四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(五)必修3选修1-2
四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(二)必修3选修1-2
9
10
11
12
答案
A
Cபைடு நூலகம்
B
A
C
D
C
D
C
D
B
C
二、填空题：
13、5，5 14、60 15、 16、
三、解答题
17、（1）x-y=0
(2)
18、（1）Z＝400
（2）设“至少有一辆舒适型轿车”为事件A，则P（A）＝
（3）设“该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”为事件B，则P（B）＝
19、（1）m＜ （2）m＝－3
20、已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B, ( 、 分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.
(1)求k、b的值;
(2)当x满足f(x)> g(x)时,求函数 的最小值.
三台县芦溪中学高二(上)数学检测题(二)参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
20、(1)由已知得A( ,0),B(0,b),则 ={ ,b},于是 =2,b=2.∴k=1,b=2.
(2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,即(x+2)(x-4)<0,得-2<x<4,
= =x+2+ -5
由于x+2>0,则 ≥-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立
∴ 的最小值是-3.
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
三台县芦溪中学2013级高二(上)数学检测题(一,必修3+选修2-1)
三台县芦溪中学2013级高二（上）数学检测题（一）命题人：邓少奎 一、选择题：（共12小题，每小题4分）1、圆的圆心坐标和半径分别为（ ）2240x y x +-=A ． B ． C ． D ． (0,2),2(2,0),4(2,0),2-(2,0),22、以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。
乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示，如果X=8,则乙组同学植树棵树的平均数和方差是（ ）（A ）9 , (B) 123511,416(C) (D) 3915,4163511,2323．如图是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①，②分别为( )A ．s ＝s ＋i 、i ＝i ＋1B ．s ＝s ＋i 3、 i ＝i ＋1C ．i ＝i ＋1、s ＝s ＋iD ．i ＝i ＋1、s ＝s ＋i 34． ，则下列命题正确的是（ ）,a b R ∈A 、若 B 、若22,a b a b >>则 22,a b a b >>则C 、若 D 、若22,a b a b >>则 22,a b a b ≠≠则5. 在圆内，过点E （0，1）的最长弦和22260x y x y +--=最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．25B ．210C ．D ．2206.右边程序如果输入的值是51，则运行结果是( )A ．51B ．15C ．105D ．5017、已知圆与圆，221:1O x y +=()()222:3416O x x -++=则圆与圆的位置关系为（） 1O 2O A 、相交B 、内切C 、外切D 、相离 8、不等式的解集是（ ） 2252xx x -->A 、B 、C 、D 、{}51x x x ≥≤-或{}51x x x ><-或{}15x x -<<{}15x x -≤≤9．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=（ ）A ．4650元B ．4700元C ．4900元D ．5000元10、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用x （万元） 4 2 3 5销售额y （万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ）A ．63．6万元B ．65．5万元C ．67．7万元D ．72．0万元11．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）A ．26, 16, 8,B ．25，17，8C ．25，16，9D ．24，17，912．若直线与圆相交于P 、Q 两点，且P 、Q 关于直线1y kx =+2240x y kx my +++-=对称，则不等式组表示的平面区域的面积0x y +=1000kx y kx my y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩是( )A ．Ｂ． Ｃ． 121418Ｄ． 116二、填空题：（共4小题，每小题3分）13．空间坐标系中，给定两点A 、B ，满足条件|PA|=|PB|的动点P 的轨迹方)1,2,1(-)2,2,2(程是 ．（即P 点的坐标x 、y 、z 间的关系式）14. 若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。
人教A版高中数学必修三试卷三台县芦溪中学级高二(上)第三章概率检测题.doc
三台县芦溪中学2013级高二（上）第三章概率检测题命题人：邓少奎 李德军 黄晓峰 胡忆玮第I 卷（选择题，共48分）一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分.）1.将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有（ ）A.2种B.4种C.6种D.8种2. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18[27．5，31．5）1l [31．5，35．5）12 [35．5．39．5）7 [39．5,43．5） 3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．233．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.23D.1 4．下列说法正确的有（ ）①随机事件A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次实验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件A 发生的概率()P A 总满足0()1P A <<；④若事件A 的概率趋近于0，即()0P A →，则事件A 是不可能事件。
A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个5. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）（A ）13 （B ） 12 （C ）23 （D ）346．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.297.在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形的面积介于236cm 与281cm 之间的概率为（ ） A.14 B.13 C.12 D.168．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A 与C 互斥B.B 与C 互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥9.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ）A ．14B ．13C ．12D ．23 10.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A ．12B ．35C ．23D ．3411. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A.34B.38C.14D.1812. 一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为30秒、5秒、60秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为：（ ） A.195B.119C.1019D.1219 第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二 填空题（共4道小题，每题3分，共12分. 把答案填在题中横线上.）13.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 ；14．已知圆22:12,C x y +=直线:4325.l x y +=（1）圆C 的圆心到直线l 的距离为 ．(2) 圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为 ．15.取一根长度为3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m 的概率应为 。
三台县芦溪中学2011级高二上期末测试题(一)
x2 a2
y2 b2
1（ a ＞ b ＞0）的两个焦点， P 为
椭圆C 上一点，且 PF1 PF2 .若 PF F1 2的面积为 9，则b =____________.
三．解答题：本大题有 4 小题, 共 48 分. 解答写出文字说明, 证明过程或演算 步骤. 17．(本小题满分 10 分)解关于 x 的不等式： aa(xx21) 1(a R且a 0)
4
，当且仅当
b a
ab
即a
b
1 2
时“=”成立，故选择 C
7、B【解析】设圆C
2 的圆心为（a，b），则依题意，有
a
b a
1
2 1 1
b 2
1
1
1
0
，解得：
a 2 b 2 ，对称圆的半径不变，为 1，故选 B。.
8、 C 解 ： x2＋ y2＝ x2＋ (4－ x)2＝ 2x2－ 8x＋ 16＝ 2(x－ 2)2＋ 8 当 x＝ 2 时 ， 其
18. (本小题满分 10 分)已知：以点 C (t, 2t )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与 x 轴交于点 O, A，与 y 轴交于点 O, B，其中 O 为原点． （1）求证：△OAB 的面积为定值；
（2）设直线 y = –2x+4 与圆 C 交于点 M, N，若 OM = ON，求圆 C 的方程．
最小值为 8
9、B 解： 2 x 1 2 y2 x 4
x 12
y
2
1 2
B 为焦点的的椭圆，且
x4
c 1,
c1 a2
a 2 故 AC + BC 2a 4
2024-2025学年四川省绵阳市三台县高二上学期期中数学质量检测试题(含解析)
2024-2025学年四川省绵阳市三台县高二上学期期中数学质量检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N 的值为（ ）A. 120B. 200C. 150D. 1002. 已知点是点在坐标平面内的射影，则（ ）B ()1,2,3A Oxy OB=A .3.如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且OA a = OB b = OC c =，点N 为BC 中点，则等于（ ）23OM OA = MNA. B. 111222a b c +- 211322a b c-++C. D. 221332a b c +- 221332a b c-+- 4.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题被破解出1223的概率为（ ）A. B. C. D. 11923565.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为335g /m μ3335g /m ~75g /m μμ二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：375g /m μ）的统计数据，则下列叙述错误的是（ ）3g /mμA. 从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是25B. 从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低C. 这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3D. 这10天的PM2.5日均值的中位数是77.56. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的B. 若A ，B ，C 三点不共线，平面外一点，若，则ABC O 311488OP OA OB OC=+- P ，A ，B ，C 四点共面C. 已知空间直角坐标系中的三点、、，则点到直线的()2,0,2A ()0,0,1B ()2,2,2C A BCD. 有2人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是787.如图，平行六面体的所有棱长为2，四边形ABCD 是正方形，1111ABCD A B C D -，点是与的交点，则直线与所成角的余弦值为（11π3A AD A AB ∠=∠=O 1B C 1BC AO CD ）A. 1B.D. 56128. 柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件“取出的鞋不成双”，事件A =“取出的鞋都是一只脚的”，事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”B =C =.则有（ ）A. B. 与相互独立C.D. A 与互A B ⊆B C ()()P B C P A +=C 斥二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（ ）A. 该组数据的极差为26B. 该组数据的众数为18C. 该组数据的75%分位数为19D. 若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小10. 如图，在四面体中，，，，分别是，，，的中点.则ABCD E F G H AB BC CD AD 以下四个结论正确的是（ ）A. 向量，，共面AC EG BDB. 平面//BD EFGHC. 若四面体各棱长均为4，则2EG =D. 若是和的交点，则对空间任意一点，有.M EG FH O 1()4OM OA OB OC OD =+++ 11. 人类的四种血型与基因类型的对应为：O 型的基因类型为，A 型的基因类型为或，ii ai aa B 型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，a 和b 是显性基因，i 是隐性基bi bb AB ab 因.则下列说法正确的是（ ）A. 若父亲的血型为型，则孩子的血型可能为O 型ABB. 若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种C. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为AB 12D. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，则孩子也是型的概率为AB AB 14三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若一组样本数据，，…的，则样本数据，，…，的方差为1x 2x n x 22s =224x +24n x +_____.13. 在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：423 231 423 344 114 453 525 323 152 342345 443 512 541 125 342 334 252 324 254相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．14. 把正方形ABCD 沿对角线AC 折成的二面角，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，O 是原正π3方形ABCD 的中心，则的余弦值为_________．EOF ∠四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率分布直方图如图50~350kW h ⋅所示.（1）求频率分布直方图中的值；x （2）政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按照平价收费，超出部分按照议价收费，a a 若使85%居民用户的电费支出不受影响，应确定值为多少?a 16. 如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点.1111ABCD A B C D -E F 1DD 11C D（1）求证：平面；1//B F 1A BE （2）求直线到平面的距离.1B F 1A BE 17.在树人中学一次高二年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.（1）学校打算根据本次成绩按照人数比例用分层随机抽样的方法，让甲乙两班一共选5人参加数学集训，由于集训后队员水平相当，再从参加集训的学生中随机抽取2人参加数学竞赛，求两人来自不同班级的概率；（2）有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的平均成绩和方差，并判断此人说法是否正确.参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，，记两组数据总体的样本平均数为，则总体样本方差m 1x 21s n 2x22s w()()222221122m n s s x w s x w m n m n ⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++18. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，P ABCD -ABCD PD ⊥ABCD 1AD =，是的中点，作交于点.2PD DC ==E PC EF PB ⊥PB F（1）求证：平面；PB ⊥EFD （2）求的长；BF （3）求平面与平面夹角的余弦值.EFD BDE 19. 单项选择与多项选择题是数学标准化考试中常见题型，单项选择一般从A ，B ，C ，D 四个选项中选出一个正确答案，其评分标准为全部选对的得5分，选错的得0分；多项选择题一般从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中有两个或三个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（两个答案的每个答案3分，三个答案的每个答案2分），有选错的得0分.（1）考生甲有一道单项选择题不会做，他随机选择一个选项，求他猜对本题得5分的概率；（2）考生乙有一道答案为ABD 多项选择题不会做，他随机选择两个或三个选项，求他猜对本题得4分的概率；（3）现有2道两个正确答案的多项选择题，根据训练经验，每道题考生丙得6分的概率为，得3分的概率为；考生丁得6分的概率为，得3分的概率为.丙、丁二人答题互14121613不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2道多项选择题丙丁两位考生总分刚好得18分的概率2024-2025学年四川省绵阳市三台县高二上学期期中数学质量检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N 的值为（ ）A .120B. 200C. 150D. 100【正确答案】A【分析】根据古典概型计算公式即可得到答案.【详解】∵每个零件被抽取的概率都相等，那么，∴．300.25N =120N =故选：A ．2. 已知点是点在坐标平面内的射影，则（ ）B ()1,2,3AOxy OB =【正确答案】A【分析】先由题意求得点B 的坐标，再由向量的模求解.【详解】解：因为点是点在坐标平面内的射影，B ()1,2,3A Oxy 所以，则，所以()1,2,0B ()1,2,0OB =OB ==故选：A 3.如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且OA a = OB b = OC c =，点N 为BC 中点，则等于（ ）23OM OA = MNA. B. 111222a b c +- 211322a b c-++C.D. 221332a b c +- 221332a b c-+- 【正确答案】B【分析】利用空间向量的加法及减法运算法则进行线性运算，逐步表示即可得到结果.【详解】∵点为中点，N BC ∴，111111()222222ON OB BN OB BC OB OC OB OB OC b c=+=+=+-=+=+∴.21122113223322MN ON OM ON OA b c a a b c=-=-=+-=-++故选：B.4.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题被破解出1223的概率为（ ）A. B. C. D. 1192356【正确答案】C【分析】设“甲独立地破解谜题”为事件，“乙独立地破解谜题”为事件，“谜题被破解”为事A B 件，利用求解.C ()()1P C P AB =-【详解】设“甲独立地破解谜题”为事件，“乙独立地破解谜题”为事件，A B 且事件，相互独立，“谜题被破解”为事件，A B C .()()()()()()11511111236P C p AB P A P B =-=---=-⨯=故选：C 5.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为335g /m μ3335g /m ~75g /m μμ二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：375g /m μ）的统计数据，则下列叙述错误的是（ ）3g /mμA. 从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是25B. 从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低C. 这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3D. 这10天的PM2.5日均值的中位数是77.5【正确答案】D【分析】A 选项数出空气质量为一级的天数，由古典概型即可求出概率；B 选择由图的变化趋势即可得到结论；C 选项把所有数据求和后除以10即为平均数；D 选项中位数是将数据从小到大排序后取中间两个数的平均数即是中位数.【详解】由图可知空气质量为一级的天数为4天，所以空气质量为一级的概率是，故A 选25项正确；由图可知，每天的PM2.5日均值逐渐降低，故B 选项正确；这10天中PM2.5日均值的平均数是：，故C 选项正确；4557324982735834303349.310+++++++++=这10天的PM2.5日均值的中位数是，故D 选项错误.4549472+=故选：D.6. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的B. 若A ，B ，C 三点不共线，平面外一点，若，则ABC O 311488OP OA OB OC=+-P ，A ，B ，C 四点共面C. 已知空间直角坐标系中的三点、、，则点到直线的()2,0,2A ()0,0,1B ()2,2,2C A BCD. 有2人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是78【正确答案】C【分析】对于A ，根据中位数、平均数的数据特征判断即可；对于B ，根据空间四点共面的条件判断即可；对于C ，先求出直线的方向向量，再利用点到直线距离公式计算即得；对于D ，先确定总的基本事件个数，以及满足条件的基本事件个数，再根据古典概型的概率公式求解判断即可.【详解】对于A ，一组数据的中位数比平均数小很多，说明数据中有极端大的值，因此这组数据显然不可能近似对称，故A 错误；对于B ，由题意，因为，故P ，A ，B ，C 四点不共面，故B 错误；3111488+-≠对于C ，由题意得，，，()2,2,1BC =()2,0,1BA =则，，，BA =()12212,2,1,,3333BC BC ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 53BC BA BC ⋅=则点到直线，故C 正确；ABC ==对于D ，由题知，2人离开电梯的情况有种，2人在同一楼层离开的有7种，7749⨯=则两人在不同层离开电梯的概率为，故D 错误.761497-=故选：C.7. 如图，平行六面体的所有棱长为2，四边形ABCD 是正方形，1111ABCD A B C D -，点是与的交点，则直线与所成角的余弦值为（11π3A ADA AB ∠=∠=O 1BC 1BC AO CD） A. 1B. D. 5612【正确答案】B 【分析】首先利用基底表示向量，再将异面直线所成的角，转化为向量夹角的余弦公式，AO 即可求解.【详解】取的中点，连接，，因为，所以直线与所成角即BC F AF FO //AB CD AO CD 为与所成的角，所以，AO AB 11122AO AF FO AB AD AA=+=++所以，22221111π1π22222cos 22cos 9224323AO AB AD AA ⎛⎫=++=+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ 即，又因为，3AO = 2111522AO AB AB AD AB AB AA ⋅=+⋅+⋅= 所以，所以直线与所成角的余弦值为.55cos 326AO AB AO AB θ⋅===⨯⋅ AO AB 56故选：B ．8. 柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件“取出的鞋不成双”，事件A =“取出的鞋都是一只脚的”，事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”B =C =.则有（ ）A. B. 与相互独立 C. D. A 与互A B⊆B C ()()P B C P A +=C 斥【正确答案】C 【分析】通过列举得到对应基本事件，再逐项判断即可.【详解】记三双不同的鞋为：白1，白2，红1，红2，黑1，黑2，从中随机取出2只共有：白1白2，白1红1，白1红2，白1黑1，白1黑2，白2红1，白2红2，白2黑1，白2黑2，红1红2，红1黑1，红1黑2，红2黑1，红2黑2，黑1黑2，共15种情况，事件包含：白1红1，白1红2，白1黑1，白1黑2，白2红1，白2红2，白2黑1，白A 2黑2，红1黑1，红1黑2，红2黑1，红2黑2，12个基本事假，事件包含：白1红1，白1黑1，白2红2，白2黑2，红1黑1，红2黑2，6个基本事件，B 事件包含：白1红2，白1黑2，白2红1，白2黑1，红1黑2，红2黑1， 6个基本事C 件，事件包含：0个基本事件BC 显然：，A 错误；B A ⊆，，，，B 错误；()62155P B ==()62155P C ==()0P BC =()()()P BC P B P C ≠对于C ：由列举可知，所以，正确；B C A +=()()P B C P A +=对于D ，由列举可知A 与不互斥，故错误.C 故选：C二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（ ）A. 该组数据的极差为26B. 该组数据的众数为18C. 该组数据的75%分位数为19D. 若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小【正确答案】BD【分析】由统计的数据分析的相关概念即可得到结论.【详解】该组数据的极差，故A 选项错误；32725-=该组数据的众数为出现频数最多的：18，故B 选项正确；该组数据的分位数：,取第6个，则为20，故C 选项错误；75%775% 5.25⨯=若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据波动变小，所以方差变小，故D 选项正确；故选：BD.10. 如图，在四面体中，，，，分别是，，，的中点.则ABCD E F G H AB BC CD AD 以下四个结论正确的是（ ）A. 向量，，共面AC EG BD B. 平面//BD EFGHC. 若四面体各棱长均为4，则2EG =D. 若是和的交点，则对空间任意一点，有.M EG FH O 1()4OM OA OB OC OD =+++ 【正确答案】ABD【分析】对于A ，通过即可判断；对于B ，由线面平行的判1122EG EF EH AC BD =+=+ 定定理证明即可；对于C ，通过确定为正方形可判断；对于D ，由向量的加法性质EFGH 化简即可得出结论.【详解】由，，，分别是，，，的中点.E F G H AB BC CD AD 所以，////,////EF AC HG BD EH FG 又在平面内，在平面外，EH EFGH BD EFGH 所以平面，故B 正确；//BD EFGH 易得：为平行四边形，，EFGH 11,22EF AC EH BD == 所以，故向量，，共面，A 正确；1122EG EF EH AC BD =+=+ AC EG BD 对于C ：若四面体各棱长均为4，结合A ，可得为边长2的菱形，EFGH 又()AC BD AC AD AB AC AD AC AB ⋅=⋅-=⋅-⋅ ，44cos 6044cos 600︒︒=⨯⨯-⨯⨯=所以，也即，所以为边长2的正方形，AC BD ⊥EH EF ⊥EFGH ，故C错误；EG =对于D: ，，四边形为平行四边形．11,22EH BD FG BD == EH FG ∴= ∴EFGH 又是和的交点，，被点平分．M EG FH ∴EG FH M ()111222OM OE OG OE OG ∴=+=+ ()()11112222OA OB OC OD ⎡⎤⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ．故D 正确.()14OA OB OC OD =+++ 故选：ABD11. 人类的四种血型与基因类型的对应为：O 型的基因类型为，A 型的基因类型为或，ii ai aa B 型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，a 和b 是显性基因，i 是隐性基bi bb AB ab 因.则下列说法正确的是（ ）A. 若父亲的血型为型，则孩子的血型可能为O 型AB B. 若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种C. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为AB 12D. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，则孩子也是型的概率为AB AB 14【正确答案】BC【分析】若父亲的血型为型，母亲的血型任意，列出孩子的基因类型所有情况，即可判AB 断A ；若父母的血型不相同，列出所有情况计算即可判断B ；若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，可得父亲的基因类型及计算出相应概率，再根据父亲、母亲的基因类型可AB 得孩子的基因类型及计算出相应概率，进而可判断C ，D.【详解】若父亲的血型为型，即基因类型为，AB ab 则母亲的可以是：，，，，，，ii ai aa bi bb ab 则孩子的血型的基因类型为，，，，，没有，即孩子的血型不可能为O 型，ai aa bi bb ab ii故A 错误；若父母的血型不相同，当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，，共5种；ii ai aa bi bb ab 当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，共4种；ai ii bi bb ab 当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，共4种；aa ii bi bb ab 当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，共4种；bi ii ai aa ab 当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，共4种；bb ii ai aa ab 当父亲血型的基因类型为时，母亲的可以是：，，，，共5种，ab ii ai aa bi bb 所以父母血型的基因类型组合有种，故B 正确；54444526+++++=若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，即基因类型为，AB ab 则父亲血型的基因类型可能是，，，其对应的概率分别为，，，aa ab bb 141214当父亲血型的基因类型是，母亲的为，则孩子的可能是，，aa ab aa ab 对应的概率分别为，，故此时孩子与父亲血型相同的概率为；1212111428⨯=当父亲血型的基因类型是，母亲的为，则孩子的可能是，，ab ab aa ab bb 对应的概率分别为，，，故此时孩子与父亲血型相同的概率为；141214111224⨯=当父亲血型的基因类型是，母亲的为，则孩子的可能是，，bb ab bb ab 对应的概率分别为，，故此时孩子与父亲血型相同的概率为；1212111428⨯=综上，若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为AB ，故C 正确，D 错误.11118482++=故选：BC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若一组样本数据，，…的，则样本数据，，…，的方差为1x 2x n x 22s =224x +24n x +_____.【正确答案】8【分析】根据方差的性质计算可得.【详解】根据方差性质可知为常数()()2,D aX c a D X c +=所以由题意的一组样本数据，，…的，1x 2x n x 22s =则样本数据，…，的方差为.224x +24n x +2228s ⨯=故813. 在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：423 231 423 344 114 453 525 323 152 342345 443 512 541 125 342 334 252 324 254相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．【正确答案】0.65【分析】由20组随机数中先求出甲获胜的频数，从而可求出甲获胜的频率，进而可得答案【详解】解：由题意可知，20组随机数中甲获胜的有：423 231 423 114 323 152 342 512 125 342 334 252 324有13组，所以甲获胜的频率为，130.6520=所以甲获得冠军的概率的近似值约为，0.65故0.65此题考查频率与概率的关系，属于基础题14. 把正方形ABCD 沿对角线AC 折成的二面角，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，O 是原正π3方形ABCD 的中心，则的余弦值为_________．EOF ∠【正确答案】##14-0.25-【分析】根据空间向量的夹角公式，结合数量积的运算即可求解.【详解】由于,所以,,OB CA OD CA ⊥⊥π3BOD ∠=不妨设正方形的边长为2，则,OA OB OC OD ====112OE OF BC ===,()()11,22OE OB OC OF OA OD =+=+ 所以,()()11,22OE OB OC OF OA OD =+=+ 故()()1144OE OF OB OC OA OD OB OA OC OA OB OD OC OD ⎡⎤⋅=+⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅⎣⎦,11100424⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭所以,1cos cos ,4OE OF EOF OE OF OE OF ⋅∠===-⋅u u u r u u u r u u u r u u u r uu u r u u u r 故14-四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率分布直方图如图50~350kW h ⋅所示.（1）求频率分布直方图中的值；x （2）政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按照平价收费，超出部分按照议价收费，a a 若使85%居民用户的电费支出不受影响，应确定值为多少?a 【正确答案】（1）0.0044x =（2）262.5a =【分析】（1）由频率分布直方图的性质可知每组小矩形的面积之和为1求解；（2）由标准度为求该直方图85%分位数求解.a 【小问1详解】由频率分布直方图的性质可知每组小矩形的面积之和为1，可得：，(0.00240.00360.00600.00240.0012)501x +++++⨯=解得；0.0044x =【小问2详解】由题意知，要使得85%居民用户的电费支出不受影响，即85%的居民每月的用电量不超过标准度，也即为求该直方图85%分位数.a a 因为前4个分组频率之和为0.12+0.18+0.3+0.22=0.82，所以85%分位数在第五组，则有：，2500.820.120.8550a -+⨯=解得.262.5a =16. 如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点.1111ABCD A B C D -E F 1DD 11CD （1）求证：平面；1//B F 1A BE （2）求直线到平面的距离.1B F 1A BE 【正确答案】（1）证明见解析（2）43【分析】（1）以A 为原点，AB ，AD ，DA 1所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示空间直角坐标系，求得平面的一个法向量为，由证明；A xyz -1A BE ()n x y z = ，，1B F n ⊥ （2）由（1）平面，将求直线到平面的距离转化为点到平面1//B F 1A BE 1B F 1A BE 1B 的距离，由求解.1A BE 1B B n d n ⋅= 【小问1详解】以A 为原点，AB ，AD ，DA 1所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示空间直角坐标系.A xyz -由题意得，，，.()2,0,0B ()()110,0,2,2,0,2A B ()0,2,1E ()1,2,2F所以，，.()2,2,1BE =- ()12,0,2BA =- ()1,2,2BF =- 设平面的一个法向量为.1A BE (),,n x y z = 易知,1·0220220·0BE n x y z x z BA n ⎧=-++=⎧⎪⇒⎨⎨-+==⎩⎪⎩ 令，得，所以.2x =1,2y z ==()2,1,2n = ， 12200B F n ⋅=-++= ，又平面,∴1B F n ⊥ 1B F ⊄1A BE 平面；∴1//B F 1A BE 【小问2详解】由（1）可知平面，故求直线到平面的距离可转化为点到平面1//B F 1A BE 1B F 1A BE 1B 的距离，1A BE 因为，由（1）可知平面的一个法向量为，()10,0,2B B =- 1A BE ()2,1,2n = 设直线到平面的距离为.1B F 1A BE d 则.1004433B B n d n ⋅+-=== 17. 在树人中学一次高二年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.（1）学校打算根据本次成绩按照人数比例用分层随机抽样的方法，让甲乙两班一共选5人参加数学集训，由于集训后队员水平相当，再从参加集训的学生中随机抽取2人参加数学竞赛，求两人来自不同班级的概率；（2）有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的平均成绩和方差，并判断此人说法是否正确.参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，，记两组数据总体的样本平均数为，则总体样本方差m 1x 21s n 2x 22s w ()()222221122m n s s x w s x w m n m n ⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++【正确答案】（1）35（2）甲、乙两班全部学生的平均成绩为73分，方差为：42，说法是错误的【分析】（1）由古典概型概率计算公式即可求解；（2）由总体样本方差公式代入数据即可判断.【小问1详解】则选取的5人中，来自甲班的有2人，来自乙班的有3人 .记乙班的3位学生为a ，b ，c ，甲班的2位学生为D ，E ，则从5人中任选2人，样本空间可记为：，共包含10个样本，{},,,,,,,,,ab ac aD aE bc bD bE cD cE DE 用A 表示“这2人两人来自不同班级”，则，A 包含6个样本， {}A aD aE bD bE cD cE =,,,,,故所求概率.()63105P A ==【小问2详解】设甲班成绩的平均数为，方差为；乙班成绩的平均数为，方差为，x 21s y 22s 则，，，，70x =2130s =75y =2240s =所以甲、乙两班全部学生的平均成绩为，4060237075734060406055x y +=⨯+⨯=++即甲、乙两班全部学生的平均成绩为73分.两个班级全体成绩的方差为：()()2222124060737340604060s y x s ⎡⎤⎡⎤⨯+-+⨯+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++()()2223307073407573424055⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-=>⎣⎦⎣⎦故此人的说法是错误的18. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，P ABCD -ABCD PD ⊥ABCD 1AD =，是的中点，作交于点.2PD DC ==E PC EF PB ⊥PB F（1）求证：平面；PB ⊥EFD （2）求的长；BF （3）求平面与平面夹角的余弦值.EFD BDE 【正确答案】（1）证明见解析（2）53（3【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量法证明，然后结合线面D xyz -PB DE ⊥ 判定定理即得；（2）设，根据已知条件，求出，即()01BF BP λλ=≤≤ EF EB BF =+u u u r u u r u u u r 0EF BP ⋅= λ可求解；（3）平面与平面法向量，再利用面面角的向量求法求解.EFD BDE 【小问1详解】以D 为原点，DA ，DC ，DP 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示空间直角坐标系.D xyz -由题意知：，，，()0,0,2P ()1,2,0B ()0,1,1E 则，.()1,2,2PB =- ()0,1,1DE = 0220PB DE ⋅=+-= ∴PB DE⊥又平面，,,,PB EF EF DE E EF DE ⊥⋂=⊂DEF平面.∴PB ⊥DEF 【小问2详解】由题意知：，.()1,2,2BP =-- ()1,1,1EB =- 设，()01BF BP λλ=≤≤ 则.()()()1,1,11,2,21,12,21EF EB BF λλλλ=+=-+--=---，PB EF ⊥，∴0EF BP ⋅= 即，()()1,12,211,2,20λλλ---⋅--=展开有：，142420λλλ-+-+-=解得.59λ=故，59BF BP = 则有；5593BF BP == 【小问3详解】由题意知：，()()1,2,0,0,1,1DB DE == 设平面的法向量，EDB (),,m x y z = 有则，令，则，00m DB m DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 200x y y z +=⎧⎨+=⎩1y =()2,1,1m =-- 由（1）知，则平面的一个法向量为，PB DEF ⊥平平DEF ()1,2,2BP =--设平面与平面所成的角为，EDB DEF θ则，cos cos ,m θ= 所以平面与平面EDB DEF 19. 单项选择与多项选择题是数学标准化考试中常见题型，单项选择一般从A ，B ，C ，D 四个选项中选出一个正确答案，其评分标准为全部选对的得5分，选错的得0分；多项选择题一般从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中有两个或三个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（两个答案的每个答案3分，三个答案的每个答案2分），有选错的得0分.（1）考生甲有一道单项选择题不会做，他随机选择一个选项，求他猜对本题得5分的概率；（2）考生乙有一道答案为ABD 多项选择题不会做，他随机选择两个或三个选项，求他猜对本题得4分的概率；（3）现有2道两个正确答案的多项选择题，根据训练经验，每道题考生丙得6分的概率为，得3分的概率为；考生丁得6分的概率为，得3分的概率为.丙、丁二人答题互14121613不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2道多项选择题丙丁两位考生总分刚好得18分的概率.【正确答案】（1） 14（2）310（3）118【分析】（1）利用古典概型的概率求解；（2）利用古典概型的概率求解；（3）分丙得12分，丁得6分，丙得9分，丁得9分和丙得6分，丁得12分三种情况，利用独立事件和互斥事件的概率求解.。
三台县芦溪中学2013级高二上数学检测题(二)
三台县芦溪中学2013级高二（上）数学检测题（二）命题人：赖国 一、选择题：（共12小题，每小题4分）1、把38化成二进制数为（ ）A 、100110（2）B 、101010（2）C 、110100（2）D 、110010（2）2. 下列命题中的假命题是A. ,lg 0x R x ∃∈=B. ,tan 1x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>3、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A 、92 , 2B 、 92 , 2.8C 、 93 , 2D 、 93 , 2.84、“14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的A ．充分非必要条件 B.充分必要条件C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件5、设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．B ．C ．a ＞b 2D ．a 2＞2bb a 11<b a 11>6、用二分法求方程的近似根，精确度为e ，则当循环结构的终止条件是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、12x x e ->12x x e ==12x e x <<12x x e -<7.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）23,23,0,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩z x y =+（A ）1. （B ）. （C ）2. （D ）3.328．点(1,2-a a )在圆的内部，则a 的取值范围是（ ）22240x y y +--= A ．－1<a <1 B ． 0<a <1 C ．–1<a <51 D ．－51<a <1 9．若，则等于 （ ）02522>-+-x x 221442-++-x x x A ． B ． C ．3 D ． 54-x 3-x 45-10．二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a 的取值范围是 ( )A ．－3＜a ＜1B ．－2＜a ＜0C ．－1＜a ＜0D ．0＜a ＜211、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是（ ）A 、45B 、35C 、25D 、1512、已知直线l 过点），（02-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是 （ ） A ），（2222- B ），（22- C ），（4242- D ），（8181-二、填空题：（共4小题，每小题3分）13、用秦九韵算法计算多项式当时，乘法运5432()54321f x x x x x x =+++++5x =算的次数为＿＿＿＿；加法运算的次数为＿＿＿＿＿.14. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。
四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(四)必修3选修1-2
函数，则可以输出的函数是( )A.2)(x x f = B.xx f 1)(= C.x e x f =)( D.x x f sin )(=11. 过点(3,0)的直线l 与双曲线4x 2-9y 2=36只有一个公共点,则直线l 共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12.双曲线122=-y x 的左焦点为F ，点P 为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线PF 的斜率的范围是（ ）A ．（-∞，0]∪[1，+∞）B ．（-∞，0）∪（1，+∞）C ．（-∞，-1）∪[1，+∞）D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_______14．如果实数, x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么y x的最大值是__________ 15、在平面直角坐标系中，不等式组20,20,2x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是 ．⒗已知两点M(－5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：①5x －3y=0；②5x+3y －32=0;③x －y －4=0；④4x －3y+15=0，在直线上存在点P ，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每题10分，共40分）17．袋中有红、白球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:(I)三次颜色恰好有两次相同; (Ⅱ)三次颜色全相同;(Ⅲ)三次抽取的红球多于白球.18．线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:4)1(22=++y x 上运动。
（1）求线段AB 的中点M 的轨迹；（2）过B 点的直线L 与圆C 有两个交点A ，B,当OA ⊥OB 时，求L 的斜率.。
四川省绵阳市三台县芦溪中学高二数学文模拟试题含解析
四川省绵阳市三台县芦溪中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣2）f′（x）≤0，则必有（）A． f（﹣3）+f（3）＜2f（2）B． f（﹣3）+f（7）＞2f（2）C． f（﹣3）+f （3）≤2f（2）D． f（﹣3）+f（7）≥2f（2）参考答案：C考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：借助导数知识，根据（x﹣2）f′（x）≥0，判断函数的单调性，再利用单调性，比较函数值的大小即可．解答：解：∵对于R上可导的任意函数f（x），（x﹣2）f′（x）≥0∴有，即当x∈[2，+∞）时，f（x）为增函数，当x∈（﹣∞，2]时，f（x）为减函数∴f（1）≥f（2），f（3）≥f（2）∴f（1）+f（3）≥2f（2）故选：C点评：本题考查了利用导数判断抽象函数单调性，以及利用函数的单调性比较函数值的大小．2. 函数是（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数参考答案：A3. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的投影，则等于A. B. C. 5 D.参考答案：C略5. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“个有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问依次一尺各重几何?”其意思是:“现有一根金杖(一头粗,一头细)长五尺,在粗的一端截下1尺,重4斤.在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问该金箠的总重量为（）A．6斤 B．9斤 C. 12斤 D．15斤参考答案：D6. 椭圆为参数)的离心率是()A. B. C. D.参考答案：A【分析】先求出椭圆的普通方程，再求其离心率得解.【详解】椭圆的标准方程为，所以c=.所以e＝.故答案为A【点睛】(1) 本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查椭圆的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力. (2)在椭圆中，7. 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A．164石B．178石C．189石D．196石参考答案：C【考点】B2：简单随机抽样．【分析】根据216粒内夹谷27粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为=，则由此估计总体中谷的含量约为1512×=189石．故选：C．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．8. 小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是（）A. B. C. D.参考答案：D9. 圆和圆的位置关系为（）A.相交B. 内切C. 外切D. 外离参考答案：D略10. 一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为( )A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线的参数方程是，则的方向向量可以是__.参考答案：或12. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．参考答案：13. 已知，则= 。
三台县芦溪中学2013级高二上数学检测题(四)
芦溪中学2010级高二数学期末模拟试题（四）时间：100分钟 满分：100分 命题：刘远林一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>0,b>0, a+2b=2, 则 ( ) ba 21+ A ．有最大值 B ．有最小值 C ．有最小值 D ．有最大值 2929223+223+2. 已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为 （ ）A.2B.3C.4D.53、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A ．对立事件B ．互斥但不对立事件C ．不可能事件D ．必然事件4.二进制数10111转化为五进制数是 ( )A.41B.25C.21D.435．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 （ ）A 、B 、C 、D 、 0=-y x 0=+y x y x =x y =6、曲线与直线有公共点，则的取值范围是（ ） y =34y x b =+b A ． B ． C ． D ． [3,1]-[4,1]-[4,0]-1[3,]2-7. 已知和，则是的（ ） 032:2>--x x p 061:2>--x x q p ⌝q ⌝ A. 充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 8.圆x 2＋y 2－2x －3=0与直线y=ax ＋1交点的个数为（ ）A.0个B.1个C.2个D.随a 值变化而变化9.过抛物线y 2=4x 的焦点F 作倾斜角为的直线交抛物线于A 、B 两点，则AB 的长是 34π( ) A. B.4 C.8 D.24210.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A. B. 2)(x x f =x x f 1)(=C. D.x e x f =)(x x f sin )(=11. 过点(3,0)的直线与双曲线4x 2-9y 2=36只有一个公共点,则l 直线共有( )l A.1条 B.2条 C.3条 D.4条12.双曲线的左焦点为F ，点P 为左支的下半支上任一122=-y x 点（非顶点），则直线PF 的斜率的范围是（ ）A ．（-∞，0]∪[1，+∞）B ．（-∞，0）∪（1，+∞）C ．（-∞，-1）∪[1，+∞）D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_______14．如果实数满足等式，那么的最大值是__________ , x y 22(2)3x y -+=y x15、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 ．20,20,2x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩⒗已知两点M(－5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：①5x －3y=0；②5x+3y －32=0;③x －y －4=0；④4x －3y+15=0，在直线上存在点P ，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每题10分，共40分）17．袋中有红、白球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:(I)三次颜色恰好有两次相同; (Ⅱ)三次颜色全相同;(Ⅲ)三次抽取的红球多于白球.18．线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:上运动。
三台县芦溪中学2013级高二(上)数学期末复习检测题(一)
芦溪中学2010级高二上学期期末模拟试题（一）理科数学时量：100分钟 满分：100分 命题人：邓少奎第Ⅰ卷（选择题 共48分）一 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.命题“如果2x x ab ≥≥那么”的逆否命题是( )A.如果2x x ab <<那么 B.如果2,x ab x ≥≥那么 C.如果2,x ab x <<那么 D.如果2x x ab ≥<那么 2.执行下列程序后，输出的i 的值是( )A ．5 B. 6 C. 10 D. 113．设x,y 为正数, 则(x+y)(1x + 4y)的最小值为( )A. 6B.9C.12D.154.曲线222211(9)259259x y x y k k k+=+=<--与曲线的( ). A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等5．以原点为圆心，且截直线01543=++y x 所得弦长为8的圆的方程是（ ）A ．522=+y xB ．2522=+y xC ．422=+y xD ．1622=+y x 6．若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（ ）A ．不等边锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 7．命题“∀x ∈R ，3210x x -+≤”的否定是 （ ） A ．不存在x ∈R ，3210x x -+≤ B ．存在x ∈R ，3210x x -+≤ C ．存在x ∈R ，3210x x -+> D ．对任意的x ∈R ，3210x x -+> 8.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ）.A. -41 B -4 C. 4 D. 41 9.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00~8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率是( )i=1WHILE i<=10 i=i+5 WENDPRINT i END（2题图）A. 14B. 34C. 78D. 1810．设集合A ＝{(x ，y )|x ，y ，1－x －y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )11、过抛物线24y x =的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点.若线段AB 中点的横坐标为3，则AB 等于( )A. 10B. 8C. 6D. 412．“m =1”是”关于x 的不等式{}212022x x mx x x -+><<的解集为”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）13．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n 等于 .14、如图，已知矩形的长为5，宽为2.在矩形内随机地撒一把黄豆200，落在阴影部分的黄豆为138颗，则可以估计出 阴影部分的面积约为_______________15．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张， 事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为黑桃”， 则概率=)(B A P ____________（结果用最简分数表示）。
三台县芦溪中学2011级高二期末测试题(二)
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19、（本题满分 10分）某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产一吨甲产品、一吨乙
产品所需要的煤、电以及产值如表所示；又知道国家每天分配给该厂的煤和电
力有限制，每天供煤至多 56吨，供电至多 45千瓦.问该厂如何安排生产，才
能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？
用煤
用电（千 产值（万
0
0
Ax
(
3,) (,
3)
,∴不等式组
| x
log 2
2 | (x 2
2, 1)
1的解集
(
3,4)。
16、（理科）解：由 x2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y2 4
1
可得
x y
cos
2 sin
, 设t
y x
2 2
,
t 2
sin cos
1 2
，则
2t
一．选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 C D D C D C A B A B D B
7、答案：A 解析：本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于 r，可
求 r= 3
8．B 设男生 x 人,则女生 8－x 人,由题意 C x2 C18 －xA33 =90,解得 x=3，所以男 3 人，
（）
A
a 4
,0
B
0,
a 4
C
0,
1 4a
4.下列结论正确的是
三台县芦溪中学2013级高二数学上检测题必修3 选修2-1(含答案)
三台县芦溪中学2013级高二数学上检测题必修3+选修2-1(含答案) 芦溪中学2010级高二上学期期末模拟试题（二）理科数学时量：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（选择题共48分）一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（B）．A．B．C．D．2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（B）．A．3B．4C．5D．63.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（D）ABCD4抛物线的焦点到准线的距离是（B）ABCD5．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是（A）．A．256＜x＜260B．x>136C．136＜x＜260D．x＜2606.从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（D）A．B．C．D．7．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（B）A.23与26B.31与26C.24与30D.26与308．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：型号甲型号乙生产能力（台/天）制白坯时间（天）612120油漆时间（天）8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为，则的最大值为（A）．A．272B．271C．270D．2699.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（B）A．3B．4C．5D．610．下列命题中，假命题的个数是(B)①∀x∈R，x2＋1≥1；②∃x0∈R,2x0＋1＝3；③∃x0∈Z，x0能被2和3整除；④∃x0∈R，x20＋2x0＋3＝0.A．0B．1C．2D．311．若是第四象限的角，则方程表示的曲线是（C）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线12.已知两点,给出下列曲线方程：①;②;③;④.在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④第Ⅱ卷（非选择题共52分）二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）13．直线被曲线所截得的弦长等于__________．14．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下甲68998乙107977如果选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择__乙________ 15．令，若对是真命题，则实数的取值范围是(1,+∞)．16.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线和圆(x-1)2+y2=1从上至下依次交于A，B，C，D，则=____1_____三解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？17．解析：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=（2）∵每两列货车间距离为d千米，∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，∴最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得t=≥2＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。
四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(三)必修3选修1-2
时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
18、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） （1）求x,y ;
（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C 的概率。
19、已知抛物线x y 42
=，焦点为F ，顶点为O ，点P 在抛物线上移动，Q 是OP 的中点。
（1）求点Q 的轨迹方程
（2）若倾斜角为60°且过点F 的直线交Q 的轨迹于B A ,两点，求弦长AB
20.已知椭圆C 的两焦点分别为()()
12,0,0F F -22、22，长轴长为6，
⑴求椭圆C 的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C 于A 、B 两点,求线段AB 的长度。
.。
四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(六)必修3选修1-2
10．设集合A ＝{(x ，y )|x ，y ，1－x －y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )11、过抛物线24y x =的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点.若线段AB 中点的横坐标为3，则AB 等于( )A. 10B. 8C. 6D. 4 12．“m =1”是”关于x 的不等式{}212022x x mx x x -+><<的解集为”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也不是必要条件第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）13．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n 等于 .14、如图，已知矩形的长为5，宽为2.在矩形内随机地撒一把 黄豆200，落在阴影部分的黄豆为138颗，则可以估计出 阴影部分的面积约为_______________15．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张， 事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率=)(B A P ____________（结果用最简分数表示） 16.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F,且和y 轴交于点A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_____________________．三 解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知p ：x 2－8x －20≤0,q :x 2－2x +1－m 2≤0(m >0),若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件,求实数m 的取值范围.18.以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。
四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(一)必修3选修1-2
三台县芦溪中学2013级高二上数学检测题(一)必修3+选修2-1命题人：邓少奎一、选择题：（共12小题，每小题4分）1、圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别为（ ）A ．(0,2),2B ．(2,0),4C ．(2,0),2-D ．(2,0),2 2、以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。
乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示，如果X=8,则乙组同学植树棵树的平均数和方差是（ ） （A ）9 ,12 (B) 3511,416 (C)3915,416 (D) 3511,2323．如图是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①，②分别为( )A ．s ＝s ＋i 、i ＝i ＋1B ．s ＝s ＋i 3、 i ＝i ＋1C ．i ＝i ＋1、s ＝s ＋iD ．i ＝i ＋1、s ＝s ＋i 3 4． ,a b R ∈，则下列命题正确的是（ ） A 、若22,a b a b >>则B 、若22,a b a b >>则C 、若22,a b a b >>则D 、若22,a b a b ≠≠则5. 在圆22260x y x y +--=内，过点E （0，1）的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．25 B ．210 C ．152 D ．2206.右边程序如果输入的值是51，则运行结果是( )A ．51B ．15C ．105D ．501 7、已知圆221:1O x y +=与圆()()222:3416O x x -++=，则圆1O 与圆2O 的位置关系为（ ）A 、相交B 、内切C 、外切D 、相离 8、不等式2252xx x -->的解集是（ ）A 、{}51x x x ≥≤-或B 、{}51x x x ><-或C 、{}15x x -<<D 、{}15x x -≤≤9．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=（ ） A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 10、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用x （万元） 4235第6题销售额y （万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ） A ．63．6万元 B ．65．5万元 C ．67．7万元 D ．72．0万元 11．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）A ．26, 16, 8,B ．25，17，8C ．25，16，9D ．24，17，912．若直线1y kx =+与圆2240x y kx my +++-=相交于P 、Q 两点，且P 、Q 关于直线0x y +=对称，则不等式组1000kx y kx my y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积是( )A ．12Ｂ．14Ｃ．18Ｄ．116二、填空题：（共4小题，每小题3分）13．空间坐标系中，给定两点A )1,2,1(-、B )2,2,2(，满足条件|PA|=|PB|的动点P 的轨迹方程是 ．（即P 点的坐标x 、y 、z 间的关系式）14. 若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。
级高二数学上学期检测题五必修3+选修21试题
卜人入州八九几市潮王学校三台县芦溪2021级高二上数学检测题(五)+选修2-1第一卷〔选择题一共48分〕一选择题〔本大题一一共12小题，每一小题4分，一共48分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项是符合题目要求的〕1．圆C ：x 2+y 2-2x +4y +1=0，那么与圆C 有一样的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是〔B 〕．A ．22(1)(2)5x y -++=B ．22(1)(2)25x y -++= C ．22(1)(2)5x y ++-=D ．22(1)(2)25x y ++-=2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤效劳人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，那么在20人的样本中应抽取管理人员的人数为〔B 〕．A ．3B ．4C ．5D ．63.椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的间隔为3，那么P 到另一焦点间隔为〔D 〕A2B3 C 5 D 74抛物线x y 102=的焦点到准线的间隔是〔B 〕A25B 5C 215D 10 5．假设一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2200 km ；假设它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间是，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是〔A 〕．A ．256＜x ＜260B ．x >136C ．136＜x ＜260D ．x ＜2606.从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是〔D 〕A ．12B ．13C ．14D ．15 7C.24与8制白坯时间是〔天〕612120油漆时间是〔天〕8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为y x ,，那么y x 2420+的最大值为〔A 〕．A ．272B ．271C ．270D ．2699.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出i 的值是〔B 〕 A ．3 B ．4C ．5D ．610B)①∀x ∈R ，x 2＋1≥1；②∃x 0∈R,2x 0＋1＝3； ③∃x 0∈Z ，x 0能被2和3整除； ④∃x 0∈R ，x ＋2x 0＋3＝0. A ．0 B ．1 C ．2D ．311．假设θ是第四象限的角，那么方程22sin sin 2x y θθ+=表示的曲线是〔C 〕A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线 12.两点)45,4(),45,1(--N M ,给出以下曲线方程：①0124=-+y x ;②322=+y x ;③1222=+y x ;④1222=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是〔〕 〔A 〕①③〔B 〕②④〔C 〕①②③〔D 〕②③④第二卷〔非选择题一共52分〕二填空题〔本大题一一共4小题，每一小题3分，一共12分，把正确答案填在横线上〕 13．直线20x y+=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于__45．14．甲，乙两人在一样条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下假设选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择__乙________甲 6 8 9 9 8 乙10797715．令2():210p x ax x ++>，假设对()x p x ∀∈R ，a 的取值范围是(1,+∞)．16.过抛物线y 2=4x 的焦点作一条直线与抛物线和圆(x-1)2+y 2=1从上至下依次交于A ，B ，C ，D ，那么||||CD AB ⋅=____1_____三解答题〔本大题一一共4小题，每一小题10分，一共40分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤〕17．26辆货车以一样速度v 由A 地驶向400千米处的B 地，每两辆货车间间隔为d 千米，现d 与v 的平方成正比，且当v=20〔千米／时〕时，d=1〔千米〕． 〔1〕写出d 与v 的函数关系；〔2〕假设不计货车的长度，那么26辆货车都到达B 地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？ 17．解析：〔1〕设d=kv 2〔其中k 为比例系数，k>0〕，由v=20,d=1得k=4001∴d=24001v 〔2〕∵每两列货车间间隔为d 千米，∴最后一列货车与第一列货车间间隔为25d ，∴最后一列货车到达B 地的时间是为t=vdv 25400+，代入d=24001v 得 t=16400vv +≥216400v v ＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。
四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．求点()2,1,2A -关于y 轴的对称点的坐标为（）A ．()2,1,2-B ．()2,1,2--C ．()2,1,2--D ．()2,1,2-2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A ．1000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．100名学生的成绩单是一个个体D ．样本的容量是1003．某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的扇形图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误．．的是（）A ．成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30人B ．成绩前100名的学生中，高一人数不超过50人C ．成绩前50名的学生中，高三人数不超过32人D ．成绩第51名到第100名的学生中，高二人数比高一人数多4．12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是（）A ．抽得3件正品B ．抽得至少有1件正品C ．抽得至少有1件次品D ．抽得3件正品或2件次品1件正品A ．111633a b c++ C ．111363a b c++ 6．已知直线l 经过点(2,3,1A 距离为（）A ．12B ．7．如图，在一个60︒的二面角的棱上有两个点二面角的两个面内，并且都垂直于棱A ．2a B ．5a8．已知样本数据131x +，231x +，331x +，3x 差为9，则另一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，A ．467B ．477二、多选题A ．骑车时间的中位数的估计值是22分钟B ．骑车时间的众数的估计值是21分钟C ．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟D ．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值12．如图，边长为1的正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面互相垂直，动点M ，N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且(02)CM BN a a ==<<，则下列结论中正确的有（）三、填空题四、解答题17．甲乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下.甲：82，81，79，78，95，88，93，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85.(1)求甲的第60百分位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学数据特征的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.21．已知菱形ABCD 的边长为2，60BAD ︒∠=起至1A BD ，连接1AC ，构成一个四面体1A BCD -(1)求证：1BD AC ⊥；(2)若16AC =，点M 是1AC 的中点，求平面MBD 22．如图，在四棱锥E ABCD -中，平面ABCD ,222AB BC AB BC CD ⊥===，3AE BE ==(1)求证：//CM 平面ADE ；(2)在线段AD 上是否存在一点N ，使直线MD 与平面存在求出AN 的长，若不存在说明理由.。
四川省绵阳市三台县2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
四川省绵阳市三台县2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N 的值为（）A ．120B ．200C ．150D ．1002．已知点B 是点()1,2,3A 在坐标平面Oxy 内的射影，则OB =（）AB C D 3．如图，空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c =，点M 在OA 上，且23OM OA = ，点N 为BC 中点，则MN等于（）A ．111222a b c+- B ．211322a b c-++C ．221332a b c+- D ．221332a b c-+- 4．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为12，23，则谜题被破解出的概率为（）A ．19B ．23C ．56D ．15．PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在335g /m μ以下空气质量为一级，在3335g /m ~75g /m μμ之间空气质量为二级，在375g /m μ以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：3g /m μ）的统计数据，则下列叙述错误．．的是（）A ．从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是25B ．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低C ．这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3D ．这10天的PM2.5日均值的中位数是77.56．下列说法正确的是（）A ．如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的B ．若A ，B ，C 三点不共线，平面ABC 外一点O ，若311488OP OA OB OC =+-，则P ，A ，B ，C 四点共面C ．已知空间直角坐标系中的三点()2,0,2A 、()0,0,1B 、()2,2,2C ，则点A 到直线BC 的D ．有2人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是787．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长为2，四边形ABCD 是正方形，11π3A AD A AB ∠=∠=，点O 是1B C 与1BC 的交点，则直线AO 与CD 所成角的余弦值为（）A ．1B ．56C D ．128．柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件A =“取出的鞋不成双”，事件B =“取出的鞋都是一只脚的”，事件C =“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有（）A ．A B⊆B ．B 与C 相互独立C ．()()P B C P A +=D ．A 与C 互斥二、多选题9．北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（）A ．该组数据的极差为26B ．该组数据的众数为18C ．该组数据的75%分位数为19D ．若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小10．如图，在四面体ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点.则以下四个结论正确的是（）A ．向量AC ，EG ，BD共面B ．//BD 平面EFGHC ．若四面体各棱长均为4，则2EG =D ．若M 是EG 和FH 的交点，则对空间任意一点O ，有1()4OM OA OB OC OD =+++.11．人类的四种血型与基因类型的对应为：O 型的基因类型为ii ，A 型的基因类型为ai 或aa ，B 型的基因类型为bi 或bb ，AB 型的基因类型为ab ，其中，a 和b 是显性基因，i 是隐性基因.则下列说法正确的是（）A ．若父亲的血型为AB 型，则孩子的血型可能为O 型B ．若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种C ．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为AB 型，孩子与父亲血型相同的概率为12D ．若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为AB 型，则孩子也是AB 型的概率为14三、单选题12．若一组样本数据1x ，2x ，…n x 的22s =，则样本数据，224x +，…，24n x +的方差为.四、填空题13．在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：423231423344114453525323152342345443512541125342334252324254相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为．14．把正方形ABCD 沿对角线AC 折成π3的二面角，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，O 是原正方形ABCD 的中心，则EOF ∠的余弦值为．五、解答题15．从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW h ⋅之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间）画出频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中x 的值；(2)政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月用电量标准a ，用电量不超过a 的部分按照平价收费，超出部分按照议价收费，若使85%居民用户的电费支出不受影响，应确定a 值为多少?16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1DD ，11C D 的中点.(1)求证：1//B F 平面1A BE ；(2)求直线1B F 到平面1A BE 的距离.17．在树人中学一次高二年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.(1)学校打算根据本次成绩按照人数比例用分层随机抽样的方法，让甲乙两班一共选5人参加数学集训，由于集训后队员水平相当，再从参加集训的学生中随机抽取2人参加数学竞赛，求两人来自不同班级的概率；(2)有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的平均成绩和方差，并判断此人说法是否正确.参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：m ，1x ，21s ；n ，2x ，22s ，记两组数据总体的样本平均数为w ，则总体样本方差()()222221122m n s s x w s x w m n m n ⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，1AD =，2PD DC ==，E 是PC 的中点，作EF PB ⊥交PB 于点F .(1)求证：PB ⊥平面EFD ；(2)求BF 的长；(3)求平面EFD 与平面BDE 夹角的余弦值.19．单项选择与多项选择题是数学标准化考试中常见题型，单项选择一般从A，B，C，D 四个选项中选出一个正确答案，其评分标准为全部选对的得5分，选错的得0分；多项选择题一般从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中有两个或三个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（两个答案的每个答案3分，三个答案的每个答案2分），有选错的得0分.(1)考生甲有一道单项选择题不会做，他随机选择一个选项，求他猜对本题得5分的概率；(2)考生乙有一道答案为ABD多项选择题不会做，他随机选择两个或三个选项，求他猜对本题得4分的概率；(3)现有2道两个正确答案的多项选择题，根据训练经验，每道题考生丙得6分的概率为14，得3分的概率为12；考生丁得6分的概率为16，得3分的概率为13.丙、丁二人答题互不影响，且两题答对与否也互不影响，求这2道多项选择题丙丁两位考生总分刚好得18分的概率.。
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8．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：
型号甲 型号乙 生产能力（台/天） 制白坯时间（天） 6 12 120 油漆时间（天）
8
4
64
设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为y x ,，则y x 2420+的最大值为（A ）．
A ． 272
B ． 271
C ． 270
D ． 269 9. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（B ） A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
10．下列命题中，假命题的个数是( B ) ①∀x ∈R ，x 2＋1≥1； ②∃x 0∈R,2x 0＋1＝3；
③∃x 0∈Z ，x 0能被2和3整除； ④∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋3＝0. A ．0 B ．1 C ．2
D ．3
11．若θ是第四象限的角，则方程22sin sin 2x y θθ+=表示的曲线是 （ C ）
A. 焦点在x 轴上的椭圆
B. 焦点在y 轴上的椭圆
C. 焦点在x 轴上的双曲线
D. 焦点在y 轴上的双曲线
12.已知两点)4
5,4(),45,1(--N M ,给出下列曲线方程：①0124=-+y x ;②32
2=+y x ;
③122
2=+y x ;④12
22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共52分）
二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
13．直线20x y +=被曲线2
2
62150x y x y +---=所截得的弦长等于__45________． 14．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
甲 6 8 9 9 8 乙
10
7
9
7
7
所求线性回归方程为：ˆ 1.230.08y
x =+． （3）由（2）可得，当10=x 时，38.1208.01023.108.023.1=+⨯=+=x y （万
元）．
即估计使用10年时，维修费用是12．38万元．
19、 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测
得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170~185cm 之间的概率；
（3）从样本中身高在180~190cm 之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm 之间的概率.
20．已知椭圆的两焦点为F 1(－1,0)、F 2(1,0)，P 为椭圆上一点，且2|F 1F 2|＝|PF 1|＋|PF 2|. (1)求此椭圆方程；
(2)若点P 满足∠F 1PF 2＝120°，求△PF 1F 2的面积． 20、解：(1)由已知得|F 1F 2|＝2， ∴|PF 1|＋|PF 2|＝4＝2a ，
∴a ＝2.∴b 2＝a 2－c 2＝4－1＝3，
∴椭圆的标准方程为x 24＋y 2
3
＝1.
(2)在△PF 1F 2中，由余弦定理得
|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1||PF 2|cos 120°，
即4＝(|PF 1|＋|PF 2|)2－|PF 1||PF 2|，
∴4＝(2a )2－|PF 1||PF 2|＝16－|PF 1||PF 2|， ∴|PF 1||PF 2|＝12，
∴S △PF 1F 2＝1
2
|PF 1||PF 2|sin120°
＝12×12×3
2＝33。