第八章明渠流动

A Q
[max ]
再由几何关系
R
(
n
[max
i1/ 2
])3/ 2
联立求解 b, h
A h(b mh)
R
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b
A 2h 1
m2
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第二节 明渠均匀流
五、水力最优断面和允许流速
1.水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，
通过最大流量时的断面形式。
长lx代替流程长l、铅直水深h代替过流断面水深，有
i 1 2 tan
(8-2)
lx
正底坡(顺坡)：底线高程沿程降低(▽1>▽2)，i>0(图8-6a)；
平底坡(平坡)：底线高程沿程不变(▽1=▽2)，i=0(图8-6b)；
反底坡(逆坡)：底线高程沿程升高(▽1<▽2)，i<0(图8-6c)。
明渠均匀流的基本公式为：
C RJ
Q AC RJ QJ i
Q AC Ri K i
式中：C为谢才系数，可用曼宁公式:
C
1
1
R6
n
K AC称为R 流量模数，单位为m3/s
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第二节 明渠均匀流
四、明渠均匀流的水力计算
1、 验算渠道的输水能力 已知断面的尺寸，底坡，粗糙系数等，求渠道的流量.
梯形断面的湿周 A mh 2h 1 m2
管流则是压力流
(3)明渠底坡的改变对流速、水深有直接影响。有
压管流管线坡度对流速和过流断面面积无影响。
i1≠i2，则v1≠v2、h1≠h2
(4)明渠局部边界的变化，都会造成水深在很长流程
上发生变化，存在均匀流和非均匀流。而有压管流中 局部边界变化影响范围很短，仍按均匀流计算。
重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流有别于有压管流的特点。
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第二节 明渠均匀流
一、明渠均匀流的形成条件及其特征
(1)形成条件
明渠均匀流(图8-9)取断面1-1、2-2，有
(h1
z)
p1
g
1v12
2g
h2
p2
g
2v22
2g
hw
p1=p2=0、h1=h2=h0 v1=v2=0、α1=α2、hw=hf
△z＝hf i＝J
明渠均匀流是水流沿程减少位能等于沿程水头损失，而水流动能保持不变。
零，所以又称为无压流。
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第一节 概述
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第一节 概述
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第一节 概述
一、明渠流动的特点
(1)有自由液面，表面压强为大气压，p0=0，无压流。
(2)重力是流体流动的动力，为重力流；
A f (h, S)
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第二节 明渠均匀流
明渠均匀流是流线为平行直线的明渠水流，也就 是具有自由表面的等深、等速流。
在明渠中实现等深、等速流动是有条件的。明渠 均匀流的条件是沿程减少的位能，等于沿程水头 损失，而水流的动能不变。
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Q AC Ri
2、确定渠道的底坡
已知断面的尺寸，粗糙系数，渠道的流量或流速，求出
渠道的底坡:
i
Q2 K2
Q2 A2C 2R
3、 设计渠道断面 已知渠道的输水量，底坡，粗糙系数，求渠道的底宽和水
深: 1）水深已定，求相应底宽，常采用试算-图解法求解; 2）底宽已定，求相应水深，常采用试算-图解法求解;
第八章 明渠流动
第一节 概述（掌握） 第二节 明渠均匀流（掌握） 第三节 无压圆管均匀流（掌握） 第四节 明渠流动状态 第五节 水跌和水跃 第六节 棱柱形渠道非均匀渐流水面曲线分析 第七节 明渠非均匀渐流水面曲线的计算
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第一节 概述
明渠——是人工渠道、天然河道以及不满 流管道统称为明渠。 明渠流——水流的部分周界与大气接触， 具有自由表面的流动称为明渠流。 由于自由表面受大气作用，相对压强为
明渠均匀流发生条件： ①明渠中水流是恒定的，流量沿程不变；
②渠槽是长直的棱柱形顺坡渠道；
③渠道表面粗糙系数沿程不变； ④沿程没有建筑物的局部干扰。
平坡、逆坡、非棱 柱形渠道、天然河 道不能形成均匀流
(2)水力特征
明渠均匀流是等深流、等速流
J＝Jp＝i
(8-3)
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第二节 明渠均匀流
二、明渠过流断面的几何要素
底宽 b
水深 h
也称正常水深
边坡系数 m = cota
水面宽 B＝b＋2mh
过流断面面积 A （b＋mh）h
湿周 ＝b＋2h 1＋m2
水力半径 R＝ A
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第二节 明渠均匀流
三、明渠均匀流的计算公式（谢才公式）
Q AC
Ri
1 n
AR2/3i1/ 2
i1/ 2 n
A5/ 3
2/3
上式表明明渠均匀流输水能力的影响因素，其中底坡 随i 地形
条件而定，粗糙系数 决n定于壁面材料，此时输水能力 决Q定 于过流断面的大小和形状。当 一i定, n时, A，要使 最大，则Q
需要水力半径 最大，或R湿周 最小。 讨论梯形明渠的水力最优断面（以湿周 最小确定）：
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第一节 概述
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第一节 概述
二、底坡
底线：明渠渠底与纵剖面交线。
底坡(纵坡) i ：底线沿流程单位长度降低值，即
i 1 2 sin
l θ—渠道底线与水平面的夹角
(8-1)
一般土渠i≤0.01，sinθ≈tanθ，为便于量测，用渠道水平投影
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第一节 概述
三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道
棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形 渠道。对于棱柱形渠道，过流断面面积只随水深改变，即
A f (h)
非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱 柱形渠道。过流断面面积既随水深变化，又随位置变化，即
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第二节 明渠均匀流
3）按水力最优断面的条件计算或宽深比已定，设计断面尺寸（求 底宽和水深）,求解方法与1）、2）相同；
b 2( 1 m2 m)
h
4）限定最大允许流速 [ma，x ]要求设计渠道断面（求底宽和水深） 先以渠道不发生冲刷的最大允许流速 [m为ax ]控制条件，有