2020年江西省中等学校中考数学一模模拟试题(word无答案)

2020年江西省中等学校中考数学一模模拟试题(word无答案)一、单选题

(★★) 1 . 的相反数是（）

A．B．2C．D．

(★) 2 . 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 下列各式正确的是（）

A．2a2+3a2＝5a4B．a2•a＝a3

C．（a2）3＝a5D．＝a

(★) 4 . 如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).

A．B．C．D．

(★) 5 . 图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）

A．平均数变大，方差不变B．平均数变小，方差不变

C．平均数不变，方差变小D．平均数不变，方差变大

(★★) 6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且

点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴

于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

(★) 7 . 因式分解x 3-9x= __________ ．

(★★)8 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形

城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往

正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为 _____

步．

(★) 9 . 设 m， n是方程 x 2﹣ x﹣2019＝0的两实数根，则 m 3+2020 n﹣2019＝_____．

(★★) 10 . 如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动

到点

A．图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

(★★★★)11 . 如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点

A．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 _____ ．

(★★★★) 12 . 定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种

抛物线被称为：“直角抛物线”．如图，直线l：y＝x+b经过点M(0，)，一组抛物线的顶点

B 1(1，y 1)，B 2(2，y 2)，B 3(3，y 3)，…B n(n，y n) (n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个

抛物线与x轴正半轴的交点A 1(x 1，0)和A 2(x 2，0)，第二个抛物线与x轴交点A 2(x 2，0)和A

3(x 3，0)，以此类推，若x 1＝d(0＜d＜1)，当d为_____时，这组抛物线中存在直角抛物

线．

三、解答题

(★★) 13 . （1）计算：（﹣2）2﹣| ﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0；

（2）如图，点E在AB上，∠CEB＝∠B，∠1＝∠2＝∠3，求证：CD＝

CA．

(★★) 14 . 解方程组：

(★★) 15 . 如图，10×10的网格中， A， B， C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线 MN，

使得直线 MN平分△ ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）

（1）请在图1中作出符合要求的一条直线 MN；

（2）如图2，点 M为 BC上一点， BM＝5．请在 AB上作出点 N的位

置．

(★) 16 . 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：

A．唐诗；B．宋词；C．元曲；D．论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是事件，其概率是；（2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

(★★) 17 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，

点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2

（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值

（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．

(★★) 18 . 在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力

于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺

制作“四门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小

组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表：

创客课程频数频率

“3D”打印360.45

数学编程0.25

智能机器人 16 b

陶艺制作

8

合计

a

1

请根

据图表

中提供

的信

息回

答下列问

题

： (1)统计表中的a=______

，

b=______

； (2)“

陶艺

制

作”

对

应扇

形的

圆

心

角

为

______

；

(3)根据调查结果，请你估计该校300名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程的人数； (4)学校为开设这四门课程，预计每生A 、B 、C 、D 四科投资比为4：3：6：7，若“3D 打印课程

每人投资200元，求学校为开设创客课程，需为学生人均投入多少钱？

(★★) 19 . 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆， 的平分线交⊙O 于点D ，交BC 于点E ，过点

D 作直线 ．

（1）判断直线DF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若

，求BD 的长．

(★★) 20 . 将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P 时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）填空：AP

＝ cm ，PF ＝ cm ．

（2）求出容器中牛奶的高度CF ．

(★★★★) 21 . 如图，反比例函数y ＝ （x ＞0）过点A （3，4），直线AC 与x 轴交于点C （6，0），过点C 作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B ，