05粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究05
粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究
粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究电磁波在遇到任意粗糙表面时都会发生散射，这种散射现象是一种常见的自然现象。
由于自然界中存在着大量粗糙表面，因此了解这种现象并准确预测其行为对于许多领域都有着重要的意义。
粗糙面散射的主要特点是随机性和多次反射。
通常采用小斜率近似方法来描述这种现象。
该方法简单易用，可以用于大多数不同类型的粗糙表面散射情况。
本文将探讨粗糙面电磁散射的小斜率近似方法的研究进展。
一般来说，小斜率指的是平行于入射波矢的平面内表面的斜率非常小。
基于这个条件，可以在表面上任意一点假设有一个微观平面，该平面是和表面斜率相同的水平面。
因此，当电磁波遇到这个微观平面时，只有非常小的部分会被反射。
那么我们就可以对表面每个微观平面的反射完全相加，得到表面的整体反射率。
在研究粗糙表面电磁散射时，一个核心问题是如何计算散射幅度随角度变化的关系。
典型的情况下，我们要计算反射系数或散射系数。
因此，我们需要研究不同粗糙度下反射系数的变化情况，以便充分利用这种方法。
目前，粗糙面散射问题研究的主要方法有精确解法、小斜率近似方法和数值计算法。
其中，精确解法和数值计算法都要求表面的形状以及其它参数可以明确地表达出来。
然而，通常情况下，由于表面形状过于复杂，很难得到相对精确的解析解。
因此，小斜率近似方法成为研究粗糙表面散射的一种标准方法。
小斜率近似方法的基本思路是，在局部微观区域内，表面斜率可以被近似为常数。
这种近似条件使得入射波只会被少数表面微观平面反射。
而反射波浸透到下层表面后又会继续被反射。
整个过程可以看作一系列相同的逐渐递减的反射事件。
粗糙表面散射的研究在军事、制造和通信等领域有着重要的应用。
例如，研究铁路与地面的电磁散射问题对于确保交通安全和实现无线通信至关重要。
同样地，粗糙表面散射也对于雷达系统的性能造成了影响。
粗糙表面的电磁散射也对于天体测量的准确性产生影响。
了解粗糙表面散射现象以及采用小斜率近似方法进行研究能够为这些领域提供有力的支持。
随机粗糙表面电磁散射特性的双尺度法
应用电子技术
随机粗糙表面电磁散射特性的双尺度法
郑 帆，代泽洋，刘宝泉 中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230000
摘要：介绍了双尺度法计算随机粗糙表面后向散射系数的方法，同时采用蒙特卡洛法仿真了单尺度和双尺度的 二维随机粗糙表面。利用基尔霍夫近似、微扰法和双尺度法分别计算了粗糙面的后向散射系数，并且比较了这 三种方法计算的结果，显示出了双尺度法在研究粗糙面电磁散射特性的优越性。 关键词：双尺度法；随机粗糙面；后向散射系数 中图分类号：TN011
式中的集平均仅是针对大尺度粗糙度，其中
对于大小尺度同时具有高斯型谱密度函数的粗 糙面，在散射系数计算中总的谱密度函数以及斜率概 率密度函数分别为
式
中，cosθ′i=-（n^ ·n^ i）=（cosθi+fx
sinθi）（1+f
2x+f
） 2 -1/2
y
，
δ是小尺度粗糙面的均方根高度。W 为粗糙面谱密度
函数。
在式（8）和式（11）中对大尺度粗糙度求集平
均时，需要引入关于表面斜率 fx 和 fy 的概率密度函 数 P（fx，fy），由于入射发生在 x-z 平面内，fy 的积 分极限由 - ∞到∞，为避免照射到倾斜面的背面去，
fx 的积分极限从 -cot θi 到∞，所以散射系数最终可 以写为
其中，t=k［sinθ2 ′s+sinθ2 ′i-2 sinθ′ssinθ′i cos（φ′s-φ′i）］， φ′i 和 φ′s 为分别为本地坐标系中的入射方位角和散 射方位角，s 为均方根斜率。
大粗糙大粗度糙度
φs′φs′ φφs s
y′′ yy
x
xx′′
图 1 双尺度粗糙面的电磁散射示意图
双尺度方法在粗糙海面中的电磁散射分析和应用
双尺度方法在粗糙海面中的电磁散射分析和应用张凯【摘要】给出双尺度方法的粗糙海面散射理论。
并给出了双尺度粗糙面的电磁散射示意图，以示意图分析和推导了用双尺度法计算海面粗糙面的散射系数和概率密度函数。
并基于双尺度方法与粗糙海面的散射理论，研究了不同方法计算随入射角变化的后向散射系数、双站散射系数，以及不同方法得到随方位角变化的双站散射系数、双尺度方法与实测数据的比较。
最后进行了结果分析，验证了该方法的有效性。
【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P69-70)【关键词】双尺度方法;粗糙海面;双站散射系数;后向散射系数【作者】张凯【作者单位】贵州航天计量测试技术研究所【正文语种】中文自然界中的某些粗糙面同时含有大、小粗糙度或者粗糙度是连续分布的，即有多个尺度的粗糙度。
对于这类粗糙面的电磁散射计算，其粗糙度既不在微扰法适用区域又不在基尔霍夫近似方法的适用范围，根据文献[1]单独使用微扰法或基尔霍夫近似方法均不能较客观地反映粗糙面的电磁散射特性。
此时可以将表面粗糙度视为大小两种粗糙度的叠加，将微扰法用于小粗糙度，基尔霍夫近似用于大粗糙度，将小粗糙度计算的散射系数在大粗糙度的斜率分布上作集平均，得到总散射系数，即双尺度方法(Two Scal e Met hod,TSM)。
图1 双尺度粗糙面的电磁散射示意图如图1所示，根据文献[2]假设平面波入射到粗糙面上，粗糙面高度用f(x,y)来表示，fx和fy分别代表粗糙面沿x和y方向的导数，表面单位法矢，坐标系(x,y,z)为主坐标系，坐标系为本地坐标系。
设入射方向与成角，与成角，若方位角等于，则入射波矢，本地坐标系中，与切平面法线重合，本地单位坐标矢量定义为：所以：其中，当表面斜率为零时，主坐标系与本地坐标系一致。
类似地定义水平极化矢量和垂直极化矢量分别为：一般情况下，主坐标系中的一个水平极化入射波E0在本地坐标系中可以看成一个水平和一个垂直入射波的叠加，即：在主坐标系与本地坐标系中，分别定义入射波的水平和垂直极化分量。
第五章电磁散射 _简版
第五章 电磁散射 5.1 雷达散射截面雷达散射截面(Radar Cross section,缩写RCS )是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。
RCS 是一个假想的量，我们将RCS 等效为一个截面，将其放置在一个与电磁波传播方向垂直的平面上，它可以无损耗地把入射功率全部地、均匀地向各个方向传播出去，并且，在接收处的回波功率密度与实际目标产生的功率密度相等。
将RCS 定义为目标在单位立体角内向接收机处散射功率与入射波在目标上的功率密度之比的4π倍。
假设入射波，r k j i i ie E E ∙-=0，则有ii i E k H ⨯=η1入射波平均功率密度21Re()22ii i i i E S E H k η=⨯= 目标截取的总功率为入射波功率密度与目标“等效面积”σ 的乘积，即：202i i E S P ησσ==假设目标功率是各向同性均匀地向四周散射，则在距离目标R 处的目标散射功率密度为：220284RE R PS i s πησπ ==散射功率密度亦可用散射场强表示：η22s s E S=由上可得：222R 4,s is c i iE R E E S E S σπ===∝∝接收天线处目标散射总功率距离目标处散射总功率目标处入射总功率目标处入射总功率另外：1. σ与R 无关；2. 符合远场条件：R 远大于目标特征尺寸 ；3. σ与入射波方向，散射波方向，散射体形状，表面粗糙度以及介电特性等相关。
雷达散射系数是指单位照射面积上的雷达散射截面，是归一化处理的结果，它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量，定义为，为照射面积为入射角，或者A A Ai io o θθσσσσ,cos ,==雷达散射的三个特征区域若目标的特征尺寸为a ，则ka 为其电尺寸。
其中λπ2=k 为雷达波数。
目标RCS 随电尺寸的变化分为三个区域。
以金属球为例，令02=rσσπ，其中r 是金属球的半径，λ 为入射波波长。
关于终值微分方程的解
2005 年12 月J O U RN AL O F XI′A N J IA O TO N G U N IV ER SI T Y Dec .2005关于终值微分方程的解朱传喜, 叶梅燕, 郭玲(南昌大学数学系, 330047 , 南昌)摘要: 为了解决满足一个微分方程且已知终值物体运动轨迹的存在性的问题,首先证明了一个重要定理,即在一定条件下,定义于实Ba n ach 空间 E 中的凝聚算子在E 的某个闭球中有不动点,其次研究了一类终值微分方程的解.关键词: 凝聚算子;不动点;终值微分方程中图分类号: O1751 1 文献标识码: A文章编号: 0253Ο987 X (2005) 12Ο1384Ο03On Sol u t i ons of T erminal V al u e Diff e rent i al Equat i onsZ h u C h u a n x i , Ye M ei y a n , Guo L i n g( D ep a r t ment of Mat he mati cs , Nancha ng U ni ver s it y , Na ncha ng 330047 ,Chi na)Abstract : To re s ol v e t h e e xi s t e n ce of a mo v ed o b ject loc u s go v e r n ed by a diff e re n tial equatio n wit h a k no w n t e r mi nal val ue , t h e t h eo re m , t h at u nde r ce rt ai n co n ditio n s t h e co nde n s i ng op e rato r defi n ed i n real Ba nac h sp ace E ha s a f i xe d poi nt i n a clo sed sp he re of E , i s p ro ved ; t h u s t he sol utio n s of a ki nd of t e r m i n al val u e diff e re n tial equatio n s a r e i n ve s ti g at e d.K ey w ords : con de n s i n g o p e r a t o r ; f i x e d p o i nt ; t e r m i n a l v al ue d i f f e r e n t i al eq u a t i o n微分方程初值问题在物理中的应用非常广泛,但是对于满足一个微分方程且已知末端值的物体( 导弹/ 飞机) 运动轨迹是否存在这个问题的解决是非常重要的. 由于微分方程终值问题存在一定的难度, 过去研究的人比较少, 本文主要研究该问题的理论基础和应用.为了解决上述满足一个微分方程且已知末端值的物体(导弹/ 飞机) 运动轨迹是否存在的问题, 我们研究该类终值微分方程,首先证明下面的定理.定理1 设A : E →E 是一个凝聚算子,且 E 是一个实Ba n ac h空间, 如果集合{ x | x ∈E , x =λA x , 0 < λ< 1}是有界的,则A 在E 的闭球T 中必有不动点, 这里T = { x| x ∈E , ‖x ‖≤R} , R = s up { ‖x ‖| x = λA x ,0 <λ< 1 .设E1 、E2 是两个实Ba n ach 空间, D < E1 ,又设A : D →E2 是一个连续的有界算子. 一个算子A 称为D 上的凝聚算子, 如果对任何非紧的有界集S < D , 满足α[ A ( S) ] <α( S) , 其中α表示非紧性测度[ 1Ο5 ] . C1 [ a , b]表示从定义域[ a , b]到值域[ a , b]上具有一阶连续导函数的全体所成集合.在上述物理问题或信息科学理论中得到了一类终值微分方程如下x| x ∈E , ‖x ‖< R + 1证明令T = . 假设AKK在5 T K 上没有不动点(否则存在x K ∈5 T K , 使得x K = A x K , 定理已经获证) .令h t ( x)= x - t A x , 于是在5 T K 上, ‖x ‖=R + 1 , Πx ∈5 T K ,即在5 T K 上, x ≠λA x ,λ∈( 0 ,1) .K由R 的定义,θ|d xx ∈R n , t ∈[ a , b]= f ( t , x)h 5 T , Π0 ≤t ≤1 , 否则, θ= x -t ( K )d tt A x, Πx ∈5 T K, t ∈[0 ,1 ].若t = 0 ,则x =θ,矛盾于x ( b) =x1收稿日期: 2005Ο04Ο14 .作者简介: 朱传喜( 1956～) , 男, 教授. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 10461007) ; 江西省自然科学基金资助项目( 0411043) .第 12 期朱传喜 ,等 :关于终值微分方程的解1385θ∈5 T K . 若 t = 1 , 则有θ= x - A x , Π x ∈5 T K , 即A x = x , 矛盾于上面的假设 ( A 在5 T K 上没有不动 点) . 因此 , x = t A x , t ∈( 0 , 1) , Π x ∈5 T K . 由 R 的定义 , 在5 T K 上 , x ≠t A x , t ∈( 0 , 1) , 矛盾.于是 , 根据凝聚算子拓扑度的同伦不变性可知de g ( I - A , T K ,θ) = de g ( h 1 , T K ,θ) = deg ( h 0 , T K ,θ) = de g ( I , T K ,θ) = 1 ≠0 其中 M 1 = [ ‖x 1 ‖+ M ( b - a ) ] e M b - a . 设 x ( t ) ∈()C n [ a , b]满足 x ( t ) =λA x ( t ) , 0 <λ< 1 , 于是由已知条件 ‖f ( t , x ) ‖≤M ( 1 + ‖x ‖) , Π t ∈[ a , b ] , x ∈ R n , 可知‖x ( t ) ‖ = ‖λA x ( t ) ‖ ≤ ‖A x ( t ) ‖ ≤ b‖x 1 ‖+∫‖f ( s , x ( s ) ) ‖d s ≤t b 因此 , 由凝聚算子拓扑度的可解性可知 , 存在 x 3 ∈‖x 1‖ + M ∫( 1 +‖x ( s ) ‖) d s ≤ tT K , 使得( I - A ) x 3 = 0 , 即 A x 3 = x 3 , 即 A 在 T K 中具有不动点. b a ) + M ∫‖x ( s ) ‖d s‖x 1‖+ M ( b - ( 2)t综上所述 , 在任何情形下 , A 在 T K 中都有不动 点 x K , 即 令b∫tφ( t ) = ‖x 1 ‖ + M ( b - a ) + M ‖x ( s ) ‖d s( K = 1 , 2 , 3 , ) , x K ∈ T K ( 1)x K = A x K由式 ( 2) 可知 ‖x ( t ) ‖≤φ( t ) . 又显然 令 S = { x 1 , x 2 , } , A S = { A x 1 , A x 2 , , x K , ,φ′( t ) = - M ‖x ( t ) ‖ ≥- M φ( t )A x K , } . 由式( 1) 可知 S = A S . 根据 A 的凝聚性 可知α( S ) = 0 ( 其中α为非紧性测度) , 否则 ,α( S ) = α( A S ) <α( S ) , 矛盾. 由α( S ) = 0 可知 S 为紧集. 于 即φ′( t ) + M φ( t ) > 0 即是 , 在 S 中 , 存在子列 x K , 使 A x K →x 3 ∈E , 于是 i iφ′( t ) e M t + Mφ( t ) e M t > 0 由 ‖x K ‖≤R + 1得 ‖x 3 →x 3. ‖≤R .x K = A x K iiK即根据 A 的连续性 , 得 x 3 = A x 3 .注 1 与定理 1 相关的不动点问题参见文献[ 6Ο12 ] 定理 2 考察常微分方程的终值问题[φ( t ) eM t ]′t > 0 , Πt ∈[ a , b] 故φ( t ) e M t 是一个增函数 , φ( t ) e M t ≤φ( b ) e M b , a ≤ t ≤b. 所以 d x‖x ( t ) ‖ ≤φ( t )≤φ( b ) e M ( b- t ) ≤φ( b ) e M ( b- a ) =x ∈ R n , t ∈[ a , b]= f ( t , x ) d t( H 1 )a ) ]e M ( b- a ) [ ‖x 1 ‖+ M (b - = M 1x ( b ) = x 1若 f : [ a , b ] ×R n→R n连续 , 并且满足‖f ( t , x ) ‖ ≤M ( 1 + ‖x ‖) Π t ∈[ a , b] , x ∈ R n其中 M 是某正数 , 则问题 ( H 1 ) 必具有属于 C 1 [ a , b ] 的解 x ( t ) , 满足即 ‖x ‖≤M 成立 , 其中1 a ) ]e M ( b- a )M 1 = [ ‖x 1 ‖+ M ( b - 即‖x ‖ = ma x ‖x ( t ) ‖ ≤M 1a ≤t ≤b显然 M 1 有界. 从定理 1 可知 , A 在 C n [ a , b ]中有一 个不动点.因此 , 终值微分方程问题 ( H 1 ) 有一个解 x ∈ a ) ]e M ( b- a )‖x ( t ) ‖ ≤[ ‖x 1 ‖ + M ( b - Π t ∈[ a , b]1 C [ a , b]满足 ‖x ( t ) ‖≤[ ‖x 1 ‖+ M ( b - a ) ] ·e M ( b - a) , Π t ∈[ a , b ] .参考文献 :证明 显然 , 问题 ( H 1 ) 属于 C 1 [ a , b ]的解等价于积 b分方程 x ( t ) = x 1 - ∫f ( s , x ( s ) ) d s 的连续解 , 亦即t b - ∫f ( s , x ( s ) ) d s 在连续函数空间算子 A x ( t ) = x 1郭大均. 非线性泛函分析[ M ] . 济南 : 山东科学技术出版社 , 1985 .Elo e P W , R affo u l Y , Reid D T , et al . Po s itives so l u 2 tio n s of no n li n ea r f u nct io n al diff e rence equatio n s [ J ] . C o m p u t er s and Mat h ematic s wit h Ap p licatio n s , 2001 , 42 (5) :639Ο646 .Cho u ik ha A R. Rema r k o n p erio d ic sol u tio n s of no n 2 linea r o s cillato r s [ J ] . App lied Mat h ematic s L e t t er , 2001 ,14 (8) :963Ο968 .[ 1 ] tC n [ a , b] = { x ( t ) | x ( ·) : [ a , b] → R n 连续} 中的不[ 2 ]动点 ( 注 意 , C n [ a , b] 是 Ba n ac h 空 间 , 其 中 范 数‖x ‖ = ma x ‖x ( t ) ‖) . 易知 , A : C n [ a , b] →C n [ a ,a ≤t ≤bb]是凝聚的.我们证明x ( t) ∈C n [ a , b] , x ( t) = λA x ( t)[ 3 ]0 < λ < 1 ]‖x ‖ ≤M 1西安交通大学学报第39 卷1386[ 4 ]Lo u Ben d o n g. Fixed poi n t s fo r op erato r s in a sp ace of co ntin u o us f unctio n s a nd app licatio n s [ J ] . Pro ceedings of t h e A m erica n Mat h ematical S o ciet y , 1999 ,127 ( 8) :2 259Ο2 264 .Gu o Daj un. Bo unda r y val ue p ro blems fo r i mp ul sive in2 tegro2diff erent ial equatio n s o n un b o unded d o main s in a Ba nach sp ace [ J ] . App lied Mat hematic s a nd Co mp u ta2 tio n ,1999 , 99 (1) :1Ο15 .朱传喜. 随机半闭1Ο集压缩算子的几个定理[J ] .数学学报, 1999 , 42 (3) :501Ο504 .朱传喜,徐宗本. Hil b er t 空间中的一类随机算子方程[J ] .数学学报, 2004 , 47 (4) :641Ο646 .[ 8 ]朱传喜. 关于随机算子方程的随机解[ J ] .数学进展, 1997 , 26 (5) :429Ο434 .Zh u Ch ua n xi , Xu Z o n gben. S o m e t h eo r ems of ra n d o mop erato r equat io n s [ J ] . Inter J Mat h a n d Mat h S ci , 2002 ,30 (9) :511Ο514 .Zh u Ch ua n xi .S o m e t h eo r em s in t h e XΟMΟPN sp ace[J ] . Ap p l Mat h a n d Mech , 2000 , 21 (2) :181Ο184 .Zh u Ch ua n xi . S o m e p r o b lem s in t h e ZΟCΟX sp a ce [ J ] .Ap p l Mat h and Mech , 2002 ,23 (8) :942Ο947 .[ 9 ][ 5 ][ 10 ][ 11 ][ 6 ][ 12 ]朱传喜. 1Ο集压缩型随机算子方程若干定理[ J ] .数学进展, 1998 , 27 (5) :464Ο468 .(编辑杜秀杰) [ 7 ]《西安电子科技大学学报》2005 年第3 期目次大型星载天线展开机构中同步齿轮系防卡滞研究基于凸集模型的多学科耦合系统不确定性分析以改进影像逼真度为约束条件的变换域水印嵌入强度一种结合ML 检测的高性能VΟBL A S T系统基于MO S F E T 失配分析的低压高精度CMO S 带隙基准源镁在钙钛矿型氧敏材料中的作用直扩分层空时结构在下行衰落相关M I MO 中的应用接收端驱动的流媒体组播拥塞控制协议基于衬底驱动技术的亚1V 与温度成正比基准源基于小波变换的多分辨率高维图像检索方法基于四阶累积量的多参数联合估计算法基于分数迟延估计的外辐射源雷达杂波相消算法一种多目标情况下的单脉冲测角方法利用码元约束技术消除O F DM 系统中的限幅噪声基于微扫描的焦平面阵列成像特性研究碳化硅CMO S倒相器温度特性一种基于DΟS 理论的P2 P 网络信任模型基于F P G A 的红外图像目标检测粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究大型目标RCS 的快速计算及分析利用有效的求逆算法快速计算超椭圆曲线标量乘基于有限域的最佳周期交织方法mΟ挠群上一种基于身份的聚合签名方案基于自对准和空气桥工艺的SiG e HB T 研究跟踪及数据中继卫星系统瞄准式干扰的最佳干扰波形基于B P 神经网络的车型分类器彩色电视信号的旁瓣抑制一种针对复值信号的独立分量分析方法基于表单译码的软G MD 算法陈建军,张建国,段宝岩,等(329)曹鸿钧,段宝岩(335) 尹忠海,简剑峰,周利华,等(339) 苏昕,孙永军,易克初(344) 刘帘曦,杨银堂,朱樟明(348) 曹全喜,邓亮雄,杨鹏,等(353) 李勇朝,廖桂生,王峰(357)张冰,徐雅嫣,刘增基,等(362)朱樟明,杨银堂(367) 崔江涛,孙君顶,周利华(370)王兰美,王洪洋,廖桂生(374)俊,水鹏朗,保铮,等(378)赵永波,谷泓,张守宏(383)杨刚,陈媛媛,李玉山(387)王王晓蕊,胡方明,张建奇,等(392)王平,杨银堂,王旭(396)温浩宇,任小龙,徐国华(400) 王艳,鲍建跃,林晓春,等(403) 郭立新,陈建军,韦国晖,等(408) 李建瀛,唐松,刘其中(414) 郝艳华,姜正涛,王育民(418)王莹,王育民(423) 程相国,刘景美,王新梅(427) 刘道广,郝跃,徐世六,等(432)李鹏,姬红兵(435)胡方明,简琴,张秀君(439)孙晓闻,刘立东,吴顺君(443)李小军,楼顺天,张贤达(447)徐朝军,王新梅(452)。
第四章 海面微波散射
n 介质边界面的法向单位矢量， E(r),H(r)
s 介质的本质阻抗，
边界面上的总电磁场强度。
只要求出边界面上的电场和磁场，就能求出散射场。
基尔霍夫近似方法的基本假设是：在表面的任何一 点都产生平面界面的反射。也就是说，将某一局部 区域的表面看成是一个平面。因此，当粗糙面任意 点曲率半径远大于入射波长和粗糙面高度起伏的相 关长度时，采用基尔霍夫近似方法是有效的。
hs xsinsycoss v s h s n s x c o ss c o ss y c o ss s i n s z s i n s
• 求解基尔霍夫方法的矢量表达式的依据是格林
矢量第二定理，该定理表述如下：以封闭面为
边界的无源区内任意一点的散射场，可以用与
表面相切的场来表示，数学表达式如下
对于平面分界面，入射波被反射到镜像方向，因此，对于单 站雷达系统，即用同一个天线进行收、发，则除非是垂直方 向，否则接收不到任何反射波。
海面是不平坦的，其粗糙度谱跨越5个数量级，涌浪swell波长 达几百米，风生的海浪波长从几十米到1厘米左右，而短毛细 波的波长只有几个毫米。
然而，海面的均方根斜率通常是较小的，因此大多数入射波 仍被反射到镜像方向，而海面粗糙度的出现，使得小部分的 入射波散射到其它所有方向，我们尤其关注后向散射方向的 散射波。
另散射场也可以用多个幅度未知的平面波叠加来表示（即傅里叶 变换）。
微扰法的解分为0阶，1阶，2阶，…..
(0)(1 )(2)...
其中0阶解对应平面反射（相干反射），1阶解即Bragg反射机制 （非相干反射），2阶解是对相干反射的最低阶矫正，它是能量守 恒的重要保证。
• 在入射介质中的双基地散射系数是
3.1 经典的粗糙面散射法之一－KA
电磁散射特性研究
方案，并用时域有限差分（FDTD）方法[6]对等离子体隐 身翼面结构进行了优化设计。
1 FDTD迭代公式
各向同性媒质中麦克斯韦旋度方程为：
荦 × 軖H = ε0εr鄣E軑/鄣t + σE軑
（1a）
荦 × E軑 = - μ0 μr鄣軖H/鄣t - σm軖H
（1b）
式中：μ0和ε0分别为真空中的磁导率和介电常数；εr、μr、
第 22 卷 第 4 期 2012 年 12 月
天津职业技术师范大学学报 JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATION
Vol.22 No.4 Dec. 2012
等离子体隐身翼面的电磁散射特性研究
成 丹，郑宏兴
（天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所，天津 300222）
电磁散射计算模型
导读：复合网格法在电磁散射问题中的应用研究，电磁散射问题中的频域有限元算法，电
磁散射的高效混合计算方法，电磁散射问题的有限元分析，电磁散射特性仿真研究，电磁散 射计算模型。
中国学术期刊文辑（2013）
目录
一、理论篇 等离子体隐身翼面的电磁散射特性研究 1 电磁散射问题中的频域有限元算法 5 短切碳纤维电磁散射特性仿真研究 8 二维改进分形海面微波电磁散射计算模型 13 非高斯海面后向电磁散射的小斜率近似方法 19 复合目标电磁散射的高效混合计算方法 24 复合网格法在电磁散射问题中的应用研究 31 基于 POEEC 的各向同性介质薄层涂覆目标电磁散射 34 基于 SIBC 的等离子体薄涂层电磁散射的 FDTD 分析 39 基于基尔霍夫近似的改进分形海面电磁散射特性 48 基于矩量法的机身截面电磁散射特性分析 54 介质粗糙面及其与上方目标的复合电磁散射 60 二、发展篇 介质涂层金属圆柱体有限元法电磁散射特性的分析 63 金属介质涂覆的 S 形扩压器电磁散射特性 64 均匀介质中衍射光栅的电磁散射 73 雷达目标电磁散射特性仿真与测量 78 某型轮式自行突击炮电磁散射场特性与表面电流分布 83 偏心介质柱电磁散射 87 三维时变等离子体目标的电磁散射特性研究 92 双尺度法下改进分形海面电磁散射特性研究 98 水面目标复合电磁散射的并行迭代快速计算 104 指数型分布粗糙地面电磁散射的 FDTD 研究 110
【国家自然科学基金】_高斯粗糙面_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4
2014年 科研热词 粗糙目标 相关函数 平均强度 大气湍流 推荐指数 1 1 1 1
科研热词 高斯粗糙面 高斯介质粗糙面 随机粗糙面 透射系数 脉冲波散射 聚酯薄膜 电磁散射 激光散射 散射系数 微扰法 小斜率近似 基尔霍夫学近似 四阶矩统计特征 双频互相关散射截面 双频互相关函数 双点双频互相关函数 功率展宽 分层介质 光透射
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词 粗糙面 矩量法 电磁散射 高斯粗糙面 遮蔽效应 透射电磁波 电磁波散射 无线电物理 并行计算 分形粗糙面 分层介质 信息传递接口 pc集群
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词 推荐指数 高斯粗糙面 3 透射系数 3 电磁散射 2 极化状态 1 微扰法 1 基尔霍夫驻留相位法近似 1 基尔霍夫标量近似 1 分层介质 1 光波透射 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
科研热词 随机粗糙面 透射系数 退相干 蒙特卡罗方法 粗糙面 粗糙表面 矩量法 相关函数 电磁波透射 激光波束散射 斯托克斯矢量 散射 指数型粗糙面 均方值 合成孔径激光雷达 偏振特性 偏振双向反射分布函数 二阶统计特征
粗糙面及其与目标复合电磁散射的FDTD方法研究
粗糙面及其与目标复合电磁散射的FDTD方法研究粗糙面及其与目标复合电磁散射的FDTD方法研究一、引言目标探测和识别是无线电信号处理中的重要课题之一。
而粗糙面对于电磁波的散射起着重要作用。
本文主要利用时域有限差分法（FDTD）研究了粗糙面与目标复合电磁散射的关系。
二、粗糙面的特性1. 表面粗糙度的形成机理表面粗糙度是由于材料表面存在微观的不规则结构引起的。
这些不规则结构可能是由于杂质、残留物或加工工艺不当等引起的。
粗糙面的尺寸通常与入射波的波长相比较大，因此在电磁波的散射过程中会产生较强的散射。
2. 粗糙面的散射特性粗糙面对电磁波的散射主要包括反射、折射和散射。
其中，散射是最主要的一种形式。
粗糙面的散射特性主要受到材料的物理性质和入射波的频率、角度等参数的影响。
粗糙面的散射较强，因此在无线电通信和雷达系统中必须考虑其散射效应。
三、FDTD方法在电磁散射问题中的应用时域有限差分法（FDTD）是求解时域电磁场分布的一种常用数值方法。
它通过将空间和时间进行网格离散，将麦克斯韦方程组转化为有限差分形式，并进行时步推进求解，从而得到电磁场在时域上的分布。
FDTD方法具有简单、直观、通用的特点，近年来在电磁散射问题的研究中得到广泛应用。
四、FDTD方法研究粗糙面与目标复合电磁散射的过程1. 粗糙面与目标的模型建立首先，需要建立粗糙面和目标的模型，包括其几何形状和物理特性等。
可以利用适当的数学方法和模型来描述粗糙面和目标的形态和特性。
2. FDTD方法求解在建立好模型后，利用FDTD方法对粗糙面与目标复合电磁散射的问题进行数值求解。
首先，在粗糙面上施加适当的边界条件和激励源，然后进行时步推进求解。
通过计算得到的电场和磁场分布，可以得到散射场的分布情况。
3. 散射场的分析与结果利用FDTD方法求解后，可以对散射场的分布进行分析。
可以通过分析散射场的大小、分布、相位等特性，来了解粗糙面与目标之间相互作用的情况。
五、研究进展和应用前景通过上述的研究方法，可以深入了解粗糙面与目标复合散射的特性和相互作用。
基于矩量法的二维导体粗糙面HPM传输特性分析
足 边 界 条 件 （ ） ＝０ 由 （ ） 可 得 如 下 电 场 积 分 方 程 ： ， ４ 式
１０
（ ）： Ｋ
其中， ｈ为均 方根 高度 ， 为相关 函数 。 ｚ
ｅ 竿
（） １
因为 粗糙 面是 由大量 的谐 波叠 加而 成 的 ， 谐波 的振 幅是 独立 的高斯 随机 变量 ， 其方 差与 特定 的功率谱 （ 成正 比， Ｋ） 因此随机 粗糙 面 的高 度 函数 可表 示为
Ａｂ ｔａ ｔ Ｈｉｈ ｐ ｗ ｒｍｉｒｗ ｖ ＨＰ ｓｒ ｃ ： ｇ ｏ ｅ ｃｏ ａ ｅ（ Ｍ）ｓ ｂ ｅｉｌ ｒｐ ｇ ｔ ｎｉ ｓｍｕａｅ ｔ ｈ ｔｏ ｆｍｏ ｕ ａ ｒ ｏ ａ ａｉ ｓ ｉ ｌｔｄｗｉ ｔｅｍｅｈ ｄ ｏ ・ ａｐ ｏ ｈ
ｍｅ ． Ｔｈ ｏ ｇ ｕ ａ ｅｉ ｒｅ ｔｃ ｎ ｕ ｔｒａ ａｉｆｅ ｕ ｓａ ｓｒｂ ｔｏ ｎｔ ｅ ｒ ｕ ｈ ｓ ｒ ｃ ｓ ａｐｅ ｃ ｏ ｄ ｃ ｏ ｎｄ ｓ ｔｓｉ ｓＧａ ｓ ｉｎ Ｄｉｔｉ ｕ ｉｎ． Ｔ ｆｅ ｔｏ ｈ ｆ ｆ ｈｅｅｆ ｃ ｆｔ ｅ ｉ ｃｄ ｎ ｎ ｌ ｎ ｏ ｔｍｅ ｎ－ｑ ａ ｅ ｈ ｉ ｈ ｎ ｓ ａｔｒｎ ｒ ｐ ｒｉ ｓｉ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｕ ｒｃ ｌｓ ａｔ ｒ ｎ ｉ ｅ ｔａ ｇｅ ａ ｄ ｒ ｏ － ａ ・ ｕ ｒ ｅｇ ｔｏ ｃ ｔｅ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅｔｅ ｓ ａ ａｙ ｅ ｙ ｎ ｍｅ ｉａ ｃ ｔｅ ・ － ｓ ・
Ｓ ｒ ａ ｅ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｍ ｅｈｏ ｆＭ ｏ ｅ ｔ ｕ ｆ ｃ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｄｏ ｍ ｎ
具有纹理特征的二维高斯粗糙面单双站极化散射
具有纹理特征的二维高斯粗糙面单双站极化散射刘伟;郭立新;王安琪【摘要】A two-dimensional Gauss rough surface characterized by textures is presented and the properties of polarimetric scattering from the surface are studied. Trie rough surface characterized by textures can be obtained through the angle rotating in Fourier transform with the ratio of the two correlation lengths large enough. The scattered field is derived in the Cartesian coordinate system through the integration of scattering facets with the elliptic polarized incidence wave. The polarized radar cross section ( RCS) from the Gaussian rough surface characterized by textures is computed. Several numerical results exhibit the influence of incident angle, texture angle, correlation length and root mean square height on the polarimetric scattering from the texture rough surface.%提出了具有纹理特征的二维高斯粗糙面并研究了其极化散射特性.发现将高斯粗糙面在两个方向上的相关长度的比值取到足够大,能从粗糙面上直观地观察到纹理特征,并且可以利用傅里叶变换中的角度旋转得到任意的纹理走向.通过粗糙面的小面元积分,推导出椭圆极化入射时笛卡尔坐标系下的散射场,并得到了不同纹理特征高斯粗糙面的极化雷达散射截面.数值结果显示了入射角、纹理角、相关长度以及高度起伏均方根对于纹理粗糙面极化散射特性的影响.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(038)006【总页数】8页(P75-81,102)【关键词】极化;粗糙面;雷达散射截面;纹理;相关长度【作者】刘伟;郭立新;王安琪【作者单位】西安电子科技大学理学院,陕西西安710071;西安电子科技大学理学院,陕西西安710071;西安电子科技大学理学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN011随机粗糙面电磁散射研究因其广泛应用于地球遥感、表面探测等领域而倍受重视[1-2].在实际应用中,粗糙面电磁散射数据主要来自实际测量和理论模型推演.显然,前者需要耗费大量的人力、物力,并且对环境的要求很高.而后者可以通过理论计算,并与实测数据比较建立电磁散射的理论模型,方法简单并且不受环境的影响,具有很强的应用价值.目前,粗糙面散射的理论计算方法主要有两大类:解析近似方法和精确数值方法.其中解析近似方法主要是基尔霍夫近似、微扰法、双尺度法、小斜率近似等[3];数值方法包括矩量法、时域有限差分法、有限元法等[4].近年来,国内外学者在粗糙面散射的理论模型研究中取得了大量的研究成果.Elfouhaily等[5]在小斜率近似的基础上改进了积分核,提出了三阶简化局部曲率近似方法(RLCA3).Joel 等[6]比较了几何光学(GO)和物理光学(PO)在指数相关表面上的散射理论,并通过与精确解的比较证实了物理光学有效的条件.闫沛文等[7]针对具有大介电常数的介质粗糙面的电磁散射问题,提出了灵活的广义最小余量法(FGMRES)和基于物理意义的双网格法(PBTG)的混合算法.杨超等[8]在极坐标下采用小斜率近似方法导出了二维高斯介质粗糙面散射系数的计算公式.刘伟等[9]将海面离散化为散射面元,推导了二维分形海面的极化散射.Ma等[10]将锥形波引入到传统基尔霍夫近似(KA)中,研究了一维有耗介质粗糙面的双站散射,其计算结果与矩量法吻合.Hu等[11]比较了几种近似方法,并讨论了粗糙面上的高度起伏均方根和相关长度对近似方法的影响.纹理特征作为遥感图像中重要的信息,通过灰度的空间变化及其重复性来反映地物的视觉粗糙度,能充分反映影像特征,无论从理论上还是从应用上都是描述和识别图像的重要依据[12].实际海面上的沙丘、山脉、海浪等均表现出较明显的纹理特征.目前,针对纹理特征的研究多见于有关雷达图像等的文章中,而针对纹理粗糙面电磁散射研究尚不多见,Prakash等[13]仅研究了X波段镜向散射随着土壤纹理变化的情况.因此,建立具有纹理特征的粗糙面与电磁散射的联系就显得尤为重要.1.1 具有纹理特征的高斯粗糙面模拟笔者用有限脉冲响应滤波器理论和快速傅里叶变换相结合的方法[14]模拟了二维高斯随机粗糙面.其功率谱表示为其中,δ是二维高斯粗糙面的均方根高度;lx和ly是x和y方向上的相关长度;kx和ky是x和y方向上的空间波数.如果lx和ly之间比值大于4,那么所形成的二维高斯粗糙面就会表现出很明显的纹理走向(如图1).将纹理走向和x坐标方向的夹角定义为纹理角φ.对式(1)进行角度旋转得W(k0x,k0y),则快速傅里叶变换得到的二维高斯粗糙面也相应发生了角度旋转.其中,图1(a)给出了粗糙面尺寸为30m×30m,均方根高度δ= 0.6m,相关长度lx=10m,ly=2m,纹理角φ=30°的二维高斯粗糙面俯视图.在此参数保持不变的基础上,图1(b)改变ly,即ly=1m;图1(c)改变lx和ly,即lx=5m,ly=1m.可以看到图1(b)上的粗糙面较之图1(a)纹理的宽度变窄了,而图1(c)上的粗糙面较之图1(b)沿纹理方向上高度起伏更为明显.1.2 极化散射图2给出了二维粗糙面电磁散射的几何示意图,其中θ1为入射角,θ2为散射角,θ3为散射方位角.入射场、散射场的正交坐标系分别为它们与笛卡儿坐标系的关系如下:将入射电场表示为平行和垂直极化矢量之和:式中,ki为入射波数矢量;γ是分量相对于分量的相位延迟;E01和E02分别为两个分量的幅值.定义为粗糙面点r′=(x′,y′,z′)处向上的法线单位矢量:其中,αi和βi,j分别为粗糙面点r′在x,y方向上的斜率,简写为α,β.同时,此处定义一个局部正交坐标系,j它们与的关系为是点r′处的平行和垂直极化单位矢量,且可得不同坐标系之间平行和垂直极化单位矢量的关系:式中,D=β2+(αcosθ1-sinθ1)2.根据式(5)和式(7),局部正交坐标系下入射电场的垂直分量与水平分量分别为式中,A0是观测粗糙面范围;=-.F(α,β)主要与电磁波极化特性、入射角、粗糙面电磁介电常数和粗糙度有关,可以表示为由式(4)中散射场正交系和笛卡尔坐标系的关系,即可得到散射极化电磁波的平行和垂直极化矢量和.发射和接收的极化电磁波矢量Ei和Es之间的关系可以通过一个2×2的矩阵来表示,这个矩阵就称为极化散射矩阵,即这样,极化散射矩阵中各元素可由式(4)和式(22)求出:由此可以得到粗糙面极化雷达散射截面其中,m,n分别为散射波和入射波的极化状态.在满足互易原理并使用后向散射坐标系的条件下,有σhv= σvh[9].取入射电磁波频率f=1.3GHz,入射角θ1=30°,粗糙面介电常数εr=4.1+0.98i,粗糙面的长度L=30m,计算样本数为50.图3是不同极化状态下,纹理角为0°、45°及90°时的双站极化散射截面随散射角的变化图,其中高斯粗糙面相关长度lx=10m,ly=1m,高度起伏均方根δ=0.5m.通过图3中的散射截面比较,可以发现纹理角对极化散射的影响.由于菲涅耳散射系数的影响,在纹理角等于0°和45°时,与HH极化散射截面相比,VV极化散射截面在近后向散射区域(θ2＜0°)随着散射角的增大而迅速下降;当纹理角等于90°时,同极化散射却在近后向散射区域有明显的增强,并且VV散射截面增强的幅度更大.这是由于在90°时纹理方向与入射面垂直,将有更多散射面元的相干散射对后向散射区域有较大的贡献.另外,比较交叉极化散射截面,发现在纹理角等于0°和90°时VH和HV散射截面之间的差异并不突出,而在纹理角等于45°时两种交叉极化的差异是显著的,尤其是在镜向方位,HV散射截面还出现了明显的峰值.这是因为当纹理角为45°时,粗糙面的小面元在局部坐标系下将入射波在其正交方向上分解达到最大;当纹理角为0°和90°时,交叉极化散射截面的变化趋势也有明显区别.当纹理角等于0°时,交叉极化散射截面在前向位置达到最大;当纹理角等于90°时,交叉极化则表现出与所对应的同极化一样的后向增强.相对于双站散射,单站散射具有更广泛的实际应用.由于在后向单站散射条件下,交叉极化是相等的,图4在图3参数的基础上仍取入射角30°,仅给出了HH、VV和HV 单站散射截面随纹理角从0°到180°变化的曲线.按照相关长度和高度起伏均方根的不同,将算例分为4组:第1组(case 1)中,lx=10m,ly=2m,δ=1m; 第2组(case 2)中,lx=10m,ly=1m,δ=1m;第3组(case 3)中,lx=5m,ly=1m,δ=1m;第4组(case 4)中, lx=10m,ly=1m,δ=0.5m.从图4可以明显看出,在不同的相关长度和高度起伏均方根下,纹理角对极化散射截面有较为显著的影响.在以上4种情况下,当纹理角等于90°时,同极化散射截面基本上达到峰值;随着纹理角偏离90°,同极化散射截面逐渐减小.这主要是因为纹理角越接近90°,粗糙面上的纹理走向对于后向散射的贡献越大.如图1所示相关长度对纹理特征的影响,对比图4(a)和图4(b),可见第1组同极化散射截面较第2组更大,这是因为纹理较宽的粗糙面上对后向散射贡献大的散射面元多而集中.但在纹理角接近0°和180°时,由于纹理走向平行于入射面,散射面元对后向散射的影响差异很小,所以此时两者的同极化散射截面是相近的.第3组比第2组相关长度lx更短,在纹理方向上高度起伏更为明显,对应于同极化散射截面的变化,可以看到第3组的数据在纹理角接近0°和180°时较第2组大了约3 dB,但在纹理角接近90°时与第2组差异较小.第4组的数据由于粗糙面高度起伏均方根较小,同极化散射截面仅在纹理角处于60°到120°范围内出现起伏,而在此之外的范围几乎保持不变.这说明小的高度起伏粗糙面在纹理走向和入射面接近正交方向时才会表现出较为明显的后向增强.由图4(c)可以观察到,这4组情况下交叉极化散射截面变化的趋势大体相同.在纹理角分别在60°到80°和100°到120°范围内的时候出现双峰值,而在纹理角等于0°和180°的时候散射截面达到最小,两者之间的差距大约是8 dB.在双峰值之间,局部最小值处在90°纹理角左右,且此处的局部最小值还是要比在0°和180°出现的全局最小值高近6 dB,这说明了粗糙面的纹理方向在后向散射中对去极化效应的影响.可以看到,第1组在纹理角处于60°到120°范围内时交叉散射截面最大,其他3组较为相似;而在剩余范围内相关长度的比值和第1组同(为5∶1)的第3组散射截面最大,第1组其次,第2组再次,高度起伏均方根最小的第4组最小.这充分说明除了高度起伏均方根之外,两个相关长度的大小乃至两者的比值都会影响后向交叉极化散射.由于图4中第4组(case 4)情况下同极化散射截面在很大范围内保持不变,特别给出图5说明此种情况下不同纹理角时单站极化散射截面随入射角改变的曲线.可以看到,在纹理角为0°和45°时,两种不同纹理角对应的同极化散射截面在不同入射角下差异很小,得到了与图4相同的结果;而纹理角为90°时,后向散射截面随着入射角的增加表现出很明显的后向增强.从图5(c)中看到,不同纹理角的后向交叉散射截面有着明显的不同:纹理角为45°的交叉极化散射截面始终大于纹理角为0°的,并且这两种情况下所得到的交叉散射截面都保持着随着入射角的增大而下降的趋势;但纹理角为90°时交叉散射截面对于入射角的增大并未出现明显的变化趋势.另外,因为任何电磁波在垂直入射纹理角为90°粗糙面时沿着纹理方向分解的线极化波和垂直入射纹理角为0°粗糙面时沿着纹理方向分解的线极化波刚好是正交的,而在单站散射条件下, HV极化和VH极化是相等的,所以,在入射角较小时纹理角为90°和0°的交叉极化截面几乎相等.纹理是二维粗糙面的重要特征,对于利用遥感信息研究地貌和海洋的粗糙面散射都具有很重要的意义.当二维高斯粗糙面在两个方向上的相关长度之间的比值足够大时,就会表现出明显的纹理特征,因此相关长度的比值就是影响纹理特征的重要参数.笔者采取粗糙面离散面元积分的方法计算不同相关长度、纹理角以及高度起伏均方根对二维高斯粗糙面单双站极化散射截面的影响,数值结果均符合相关物理解释.可以看到,极化散射截面对于纹理的敏感度取决于入射角、纹理角、相关长度以及高度起伏均方根,这对于利用极化散射截面提取粗糙面的纹理信息有着重要的理论参考价值.需要说明的是,具有纹理特征的粗糙面极化散射数值结果还有待于今后进一步的实验验证.【相关文献】［1］郭立新，陈建军，韦国晖，等.粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究［J］.西安电子科技大学学报，2005，32（3)：408-413. 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Ren Xincheng，Guo Lixin.Investigation Electromagnetic Scattering from the 1-D band-limited Weierstrass Fractal Rough Surface of the Layered Medium［J］.Journal of Xidian University，2009，36（2)：322-330. ［3］ Warnick K F，Chew W C.Numerical Simulation Methods for Rough Surface ［J］.Waves in Random Media，2001，11（1)：1-30.［4］盛新庆.计算电磁学要论［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2008.［5］ Elfouhailly TM，Joel T J.A New Model for Rough Surface Scattering［J］.IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing，2007，45（7)：2300-2308.［6］ Joel T J，Karl FW，Xu Peng.On the Geometrical Optics（Hagfors'law)and PhysicalOptics Approximations for Scattering from Exponentially Correlated Surfaces［J］.IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing，2007，45（8)：2619-2629.［7］闫沛文，童创明.基于FGMRES-PBTG算法的介质粗糙面散射特性的模拟［J］.电波科学学报，2009，24（1)：115-119. Yan Peiwen，Tong Chuangming.Simulations of Scattering Characteristic of Lossy Dielectric Surfaces Based on FGMRES-PBTG Method［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（1)：115-119.［8］杨超，郭立新.高斯介质粗糙面电磁散射的小斜率近似方法［J］.电波科学学报，2009，24（1)：77-82. Yang Chao，Guo Lixin.Electromagnetic Scattering from Gaussian Dielectric Rough Surface Using Small Slope Approximation Method［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（1)：77-82.［9］刘伟，郭立新，王蕊，等.计算二维海面极化电磁散射的新方法［J］.西安电子科学大学学报，2009，36（3)：517-523. Liu Wei，Guo Lixin，Wang Rui，et al.New Study of Polarimetric Scattering of the Two-dimensional Sea Surface［J］.Journal of Xidian University，2009，36（3)：517-523.［10］Ma Jun，Guo Lixin，Cheng Xiangzhe.Unification of the Kirchhoff Approximation and the Method of Moment for Optical Wave Scattering from the Lossy Dielectric Gaussian Random Rough Surface［J］.Chinese Optics Letters，2009，7（3)：259-262. ［11］Hu Shanzheng，Fu Liyun，Yao parison of Various Approximation Theories for Randomly Rough Surface Scattering ［J］.Wave Motion，2009，46（5)：281-292.［12］曹广真，侯鹏，金亚秋，等.基于纹理特征的拉普拉斯金字塔形微波遥感图像融合［J］.遥感技术与应用，2007，22 （5)：628-632. 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电磁场的面散射与体散射理论的研究
摘要电磁场的面散射与体散射理论的研究，作为电磁面散射和体散射的典型代表，因其在气象、海洋、环境、军事等诸多领域的重要应用，成为专家学者们关注的热点。
本文主要针对粗糙面及体电磁散射的相关解析理论进行了较深入的研究工作，并对涉及了以上两种散射理论的植被散射问题给出了新的思路。
粗糙面散射的研究方面，本文就前人解析模型中对粗糙面斜率的随机分布特性只做了简单近似这一问题，针对高斯介质粗糙面提出了统计积分方程模型，完整地考虑了粗糙面高度和斜率两组随机特性，建立了较为准确的散射理论模型。
该模型引入了表面法向量的联合概率分布函数来表征法向量之间的联合分布规律；为计算散射幅度统计平均中涉及的多重概率积分，模型引入了具有较明确物理意义的协方差矩阵分解机制，并对该分解机制进行了较为完整的理论推导，得到散射功率的分解机制，从而对散射系数表达式中的六重变量积分进行了简化，最终得到散射系数的简单解析表达式。
另一方面，针对常规双尺度模型的缺陷，从该统计模型和小斜率近似方法出发，提出了一个改进的双尺度模型来有效地对复合型粗糙面进行建模。
改进模型将小斜率近似方法所具有的双尺度特性与统计积分方程模型的特点结合在一起，不但可以根据表面参数自适应地调节，使得模型可以覆盖更广的粗糙度区域，同时也避免了常规的双尺度模型在尺度划分上的不确定性，从而可以更好的应用在诸如海面等复合型粗糙面电磁散射问题。
体散射的研究方面，针对常规扩展边界条件方法在计算较大长径比的散射体时会存在着收敛性的问题，本文提出的迭代方法通过使用若干虚拟面来对一个较长的圆柱体进行等体分割，并建立线性方程组的过程中严格满足分割面上的边界条件，可以适用于任意长径比的有限长介质圆柱体散射问题；同时将该方法也被应用于多个有限长圆柱体的电磁散射问题中，并给出了相应的计算方法。
由于方法中所应用到的分割技术，可以大大的减小了圆柱体的外包络球，从而对于圆柱体的间距可以有更宽松的要求；同时，对于高阶近场效应不可忽视的情况，本方法在考虑相干散射时不仅仅包括二阶效应而是同时包括了所有阶效应，因而更加精确。
一维带限Weierstrass分形海面电磁散射的矩量法研究
一维带限Weierstrass分形海面电磁散射的矩量法研究田炜;郝伟杰【摘要】采用一维带限Weierstrass分形函数来模拟实际的分形海面,依据海水的介电特性,运用矩量法研究了锥形波入射一维带限Weierstrass分形海面的电磁散射特性.通过数值计算得到了散射系数随散射角的变化曲线,讨论了风速、分维、海水盐含量、入射波频率对散射系数的影响,得到了一维带限Weierstrass分形海面散射系数的基本特征、分形特征和随频率变化特征.结果表明,风速、分维和入射波频率对散射系数有显著影响,而海水盐含量对散射系数的影响较小.%A 1D band-limited weierstrass fractal function is used to simulate the practical fractal sea surface. Based on the brine dielectric properties , the electromagnetic scattering from 1D band-limited weierstrass fractal rough sea surface with the tapered wave incidence is studied using the method of moment. The curves of electromagnetic scattering coefficient with scattering angle are obtained by numerical calculation. The effects of the wind speed, the fractal dimension, the salt content of sea and the frequency of the incident wave on the scattering coefficient are discussed. The basic characteristics, the fractal characteristics and the characteristics with varying of frequency of scattering coefficient from 1D band-limited Weierstrass fractal rough sea surface are also obtained. The results show that the effect of the wind speed, the fractal dimension and the frequency of the incident wave on the scattering coefficient of the rough surface is obvious while the influence of the salt content in sea is smaller.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(000)026【总页数】5页(P6319-6322,6328)【关键词】电磁散射;一维带限Weierstrass分形海面;共轭梯度法;矩量法;散射系数【作者】田炜;郝伟杰【作者单位】延安大学物理与电子信息学院延安716000;中国电信延安分公司延安716000【正文语种】中文【中图分类】TN011.4近几十年来，粗糙面散射一直是一个十分活跃、有着大量实际应用、且为许多学科领域共同研究的热门课题［1—5］。
非高斯海面后向电磁散射的小斜率近似方法
文 章 编 号 ：１ ６ ７ ３ － ５ １ ９ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ １ ６ ７ ０５ －
非高斯海 面后 向电磁散 射的小斜 率近似方法
韦 国晖
（ 西南石油大学 理学 院， 四川 成都 ６ １ ０ ５ ０ ０ ）
摘要： 采用小斜率近似方 法研究二维高斯和 非高 斯粗糙 海面后 向电磁散射 问题 ， 源自出 自相 关函数、 偏斜度 函数和偏
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｓ ｍａ ｌ ｌ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ；Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ；ｎ ｏ ｎ － Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ；ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ —
蜂度 函数 的计算公式和数值结果 ， 得到小斜率近似下满足高斯和 非高 斯分布 的二维 海面后 向电磁 散射截 面计算公 式． 应用 小斜 率近似方 法讨论 非高斯海面后 向电磁散射特性 ， 计算结果和实验数据有较好的吻合．
关 键 词 ：小 斜 率 近似 ；高 斯 粗 糙 面 ；非高 斯 粗 糙 面 ；电磁 散 射 中图分类号 ： Ｏ４ ５ １ 文 献标 识码 ：Ａ
、 ７ ｌ 慢Ｉ Ｇｕ ｏ － ｈ ｕ ｉ
（ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕ ｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｃｈ ｅ ｎｇ ｄｕ ，６１ ０ ５ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
ｍａ ｇｎｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
海洋 面积 占全 球 面 积 的 四 分之 三 左 右 ， 为 了充
超电大尺寸海面电磁散射计算的混合面元法研究
超电大尺寸海面电磁散射计算的混合面元法研究刘旭波; 杨润秋; 齐聪慧; 杨伟【期刊名称】《《无线电工程》》【年(卷),期】2019(049)011【总页数】5页(P975-979)【关键词】散射中心; 混合面元法; 海面回波【作者】刘旭波; 杨润秋; 齐聪慧; 杨伟【作者单位】中国人民解放军91977部队北京 102249; 电子科技大学电子科学与工程学院四川成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TN9260 引言随着高精度雷达在海洋军事领域的应用，海面电磁散射的研究越来越受到重视[1-2]。
超电大尺寸的海面电磁散射仍是海面微波遥感的重点难点问题。
一方面，适用于海面电磁散射计算的解析方法如基尔霍夫近似算法、微扰法、双尺度算法和小斜率近似等[3-4]，只能应用于较为平静海面的计算中，适用范围受到了限制；另一方面，计算电磁学中的数值算法如矩量法、时域有限差分法和有限元法[5]等,以及这些算法的改进算法，如多阶矩感应方法(MOMI)、边界积分方程法和前后迭代物理光学方法(FBIPO)[5-8]等有着很高的计算精度，还有采用多种方法结合的混合方法,如MoM和IPO混合方法、MoM和几何绕射理论结合方法等[8-9]，但对于超电大尺寸的海面电磁散射来说，计算量非常大，计算机资源和计算时间消耗巨大，单一的数值计算方法在海面电磁散射和海杂波研究中并不适用[3]。
因此，发展一种使用范围广、精度高、计算速度快的海面电磁散射回波近似方法一直是海面散射研究的重点难点问题。
2012年，张民提出了一个基于场的半确定性海面电磁散射模型(FBSDM)[10],该模型对局部散射起主导贡献的小尺度海浪散射场用解析方式推导,避免了对海面的精细剖分,极大减小了电大海面场景电磁仿真需要的计算资源和计算耗时。
2015年，陈锟山提出基于AIEM算法对海面电磁散射计算方法[11]。
2016年，郭立新提出基于双尺度海面模型的思想，利用半确定性面元散射模型结合弹跳射线法对海面散射进行计算[12]。
随机粗糙面与目标复合电磁散射的基本理论和方法(郭立新,张民,吴振森著)PPT模板
02
1.1.2入射波与散射系数的 定义
04
1.1.4一维介质粗糙面与上 方二维理想导体目标复合电 磁散射的mom研究
第1章一维粗糙面与上方二维目标 复合电磁散射的矩量法研究
1.2一维理想导体粗糙面 与上方二维理想导体目 标复合电磁散射的多区
域mom研究
1.2.1理论分 析
1.2.2数值结 果与讨论分析
参考文献
第3章粗糙面与多 目标复合散射的 epile+fbm研究
3.1一维导体粗糙面与上方及 漂浮二维导体目标复合电磁 散射
01 3 .1 .1 复合场景 的建
模及复合散射的推导 02
3.1.2epile研究复合
散射的公式推导
03 3 . 1 . 3 f b m 与gf b m
的公式推导
04 3 . 1 . 4 相对误差 与计
1.4一维介质粗糙面与二维介质目标复合电磁散射的多区 域mom研究
参考文献
1.2一维理想导体粗糙面与上方二维理想导体目标复合电 磁散射的多区域MOM研究
1.3一维介质粗糙面与上方二维理想导体目标复合电磁散 射的多区域MOM研究
1.4一维介质粗糙面与二维介质目标复合电磁散射的多区 域MOM研究
参考文献
202x
随机粗糙面与目标复合电磁散射 的基本理论和方法(郭立新，张 民，吴振森著)
演讲人
2 0 2 x - 11 - 11
封 面
封面
磁随 散机 射粗 的糙 基面 本与 理目 论标 和复 方合 法电
随机粗糙面与目标复合电磁散射的基本理论和 方法
内 容 简 介
内容简介
前 言
前言
维第
1
目章
1
2.3.2数值 结果与讨论
基于电磁散射模型的海上舰船双基SAR图像仿真
基于电磁散射模型的海上舰船双基SAR图像仿真范文娜;李金星;张民【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2024(39)2【摘要】合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)在地海环境遥感和目标探测识别中发挥着重要作用。
相对于单基SAR,双基SAR能够通过调整发射机和接收机的角度对场景进行多方位观测,因此开展海上舰船目标双基SAR图像仿真可为非合作目标的特征研究和探测识别提供方法和手段,在目标探测识别方面有着重要意义。
为此,本文利用基于面元化的简化小斜率近似(facet-based simplified small slope approximation,FBS-SSA)方法与几何光学/物理光学(geometrical optics/physical optics,GO/PO)混合方法,提出了一种基于电磁散射模型的海上舰船目标复合场景双基SAR图像仿真方法,实现了不同双基角下的海上舰船SAR图像仿真,并分析了雷达飞行方向与舰船角度、发射机和接收机相对位置、极化、海况对雷达图像的影响。
结果表明,双基角、极化、舰船朝向都会对双基SAR图像产生较大的影响,因此可以通过获取不同双基角度下的复合场景SAR图像特征从而可以更好地开展舰船识别。
此外,SAR图像中的阴影特征也可作为舰船识别的辅助手段。
【总页数】9页(P271-279)【作者】范文娜;李金星;张民【作者单位】西安航空学院电子工程学院;西安电子科技大学物理学院【正文语种】中文【中图分类】TN958【相关文献】1.基于电磁散射的复杂目标SAR回波与图像仿真2.基于二次散射的舰船目标SAR 图像仿真∗3.基于电磁散射特性计算的目标SAR图像仿真4.基于电磁散射的信号级海面舰船SAR成像模拟5.一种基于散射特征增强的SAR目标电磁仿真图像质量提升方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
考虑曲率修正效应时粗糙面电磁散射的微扰法
（Ｂ ｏ ｓ ｆ＆ ， ｄ ａ ． ／ｎ Ｖ 岬 竹 ， ’ ，６￣ｘ １ ７ ， Ｓａ ｉ ６ １ ７０ ）
（ 安电 子 科 技 大 学 理学 院 ， 西 陕西 西 安 ７０ ７ ） １０ １
摘
要 ： 本文在分 析传统粗糙面 电磁散射微 扰法的基础上 ， 给出了一种新 的考 虑曲率修 正效 应的截 扰法 ， 击 解
丁传 统镦 扰法计 算掠 入射散射时 的误 差问题 ． 文中同时采用 传统微 扰法和考虑 曲率修正效应 的微扰 法对实际粗 糙面
Ａ ｂ
： Ａ ｎｗｄ ｓｃｌ ｍ ｌｐｍｎａ ｏ ｅ ｏ ｆｌｃｏ ａ ｅｃａａｅ ｎ ｎｒＪｌ ｅ ａ ｉ ａ ｅ ａ ｔｎｍ ｔ ｄｏ ｅｔ ｍ ｇ ｔ Ｏｆ ｇ ｓａｓ ｌ ｏｉ ｈ ｅ ｒ ｎｉ ｃ ｉ Ｌｌ叫出ｃ ｉ ｏ ｄｒｉ ０ ｅ ０ｇ ｅｗｔ ｃｍｉ ｍ ￣ ｆｈ ｈ ｅ ｔ
文章编 号 ： ０７－１２（ ３２２ １ ∞ ） ３ ３８０ ０ － ２—４ ０
Ｓ ｌＰｅ ｔｒａｉｎ Ｍｅｈ ｄ ｏ ｌｃｒｍａ ｎ ｔ ａｔｒ ｇ ｆ ｍ ｏ ｇ ｍａｌ ｒ ｂ ｔ ｔ ｏ ｆＥｅ ｔ ｕ ｏ ｏ ｇ ｅ ｉ Ｓｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ｅｎ ０ Ｒ ｕｈ ｗｉ ｎ ｉｅｉｇ ｔｅ Ｅ ｅ ｔｏ ｈ ｒａ ｕｅ ｏ ｈ ｒ ｃ ｔ Ｃｏ ｓｄ ｒ ｈ ｆ ｃ ｔ ｅ Ｃｕｖ ｔ ｒ ｆｔｅ Ｓｕｆ ｅ ｈ ｎ ｆ ａ
的后 向散射 截面做 丁计算 ， 并与有关实验测量结果做了比较 ， 结果表 明无论 是中 、 小角度 入射 ， 还是掠入射 ， 采用考 虑 曲率修正效应的微 扰法的计算 是准确的 关键词 ： 曲率效 应 ；粗糙面 ；电磁散射 ；傲扰法
概论粗糙表面电磁散射问题
概论粗糙表面电磁散射问题1、引言上个世纪中叶以来，粗糙面电磁散射一直是一个十分活跃、有着大量实际应用、且为多学科领域共同研究的热门课题，从原子物理、医学成像、地球科学到遥感等都有粗糙面电磁散射的应用。
国外对地、海表面的电磁与光散射研究开展得较早，1963 年P.Beckmann 就利用Kirchhoff 近似研究了周期性和随机粗糙面的标量波散射，同时他们提出了复合粗糙面的散射并引入了遮蔽函数的概念。
1979 年Bass 等人利用微扰法和Kirchhoff 近似研究了粗糙面散射的遮蔽效应，利用积分方程法讨论了粗糙面的多重散射效应。
A.K.Fung、A.Ishimaru和J.A.Ogilvy等人进一步发展了粗糙面散射理论。
2、问题的研究近年来，国内学者在粗糙海面的散射理论与实验方面也做了大量研究工作，也初步取得了一系列成果。
复旦大学金亚秋等将Kirchhoff 近似与微扰法相结合研究了海面的电磁散射，提出了一层随机离散粒子和双尺度随机粗糙面的复合模型；研究了随机粗糙面高阶散射的解析理论，并在国际上首次阐明了随机粗糙面后向散射增强的解析理论和数值分析结果。
电波传播研究所等利用机载雷达对海面进行了一些测试，获得了部分实测数据，为理论计算提供了验模的依据。
北京大学夏明耀等人从海面电磁散射的单积分方程方程出发，求解海面的散射系数，并对海面电磁散射的稀疏矩阵规范网格方法作了深入的研究。
西安电子科技大学吴振森等系统研究了粗糙面对波束的散射，研制了激光散射自动测量系统，从理论和实验上系统地研究了不同目标表面的双向反射分布函数（BRDF）和单位面积激光散射截面（LRCS）单、双站角分布以及表面参数对其的影响规律，并建立了相应的数据库，为目标激光雷达散射截面计算和建模提供了必要的理论和实验数据。
西安电子科技大学的郭立新等人利用基尔霍夫近似、微扰近似对分形粗糙表面的电磁散射特性进行了广泛而深入的研究，讨论了准波束入射条件下的时谐电磁波的电磁散射特性和窄带脉冲电磁波入射条件下的双频散射截面，并对动态海面的电磁散射特性进行了深入的研究。
分层高斯分布介质粗糙面电磁波透射问题的微扰法研究
Ｓｏ２ ０ ｅ． ｏ ８
分层高斯分布介质粗糙面电磁波透射问题的微扰法研究
任新成 ， 朱小敏
（延 安大学 物理 与电子信息学 院 ， 陕西 延安 ７ ６０ ） １０ ０
摘
要 ： 用微扰 法研 究 了平 面 波入射 分 层介 质粗 糙 面 的 电磁 波 透射 问题 ， 出了不 同极化 状 态的 运 推
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文我们研究 由三种介质 （ 粗糙 面下 有两种介质 ） 组
收稿 日期 ：０ ８０ ．４ ２０ －４１
零均值且在空间上是统计均匀的， 即
） ＝。 ＞ ０
作者简介 ： 任新成 （９ ７ ） 男 ， １６ 一 ， 陕西 富县人 ， 延安大学 副教授 ， 士。 博
有重 要 的应 用 。
这些方法有小斜率近似法 、 倾斜不变性近似法 、 本地 微扰 法 、 波分 析 法 、 面场 相 位 微 扰 法 、 尺 度 方 全 表 双
法 和微扰 法等 。 在过 去 的粗糙 面 电磁 散 射 的研 究 中 ， 究 粗 糙 研
２ 公式 推导
考 虑 电磁 波 在 两 个 半 空 间 的分 界 面 （ 糙 面 ） 粗
糙 面电磁 散射 新 的 解 析方 法 不 断得 到 丰 富 和 发 展 ，
假设 ， 运用微扰法近似 ， 避免繁琐 的推导和证明而得
到 简洁 的透 射波 散 射 振 幅 的表 达 式 ， 一 步 推 出透 进
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!" 小斜率近似下粗糙面散射截面公式的推导
考虑一单位平面电磁波 !"# ［ $! ! ・"］入射到某一维随机粗糙面 " #（ $ %）上， 如图 % 所示& 这里的 " # （ %，
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关于式 （ + ）< （(） 的计算方法跟扰动理论式一样的， 然而由于包含了变量 8 （ 7） ， 而8 （ 7） 是（ $ %） 的傅里叶变
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中， 下面给出 3’ 和 3% 的均值表达式
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在一般粗糙 面 电 磁 散 射 计 算 当 中， 基尔霍夫近似法 （ Q2 ） 和小扰动近似法 （ 3RS ） 是常用的近似方 法
［ &， !］
. 这两种计算方法都是基于粗糙面统计结构模型， 有各自的适用范围， 因而都有很大局限性， 尤其对掠
［ (］ 入射而言这些散射计算方法就更不准确了 . 因此需要寻求不用考虑粗糙面结构也能精确地解决粗糙面电 ［ #］ 磁散射的理论. 对于这个问题的研究早期有 T>5>E 的全波法 ， 近年来还出现了有关数值算法， 如扩展边界
& %+& $ #［ ) $1 $ 2$ $・ ， 粗糙面单位法向数由 % （ %） +（% 2 ［ $1 （ %） ］ ） 来决定， 矩阵 # # 3’ 2 3% 2 这里的 + + +0 # % & ’］ ［ +］ 3& 2 3/ 2 …， 式 （& ） 中的前两项可以表示为
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收稿日期： !""#$"%$&’ 基金项目： 国家部委预研基金资助项目 （ %&#"("!"("#)*"&&& ， %&#++"’"&"#)*"&"& ） ； 高等学校博士点专项基金资助项目 作者简介： 郭立新 （ &’,-$） ， 男， 教授.
第 / 期) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 郭立新等： 粗糙面电磁散射的小斜率近似方法研究
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3& 是三阶斜率函数， 依此类推& 为了简化， 把 3 0 认为是 0 2 % 阶斜率函数2 3!4156 率函数， 3% 是二阶斜率函数，
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