工程力学北京科技大学版材料力学部分
工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第4版第五章习题答案
⼯程⼒学--材料⼒学（北京科⼤、东北⼤学版）第4版第五章习题答案第五章习题5-1⼀矩形截⾯梁如图所⽰，试计算I-I截⾯A、B、C、D各点的正应⼒，并指明是拉应⼒还是压应⼒。
5-2⼀外伸梁如图所⽰，梁为16a号槽刚所⽀撑，试求梁的最⼤拉应⼒和最⼤压应⼒，并指明其所作⽤的界⾯和位置。
5-3⼀矩形截⾯梁如图所⽰，已知P=2KN,横截⾯的⾼宽⽐h/b=3;材料为松⽊，其许⽤应⼒为。
试选择横截⾯的尺⼨。
5-4⼀圆轴如图所⽰，其外伸部分为空⼼管状，试做弯矩图，并求轴内的最⼤正应⼒。
5-5 ⼀矿车车轴如图所⽰。
已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的许⽤应⼒，试选择车轴轴径。
5-6 ⼀受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许⽤⽤⼒。
试选择此量的⼯字钢的号码.5-7 图⽰的空⽓泵的操纵杆右端受⼒为8.5KN,截⾯I-I和II-II位矩形，其⾼宽⽐为h/b=3，材料的许⽤应⼒。
试求此⼆截⾯的尺⼨。
5-8 图⽰为以铸造⽤的钢⽔包。
试按其⽿轴的正应⼒强度确定充满钢⽔所允许的总重量，已知材料的许⽤应⼒，d=200mm.5-9 求以下各图形对形⼼轴的z的惯性矩。
5-10 横梁受⼒如图所试。
已知P=97KN,许⽤应⼒。
校核其强度。
5-11 铸铁抽承架尺⼨如图所⽰，受⼒P=16KN。
材料的许⽤拉应⼒。
许⽤压应⼒。
校核截⾯A-A的强度，并化出其正应⼒分布图。
5-12 铸铁T形截⾯如图所⽰。
设材料的许⽤应⼒与许⽤压应⼒之⽐为，试确定翼缘的合理跨度b.5-13 试求题5-1中截⾯I-I上A、B、C、D各点处的切应⼒。
5-14 制动装置的杠杆，在B处⽤直径d=30mm的销钉⽀承。
若杠杆的许⽤应⼒，销钉的，试求许可载荷和。
5-15 有⼯字钢制成的外伸梁如图所⽰。
设材料的弯曲许⽤应⼒，许⽤且应⼒，试选择⼯字钢的型号。
5-16 ⼀单梁吊车由40a号⼯字钢制成，在梁中段的上下翼缘上各加焊⼀块的盖板，如图所⽰。
已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲许⽤应⼒，许⽤且应⼒。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九章
第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。
求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。
2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。
2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。
若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。
已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。
试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。
这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。
（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。
已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。
工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案
(北京科技大学与东 北大学)
第 一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法 求 下列各轩指 定的 lii fl'J 内 )J
2
f
2
F 2k N
I
(a 1
2
f
(bl
3P
11
(d 1
2kN P
2
2
(e 1
题 1 ) [fI
解
P
({)
P rlp|p
iE
『
e-
I Iz Il
F
5,
为 20 俐 ， 许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
3m
B
P
E
题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
(bl
题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管 ， J[外径 。=2ûrnm ， 内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归 钢丝绳的应 )J.
解 受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹 ， 其构应如罔 ，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ， 蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ， 螺栓材料的冉川剧
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案
第六章习题6—1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。
已知抗弯刚度EI为常数。
6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。
已知梁的抗弯刚读EI为常数。
6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。
用积分法求B端的转角以及挠度。
6-5一齿轮轴受力如图所示。
已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]=0.005rad。
近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。
回答：6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。
设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许用挠度[]=。
试选择槽钢的号码，并校核其刚度。
梁的自重忽略不计。
m壁厚=4mm,单位长度重量6-7两端简支的输气管道，外径D=114m。
q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。
设管道的许用挠度试确定管道的最大跨度。
6-845a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。
若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q。
6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。
C端作用一集中力P=60N。
有关尺寸如图所示。
材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。
试求C端的挠度。
提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。
C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。
最后，可得C端的挠度6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知,梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案资料讲解
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学北京科技大学版本静力学部分资料
静力学中，假设材料是刚体rigid bodies.
材料力学中，假设材料是变形固体deformable solids.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
8
力学模型与基本假设
在材料力学中，除假设材料是变形体外，还对材料的性能 作了一些基本假设。如均匀性、连续性、各向同性等。
静不定问题中物体要采用变形体模型.
这时,力的分配除取决于平衡外, 还取决于变形. 如三人抬物.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
12
§1-2 力的概念 Conception of forces
力：物体间的相互机械作用。用矢量表示。
力的单位：N或kN，1N = 1 kg m / s2. 力对物体的效应：运动效应和变形效应.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
5
工程力学的任务：
在外力、内力和变形分析的基础上, 在 满足强度、刚度、稳定性的要求下, 为既安全又经济的工程构件设计提供 必要的理论基础和计算方法.
相反要求：以上是通常要求, 有时要求构 件在特定的载荷下破坏, 如安全销.
有时要求构件在不坏的条件下变形尽可
工程在刚体上的力的简化(求合力) 与平衡:
受力分析：分离主体, 作受力图(主动力、约 束反力).
力系的简化：用最简力系等效地代替原力 系.
刚体的平衡条件：依它可以求出未知力.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
11
第一章 静力学的基本概念,受力图
自然科学中“模型(model)”与“ 假设 (assumption)”是人类认识客观世界的手段.
基本假设是一门学科的基础, 它一开始就确定了 该学科的最高成就. 扬弃(aufhaben)一个假设, 就创立一门新学科. 科学的发展就是： 假设 扬弃旧假设 新假设 的过程.
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
![工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/f8c43558580216fc700afdad.png)
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=,N2=注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==σ2=2228504P kN S d π= =∴σmax =1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S ==上端单螺孔截面：σ2=2PS =上端双螺孔截面：σ3= 3PS=∴σmax=1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=σBC=22FS= MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS1=h*t=40*=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*=∴σmax=2FS=1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC. CD DB 各段的应力和变形.(2)AB杆的总变形.解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;△l AC=NLEA=ACLEAσ=△l CD=CDL EAσ=0△L DB=DBL EA σ=(2) ∴AB l∆=1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===*104,CB CB CB L NL EA EA σε===*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:Nll EAl l ε∆=∆= ∴NEA ε=62.54*10N EA N ε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学(北科大版)答案
2-4解：（a）受力分析如图所示：
由
由
(b)解：受力分析如图所示：由
联立上二式，得：
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示
所以： （压力） （与X轴正向夹150度）
2-6解：受力如图所示：
已知， ，
由
由
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
（b）受力如图
由∑MA=0 FRB•cos30°-P•2a-Q•a=0
∴FRB= （Q+2P）
由 ∑x=0 FAx-FRB•sin30°=0
∴FAx= （Q+2P）
由∑Y=0 FAy+FRB•cos30°-Q-P=0
∴FAy=（2Q+P）/3
（c）解：受力如图：
由∑MA=0 FRB•3a+m-P•a=0
解：起重机受力如图示，
∑MB=0 -FRA•c-P•a-Q•b=0 ∴FRA=-(Pa+Qb)/c
∑Fx=0 FRA+FBx=0 ∴FBx=(Pa+Qb)/c
∑Fy=0 FBy-P-Q=0 ∴FBy=P+Q
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。
∴FAy=-P+m/2
4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
解：结构受力如图示，BD为二力杆
由∑MA=0 -FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0
工程力学材料力学第四版习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:31.8127ACACCBCBPMPaSPMPaSσσ====ACACACLNLEA EAσε===1.59*104,CBCBCBLNLEA EAσε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:QNllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版习题答案第二到九章
第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。
求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。
2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。
2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。
若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。
已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。
试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。
这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。
（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。
已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整理ppt
3
§1-2 轴向拉压时的内力 Internal force
1. 内力: 由于外力的作用引起的构件各部分之间的附加内力.
2. 截面法 Method of Sections：
以特殊的例题说明求内力的一般方法.
(1)切 假想切开(一刀两断);
P
(2)去 去掉一半(原则上哪一半均可);
P
(3)代 代以内力(最好代以正内力).
强度极限 b ultimate strength
颈缩阶段: 颈缩现象.
延伸率
= [(l1 – l) / l] 100%
断面收缩率 = [(A – A1) / A] 100%
2. 加载－卸载实验
(1-7) (1-8)
卸载定律: 卸载过程中应力和应变按直线变化
弹性阶段: 弹性现象, 弹性极限 e elastic limit
3. 加载－卸载－重新加载实验
冷作硬化现象 Phenomenon of Cold-working ：
试件加载超过屈服极限，卸载后重新加载引起比例极限增加和残余变形减少
的现象.
基本假设: 假设材料是均匀, 连续和各向同性的.
杆件的基本变形有: 轴向拉压, 剪切, 扭转与弯曲.见P.4
组合变形: 叠加基本变形的结果.
整理ppt
2
第一章 轴向拉伸与压缩
Axial Tension and Compression
§1-1 实例与问题的抽象：
受拉之杆曰杆。如活塞杆、连杆、柱等。其受力简图为：
(4)实验证明
NdAA, A
N.
A
(1-1)
圣维难原理 St. Venant's Principle ：在远离(一个特性常数)加力处的应 力分布, 只与加力的合力有关, 而与加力方式无关.
例1-3. P13. 重点：先求内力，再求应力.
注意作题的表达方法. 写清依据、坐标、公式(先用文字, 代入数字并注意 单位, 写出结果).
常用材料的 E, 的值见表 1-1 (P18)。第一章习题 P57 ：1-4; 1-7; 1-8.
整理ppt
8
§1-5 材料在拉压时的力学性能
Mechanical properties of materials in tension and compression
材料的力学性能只能通过实验求得. 通常是在常温 isothermal、准静 载荷 quasi-static loading 的条件下测定的.
整理ppt
9
1、低碳钢拉伸实验
用拉伸实验机进行实验。注意实验机的加载结构。
1. 加载实验 = P/A = Dl / l
比例阶段: 当 p 材料服从Hook’s law, 比例极限 p proportional limit
屈服阶段: 屈服现象，滑移线
屈服极限 s yielding point
强化阶段: 强化现象.
整理ppt
6
(3)分析计算
1)平衡方程 equation of equilibrium
x0 PNdA.
2)变形谐调条件 condition of compatibility A
= 常数.
3)物理关系 constitutive relation : Hooke's law
= E = 常数.
联解得
两类典型材料: 塑性材料 plastic materials ，以低碳钢为代表. 脆性材料 brittle materials ，以铸铁为代表.
两种实验：拉伸实验和压缩实验.
材料拉伸时的机械性能
试件 specimen : 依 l / d 有五倍试件和十倍试件两种. l为标距 gauge length .
工程力学
材料力学部分(一)
教材：北京科技大学 东北大学编 2002. 9. 第二版
整理ppt
1
第2篇 材料力学 Mechanics of Materials
引
言
静力学将物体抽象为刚体, 根据构件的整体平衡条件讨论 了构件所受的外力, 求外力的方法是: 分, 去, 代, 平.
材料力学研究构件在外力作用下的强度, 刚度和稳定性问 题. 必须扬弃刚体的假设, 采用变形体假设. 但为了简化, 大 多数平衡问题中, 仍按初始尺寸列平衡方程, 忽略微小变形 的影响.
P
内力的符号: 拉伸为正; 压缩为负;
(有其明确的物理意义.)
P N
(4)平 平衡求解.
x 0N P 0 . N P .
整理ppt
4
采用国际单位制
基本单位
导出单位
质量
长度
时间
力
应力
功
Kg
m
s
N
Pa
J
力：牛顿 N，1N =1 Kg m/s2 (F = m a) 应力：帕 Pa，1Pa = 1 N/m2
特点：外力合力通过截面形心, 与轴线重合, 截面形状任意. 变形：为沿轴线的伸长或缩短. 研究方法：外力 – 内力 – 应力. 本章虽最简单, 但却包括材料力学的一般方法, 不能轻视. 任何事物都同时具有特殊性(如苹果)和一般性(如水果). 通过学
习简单的特殊问题, 了解和掌握一般方法, 然后再用于新的 特殊问题. 这就是: 特殊 一般 特殊的认识方法. 学一点哲学, 大有好处.
拉压杆横截面上的正应力
通过求拉压时横截面上的应力, 来说明材料力学中求应力的 一般方法。
P
P
a
(1)实验观察
a+D a
1)横线仍为横线，但是分开一个距离. 纵线仍为纵线，但是缩小一个距离.
2)直角仍为直角.
(2)推理假设
1)平面假设 assumption of plane-section. 2)单向受力假设 assumption of uniaxial stress state.
兆帕 Mpa 1Mpa = 106 Pa = 1N/mm2
吉帕 Gpa 1Gpa = 109 Pa
例1-1 P10. 先由整体平找危险截面.
x0 P2P3R0. RP2P32kN .
第一章习题 P55：1-1d, e（内力）.
整理ppt
功率 W
5
§1-3 横截面上的应力 Stress
整理ppt
7
§1-4 轴向拉压时的变形 Deformations
纵向变形, 虎克定律
Dl Nl Pl，
EA EA
(1-2)
Dl
正应变,
应力—应变关系
N
,
l
E.
(1-3)
EA E 或
(1-4)
Dbb1b.
横向应变
bb
.
(1-5)
泊松比 Poission’s radio：
(1-6)