四川省三台县芦溪中学2011至2012学年高二上学期数学检测题(五)必修3选修1-2

8．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：

型号甲 型号乙 生产能力（台/天） 制白坯时间（天） 6 12 120 油漆时间（天）

8

4

64

设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为y x ,，则y x 2420+的最大值为（A ）．

A ． 272

B ． 271

C ． 270

D ． 269 9. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（B ） A ．3 B ．4

C ．5

D ．6

10．下列命题中，假命题的个数是( B ) ①∀x ∈R ，x 2＋1≥1； ②∃x 0∈R,2x 0＋1＝3；

③∃x 0∈Z ，x 0能被2和3整除； ④∃x 0∈R ，x 20＋2x 0＋3＝0. A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

11．若θ是第四象限的角，则方程22sin sin 2x y θθ+=表示的曲线是 （ C ）

A. 焦点在x 轴上的椭圆

B. 焦点在y 轴上的椭圆

C. 焦点在x 轴上的双曲线

D. 焦点在y 轴上的双曲线

12.已知两点)4

5,4(),45,1(--N M ,给出下列曲线方程：①0124=-+y x ;②32

2=+y x ;

③122

2=+y x ;④12

22=-y x .在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④

第Ⅱ卷（非选择题 共52分）

二 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

13．直线20x y +=被曲线2

2

62150x y x y +---=所截得的弦长等于__45________． 14．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下

甲 6 8 9 9 8 乙

10

7

9

7

7

所求线性回归方程为：ˆ 1.230.08y

x =+． （3）由（2）可得，当10=x 时，38.1208.01023.108.023.1=+⨯=+=x y （万

元）．

即估计使用10年时，维修费用是12．38万元．

19、 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测

得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170~185cm 之间的概率；

（3）从样本中身高在180~190cm 之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm 之间的概率.

20．已知椭圆的两焦点为F 1(－1,0)、F 2(1,0)，P 为椭圆上一点，且2|F 1F 2|＝|PF 1|＋|PF 2|. (1)求此椭圆方程；

(2)若点P 满足∠F 1PF 2＝120°，求△PF 1F 2的面积． 20、解：(1)由已知得|F 1F 2|＝2， ∴|PF 1|＋|PF 2|＝4＝2a ，

∴a ＝2.∴b 2＝a 2－c 2＝4－1＝3，

∴椭圆的标准方程为x 24＋y 2

3

＝1.

(2)在△PF 1F 2中，由余弦定理得

|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1||PF 2|cos 120°，

即4＝(|PF 1|＋|PF 2|)2－|PF 1||PF 2|，

∴4＝(2a )2－|PF 1||PF 2|＝16－|PF 1||PF 2|， ∴|PF 1||PF 2|＝12，

∴S △PF 1F 2＝1

2

|PF 1||PF 2|sin120°

＝12×12×3

2＝33