九年级数学国庆作业(1)

九年级数学国庆作业（1）2012-10-1

班级 姓名

一. 选择题(3×10＝30分)

1、正方形的边长为2，则正方形的对角线长为（ ）

A. 2

B. 22

C. 23

D. 4

2、化简222412+的结果是（ ）

A. 212

B. 312

C. 512

D. 36

3、若代数式mn

m 1+-有意义，则在平面直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、下列根式中与3是同类根式的是（ ）

A. 8

B. 3.0

C. 3

2 D. 12 5、关于x 的方程023)1(2=+--x x a 是一元二次方程，则（ ）

A. 0>a

B. 0≠a

C. 1≥a

D. 1≠a

6、已知1-=x 是一元二次方程012=-+mx x 的一个根，则m 的值是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

7、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）

A. 22

.1m 元 B. 1.2m 元 C. 28.0m 元 D. 0.82m 元 8、小明的作业本上有以下4题：①.24416a a =②a a a 25105=⋅③

a a a =-23④a a

a a a =⋅=⋅112，其中做错的题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、化简200320022323)()(+∙-的结果为（ ）

A 、–1

B 、23-

C 、23+

D 、 23--

10、关于x 的方程：kx 2

+3x-1=0,有实数根，则k 的最值范围是（ ）

A. 49-

≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 4

9->k 且k ≠0 二. 填空题(3×10＝30分) 11、方程x x 22=的解为__________

12、当 2＜x ＜3 时，+=___________

13、代数式x -1有意义，则x 的取值范围是____________

14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的根，则此三角形

的周长是_____________

15、已知实数a 、b 满足01|2|=++-b a ，则a ＋b ＝_____________

16、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_______ 17、将a

a 1-根号外的因式移入根号内，得_____________ 18、在实范围内因式分解：342-x ＝___________________

19、比较大小：-33

20、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次

参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x 人，则可列出的方程是

三、计算(6×4＝24分)

21）4812332-+ 22）)234)(234(x x x x -+-+

23）221026- 24)22)()(y x y x --+

四、解方程(6×4＝24分)

25）92=x 26）0542

=-+x x (用配方法)

27）08242=+-x x (用公式法) 28) ()()2425+=+x x x

五、解答题：

29、（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。

（1） 求证：BD =CD ；

（2） 如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

30、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这个两位数的

7

2，求这个两位数。（8分）

31、已知关于x 的方程0)2

1(4)12(2=-++-k x k x . （5＋5＝10分）

（1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.

（2）若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.

六.阅读并解答问题(共16分)

32、配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。因为032

≥a ，

所以132+a 就有个最小值1，即1132≥+a ，只有当0=a 时，才能得到这个式子的最小

值1。同样，因为032≤-a ，所以132+-a 有最大值1，即1132≤+-a ，只有在0=a 时，才能得到这个式子的最大值1。

①当x = 时，代数式3)1(22

+--x 有最 （填写大或小）值为 。（3分）

②当x = 时，代数式3422++-x x 有最 （填写大或小）值为 。 分析：配方得______)(2________)2(2342222+--=++--=++-x x x x x (7分) ③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m ，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？（6分）