳定流动能量方程
摘要：
一、引言
二、开口系统稳定流动能量方程的推导
1.能量守恒定律
2.动量守恒定律
3.能量方程的推导
三、能量方程的应用
1.稳定流动的能量分析
2.实际工程应用案例
四、结论
正文：
一、引言
在工程领域，开口系统稳定流动能量方程是一个重要的理论基础。

本文将针对该主题进行详细阐述，包括能量方程的推导、应用以及其在实际工程中的具体案例。

二、开口系统稳定流动能量方程的推导
1.能量守恒定律
在稳定流动过程中，系统内能量的总量保持不变。

能量守恒定律可以表示为：
ΣEk = 常数
其中，ΣEk 表示系统内动能的总和。

2.动量守恒定律
在稳定流动过程中，系统内动量的总量保持不变。

动量守恒定律可以表示为：
ΣM = 常数
其中，ΣM 表示系统内动量的总和。

3.能量方程的推导
根据能量守恒定律和动量守恒定律，可以推导出开口系统稳定流动能量方程。

三、能量方程的应用
1.稳定流动的能量分析
利用开口系统稳定流动能量方程，可以对稳定流动过程中的能量分布进行分析。

例如，可以研究流体在管道中的速度分布、压力分布等。

2.实际工程应用案例
在实际工程中，开口系统稳定流动能量方程被广泛应用于各种流体输送系统，如管道、风机、泵等。

通过应用该方程，可以优化系统设计，提高输送效率，降低能耗。

四、结论
本文对开口系统稳定流动能量方程进行了详细阐述，包括能量方程的推导、应用以及其在实际工程中的具体案例。

第五讲：热力学第一定律2-稳定系统能量方程

mu '− m0u0 − (m − m0 )h = 0
工程热力学
u ' = h(m − m0 ) + m0u0 m
四种可取系统 3)
Energy balance for steady-flow systems
稳定流动条件
1、
•
•
•
mout = min = m
•
2、 Q = Const
δmin
uin
1 2
ci2n
gzin
3、
•
W net
= Const
•
=Ws
轴功Shaft work δQ
4、每截面状态不变 dEC,V / δτ = 0
焓变
冷流体吸热量：q ' = Δ h = h2' − h1' > 0
工程热力学
例4：绝热节流Throttling Valves
管道阀门制冷
空调
膨胀阀、毛细管
h1
h2
工程热力学
绝热节流过程，前后h不变，但h不是处处相等
练习题
储气罐原有气体m0,u0
h
输气管状态不变，h
经τ时间充气，关阀储气罐中气体m
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量
工程热力学
开口系能量方程的推导
uin pvin
δmin
gzin
1 2
ci2n
δQ
δQ + δmin(u + c2/2 + gz)in
δWnet
δmout uout
pvout gzout

绝热稳定流动能量方程

本章主要内容
1、研究气体流动基本方程
质量守恒方程能量守恒方程
过程方程
2、研究气体在管内流动的基本特性
状态参数变化气流速度变化能量转换
的规律
3 、喷管设计计算
喷管选型、临界压力、临界流速、出口流速、质量流量等
§9.1 一维绝热稳定流动的基本方程
1、稳态稳流概念
2、几个基本方程 (1) 连续性方程
pb pc ,
⑵喷管尺寸计算
设计计算： m已知
渐缩喷管渐缩渐扩喷管
pb pc ,

v2 m f2 c2 渐缩渐扩喷管的最小截面积（喉部）为
根据经验，渐扩段长度l为:
vc m f min cc
d 2 d min l (m) 2 tan
圆台形渐缩渐扩喷管渐扩部分的顶锥角
（9-16）
3、临界压力比及临界流速
ac kpc vc
k 1 k pc k cc 2 p1v1 1 p1 k 1
M 1 ac cc
3、临界压力比及临界流速
3、临界压力比及临界流速
（适用于理想气体定熵流动）
绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体
温度不变
压力下降
焓不变
比容增加
熵增加注:理想气体的焓是温度的单值函数
(2) 对实际气体
节流前后焓不变,温度不一定不变绝热节流温度效应
热效应
零效应
冷效应
温度升高
温度不变
温度降低
温度效应与流体的种类，节流前所处的状态及节流前后压力降低的大小有关。绝热节流温度效应可用绝热节流系数 j 表示。

3气体流动的基本方程

p1
v12 2
gh1
p2
v22 2
gh2
ghw
如果忽略位置高度的影响，则有：
p1
v12
2
p2
v22
2
hw
总压力损失计算式：
hw hl h
l d
v2 2g
v2 2g
pw hw (
hl
h ) (
l v2
d 2g
v2 )
2g
l d
v2
2
v2
声速流动：当 M=1 时，dA/ds=0，此时速度v不变
▪当v ≤50m/s 时，不必考虑压缩性。 ▪当v ≈140m/s 时，应考虑压缩性。 ▪在气动装置中，气体流动速度较低，且经过压缩，可以认为
声速是一个很重要的量，是判断流体压缩性影响的一个
标准，在气体力学中，低于声速和高于声速的流动具有本质的区别，因此常以马赫数的比较来划分流体流动的类型：
M <0.5 M>5
不可压缩流体超高声速流动
流体的压缩性大则扰动波传播的慢，声速就小，15℃ 度空气中声速为340m/s，水中的声速1449m/s。
对流量连续性方程和流管伯努利方程微分，并忽略高度影响，最后整理得出面积与速度之间的关系式为：
1 dA (M 2 1) 1 dv
A ds
v ds
式中：m = v/a 是马赫数
1 dA (M 2 1) 1 dv
A ds
v ds
由上式可求出：
亚声速流动：当 M <1 时，M 2 -1 为负值
dA dv ds ds 当A增大时，dA为正，则 dv 必为负，即 v 降低；反之当A 减小时，dA为负，则 dv 必为正，即 v 增大。

流体稳定流动时的能量衡算柏努利方程(最全)word资料

四、流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程1．流体流动时所具有的机械能（1）位能：由于流体几何位置的高低而决定的能量。

位能是一个相对值，其大小随所选基准水平面的位置而定。

m kg 流体的位能mgz = J; 1kg 流体的位能zg = J/kg1N 流体的位能z = J/N（2）动能：由于流体有一定流速而具有的能量。

m kg 流体的动能221mu = J; 1kg 流体的动能22u =J/kg 1N 流体的动能gu 22= J/N（3）静压能：流体克服截面上的压力而作的功，即由于流体有一定静压力而具有的能量。

m kg 流体的静压能ρm p=J; 1kg 流体的静压能ρp=J/kg1N 流体的静压能gpρ=J/N m kg 流体的总机械能为： ρmpmu mgz ++221 J; 1kg 流体的总机械能为： ρpu zg ++22 J/kg1N 流体的总机械能为： gpg u z ρ++22 J/N （4）外加能量：1kg 流体从输送机械所获得的机械能。

用功W 表示，单位为J/kg 。

1N 流体的外加能量gW H 功功=J/N（5）损失能量（阻力损失）：1kg 流体克服两截面间各项阻力所消耗的能量。

用∑损h表示,单位为J/kg 。

1N 流体的损失能量ghH ∑=损损 J/N2．流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程如图所示，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。

以单位质量（1Kg ）流体为衡算基准:∑+++=+++损功h pu g z W p u g z ρρ22222211 J/kg 实际流体的柏努利方程式3.柏努利方程的分析及讨论（1）若输送无黏性、流动时不产生摩擦阻力的理想流体时，0=∑损h且 0=功W常数=++=++ρρ2222121122pu g z p u g z 理想流体的柏努利方程式理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数，流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化。

稳定流动能量方程

稳定流动能量方程
稳定流动过程的能量方程式可以写为：q=Δh+1/2Δc2+gΔZ+ws。

扩展资料：
流体的稳定流动是指流体在各个截面上的状态对外热交换、功交换都不随时间改变并且同时期流过任何截面上的流量均相等。

稳定流动是指能量转换设备处于稳定工况时，流道中任何位置上流体的状态及流速、流量等都不随时间变化而始终保持稳定。

一般能量转换装置经常是在稳定工况下工作的。

例如蒸汽动力装置或燃气动力装置经常需要保持稳定的输出功率，压气机输出的气体经常需要保持稳定的状态及流量；制冷装置从冷藏库吸热的功率经常需保持稳定的数值等。

在这种稳定工况下，系统所进行的能量转换过程维持稳定，不随时间而变。

知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导PPT.

1 2 流入控制体的能量= Q h1 c1 gz1 m 2
知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导
1 p1 v1 u1 m1 c1 1 开口系统 2 Z1 2 Q 基准面 Z2 p2 v2 u2 m2 c2 Ws 控制体界面
图1 开口系统的能量转换
知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导
1 2 流出控制体的能量= W h c gz 2 s 2 2 m 2
整理后得
1 2 2 Q h2 h1 c 2 c1 g z 2 z1 m WS （1） 2

对于单位质量的工质，则有：
1 2 q h2 h1 c 2 c12 g z 2 z1 ws 2 对于微元热过程有：

Байду номын сангаас
（1a）
1 Q dH mdc 2 mgdz Ws 2
（2）
知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导
1 2 q dh dc gdz ws （2a） 2 上述各式均为稳定流动能量方程式的表达形式，普遍适用于开口系统稳定流动的各种热力过程。
在工程上所用到的许多设备例如锅炉汽轮机压气机换热器以及空气处理器等在运行的时候都有工质不断的流进流出控制体界面即是开口系统
知识点：开口系统稳定流动能量方程的推导
在工程上，所用到的许多设备，例如锅炉、汽轮机、压气机、换热器以及空气处理器等，在运行的时候，都有工质不断的流进、流出控制体界面，即是开口系统。这些设备通常都是在稳定工况下运转，即是开口系统稳定流动。 1.开口系统稳定流动一般情况下，开口系统稳定流动有如下特点：（1）系统内任何一点的热力学参数和力学参数不随时间变化；（2）单位时间内流过系统各截面的质量不随时间变化；（3）系统与外界交换的功量和热量也不随时间变化。对开口系统稳定流动，系统的储存能没有变化,热力学第一定律的表达式为：

工程热力学与传热学-§2-5 稳定流动能量方程式的应用

§2-5 稳定流动能量方程式的应用
§2-5 稳定流动能量方程式的应用
1.热交换器
q
(h2
h1)
1 2
(c22
c12) g(z2
z1) w s
换热器是实现两种流体热量交换的设备，电厂中的换热设
备有：锅炉及各受热面（过热器、再热器、省煤器、空气预
热器等）、回热加热器
5
§2-5 稳定流动能量方程式的应用
5. 绝热节流
q

(h2

h1
)

1 2
(c22

c12
)

g(z2

z1 )

ws
特点：q 0 ws 0
c2 c1 z2 z1
故有： h2 h1
工质绝热前后焓值相等，但不是等焓过程 6
第二章小结
重点掌握以下内容：（1）热力学第一定律的实质；（2）热力学第一定律表达式及其适用范围；（3）运用第一定律求解工程上的能量转换问题。
7
思考题： P29 2、4、5、6
作业： P29-31习题2- 4、7、11、12
8
9
3、泵与风机
q

(h2

h1 )

1 2
(c22

c12
)

g
(
z2

z1)

ws
泵与风机是输送工质的设备，并消耗轴功以提高工质的压力。
如电厂中的给水泵、循环水泵、送（引）风机等。动画
特点：
1 2
c22 c12
0
h1
gZ2 Z1 0
q0
h2

第一章主要公式

P－轴功率，KW；
3 ) 泵的安装高度
最大吸上真空高度，
H s max
=
pa − pv ρg
(1-37)
pv－被输送液体在输送温度下的饱和蒸汽压，Pa；允许吸上真空高度 Hsp。
允许安装高度Zsp，
H sp < H s max
∑ Z sp
=
H sp
−
u
2 s
2g
−
h f (m)
(1-38) (1-39)
τ
=
k
⎜⎜⎝⎛
du dy
⎟⎟⎠⎞
n
，n>1
式中 k——稠度指数， n——流变指数。
k 和 n 的数值均由实验来确定。
1.1.15 气体输送原理与设备 1) 离心风机全压表达式，
HT
= (p2
−
p1
)
+
u
2 2
2
ρ
(1-43) (1-44)
(1-45)
式中， ( p2 − p1 )－静风压，Pa；
ρu
通常在泵的样本中查得的Hsp是根据大气压pa＝10mH2O，水温为 20℃时得出的数值。若操作条件和上述不符，则Hsp必须按下式进行校正。
H
' sp
=
H sp
− 10 + H a
+
pv − pv' ρg
(Байду номын сангаас-40)
式中 Ha——泵工作点的大气压，mH2O； pv——20℃下水的饱和蒸汽压，Pa； p'v——输送温度下水的饱和蒸汽压，Pa。
ρ—流体的密度，kg/m3； w—单位质量的流体所具有的功，J/kg； q—单位质量的流体所具有的热量，J/kg； h—单位质量的流体所具有的焓，J/kg。式中以下标 1 表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标 2 表示的项为体系出口截面上流体的能量。 1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程